基于“以學(xué)生為中心”的計(jì)算物理教學(xué)改革探索*

房 毅(華東理工大學(xué)理學(xué)院 上海 200237)

張先梅 (華東理工大學(xué)教務(wù)處 上海 200237)

鐘菊花 虞立敏 (華東理工大學(xué)理學(xué)院 上海 200237)

基于“以學(xué)生為中心”的計(jì)算物理教學(xué)改革探索*

房 毅
(華東理工大學(xué)理學(xué)院 上海 200237)

張先梅
(華東理工大學(xué)教務(wù)處 上海 200237)

鐘菊花 虞立敏
(華東理工大學(xué)理學(xué)院 上海 200237)

“以學(xué)生為中心”的教育理論逐漸成為全世界越來(lái)越多教育工作者的共識(shí).通過(guò)計(jì)算物理課程教學(xué)實(shí)踐過(guò)程，基于以“學(xué)生為中心”的教育理念，從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、培養(yǎng)體系3個(gè)方面進(jìn)行探索，探討有效調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、激發(fā)學(xué)生主觀能動(dòng)性的具體方法，為提高本課程教學(xué)質(zhì)量提供了參考和借鑒.

以學(xué)生為中心 計(jì)算物理 教學(xué)改革

1 引言

“以學(xué)生為中心”是美國(guó)人本主義心理學(xué)家卡爾·羅杰斯于20世紀(jì)50年代提出的一種教育理念，體現(xiàn)人本主義心理學(xué)的原理，也反映了教育學(xué)的內(nèi)在規(guī)律，對(duì)于當(dāng)代教育，特別是高等教育的改革實(shí)踐具有一定的指導(dǎo)意義[1].以學(xué)生為中心的教學(xué)模式，其主旨在于打破以教師為中心的傳統(tǒng)教學(xué)方式，取而代之的是學(xué)生主導(dǎo)、集體參與、分工合作的全新教學(xué)模式.“以學(xué)生為中心”是建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的重要觀點(diǎn)，學(xué)生由外部刺激的被動(dòng)接受者和知識(shí)的灌輸對(duì)象轉(zhuǎn)變?yōu)樾畔⒓庸さ闹黧w、知識(shí)意義的主動(dòng)構(gòu)建者，教師要由知識(shí)的傳授者、灌輸者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生主動(dòng)建構(gòu)意義的幫助者、促進(jìn)者[2].

近年來(lái)，“以學(xué)生為中心”的教育正成為我國(guó)教育界的熱門話題并引起廣泛關(guān)注與討論.該理念促使教師以及管理者教育思想的轉(zhuǎn)變、教學(xué)方法的改革、教學(xué)評(píng)估和政策制度的調(diào)整.

計(jì)算物理學(xué)是隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛躍進(jìn)步而不斷發(fā)展的一門學(xué)科，在借助各種數(shù)值計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，結(jié)合了實(shí)驗(yàn)物理和理論物理學(xué)的成果，開拓了人類認(rèn)識(shí)自然界的新方法[3].1981年3月,以哈佛大學(xué)W.H.Press為首的11名著名學(xué)者,向美國(guó)國(guó)家科學(xué)基金會(huì)、物理咨詢委員會(huì)等正式提交了發(fā)展計(jì)算物理學(xué)的計(jì)劃書,這標(biāo)志著與傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)物理學(xué)或理論物理學(xué)都不盡相同的計(jì)算物理學(xué)這門新興邊緣學(xué)科作為物理學(xué)的第三分支已步入了成熟發(fā)展時(shí)期.計(jì)算物理學(xué)是利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算、數(shù)字仿真來(lái)發(fā)現(xiàn)物理現(xiàn)象和研究物理規(guī)律的新學(xué)科.計(jì)算物理學(xué)在自然科學(xué)研究中發(fā)揮了巨大作用.實(shí)驗(yàn)物理學(xué)、理論物理學(xué)和計(jì)算物理學(xué)已經(jīng)成為物理學(xué)研究的3種方法.

