初中數(shù)學教學中數(shù)學思想和方法訓練探討

何得剛

摘要： 隨著我國教育事業(yè)的蓬勃發(fā)展，我國越來越需要在科技領域具有創(chuàng)新精神的人才。而掌握尖端的科學知識和技術，就必須從基礎抓起。數(shù)學，是一切科學的語言。學好數(shù)學是掌握科學技術的關鍵。學好數(shù)學不等于會做復雜的數(shù)學題，而是對數(shù)學方法、數(shù)學思想的掌握。在初中階段，學生對數(shù)學的了解不多，更應該注重數(shù)學思想的培養(yǎng)，為將來的學習打下堅實的基礎。本文從教師角度出發(fā)，探討教學方法在數(shù)學課堂上的應用。

關鍵詞：數(shù)學思想；數(shù)學方法；數(shù)學教學

一、注重數(shù)學思想和數(shù)學方法訓練的教學策略

數(shù)學方法是比較具體的，是具體數(shù)學思想得以實施的技術手段，數(shù)學思想是比較抽象的，屬于數(shù)學觀念的范疇。因此，在教學過程中，要通過加強學生對數(shù)學方法的掌握和運用來了解數(shù)學思想，在了解了數(shù)學思想以后，在處理類似數(shù)學問題的時候，可以運用數(shù)學思想對我們的求解過程進行指導。例如，我們在向學生講授化歸思想的時候，首先要通過一系列的習題，讓學生對化歸思想所體現(xiàn)出來的從未知到已知、從一般到特殊、從局部到整體的轉化中了解和認識這一數(shù)學思想，然后，縱觀初中數(shù)學的各章節(jié)內容，大多都體現(xiàn)了這一思想，因此，在處理有關數(shù)學問題的時候，要運用這一思想對求解的過程進行指導。讓學生通過對數(shù)學方法的學習逐步領略數(shù)學思想的內涵，同時，用數(shù)學思想指導和深化數(shù)學方法的運用。

新的課程標準對初中數(shù)學中滲透的數(shù)學思想和方法有了解、理解、會應用三個層次的要求，需要學生了解的數(shù)學思想主要有函數(shù)思想、化歸的思想、數(shù)形結合的思想、分類思想、類比思想等。我們在教學中，就是要把這些抽象的思想通過具體的數(shù)學方法體現(xiàn)出來，把復雜的問題簡單化。比如，在初中數(shù)學中化歸思想是滲透在學習過程中一個普遍的數(shù)學思想，七年級數(shù)學中“一元一次方程簡介”這一章，為體現(xiàn)這一思想在解方程中具有指導作用，每一步都點明了解方程的目的，各個步驟的目的就是要使一元一次方程變形為x=a的形式，把方程中的未知轉化為已知。在課程標準中要求了解的數(shù)學方法有分類法和反證法，要求理解或者會應用的數(shù)學方法有待定系數(shù)法、圖像法、降次法、配方法、消元法、換元法等。在具體教學中，教師要認真把握好這三個層次，不能超出新課標中對學生的要求，不能將本來需要學生了解的內容上升到理解或者會用的層次，打擊學生的積極性。

二、從“方法”了解“思想”，用“思想”指導“方法”

關于初中數(shù)學中的數(shù)學思想和方法內涵與外延，目前尚無公認的定義。其實，在初中數(shù)學中，許多數(shù)學思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。只是方法較具體，是實施有關思想的技術手段，而思想是屬于數(shù)學觀念一類的東西，比較抽象。因此，在初中數(shù)學教學中，加強學生對數(shù)學方法的理解和應用，以達到對數(shù)學思想的了解，是使數(shù)學思想與方法得到交融的有效方法。比如化歸思想，可以說是貫穿于整個初中階段的數(shù)學，具體表現(xiàn)為從未知到已知的轉化、一般到特殊的轉化、局部與整體的轉化，課本引入了許多數(shù)學方法，比如換元法，消元降次法、圖象法、待定系數(shù)法、配方法等。

