樁剛度對(duì)上部結(jié)構(gòu)受力的影響分析

吳 強(qiáng)

(同濟(jì)大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院(集團(tuán))有限公司，上海 200092)

·結(jié)構(gòu)·抗震·

樁剛度對(duì)上部結(jié)構(gòu)受力的影響分析

吳 強(qiáng)

(同濟(jì)大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院(集團(tuán))有限公司，上海 200092)

以樁基礎(chǔ)為研究對(duì)象，通過建立反映實(shí)際樁剛度的基礎(chǔ)模型和上部結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行整體計(jì)算分析，算例表明：樁剛度對(duì)上部結(jié)構(gòu)的受力會(huì)產(chǎn)生顯著影響，是否有必要考慮樁剛度的影響設(shè)計(jì)前應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行預(yù)判,討論了樁剛度的取值并給出了考慮樁剛度影響的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)建議。

基礎(chǔ)剛度，樁剛度，上部結(jié)構(gòu)，受力

0 引言

在基礎(chǔ)設(shè)計(jì)時(shí)適當(dāng)考慮上部結(jié)構(gòu)剛度的影響是工程中的普遍做法[1]，但基礎(chǔ)及地基剛度對(duì)上部結(jié)構(gòu)的影響卻不夠重視，我國(guó)地基規(guī)范[2]也僅對(duì)基礎(chǔ)承載力設(shè)計(jì)時(shí)考慮三者共同作用作了明確規(guī)定，目前國(guó)內(nèi)主流設(shè)計(jì)軟件采取的方法均是在基礎(chǔ)底部完全嵌固的條件下進(jìn)行上部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，在基礎(chǔ)設(shè)計(jì)時(shí)適當(dāng)考慮上部結(jié)構(gòu)剛度的影響。把上部結(jié)構(gòu)凝聚到基礎(chǔ)的等效剛度集合于基礎(chǔ)中，建立結(jié)構(gòu)位移方程如式(1)所示，然后根據(jù)地基、基礎(chǔ)接觸面的變形協(xié)調(diào)進(jìn)而求得整個(gè)結(jié)構(gòu)的變形和內(nèi)力。

([KB]+[KF]){δ}={P}

(1)

其中，[KB]為上部結(jié)構(gòu)凝聚到基礎(chǔ)的等效剛度矩陣；[KF]為由基礎(chǔ)梁、板與樁組成的基礎(chǔ)剛度矩陣；{δ},{P}分別為位移、荷載向量。

從式(1)可以看出，基礎(chǔ)剛度對(duì)上部結(jié)構(gòu)的位移同樣產(chǎn)生影響，當(dāng)上部荷載和基礎(chǔ)較為均勻時(shí)，基礎(chǔ)剛度對(duì)上部結(jié)構(gòu)的影響很小，甚至可以忽略；而當(dāng)上部荷載或剛度差異較大時(shí)，按基礎(chǔ)底部完全嵌固來設(shè)計(jì)該部位與實(shí)際受力狀態(tài)不符，正常使用時(shí)容易產(chǎn)生結(jié)構(gòu)隱患。

通常在假定基礎(chǔ)對(duì)上部結(jié)構(gòu)的約束為剛性的前提下，建立基礎(chǔ)為固定支座的上部結(jié)構(gòu)計(jì)算模型(簡(jiǎn)稱固定支座模型，如圖1a)所示)進(jìn)行上部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算，當(dāng)上部結(jié)構(gòu)荷載及剛度較均勻時(shí)，基本能夠保證設(shè)計(jì)和實(shí)際的一致性；當(dāng)上部結(jié)構(gòu)荷載及剛度不均勻時(shí)，固定支座模型則不一定適合。

以樁基礎(chǔ)為研究對(duì)象，建立考慮基礎(chǔ)對(duì)上部結(jié)構(gòu)的約束為有限剛度的計(jì)算模型(簡(jiǎn)稱預(yù)設(shè)支座剛度模型，如圖1b)所示)與固定支座模型，通過工程實(shí)例，對(duì)非地震作用下的結(jié)構(gòu)受力進(jìn)行對(duì)比分析。

樁基剛度主要由豎向剛度、水平剛度和轉(zhuǎn)動(dòng)剛度組成，這里指的樁基剛度主要是指樁或土的剛度，不包括基礎(chǔ)部分的剛度。

樁的豎向剛度可分為抗壓剛度和抗拔剛度，主要與樁身剛度、樁長(zhǎng)、樁側(cè)土以及樁端土的特性等因素有關(guān)，理論計(jì)算方法主要有彈性地基梁法，基于彈性半空間解答的彈性計(jì)算法以及有限元方法[3]。在條件允許情況下，單樁的豎向和水平剛度應(yīng)由試樁靜載試驗(yàn)確定。群樁豎向剛度可直接采用單樁豎向剛度之和，不計(jì)土對(duì)承臺(tái)的作用和群樁效應(yīng)[4]。樁的水平剛度也可采用規(guī)范[5]附錄C提供的方法計(jì)算，不計(jì)土對(duì)承臺(tái)的支撐力和承臺(tái)下土的摩擦力。對(duì)于一般樁基，當(dāng)承臺(tái)周圍回填土為松散狀態(tài)時(shí)可不考慮側(cè)向土對(duì)承臺(tái)的水平抗力效應(yīng)。對(duì)復(fù)合樁基應(yīng)考慮樁和土共同組成的豎向和水平剛度。

