基于灰色系統(tǒng)對房地產(chǎn)價格影響因素的研究

吳航宇，朱家明，陳富媛

(安徽財經(jīng)大學(xué) a.金融學(xué)院；b.統(tǒng)計與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠 233030)

基于灰色系統(tǒng)對房地產(chǎn)價格影響因素的研究

吳航宇a，朱家明b，陳富媛b

(安徽財經(jīng)大學(xué) a.金融學(xué)院；b.統(tǒng)計與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠 233030)

針對房地產(chǎn)價格的影響因素，選取2000—2014年全國及上海南京等相關(guān)數(shù)據(jù)，運(yùn)用灰色系統(tǒng)理論，分別建立了灰色關(guān)聯(lián)度模型及灰色預(yù)測模型。得出了影響房價的主要因素有房地產(chǎn)行業(yè)自身周期、宏觀政策調(diào)控、地理區(qū)位等因素。并預(yù)測了上海、南京及全國未來10年的房價預(yù)測值，并給出了分析。

房地產(chǎn)價格；灰色理論；因素分析

房地產(chǎn)無疑是中國最具爭議的行業(yè)之一，在創(chuàng)造大量財富的同時也積聚了無數(shù)人一輩子的心血。當(dāng)前不斷上漲的房價不僅在社會上引發(fā)了諸多問題，而且不利于中國房地產(chǎn)行業(yè)未來的長遠(yuǎn)發(fā)展。造成高房價的因素有很多，其中有房地產(chǎn)行業(yè)自身周期的影響、有宏觀政策調(diào)控的原因，甚至地理區(qū)位因素也會明顯地影響房價，一般的計量模型很難對該問題做出合理的解答。中國的房價自房地產(chǎn)市場住房改革以來已經(jīng)連續(xù)上漲了20余年，高房價帶來的問題在近十年尤為突出。本文采用了灰色系統(tǒng)理論來對影響我國房地產(chǎn)價格的因素進(jìn)行分析并進(jìn)行預(yù)測，并根據(jù)得出的數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行分析。

1 文獻(xiàn)綜述

我國的房地產(chǎn)市場發(fā)展的時間不長，對房地產(chǎn)市場的研究也主要集中在房價影響因素方面，但已有研究很少考慮內(nèi)生性問題。從我國的房價變遷史可以看出房價每一次大的跳躍與政策有著或多或少的聯(lián)系。國內(nèi)學(xué)者普遍認(rèn)為中國政府的樓市政策很大程度上決定了房地產(chǎn)價格走勢。其中，楊建榮等[1]通過建立政府、開發(fā)商和消費(fèi)者的不完全信息動態(tài)博弈模型對中國的房地產(chǎn)市場和政策因素的關(guān)系進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)中國房地產(chǎn)市場的基本走向很大程度上是由政策因素所決定的。余華義[2]在對我國不同城市的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證研究后，認(rèn)為我國的房地產(chǎn)政策干擾了經(jīng)濟(jì)基本面作用于房價的機(jī)制。

房價的另一個重要影響因素是土地價格，學(xué)者們一直以來都很重視這兩者之間的關(guān)系并做了大量的研究。國外學(xué)者主要側(cè)重于土地供給對房價的影響，國內(nèi)學(xué)者則側(cè)重于地價與房價的關(guān)系研究。高波等[3]通過分析1999—2002年的相關(guān)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)房價對地價作用顯著，而地價卻并非影響房價的主要因素之一。與其他商品一樣，供給和需求共同作用會決定房地產(chǎn)的實(shí)際價格。代表購買能力的收入也是影響房地產(chǎn)價格的主要因素之一。白霜[4]通過搜集中國各地區(qū)的面板數(shù)據(jù)，對房價的決定因素進(jìn)行了實(shí)證分析，認(rèn)為房價的主要決定因素有消費(fèi)者購買力等因素。

