如何培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)分析和解決問題的能力

王麗

摘要：高中數(shù)學(xué)邏輯性、復(fù)雜性較強，對學(xué)生的自主思維能力要求高，只有應(yīng)用正確地解題策略，才能將解題過程簡單化，提高解題的效率。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該重視對學(xué)生分析和解決問題能力的培養(yǎng)?；诖耍疚膹臄?shù)學(xué)分析和解決問題能力的組成出發(fā)，重點探討了數(shù)學(xué)解決問題能力的策略，提倡教師在授課中時刻滲透數(shù)學(xué)思維， 重視解題后的反思，以逐步提高學(xué)生解決問題的能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；分析；解決問題；學(xué)習(xí)指導(dǎo)

【分類號】G633.6

1引言

數(shù)學(xué)分析和解題能力是指能閱讀、理解對問題進行陳述的材料，能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問題，并能用數(shù)學(xué)語言正確地加以表述。它是邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力等基本數(shù)學(xué)能力的綜合體現(xiàn)。對很多學(xué)生來說，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相對于語文和英語，有更大的難度。這可能會導(dǎo)致他們對數(shù)學(xué)的厭煩，遇到稍微有一點兒難度的題就放棄。浪費時間卻又完全沒有效率，這就是在做無用功。為了適應(yīng)當前高中數(shù)學(xué)教育的發(fā)展，培養(yǎng)并提升高中生的解題能力已經(jīng)成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵。通過對高中生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)，可以使學(xué)生思維的創(chuàng)造能力得到巨大的提高。

2分析和解決問題能力的組成

2.1閱讀、理解能力

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，一般是指中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱規(guī)定的概念和規(guī)律（包括公理、定理、法則、公式、推理論證方法等）。[1]數(shù)學(xué)閱讀、理解能力是一種有目的、有選擇地對數(shù)學(xué)知識的認知能力。教會高中生閱讀，就是培養(yǎng)他們對相關(guān)材料的有效判斷能力，這種判斷包括對相關(guān)材料的有效分析、材料內(nèi)部的關(guān)系，讓高中生逐步學(xué)會歸納材料，要求他們抓住重點，思考問題。

另外，數(shù)學(xué)知識的牢固掌握，能夠促使學(xué)生去認真閱讀課本和有關(guān)參考書，并在閱讀的過程中理清數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。學(xué)生的閱讀能力提高之后，又能幫助學(xué)生擴大知識面、加深理解數(shù)學(xué)知識、提高學(xué)習(xí)效率。

2.2合理應(yīng)用知識、思想、方法解決問題的能力

高中數(shù)學(xué)知識包括函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式、數(shù)列、三角函數(shù)、復(fù)數(shù)、立體幾何、解析幾何、排列與組合、統(tǒng)計與概率等內(nèi)容；數(shù)學(xué)思想包括數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程思想、分類與討論和等價轉(zhuǎn)化等；數(shù)學(xué)方法包括待定系數(shù)法、換元法、數(shù)學(xué)歸納法、反證法、配方法、分離參數(shù)法等基本方法。[2]學(xué)生在進行數(shù)學(xué)解題時，通常都會有一套固定的步驟，因此數(shù)學(xué)教師在進行某一個類型題的講解時，首先就應(yīng)該教會學(xué)生具體的解題步驟，這樣學(xué)生在拿到一道題之后，就可以自覺的將這個題目進行分類，對它的類型進行初步的認定。只有理解和掌握數(shù)學(xué)基本知識、思想、方法，才能解決高中數(shù)學(xué)中的一些基本問題，而合理選擇和應(yīng)用知識、思想、方法可以使問題解決得更迅速、順暢。

2.3提高學(xué)生靈活運用知識點的能力

教師不僅要幫助學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，而且還要幫助學(xué)生對知識進行靈活運用，針對學(xué)生在對知識點進行靈活運用過程中存在的困難，教師要為學(xué)生提供更多進行實際運算的機會，尤其是在對學(xué)生進行新的知識點講解之后，不能使學(xué)生對知識點的掌握僅僅停留在理論的層次，要讓學(xué)生及時的通過相關(guān)題目進行練習(xí)，達到深入理解知識點與靈活運用知識點的目的。

3培養(yǎng)提高分析和解決問題能力的策略

3.1放手讓學(xué)生自主探究，嘗試解決問題

布魯納認為：探索是數(shù)學(xué)教學(xué)的生命線。在教學(xué)活動中，學(xué)生既是教育對象，又是學(xué)習(xí)、認識和發(fā)展主體，一切教育的影響作為外部客觀的東西，只有通過學(xué)生主體活動才內(nèi)化為主體的素質(zhì)。當學(xué)生提出自己的問題后，教師應(yīng)該是學(xué)生解決問題過程的指導(dǎo)者，應(yīng)該鼓勵學(xué)生自主探究，并放手讓他們通過查找資料、獨立思考 、小組交流等多種途徑嘗試解決問題，使學(xué)生積極的參與到數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的課堂中。[3]