迄今為止，越來(lái)越多的大學(xué)將科學(xué)計(jì)算能力的培養(yǎng)作為素質(zhì)教育的重要內(nèi)容，很多大學(xué)針對(duì)將要從事物理學(xué)及相關(guān)學(xué)科研究的研究生和本科生開設(shè)了計(jì)算物理課程，如國(guó)外的哈佛大學(xué)、斯坦福大學(xué)、加州大學(xué)洛杉磯分校以及普林斯頓大學(xué)等.在我國(guó)，“計(jì)算物理基礎(chǔ)” 是教育部物理學(xué)與天文學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)確認(rèn)的應(yīng)用物理學(xué)專業(yè)本科生必修基礎(chǔ)課.學(xué)生在中學(xué)時(shí)代，物理學(xué)學(xué)習(xí)更多是理論與實(shí)驗(yàn)角度，計(jì)算的方法接觸甚少.如何把計(jì)算的理念滲透到學(xué)生思維中，提高計(jì)算物理的學(xué)習(xí)效果，需要在計(jì)算物理教學(xué)上探索行之有效的方法.如果能夠借鑒“以學(xué)生為中心”教育理念的先進(jìn)因素，促進(jìn)教學(xué)觀念轉(zhuǎn)變，一定能促使教學(xué)與改革的實(shí)踐提升到嶄新的水平，取得顯著成效.

在計(jì)算物理教學(xué)過(guò)程中，有些教師從教學(xué)內(nèi)容的選取、資料的選擇、時(shí)間的分配、模式的設(shè)置等方面優(yōu)化計(jì)算物理課程設(shè)計(jì)，促進(jìn)教學(xué)效果[4].有些教師則提出在計(jì)算物理教學(xué)過(guò)程中要滲透交叉學(xué)科知識(shí)，一方面可以促進(jìn)教師追蹤學(xué)科前沿知識(shí)的動(dòng)態(tài)發(fā)展，不斷提升自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)和科研能力，形成多元的知識(shí)結(jié)構(gòu)，另一方面，通過(guò)在計(jì)算物理教學(xué)中滲透交叉學(xué)科知識(shí)，可以激勵(lì)學(xué)生對(duì)未知世界保持好奇，對(duì)科學(xué)前沿保持一種熱情探索的態(tài)度[5].還有教師則重點(diǎn)關(guān)注如何將Matlab與課程內(nèi)容的融合[6].

我們?cè)谟?jì)算物理教學(xué)過(guò)程中，探索以學(xué)生為中心的教學(xué)理念，設(shè)計(jì)課堂教學(xué)內(nèi)容，采用科學(xué)的教學(xué)方法和教學(xué)設(shè)計(jì)來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與積極性，從而提高學(xué)生在計(jì)算物理學(xué)習(xí)中的主體地位，得到最佳的學(xué)習(xí)效果.

2 教學(xué)改革探索

2.1以學(xué)生為中心的教學(xué)內(nèi)容的遴選

教學(xué)內(nèi)容的選取突出教學(xué)重點(diǎn).計(jì)算物理課程教學(xué)內(nèi)容廣泛，如包括數(shù)值計(jì)算、計(jì)算機(jī)模擬、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理、計(jì)算機(jī)編程語(yǔ)言等多方面的知識(shí).在有限的時(shí)間內(nèi)不可能也沒(méi)必要面面俱到，適當(dāng)?shù)厝∩峤虒W(xué)內(nèi)容是保證教學(xué)效果的前提和基礎(chǔ).例如在數(shù)據(jù)處理方面，我們重點(diǎn)講解了插值與擬合，以及快速傅里葉變換.拉格朗日插值余項(xiàng)在計(jì)算物理中并沒(méi)有詳細(xì)地給出推導(dǎo)，該余項(xiàng)在數(shù)值計(jì)算與分析課程中進(jìn)行了詳細(xì)推導(dǎo)，在計(jì)算物理中直接使用，引導(dǎo)學(xué)生課后自行查閱數(shù)值計(jì)算與分析的教材.Matlab具有用法簡(jiǎn)單、靈活、結(jié)構(gòu)性強(qiáng)、延展性好等優(yōu)點(diǎn)，成為科技計(jì)算、視圖交互系統(tǒng)和程序中的首選語(yǔ)言工具. 教學(xué)內(nèi)容補(bǔ)充了該編程語(yǔ)言，但考慮該語(yǔ)言簡(jiǎn)單，課堂授課內(nèi)容并沒(méi)有詳細(xì)地介紹該軟件的函數(shù)、工具箱等，而是重點(diǎn)介紹了如何使用Matlab的help功能，一旦學(xué)會(huì)使用help，就很容易掌握該軟件并使用其進(jìn)行編程.這樣從根本上做到了授學(xué)生以“漁”.