利率、貨幣供給量作為重要的貨幣政策工具，對于調(diào)控房地產(chǎn)價格也具有重要的作用。宋勃等[5]通過建立誤差糾正模型，對中國的房地產(chǎn)和各種利率數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證研究，發(fā)現(xiàn)短期內(nèi)各種利率對房價存在負(fù)向影響，長期內(nèi)唯有一年期商業(yè)貸款實(shí)際利率對房地產(chǎn)價格存在正向影響關(guān)系。王來福等[6]通過實(shí)證研究，發(fā)現(xiàn)貨幣供應(yīng)量對房價有長期的持續(xù)正向作用，且貨幣供應(yīng)量對房價變化的貢獻(xiàn)率要大于利率的作用。

在房價變動影響因素的區(qū)域性分析上，梁云芳等[7]選取28個省級行政區(qū)的數(shù)據(jù)，運(yùn)用Panel data模型和誤差修正模型分析了人均GDP、人口、利率等因素對房價變動影響的區(qū)域差異性。王鶴[8]搜集了1999—2009年的省級面板數(shù)據(jù)來分析全國范圍及東、中、西部房價的影響因素，運(yùn)用廣義空間面板數(shù)據(jù)模型對數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)空間相關(guān)是影響我國房價的一個重要因素。東部地區(qū)房價基本由空間因素決定；西部由供給和需求等因素決定；而全國范圍及中部地區(qū)房價受兩者的共同影響。

2 基于灰色關(guān)聯(lián)的房價影響因素的實(shí)證分析

2.1 灰色系統(tǒng)理論簡介

灰色系統(tǒng)理論的相關(guān)概念是華中科技大學(xué)的鄧聚龍教授在1982年第一次提出的，經(jīng)過人們長期探索，對該領(lǐng)域的研究取得了一些成績。劉思峰等建立了基于灰色序列的灰色預(yù)測模型[9]，另外國內(nèi)還有很多學(xué)者對該領(lǐng)域進(jìn)行了探討，為灰色理論的研究奠定了堅實(shí)的基礎(chǔ)。“灰”代表示部分信息的不確定性，由于灰色系統(tǒng)理論在研究樣本容量小、數(shù)據(jù)不足、信息不完全等不確定性問題時有一定的優(yōu)勢，所以開始逐漸被運(yùn)用在不確定性問題的分析上?；疑P(guān)聯(lián)分析是灰色系統(tǒng)理論的方法之一，灰色關(guān)聯(lián)分析目的是通過求出系統(tǒng)中元素的關(guān)聯(lián)度來探求元素之間的關(guān)系，比較元素之間影響力的數(shù)值關(guān)系從而得出影響目標(biāo)值的重要因素，有助于我們抓住事物的主要特征[10]。與傳統(tǒng)數(shù)理分析相比，灰色關(guān)聯(lián)分析對樣本數(shù)據(jù)的分布和數(shù)量大小沒有要求，而且運(yùn)用方便，排序明確，計算量較小，特別在計算機(jī)技術(shù)支持下，該方法具有極大的實(shí)際應(yīng)用價值，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)數(shù)理統(tǒng)計方法樣本大、需要一定分布條件限制的不足。由于我國房地產(chǎn)統(tǒng)計數(shù)據(jù)有限且灰度比較大，有些數(shù)據(jù)不符合典型的分布條件，因此房地產(chǎn)價格的影響因素用灰色關(guān)聯(lián)度進(jìn)行分析比較恰當(dāng)?；疑P(guān)聯(lián)分析基本步驟如下：

第一步，通過對被研究對象定性分析，確定參考因素序列：

X0={X0(K)|K=1，2,…，n}={X0(1)，X0(2)，…，X0(n)}(K表示時刻)

假設(shè)有n個比較數(shù)列

Xi={Xi(K)|K=1，2,…，n}={Xi(1)，Xi(2)，…，Xi(n))}(K表示時刻)