三、遵循教學和認知規(guī)律，切實提高學生的綜合能力

在素質教育的大潮下，傳統(tǒng)的應試教學方法已經(jīng)不能滿足提高學生綜合能力的需求，得分能力的培養(yǎng)已經(jīng)不是數(shù)學教學的最重要目標，綜合素質的提高取而代之成為了初中數(shù)學教育的首要目標。數(shù)學是一門嚴謹、優(yōu)美的學科，數(shù)學學習可以有效地培養(yǎng)學生的科學思維習慣和理性思維。就如初中數(shù)學的新課程標準所要求的那樣，學生的創(chuàng)新素質等的培養(yǎng)在數(shù)學教學中變得更加的重要，因此在具體的數(shù)學教學中，教師應當把握好以下的一些原則：

將數(shù)學思想和數(shù)學方法的訓練結合起來，互相滲透。初中生的理性思維能力還較弱，而數(shù)學思想又很抽象，因此要在具體的數(shù)學教學中將數(shù)學思想和數(shù)學方法滲透在一起。數(shù)學思想和數(shù)學方法不能作為單獨的課程加以講授，而應當以數(shù)學知識為承載對象，在具體的課堂教學中將二者融會貫通。不僅如此，要通過數(shù)學方法的運用，讓學生將對數(shù)學思想的感性理解上升為理性理解。數(shù)學思想抽象而豐富，表現(xiàn)形式也很多樣，學生如果只將對數(shù)學思維的理解停留在思想的表面的話，很容易淹沒在無邊的數(shù)學題目中，因此要加強對數(shù)學思想的本質的把握。在具體的數(shù)學教學中，教師首先應當充分研讀教材，將數(shù)學教材中所滲透和運用到的數(shù)學思想和數(shù)學方法按照難易程度和知識掌握的要求進行區(qū)分，再進一步將其運用和滲透到具體的課堂教學中去。這樣一來，學生對知識的理解和掌握也就能遵循一個由淺入深、從易到難的過程提高學習的效率，扎實基礎。

四、數(shù)學思想與數(shù)學方法的教學方式

1.把握整體，由淺入深。數(shù)學思想的不同層次階段有其相應的復雜性，方法也有難易之分。教師要對整個教材進行全面把握和控制，仔細研讀，明確什么時候講什么內容。在初中三年當中，學生能夠掌握哪些知識，以及在不同年齡能夠掌握哪些知識。對于這些問題，教師必須分清層次，由淺入深的進行教學。這樣，學生才能夠在循序漸進的過程中，整體掌握數(shù)學思想與方法。

2.內容與形式相結合。數(shù)學知識中的相關概念，如：公理、定理、法則、性質等，是數(shù)學知識的內容。另一方面，數(shù)學思想和數(shù)學方法更多的是體現(xiàn)在這些概念內容之上的形式，要根據(jù)它們的具體內容反映出來。教師在對數(shù)學知識進行教學過程中，要注意對數(shù)學思想和方法的滲透，潛移默化地使學生理解和掌握數(shù)學的思想方法。此外，教師還可以通過某些數(shù)學知識的發(fā)展過程進行簡單、有目的的介紹，讓學生理解并能體會到數(shù)學思想和數(shù)學方法在數(shù)學中的重要意義。切不可照本宣科，讓學生處于死記硬背的被動局面。

教學中那種只重視講授表層知識，而不注重滲透數(shù)學思想、方法的教學，是不完備的教學，它不利于學生對所學知識的真正理解和掌握，使學生的知識水平永遠停留在一個初級階段，難以提高；反之，如果單純強調數(shù)學思想和方法，而忽略表層知識的教學，就會使教學流于形式，成為無源水，無本之木，學生也難以領略深層知識的真諦。因此數(shù)學思想的教學應與整個表層知識的講授融為一體。只要我們執(zhí)教者課前精心設計，課上精心組織，充分發(fā)揮學生的主體作用，多創(chuàng)設情景，多提供機會，堅持不懈，就能達到我們的教學育人目標。endprint