雖然很多數(shù)值計(jì)算在Matlab非常容易實(shí)現(xiàn)，一個(gè)函數(shù)、幾行小程序就能解決，但是在教學(xué)內(nèi)容中，我們對(duì)一些算法還是進(jìn)行了詳細(xì)闡述，如數(shù)值積分與數(shù)值微分等，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)算法的思想，學(xué)會(huì)運(yùn)用這些方法來(lái)改進(jìn)與創(chuàng)新，得到一些新的算法.

學(xué)生在學(xué)計(jì)算物理前學(xué)過(guò)線性代數(shù)，對(duì)線性代數(shù)課程中矩陣與行列式相關(guān)繁瑣計(jì)算如求逆矩陣、轉(zhuǎn)置矩陣、矩陣的加減乘除等還記憶猶新，在介紹Matlab時(shí)，重點(diǎn)舉例介紹了線性代數(shù)中的相關(guān)運(yùn)算用Matlab如何實(shí)現(xiàn)，讓學(xué)生直接體驗(yàn)Matlab的神奇功能，激發(fā)他們對(duì)Matlab自主學(xué)習(xí)的積極性.

我校部分教師的研究方向與計(jì)算物理息息相關(guān)，包括計(jì)算原子分子物理、等離子體數(shù)值計(jì)算與模擬、汽車光學(xué)設(shè)計(jì)、材料物理中的計(jì)算等等，我們把部分科研成果轉(zhuǎn)化成教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生近距離接觸當(dāng)今最新研究成果、研究方法.例如，在介紹Monte-Carlo 模擬方法時(shí)，我們會(huì)結(jié)合磁約束聚變等離子體研究中采用Monte-Carlo方法模擬中性原子在等離子體中的輸運(yùn)過(guò)程.中性原子的輸運(yùn)過(guò)程包括電子碰撞電離、離子碰撞電離以及電荷符合交換等復(fù)雜過(guò)程.通過(guò)該具體實(shí)例，向?qū)W生介紹整個(gè)過(guò)程的模擬方法、粒子運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)跟蹤、最后給出誤差分析.這樣，在教學(xué)過(guò)程中，同時(shí)也能使學(xué)生體驗(yàn)到科學(xué)研究的前沿工作.

2.2以學(xué)生為中心的課堂教學(xué)方法

我們?cè)诒菊n程課堂授課過(guò)程中，注重師生互動(dòng)、注重啟發(fā)式教學(xué)、注重案例式教學(xué)、注重小組討論、注重研究性自學(xué)，充分體現(xiàn)以學(xué)生為中心的教育理念.

課堂上，以物理問(wèn)題或者工程實(shí)踐實(shí)例問(wèn)題為導(dǎo)向，啟發(fā)學(xué)生思考相關(guān)問(wèn)題如何解決,然后再講解計(jì)算物理解決方法.例如采用數(shù)值方法求解線性代數(shù)方程組的教學(xué)內(nèi)容，并沒(méi)有把抽象的線性代數(shù)中n維方程組直接給出，而是給出一個(gè)實(shí)例，例如橋梁建設(shè)工程中某幾個(gè)點(diǎn)的受力情況，啟發(fā)學(xué)生分析問(wèn)題，然后列出方程組，針對(duì)列出的線性方程組，學(xué)生要考慮如何采用數(shù)值方法求解.

課堂教學(xué)過(guò)程中，我們還特別注重學(xué)生分組討論，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性.例如在介紹Matlab語(yǔ)言相關(guān)內(nèi)容時(shí)，希望學(xué)生將其與學(xué)過(guò)的C語(yǔ)言編程進(jìn)行比較，將學(xué)生分組，對(duì)同樣方程用兩種語(yǔ)言編寫程序，再作對(duì)比，這樣很容易讓學(xué)生掌握兩種語(yǔ)言的差異.