2.2 基于灰色關(guān)聯(lián)的房價影響因素的實(shí)證分析

2.2.1 研究數(shù)據(jù)的選取

影響房地產(chǎn)價格的因素很多，通過前面的分析，從影響房地產(chǎn)價格需求、供給和同時影響供給和需求因素中的選擇了8個指標(biāo)，分別為：人口狀況(萬人)、工資合額(億元)、房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)本年投資費(fèi)用(億元)、房屋竣工面積(萬m2)、貨幣供應(yīng)量M2(億元)、國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP(億元)、五年期貸款利率以及匯率。選取的數(shù)據(jù)來源1999—2012年度國家統(tǒng)計年鑒。

2.2.2 實(shí)證分析

選擇Matlab軟件來編程。首先對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，使數(shù)據(jù)具有相同的量綱。我們可以通過對給定數(shù)列進(jìn)行變換來解決上述兩個問題。給定數(shù)列：

為原始數(shù)列的初始化數(shù)列。

對于人口狀況(萬人)、工資合額(億元)、房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)本年投資費(fèi)用(億元)、房屋竣工面積(萬m2)、貨幣供應(yīng)量M2(億元)和國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP(億元)這些指標(biāo)來說，數(shù)值隨時間的變化而增加表明經(jīng)濟(jì)水平的進(jìn)步，而對五年期貸款利率以及匯率來講正好相反，數(shù)值隨著時間的變化而減少表明運(yùn)動水平的進(jìn)步。因此，在對數(shù)列五年期貸款利率以及匯率進(jìn)行初始化處理時，采用以下公式：

灰色關(guān)聯(lián)分析結(jié)果表1所示。

表1 灰色關(guān)聯(lián)分析結(jié)果

2.2.3 結(jié)果分析

結(jié)果表明，房地產(chǎn)價格與影響因素的關(guān)聯(lián)度大小分別為：0.81、0.72、0.70、0.70、0.61、0.58、0.58、0.53，關(guān)聯(lián)度排序分別為：貨幣供應(yīng)量>房地產(chǎn)投資額>工資合額>國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP>房屋竣工面積>人口狀況>匯率>貸款利率。這8個影響因素有5個與房價的關(guān)聯(lián)度不低于0.6，以上5個指標(biāo)均會對房價產(chǎn)生較大影響，其中中工資合額和國內(nèi)生產(chǎn)總值反映收入方面的指標(biāo)，住宅竣工面積和房地產(chǎn)投資費(fèi)用費(fèi)用是房地產(chǎn)供給層面的指標(biāo)；工資合額和國內(nèi)生產(chǎn)總值反映收入方面的指標(biāo)，直接影響房地產(chǎn)的需求；貨幣供應(yīng)量是宏觀層面的因素，既影響房地產(chǎn)需求也影響房地產(chǎn)供給。

3 房地產(chǎn)市場預(yù)測

3.1 研究思路

綜合前文觀點(diǎn)，研究我國房價變化，更多地要結(jié)合國情，即研究必須要建立在最新政策背景上，分區(qū)域單獨(dú)分析。本文選取經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的東部地區(qū)以及全國平均房價水平的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，在一二線城市中各選取上海和南京作為代表，并且同時計算全國的房價情況與之作為對比。1990年以來，我國逐步開始對房地產(chǎn)市場的研究，與房地產(chǎn)市場的特點(diǎn)相結(jié)合來研究房價的預(yù)測問題，能夠指導(dǎo)政府對房地產(chǎn)的發(fā)展體系做出正確的決策，并對房地產(chǎn)價格的預(yù)測和監(jiān)管也是至關(guān)重要的[11]。

3.2 研究方法

從國家統(tǒng)計局官網(wǎng)上獲取上海市2000—2014年的住宅商品房平均銷售價格(元/m2)進(jìn)行預(yù)測，由于數(shù)據(jù)較少，適合利用灰色預(yù)測。模型具體步驟[12]如下：

構(gòu)造累加生成序列

(1)

構(gòu)造數(shù)據(jù)矩陣B和數(shù)據(jù)向量Yn

令Z(1)為X(1)的緊鄰均值(MEAN)生成序列

Z(1)=(Z(1)(2)，Z(1)(3)，…，Z(1)(n))，z(1)(k)=0.5x(1)(k)+0.5x(1)(k-1)

