高中數(shù)學(xué)數(shù)列與差分的教學(xué)設(shè)計分析

陳明雪

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)在我國已經(jīng)延續(xù)了幾千年的傳統(tǒng)，有些傳統(tǒng)的教學(xué)理念直至今日仍在傳承，但是隨著社會的變革，對于人才的評價標(biāo)準(zhǔn)也已發(fā)生改變，新課改在全國范圍內(nèi)成功運行，數(shù)學(xué)教學(xué)新方式也層出不窮，高中數(shù)學(xué)對于初中小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)來說，難度上了一個新的臺階，高中數(shù)學(xué)是學(xué)生進(jìn)入大學(xué)高等教育的一個門檻，也是一個過渡，作為一門承上啟下的課程，教學(xué)理念必須先進(jìn)且靈活，高中數(shù)學(xué)“數(shù)列與差分”模塊是一個重難點，本文就從高中數(shù)學(xué)教學(xué)特色出發(fā)，簡單分析了高中數(shù)學(xué)數(shù)列與差分的教學(xué)設(shè)計。

關(guān)鍵詞：高中；數(shù)學(xué)；數(shù)列；差分；設(shè)計

【分類號】G633.6

隨著新課程改革的成功運行，教學(xué)模式、教學(xué)理念創(chuàng)新的呼聲越來越高，教育工作者為此潛心研究，在分析以往的教學(xué)實踐的基礎(chǔ)上探究教學(xué)新的發(fā)展之路，學(xué)生成績已經(jīng)不是評價教學(xué)質(zhì)量的唯一標(biāo)準(zhǔn)，現(xiàn)在對于教育的要求是要培養(yǎng)綜合素質(zhì)強、自主學(xué)習(xí)能力高和創(chuàng)新思維活躍的人才，現(xiàn)在仍然還保留著升學(xué)考試的檢測方式，但是在考試內(nèi)容和整體的考察制度上有了很大的轉(zhuǎn)變，這樣的考試是適應(yīng)新時代特色的，是適應(yīng)社會對人才的需求的，因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的大部分重點都是根據(jù)高考所考察的學(xué)生能力來選定的，針對性較強，而且也符合學(xué)生綜合素質(zhì)發(fā)展的需求，高中數(shù)學(xué)教學(xué)難點是在實現(xiàn)教育大綱要求的前提下，教師根據(jù)學(xué)生在實際學(xué)習(xí)中的狀況制定的，但是這就給教師提了難題，因為教師很難準(zhǔn)確把握班級里每位學(xué)生的實際水平，如何解決這一難題需要教師慢慢總結(jié)經(jīng)驗，不斷修正教學(xué)模式。

一、高中數(shù)列與差分的教學(xué)現(xiàn)狀

我國現(xiàn)在的新式教育正在探索中前進(jìn)，國家頒布的課程標(biāo)準(zhǔn)中明確提出要將數(shù)列與等差這樣一個新型的內(nèi)容加入進(jìn)選修課中，數(shù)列與差分的知識不僅僅是高中階段學(xué)生能力開發(fā)的需要，同時也是社會發(fā)展的需要。

差分是離散數(shù)學(xué)中的一部分知識，現(xiàn)在已經(jīng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的一個十分重要的組成部分，它與計算機人工智能、物理學(xué)等眾多其余研究領(lǐng)域內(nèi)的問題相關(guān)聯(lián)，如果能夠在高中數(shù)學(xué)中就接觸差分的概念和運用技巧，不僅能夠開拓學(xué)生視野，增強學(xué)生對于此類知識的理解能力，還能讓學(xué)生更加深入地體會到數(shù)學(xué)的魅力，更加激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。

新課改施行以后，高中數(shù)學(xué)收納數(shù)列與差分的內(nèi)容，是我國教育改革前瞻性的一種體現(xiàn)，預(yù)示著整個數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展走向，以滿足學(xué)生發(fā)展、學(xué)科進(jìn)步的個性發(fā)展要求為基礎(chǔ)，高中階段學(xué)生對于知識有著強烈探索的渴望，有時會因為計算出一道數(shù)學(xué)題而產(chǎn)生滿足感和驕傲感，數(shù)列與差分的加入更加能夠滿足這一時期學(xué)生對于知識的渴求，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)增添了無限樂趣。

二、高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有十分鮮明的特點，教師的教學(xué)方式、學(xué)生的學(xué)習(xí)思路都與初中小學(xué)不同，所以高一階段有很長一段時間都需要學(xué)生去慢慢適應(yīng)，初中小學(xué)的數(shù)學(xué)都是些較為淺顯的知識，學(xué)生通過書本中典型案例的講解，再加上教師的引導(dǎo)，最后再進(jìn)行一些練習(xí)，學(xué)生就能大致掌握這一節(jié)課的知識，但是在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，光依靠書本和教師課堂講授是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還要求學(xué)生根據(jù)已有知識去推測更多的解題方式，學(xué)會朝著正確的方向做出假設(shè)和推理，思維也要更加活躍。