計(jì)算物理在講解算法時(shí)，更像是數(shù)學(xué)課程，如何讓學(xué)生覺(jué)得容易理解和掌握，需要在課堂上將抽象的概念具體化，例如微分方程的求解問(wèn)題、四階龍格庫(kù)塔法等的理解，做到理論緊密聯(lián)系實(shí)際，觸類旁通，促使學(xué)生積極思考問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和獨(dú)立思考能力，真正實(shí)現(xiàn)任課教師和學(xué)生的角色轉(zhuǎn)變.

2.3以學(xué)生為中心的計(jì)算物理培養(yǎng)體系

根據(jù)人類的認(rèn)知理論，接受新知識(shí)的過(guò)程以及運(yùn)用知識(shí)的能力形成過(guò)程，以學(xué)生為中心的培養(yǎng)體系既要充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，能體現(xiàn)學(xué)生的首創(chuàng)精神，讓學(xué)生有多種機(jī)會(huì)在不同的情景下去應(yīng)用他們所學(xué)的知識(shí)(知識(shí)的“外化”)，還要讓學(xué)生能對(duì)形成客觀事物的認(rèn)識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力.計(jì)算物理學(xué)雖然在應(yīng)用物理學(xué)專業(yè)的大三學(xué)期開設(shè)，但是實(shí)際計(jì)算物理的教學(xué)我們從大一開始，貫穿整個(gè)大學(xué)4年.

應(yīng)用物理學(xué)專業(yè)學(xué)生大一上學(xué)期開設(shè)了應(yīng)用物理學(xué)導(dǎo)論課，利用該課堂，開展系列講座，介紹計(jì)算物理方法的重要性，計(jì)算物理的前沿發(fā)展，拓展學(xué)生的視野，讓學(xué)生產(chǎn)生興趣，并認(rèn)識(shí)到計(jì)算物理在以后學(xué)習(xí)和工作的重要性.同時(shí)告訴學(xué)生Matlab科學(xué)計(jì)算軟件的重要性，且簡(jiǎn)單易學(xué)，在國(guó)外大學(xué)生中常用，希望學(xué)生像使用文字處理軟件Word一樣，人人會(huì)用、去用.

在大一、大二專業(yè)課程學(xué)習(xí)過(guò)程中，如在力學(xué)、熱學(xué)、數(shù)學(xué)物理方法、電動(dòng)力學(xué)等課程授課過(guò)程中，涉及到具體物理問(wèn)題求解時(shí)，教師都會(huì)提到以后學(xué)會(huì)計(jì)算物理，可以用數(shù)值的方法解決物理學(xué)中解析法無(wú)法解決的問(wèn)題.如熱學(xué)課程在講解熱傳導(dǎo)時(shí)，引入熱傳導(dǎo)方程，并告知學(xué)生數(shù)值方法將解決繁瑣的偏微分方程的求解，再如普通物理實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理，如何進(jìn)行最小二乘法擬合，它的基本思想和原理都將在計(jì)算物理中講解.大二下學(xué)期時(shí)，設(shè)計(jì)一些研究性課題，作為大學(xué)生創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)計(jì)劃，讓學(xué)生開始調(diào)研，開展研究性學(xué)習(xí).大三將開設(shè)計(jì)算物理課程，同時(shí)結(jié)合大學(xué)生創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)計(jì)劃，讓部分學(xué)生學(xué)習(xí)循序漸進(jìn).循序漸進(jìn)的培養(yǎng)模式使學(xué)生的學(xué)習(xí)成效較為明顯，例如幾位大三學(xué)生曾通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研開展自動(dòng)汽車防護(hù)罩的設(shè)計(jì)創(chuàng)新活動(dòng).他們利用計(jì)算物理所學(xué)知識(shí)，確定了充氣式自動(dòng)汽車防護(hù)罩的設(shè)計(jì)方案，論證了動(dòng)力學(xué)原理設(shè)計(jì)充氣骨架結(jié)構(gòu)的科學(xué)性，并估算出選用的太陽(yáng)能電池板的大小與充氣時(shí)間的關(guān)系，從而設(shè)計(jì)充電控制電路.該汽車防護(hù)罩的遙控開關(guān)電路連接在太陽(yáng)能電池與氣泵電源線之間，可以通過(guò)遙控器按鈕發(fā)射遙控信號(hào)來(lái)啟動(dòng)由太陽(yáng)能電池供電的小型氣泵，從而向由橡膠管通過(guò)黏膠搭構(gòu)的氣體骨架充氣或排氣，使汽車防護(hù)罩隨著氣體骨架充氣膨脹而伸展張開隨著排氣而收縮，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)的效果.學(xué)生的設(shè)計(jì)申請(qǐng)了專利.這個(gè)例子正說(shuō)明了學(xué)生在學(xué)習(xí)計(jì)算物理過(guò)程中能夠做到知識(shí)的“外化”.