(2)

采用最小二乘法計算參數(shù)

(3)

求解微分方程，得出預(yù)測模型

(4)

對模型進(jìn)行檢驗(yàn)，其中殘差檢驗(yàn)分為殘差和相對誤差。

(5)

(6)

后驗(yàn)差檢驗(yàn)采用方差比和小概率誤差衡量，其中方差比為：

C=S2/S1

(7)

通常根據(jù)方差比C值和小概率誤差P值來確定預(yù)測精度等級。即P值越大，C值越小，預(yù)測精度越高。

3.3 結(jié)果分析

利用Matlab編程對上海市數(shù)據(jù)進(jìn)行求解，得到的結(jié)果是上海房價短期內(nèi)還是會上升，甚至在10年內(nèi)可能翻一番。求解的結(jié)果如表2，房地產(chǎn)價格預(yù)測結(jié)果見表2第3列。對表2中預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，計算得方差比C=0.234<0.35，小概率誤差P=1>0.95，可見該模型的預(yù)測精度好，結(jié)果可信。

表2 GM(1，1)預(yù)測結(jié)果對照表

采用上述模型預(yù)測未來10年的房地產(chǎn)價格詳見表3。

表3 2015—2024年上海房價預(yù)測表 元/m2

采用變異系數(shù)作為波動率的計算值。

σ=s/μ

(8)

式中，s為預(yù)測數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差，μ為預(yù)測數(shù)據(jù)均值?？梢杂嬎愠霾▌勇蕿?2.7%。

同理可以得到南京市以及全國的平均水平，見表4、表5。

表4 2015—2024年南京房價預(yù)測表 元/m2

計算得方差比C=0.229 9<0.35，小概率誤差P=1>0.95，可見該模型的預(yù)測精度好，結(jié)果可信。可以計算出波動率為36.69%。

表5 2015—2024年全國房價預(yù)測表 元/m2

對表5中預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，計算得方差比C=0.135 6<0.35，小概率誤差P=1>0.95，可見該模型的預(yù)測精度好，結(jié)果可信。波動率為25.97%。

運(yùn)用Excel把表3、4、5中各地房價預(yù)測畫出曲線圖，如圖1所示，可以直觀地看到未來價格變化趨勢。

圖1 對上海南京及全國房價預(yù)測的未來變化趨勢

4 結(jié)語

改革開放之后，中國經(jīng)濟(jì)高速增長，中國城鎮(zhèn)化進(jìn)程不斷加快，人們的收入不斷增加，民間聚集大量財富，人們對首次置房和改善性住房的需求越來越強(qiáng)烈，房地產(chǎn)開發(fā)商投資熱情高漲，土地市場交易活躍，開發(fā)商拿地成本也在不斷升高，房地產(chǎn)價格自然不斷攀升，這些都符合經(jīng)濟(jì)學(xué)邏輯。通過前文的分析我們可以看到貨幣供應(yīng)量對于房價的關(guān)聯(lián)度最高，而房地產(chǎn)投資額、房屋竣工面積對房地產(chǎn)價格的影響也很大，說明房地產(chǎn)價格主要受供給層面因素影響。房地產(chǎn)開發(fā)商投資熱情高漲和土地出讓金不斷上升造成土地市場交易火爆，供給與需求的不對稱，地方政府和房地產(chǎn)開發(fā)商一起推高了房地產(chǎn)價格，這與前文的分析結(jié)果一致。