高中生正值青春期，情感起伏較大，體現(xiàn)在學(xué)習(xí)上就容易走向兩個極端，興趣對于學(xué)習(xí)的驅(qū)動型很強，但是對一門學(xué)科或者教師教學(xué)方式的厭惡也會給他的求學(xué)之路帶來巨大打擊，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要十分注重對學(xué)生的正確引導(dǎo)，并要充分考慮學(xué)生的情緒。

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點在于與初中小學(xué)的思維方式跳度過大，學(xué)生在短時間內(nèi)無法適應(yīng)，高一數(shù)學(xué)教學(xué)的難點在于，剛?cè)雽W(xué)的學(xué)生數(shù)學(xué)水平參差不齊，教師無法在短時間內(nèi)了解每位學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難，對于哪些數(shù)學(xué)思維轉(zhuǎn)換有障礙，因此，無法適時調(diào)整自己原有的教學(xué)方式。

三、數(shù)列與差分內(nèi)容的設(shè)置

根據(jù)高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的數(shù)列與差分選修內(nèi)容的制定，高一數(shù)學(xué)教師最好將其分為十八個課時，設(shè)計此選修內(nèi)容的目的是想通過大量極具代表性的例子讓學(xué)生了解數(shù)列的特殊性，充分了解差分作為數(shù)列變化率的具體意義，理解數(shù)列的增、減和極值對于差分的影響，在大量實例的幫助下深入探究如何建立簡單的差分方程組。高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中對于數(shù)列與差分這一選修內(nèi)容提出了明確的要求。

1、充分理解數(shù)列差分的概念

要運用大量的實際舉例幫助學(xué)生理解數(shù)列與差分的具體概念，通過教師的正確引導(dǎo)幫助學(xué)生理解數(shù)列一級差分和二級差分在描述數(shù)列差分中的運用和實踐意義，而且還能夠利用數(shù)列圖像區(qū)分?jǐn)?shù)列極值、圖像與差分之間的關(guān)系差異。

2、充分理解一階線性差分方程組的具體運用

教師要通過具體的實例說明引導(dǎo)學(xué)生理解到一階線性方程從實質(zhì)上看是描述客觀世界的一個模型。學(xué)生要能夠理解差分方程的解與相應(yīng)齊次方程通解之間的相通之處，在此之前，了解差分方程的通解、特解是必須前提，這對于高中學(xué)生來說有一定的難度，這就需要教師多運用實例講解和對比分析。

3、制作學(xué)習(xí)報告

學(xué)習(xí)報告是學(xué)生對于所學(xué)知識的總結(jié)，有助于他們對于知識的復(fù)習(xí)，形成一個系統(tǒng)的知識框架，數(shù)列和差分的內(nèi)容本身就具有系統(tǒng)性，但是每一個小知識點又是一個小的集合，往往有很多的公式需要學(xué)生去把握，教師采取在采取正確的教學(xué)方式的前提下，安排知識的順序應(yīng)當(dāng)是由難到易、由淺入深的，這樣有利于學(xué)生對于知識的理解，但是對于知識框架卻需要學(xué)生自己去整理，學(xué)習(xí)報告主要包括以下幾個內(nèi)容：

（1）對學(xué)習(xí)內(nèi)容的總結(jié)，這主要是對于這個專題的總結(jié)，包括各類公式的推理、運用和個人認(rèn)識，以及在學(xué)習(xí)本專題知識時遇到的實際問題，和自己找到的解決方向。

（2）知識拓展，上文已經(jīng)提到高中數(shù)學(xué)與初中小學(xué)數(shù)學(xué)之間的差別，除了書本的知識和教師的講解，學(xué)生還要去做大量的課外練習(xí)，查找資料，尋求更多解決問題的方式，才能形成活躍思維。

（3）總結(jié)自己學(xué)習(xí)本專題后的收獲，學(xué)習(xí)中最難理解的部分，對于教師教學(xué)方式的看法和意見。

四、結(jié)束語

綜上所述，數(shù)列與差分專題在高中數(shù)學(xué)中的插入是新時代對于教育先進(jìn)性的要求，對于高中學(xué)生和社會來說，都是十分有利的，但是并不是僅僅要求學(xué)生掌握學(xué)習(xí)數(shù)列與差分的基本的概念，能夠熟練運用公式，并熟練掌握方程（組）的計算更是新時期對高中生的重要要求，對此，教師要充分發(fā)揮自己的引導(dǎo)者能力，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]王國燦，王飛. 三階非線性微分差分方程兩點邊值問題的奇攝動[J].大連交通大學(xué)學(xué)報.2012（01）

[2]楊軍，王文志，張波. 二階變系數(shù)多變時滯非線性中立型差分方程的頻率振動性[J].黑龍江大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報.2011（06）

[3]郭瑩. 差分方程的偽概周期解[J].山東大學(xué)學(xué)報（理學(xué)版）.2012（02）

[4]李高，常秀芳. 不定方程x～2+y～2+z～2=2（xy+yz+xz）的解及其性質(zhì)[J].山西大同大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）.2011（03）endprint