大四時(shí)結(jié)合科研項(xiàng)目，設(shè)計(jì)本科畢業(yè)論文課題，推進(jìn)自主學(xué)習(xí)與研究，讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用所學(xué)知識(shí).部分學(xué)生通過(guò)4年不斷線的培養(yǎng)，運(yùn)用模擬、計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力得到顯著提高.例如一名本科生的畢業(yè)論文課題是采用數(shù)值計(jì)算的方法研究托卡馬克等離子體中α粒子對(duì)低雜波的吸收，學(xué)生在指導(dǎo)下自行查找相關(guān)文獻(xiàn)，寫出α粒子對(duì)低雜波的吸收方程組，該方程組涵蓋了微分和積分，且存在奇點(diǎn)和無(wú)窮大的積分，無(wú)法用解析解來(lái)解決，學(xué)生采用Matlab編寫程序，并計(jì)算我們的參數(shù)情況，得到了非常好的結(jié)果.該結(jié)果撰寫的論文已在國(guó)外SCI期刊上發(fā)表.

3 結(jié)論

基于學(xué)生為中心，在計(jì)算物理教學(xué)過(guò)程中，從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、培養(yǎng)體系3個(gè)方面進(jìn)行教學(xué)改革探索.在這一過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、研究性學(xué)習(xí)、面向問(wèn)題學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)使用計(jì)算機(jī)作為研究、學(xué)習(xí)工具的能力，喚醒學(xué)生的求知欲，激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力.

實(shí)踐證明，我們的探索具有一定的成效，可供高等學(xué)校相關(guān)課程教學(xué)過(guò)程借鑒.

1 李嘉曾.“以學(xué)生為中心”教育理念的理論意義與實(shí)踐啟示.中國(guó)大學(xué)教學(xué)， 2008(4)：54～56

2 何克抗.建構(gòu)主義的教學(xué)模式、教學(xué)方法與教學(xué)設(shè)計(jì).北京師范大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版)，1997(5)：74～81

3 馬文淦．計(jì)算物理學(xué)．北京：科學(xué)出版社，2006．1～4

4 喻鳳梅，左廣霞，許鵬. 優(yōu)化計(jì)算物理課程設(shè)計(jì)的探索與實(shí)踐. 高等教育研究學(xué)報(bào), 2014, 37(1)：28～30

5 徐志宏，冉憲文，湯文輝.新興交叉學(xué)科背景下計(jì)算物理課程教學(xué)改革.高等教育研究學(xué)報(bào), 2013，36 (5)：77～79

6 李曉莉，張建飛.計(jì)算物理的教學(xué)改革研究與實(shí)踐——與Matlab軟件的完美結(jié)合.物理通報(bào)， 2010(8)： 57～58

2017-03-06)

*上海市計(jì)算物理學(xué)重點(diǎn)課程建設(shè)資助項(xiàng)目；華東理工大學(xué)教育教學(xué)改革資助項(xiàng)目.

房毅(1966- )，男，副教授，研究方向?yàn)楣芾韺W(xué)、新能源.

張先梅(1972- )，女，教授，研究方向?yàn)榈入x子體.