高中數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)芻議

劉盈煌

【分類(lèi)號(hào)】G633.6

數(shù)學(xué)由于其學(xué)科性質(zhì)決定了它是抽象的空間形式和數(shù)理關(guān)系的討論，所以，如何運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維和語(yǔ)言去理解數(shù)學(xué)知識(shí)和研究方法，從而通過(guò)數(shù)學(xué)特有的方式對(duì)相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行解決，這是高中學(xué)生從數(shù)學(xué)課獲得培養(yǎng)的基本素質(zhì)。高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量要全面提高學(xué)生的科學(xué)思維和科學(xué)素養(yǎng)，才能應(yīng)對(duì)社會(huì)發(fā)展對(duì)人才的需求，而提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)是關(guān)鍵。

數(shù)學(xué)教學(xué)需要教學(xué)生提高這樣的問(wèn)題意識(shí)，才能讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣得以增強(qiáng)，讓他們獲得提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和實(shí)踐能力的信心和渠道。

首先，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)提問(wèn)，教會(huì)學(xué)生運(yùn)用提問(wèn)。數(shù)學(xué)課不但要從題海戰(zhàn)術(shù)中解放出來(lái)，更要從僵化的教學(xué)和學(xué)習(xí)方式中解放出來(lái)。很多學(xué)生除了死記硬背知識(shí)點(diǎn)、強(qiáng)迫癥一般地做練習(xí)題之外，從不追問(wèn)為什么，一種懶惰式的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從認(rèn)知心理結(jié)構(gòu)上看，就是缺乏問(wèn)題意識(shí)的體現(xiàn)。這種學(xué)習(xí)習(xí)慣和氛圍主要是填鴨式教學(xué)造成的惡果，學(xué)生沒(méi)有積極主動(dòng)整合、加工信息的習(xí)慣和能力，被動(dòng)地接受知識(shí)和訓(xùn)練。所以，高中數(shù)學(xué)要改變這一現(xiàn)狀，必須從引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)提問(wèn)，教學(xué)學(xué)生運(yùn)用提問(wèn)開(kāi)始。比如關(guān)于橢圓的教學(xué)中，我們就可以適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)問(wèn)：橢圓的定義是：在平面上到定點(diǎn)F1、F2的距離和為定值2a（2a>∣F1F2∣）的點(diǎn)的軌跡叫橢圓。定點(diǎn)F1、F2叫做焦點(diǎn)，∣F1F2∣叫做焦距且∣F1F2∣=2c。

幫助學(xué)生提問(wèn)：如圖，M這個(gè)平面上的動(dòng)點(diǎn)，到兩個(gè)定點(diǎn)F1F2的距離為定長(zhǎng)，且定長(zhǎng)2a>∣F1F2∣=2c，該如何能求得這個(gè)動(dòng)點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)方程呢？通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生建立坐標(biāo)系、列出方程式、化解等，逐步解決問(wèn)題。這個(gè)過(guò)程中，如果能使用電腦動(dòng)態(tài)畫(huà)圖，通過(guò)在圖示上展示動(dòng)點(diǎn)的變化過(guò)程，以此來(lái)給予學(xué)生直觀的感受從而引發(fā)他們的思考和提問(wèn)，則更好。引導(dǎo)學(xué)生提問(wèn)，關(guān)鍵在于讓他們?cè)谔釂?wèn)中逐步把握問(wèn)題的關(guān)鍵和實(shí)質(zhì)，進(jìn)而讓學(xué)生理解這些問(wèn)題是針對(duì)什么而提出的，如此才能促進(jìn)學(xué)生運(yùn)用其提問(wèn)的方式來(lái)解決問(wèn)題，以此培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)。因此，必須重視學(xué)生的思維能力的培養(yǎng)。

其次，培養(yǎng)學(xué)生提問(wèn)的習(xí)慣，幫助形成科學(xué)思維方式。在課堂教學(xué)中，事實(shí)上教師、學(xué)生和教材各自有各自的思維方式，老師的主要任務(wù)是領(lǐng)會(huì)教材中科學(xué)家的思維方式，也就是一種科學(xué)的思維方式，然后將其轉(zhuǎn)化為自己的思維方式，再以教學(xué)的思維方式把科學(xué)的思維方式教給學(xué)生。

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、教授數(shù)學(xué)中，思維方式的重要性毋庸置疑，而線性化、數(shù)理化、模式化、發(fā)散式等思維都在數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答中被廣泛應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)要從思維的培養(yǎng)入手，思維培養(yǎng)是多方面、多層次、多角度和隨時(shí)隨地的，即在教學(xué)中隨時(shí)就問(wèn)題和知識(shí)展開(kāi)思維能力的培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)和應(yīng)用中，數(shù)學(xué)建模的思想比比即是，比如經(jīng)濟(jì)學(xué)上的建模思想，就可以隨便找一些簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，用建模的方式幫助學(xué)生掌握這一思維方式，從而提升他們的思維水平和問(wèn)題意識(shí)，因?yàn)闆](méi)有問(wèn)題意識(shí)，建模也是不可能實(shí)現(xiàn)的。