另外，教師在教學(xué)中要有針對性地指導(dǎo)學(xué)生圍繞目標進行思考、聯(lián)想、試探、驗證等探究活動，組織好師生間、學(xué)生間的多邊探究活動，幫助學(xué)生提高運算能力以及形成良好的解題習(xí)慣，促進學(xué)生學(xué)習(xí)成績的提高。

3.2重視通性通法教學(xué)，培養(yǎng)發(fā)散思維

在“通性通法”中，“通性”就是概念所反映的數(shù)學(xué)基本性質(zhì)；“通法”就是概念所蘊含的思想方法。解題教學(xué)中，注重基礎(chǔ)知識及其蘊含的數(shù)學(xué)思想方法，才是追求數(shù)學(xué)教學(xué)的“長期利益”?！陡咧袛?shù)學(xué)課程標準》強調(diào)“注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力”高中生在進行數(shù)學(xué)這門學(xué)科的學(xué)習(xí)時，需要具備的一個能力就是發(fā)散思維的能力，學(xué)生有了發(fā)散的思維不但可以極大地開闊自己的解題思路，還可以明確解題的方法，提升解題的技巧，如果一種解題方法不適用，學(xué)生就會及時地迅速更換另外一種解題的方法，這樣就會使得學(xué)生可以在較短的時間內(nèi)選擇最佳的解題方法來進行數(shù)學(xué)習(xí)題的解答。在發(fā)散思維培養(yǎng)中，我們可以通過一題多解及多題一解的教學(xué)、數(shù)形結(jié)合的教學(xué)、變換呈現(xiàn)形式的教學(xué)等方法來實現(xiàn)。

3.3加強應(yīng)用題的教學(xué)，提高學(xué)生的模式識別能力

高考是注重能力的考試，特別是學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識和方法分析問題和解決問題的能力，更是考查的重點，而高考中的應(yīng)用題就著重考查這方面的能力，正確指導(dǎo)學(xué)生對各類題目的解題技巧及其規(guī)律進行總結(jié)和整理，從而為學(xué)生能夠掌握解題技巧，提升解題能力打下堅實的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)是充滿模式的，就解應(yīng)用題而言，對其數(shù)學(xué)模式的識別是解決它的前提。

3.4提高數(shù)學(xué)解體質(zhì)量，重視解題后的反思

孔子曰：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆。”高中生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)受到諸多因素的影響，長期的學(xué)習(xí)經(jīng)驗表明，很多同學(xué)在進行解題訓(xùn)練的過程中，普遍忽略了解題后的反思，而這恰恰是一個比較重要的環(huán)節(jié)。解決數(shù)學(xué)問題以后，再回過頭來對自己的解題活動加以回顧與探討、分析與研究，是非常必要的一個重要環(huán)節(jié)，所謂“溫故而知新”就是這個道理。為了幫助學(xué)生養(yǎng)成解題后反思的良好習(xí)慣，教師可以選擇一些一題多解的習(xí)題供學(xué)生進行針對性訓(xùn)練，從而達到培養(yǎng)高中生解題能力的目的。

4結(jié)束語

總之，高中數(shù)學(xué)是高中學(xué)科中一門非常重要的學(xué)科，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對思維、智能發(fā)展有極大的意義。解題教學(xué)的目的并不單純?yōu)榱饲蟮脝栴}的結(jié)果，真正的目的是為了提高學(xué)生分析和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神，為了更加有效地培養(yǎng)和提升高中生的數(shù)學(xué)解題能力，教師要引導(dǎo)學(xué)生循序漸進，逐步掌握整個解題程序，只有這樣，才能為學(xué)生解題能力的培養(yǎng)奠定堅實的基礎(chǔ)，使每一名高中生都具備扎實的解題功底。

參考文獻

[1]任軍.新課改下高中數(shù)學(xué)分析和解決問題能力的培養(yǎng)策略[J].宿州教育學(xué)院學(xué)報，2009，05：127-129.

[2]賴成英.談高中數(shù)學(xué)分析和解決問題能力培養(yǎng)策略[J].雅安職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報，2013，01：64-65.

[3]馮春瑞.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生自主解決問題能力的培養(yǎng)[J].吉林教育，2014，07：44.endprint