《勾股定理的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)

雷虎生

一、前端分析

1.教材內(nèi)容分析《勾股定理的應(yīng)用》是北師大版數(shù)學(xué)教材八年級(jí)上冊(cè)第一章第三節(jié)的內(nèi)容。該節(jié)的主要內(nèi)容為利用勾股定理及其逆定理來處理實(shí)際生產(chǎn)和生活中的簡(jiǎn)單問題。從解決問題的過程來看，總是要伴隨著實(shí)際問題的思考分析、抽象概括、操作實(shí)踐等活動(dòng)，這是學(xué)生不斷強(qiáng)化分析問題和解決問題能力的必然需要。對(duì)于較為復(fù)雜的應(yīng)用型問題，則應(yīng)該充分發(fā)揮學(xué)生小組合作和交流探究的優(yōu)勢(shì)。

從后續(xù)課程來看，該切內(nèi)容是學(xué)生深入認(rèn)識(shí)和理解直角三角形的基礎(chǔ)，也是進(jìn)行定量計(jì)算和學(xué)習(xí)三角函數(shù)的基礎(chǔ)，教學(xué)過程中應(yīng)該結(jié)合實(shí)際三角形來引導(dǎo)學(xué)生思考和認(rèn)識(shí)邊角關(guān)系。

2.學(xué)習(xí)者特征分析八年級(jí)學(xué)生在此前已經(jīng)初步了解了與勾股定理相關(guān)的人文背景知識(shí)，了解了勾股定理的內(nèi)容及表達(dá)式，形成了一定的學(xué)習(xí)興趣。從過往的學(xué)習(xí)來看，他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，表現(xiàn)出了較強(qiáng)的好奇心和求知欲，能夠較為準(zhǔn)確地掌握具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，可以用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)自己分析問題和解決問題的過程，懂得總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)，愿意圍繞疑難問題展開討論，敢于提出自己的不同觀點(diǎn)。

因此，在教學(xué)中應(yīng)該以學(xué)生現(xiàn)有的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)知識(shí)為出發(fā)點(diǎn)，引導(dǎo)他們經(jīng)歷由實(shí)際問題到建立數(shù)學(xué)模型再到問題的解決的過程；應(yīng)該注意問題情境的創(chuàng)設(shè)，體現(xiàn)一題多變的特點(diǎn)，使學(xué)生經(jīng)歷趣味性的自主探究過程，增強(qiáng)學(xué)生思維的靈活性。此外，教學(xué)過程中還應(yīng)該照顧到不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生，注意知識(shí)難易和進(jìn)度快慢的安排，使所有的學(xué)生都能有所收獲、有所發(fā)展。

二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)有兩個(gè)：

1.能正確運(yùn)用勾股定理及其逆定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

2.經(jīng)歷實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的過程，學(xué)會(huì)選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力并體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想。

三、教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)

1.教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)用勾股定理及其逆定理解決實(shí)際問題

2.教學(xué)難點(diǎn)把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型

四、教學(xué)策略分析

1.教學(xué)方法引導(dǎo)—探究—?dú)w納

2.教具

（1）教材；（2）電腦；（3）白板投影儀；（4）多媒體網(wǎng)絡(luò)；（5）學(xué)案；（5）白板課件。

3.學(xué)具

（1）四個(gè)全等的直角三角形；（2）教材；（3）筆記本；（4）課堂練習(xí)本；（5）文具。

五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（如表）

六、教學(xué)反思

本節(jié)課的設(shè)計(jì)以具體情境開始，引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究、合作探究利用勾股定理解決實(shí)際問題，同時(shí)達(dá)到了鞏固基礎(chǔ)知識(shí)和體會(huì)數(shù)學(xué)建模過程的目的。在教學(xué)過程中，應(yīng)該注重以下三點(diǎn)：

一是利用好現(xiàn)有素材。借助勾股定理的多樣化證明來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和愛國熱情；借助路程最近問題來闡明二維空間和三維空間的轉(zhuǎn)化方法，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。

二是注意教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)的突破。注意利用具體的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷合作、探究、展示、總結(jié)、評(píng)價(jià)的過程，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的發(fā)展。

三是關(guān)注學(xué)生的主體地位。在教學(xué)過程中應(yīng)該突出學(xué)生的“學(xué)”，教師的“教”都應(yīng)該以促進(jìn)學(xué)生的“學(xué)”為目的，教學(xué)評(píng)價(jià)和作業(yè)布置更要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，利用恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)和鼓勵(lì)來幫助學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂、樹立學(xué)習(xí)的自信心。endprint