同樣的教學(xué)，其效果、學(xué)生成績(jī)呈現(xiàn)起伏和差異，原因可能是多方面的，但是培養(yǎng)學(xué)生的思維方式是改變這一現(xiàn)狀的有效途徑。數(shù)學(xué)是科學(xué)，讓學(xué)生通過(guò)課堂的學(xué)習(xí)和老師的有效引導(dǎo)，在理解、接受和運(yùn)用知識(shí)的過(guò)程中，遵循科學(xué)本身的思維方式，在分析問(wèn)題和解決問(wèn)題中逐漸培養(yǎng)科學(xué)思維，才能最終提升他們的科學(xué)素養(yǎng)，創(chuàng)造科學(xué)成果。這一切，都要從培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)開(kāi)始。

第三，創(chuàng)造提問(wèn)的教學(xué)環(huán)境，培養(yǎng)敢于和善意發(fā)問(wèn)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。我們總是在口號(hào)上呼吁要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，可是在行動(dòng)上卻并未真正轉(zhuǎn)變陳舊的教學(xué)觀念，其中一個(gè)方面就體現(xiàn)在課堂上學(xué)生并不敢、也不善于發(fā)問(wèn)。這一方面是學(xué)生自己的學(xué)習(xí)習(xí)慣造成的，另一方面與老師的教學(xué)理念、教學(xué)安排和教學(xué)方法有著直接的關(guān)系。因此，要真正轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，就必須讓學(xué)生的主體地位得到彰顯，幫助他們建立起主動(dòng)學(xué)習(xí)、主動(dòng)探索、主動(dòng)發(fā)問(wèn)的習(xí)慣和信心。老師在課程教育過(guò)程中，無(wú)論是課堂教學(xué)中還是課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)，都必須幫助學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題。從操作上來(lái)講，而創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，啟發(fā)學(xué)生積極的思維，是教學(xué)和輔導(dǎo)中最重要的培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的方式。1、強(qiáng)化懸念，激發(fā)欲望是培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)百試不爽的教學(xué)法。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知能力，精心設(shè)計(jì)問(wèn)題、引發(fā)學(xué)生思考，就能使學(xué)生的興趣和求知欲得到充分的激發(fā)。比如概率問(wèn)題，老師可以問(wèn)大家，為什么這么多人買(mǎi)彩票，中獎(jiǎng)?wù)吡攘饶兀客瑢W(xué)們可否用數(shù)學(xué)的方法給出一個(gè)說(shuō)明呢？在這些具體的問(wèn)題思考中，學(xué)生自然能提出問(wèn)題來(lái)。2、抓住問(wèn)題鏈條，深化問(wèn)題意識(shí)培養(yǎng)。數(shù)學(xué)教學(xué)中，知識(shí)環(huán)環(huán)相扣，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的相互聯(lián)系構(gòu)成的問(wèn)題鏈，可以幫助學(xué)生不斷深入思考，探究問(wèn)題的本原。比如三角形的相關(guān)知識(shí)和正弦余弦的結(jié)合，就是幾何問(wèn)題與代數(shù)問(wèn)題緊密地結(jié)合在一起的典范。抓住這些問(wèn)題鏈，讓學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)越來(lái)越明確，才能培養(yǎng)他們良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和興趣。3、以問(wèn)題輻射知識(shí)，培養(yǎng)發(fā)散性問(wèn)題意識(shí)。很多問(wèn)題，從數(shù)學(xué)的角度來(lái)看，解決的辦法是不一樣的，但是最后的答案卻是一樣。對(duì)同題不同解法的分析中，培養(yǎng)學(xué)生以問(wèn)題的方式將知識(shí)和方法架構(gòu)起來(lái)，逐漸培養(yǎng)他們的發(fā)散性思維和問(wèn)題意識(shí)，能夠收到事半功倍的效果。4、在教學(xué)的難點(diǎn)和新舊知識(shí)的連接處，也是培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)的關(guān)鍵契機(jī)。新知識(shí)肯定和舊知識(shí)緊密相關(guān)，難點(diǎn)的解決必須依靠一般性的知識(shí)。比如這樣一道題：O是直角坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B是拋物線y2=2px（p>0）上異于頂點(diǎn)的兩動(dòng)點(diǎn)，且OA⊥OB，求點(diǎn)A、B 在什么位置時(shí)，ΔABC 的面積最??？ 最小值是多少？這道題需要學(xué)生盡可能地利用綜合知識(shí)和方法才能解決，引導(dǎo)學(xué)生思考，綜合利用反函數(shù)法、配湊法、分離常數(shù)法、單調(diào)性法、換元法等方法，嘗試從多方面去思考如何解決這個(gè)問(wèn)題，就是培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的關(guān)鍵。

培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)必須堅(jiān)持的教學(xué)理念，也是課程改革的方向之一。endprint