同樣的，由于一線二線城市房價同漲同跌，且二線城市價格走勢向一線城市價格走勢靠攏。隨著全國其他地區(qū)城市去庫存化的進(jìn)行，未來三四線城市的房價也將跟隨一二線城市的漲幅而大規(guī)模上漲。東部地區(qū)的房價始終處于全國的領(lǐng)先水平，同時全國范圍內(nèi)房價的波動率在25%左右，低于東部地區(qū)30%以上的平均波動率。這反映出我國房價的分布情況總體沒有改變，熱點(diǎn)城市依舊是熱點(diǎn)城市，發(fā)達(dá)地區(qū)的房價呈現(xiàn)高度聚集化和差異化的狀態(tài)，即高房價地區(qū)大多集中在長三角、珠三角以及京津冀地區(qū)，并且與其他地區(qū)的房價呈現(xiàn)巨大的差異，而非熱點(diǎn)城市的相對房價水平依舊較低，所以地理區(qū)位也是影響房價的重要因素。由于高房價的地區(qū)主要集中在東部沿海地區(qū)，且較其他地區(qū)差異較大，所以這些地區(qū)高房價帶來的問題就比較突出，因此在這些地區(qū)推出房地產(chǎn)限制措施具有一定的可行性與必要性。

[1]楊建榮，孫斌藝.政策因素與中國房地產(chǎn)市場發(fā)展路徑：政府、開發(fā)商、消費(fèi)者三方博弈分析[J].財經(jīng)研究，2004，30(4)：130-139. [2]余華義.經(jīng)濟(jì)基本面還是房地產(chǎn)政策在影響中國的房價[J].財貿(mào)經(jīng)濟(jì)，2010(3)：116-122. [3]高波，毛豐付.房價與地價關(guān)系的實(shí)證檢驗(yàn)[J].產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)研究，2003(3)：19-24. [4]白霜.房地產(chǎn)價格的決定因素分析[J].財經(jīng)問題研究，2008(8)：107-110. [5]宋勃，高波.房價與地價關(guān)系的因果檢驗(yàn)[J].當(dāng)代經(jīng)濟(jì)科學(xué)，2007(1)：72-77. [6]王來福，郭峰.貨幣政策對房地產(chǎn)價格的動態(tài)影響研究：基于模型的實(shí)證[J].財經(jīng)問題研究，2007(11)：15-19. [7]梁云芳，高鐵梅.中國房地產(chǎn)價格波動區(qū)域差異的實(shí)證分析機(jī)[J].經(jīng)濟(jì)研究，2007(8)：133-142. [8]王鶴.基于空間計量的房地產(chǎn)價格影響因素分析的[J].經(jīng)濟(jì)評論，2012(1)：48-56. [9]袁潮清，劉思峰，張可.基于發(fā)展趨勢和認(rèn)知程度的區(qū)間灰數(shù)預(yù)測[J].控制與決策，2011，26(2)：313-315. [10]郝丹璐.中國房地產(chǎn)價格影響因素研究[D].長春：吉林大學(xué).2014. [11]目向蕊.中國房地產(chǎn)價格的分析及預(yù)測[D].武漢：華中師范大學(xué)，2015：2-4. [12]朱家明，王犁，童金萍，等.我國就業(yè)人數(shù)的主要影響因素分析及前景預(yù)測[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識，2010，40(15)：57-70.

ResearchontheFactorsInfluencingthePriceofRealEstatebasedonGraySystem

WU Hangyua，ZHU Jiamingb, XU Fengb

(a. School of Finance；b. School of Statistics and Applied Mathematics, Anhui University of Finance and Economics, Bengbu 23303, China)

Aiming at the influence factors of real estate price, the authors select the relevant data from 2000 to 2014 of Shanghai, Nanjing and all of the nation and using the grey system theory, respectively, grey correlation model, a grey forecasting model is established. It is concluded that the main factors affecting housing price are in real estate industry itself cycle, macroeconomic policy, geography location and other factors. And the house prices are forecasted in Shanghai, Nanjing and all over the nation in the next 10 years, and an analysis is conducted as well.

real estate price；gray theory；factor analysis

10.13542/j.cnki.51-1747/tn.2017.03.014

2017-07-28

國家自然科學(xué)基金(11601001)

吳航宇(1996—)，男，在讀本科生，研究方向：產(chǎn)業(yè)投資。

朱家明(1973—)，男，副教授，碩士，研究方向：數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用數(shù)學(xué)，電子郵箱：zhujm1973@163.com。

F224;F293.3

：A

：2095-5383(2017)03-0058-05