典型的試樁曲線如圖2所示，包括近似直線段和斜率逐漸減小的凸曲線段，一般在加載達(dá)到單樁承載力特征值之前，單樁豎向剛度基本不變，樁土之間處于線彈性共同工作的范圍，可以取大多數(shù)樁在重力荷載和相應(yīng)水浮力作用下的反力值相對(duì)應(yīng)的割線剛度作為單樁的豎向剛度；單樁水平剛度可取與固定支座模型分析得到的上部結(jié)構(gòu)平均水平位移值相對(duì)應(yīng)的割線剛度。非地震作用引起的樁基豎向及水平位移一般較小，可認(rèn)為處于線性工作狀態(tài)，進(jìn)而采用線性支座彈簧模擬樁基豎向和水平剛度，而樁基的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度主要通過支座彈簧的差異變形來體現(xiàn)。

1 樁剛度對(duì)上部結(jié)構(gòu)局部開洞部位受力的影響

1.1 工程概況

某商業(yè)廣場(chǎng)，地上4層為商業(yè)，地下2層為超市和車庫，地上樓層在中庭位置局部樓板大開洞，中庭部位跨度較大，地下室在1/3跨部位各增設(shè)一柱以減小跨度，結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)層平面布置簡(jiǎn)圖和結(jié)構(gòu)整體計(jì)算模型分別如圖3,圖4所示。地下水位變化較大，高、低水位時(shí)中庭區(qū)域地下室均抗浮，其余區(qū)域多為承壓，純地下室采用樁承臺(tái)和防水板基礎(chǔ)，單樁承壓、抗拔承載力特征值分別為2 500 kN，1 280 kN。根據(jù)試樁實(shí)測(cè)結(jié)果，單樁豎向承壓和抗拔剛度分別取420 000 kN/m，330 000 kN/m，進(jìn)行抗浮工況下的結(jié)構(gòu)整體計(jì)算分析。

1.2 計(jì)算結(jié)果分析

在圖3中選取部位1，截取局部剖面觀察開洞部位地下室主要構(gòu)件內(nèi)力變化，整體計(jì)算得到的主要構(gòu)件內(nèi)力如圖5所示。

從圖5中可以看出，在考慮樁豎向剛度進(jìn)行抗浮工況整體計(jì)算后，中庭位置的地下室基礎(chǔ)受水浮力影響產(chǎn)生向上位移，導(dǎo)致地下1層、地下2層梁柱構(gòu)件內(nèi)力發(fā)生較大改變，梁支座彎矩的最大增加百分比約105%，地下2層柱根部也產(chǎn)生了一定的彎矩和剪力，這些單工況內(nèi)力的變化對(duì)構(gòu)件承載力勢(shì)必帶來不利影響；由于梁支座彎矩的減小，梁柱節(jié)點(diǎn)處內(nèi)力重分配導(dǎo)致左邊跨地上1層柱的柱底產(chǎn)生反向彎矩。

城市商業(yè)綜合體普遍追求局部大空間或大開洞，在這些局部豎向構(gòu)件不連續(xù)，或豎向荷載差異較大的部位，由基礎(chǔ)豎向剛度帶來的上部結(jié)構(gòu)局部受力的變化，在工程設(shè)計(jì)中應(yīng)當(dāng)予以關(guān)注和重視。

2 樁剛度對(duì)結(jié)構(gòu)溫度變形及受力的影響

2.1 工程概況

某地上沿街商業(yè)樓，框架結(jié)構(gòu)，平面為L(zhǎng)形，東西全長(zhǎng)87.4 m，南北全長(zhǎng)76.5 m，長(zhǎng)度均已經(jīng)超出規(guī)范[6]規(guī)定可不設(shè)縫的要求，地上共3層，無地下室，基礎(chǔ)采用樁承臺(tái)和拉梁，標(biāo)準(zhǔn)層的結(jié)構(gòu)平面布置如圖6所示，結(jié)構(gòu)整體不設(shè)縫，為防止出現(xiàn)溫度應(yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不利影響，有必要進(jìn)行溫度分析，本結(jié)構(gòu)主要計(jì)算降溫時(shí)樓蓋產(chǎn)生的拉應(yīng)力，根據(jù)規(guī)范要求并參考當(dāng)?shù)亟?jīng)驗(yàn)，考慮結(jié)構(gòu)整體承受-30 ℃的降溫過程，采用SAP2000模擬結(jié)構(gòu)的溫度作用效應(yīng)。梁、板采用線單元模擬，樓板采用殼單元模擬，樁的水平剛度和豎向剛度分別采用線彈性模擬，分別按固定支座(即基礎(chǔ)剛性)和預(yù)設(shè)支座剛度(即有限基礎(chǔ)剛度)兩種支座約束建立整體計(jì)算分析模型，進(jìn)行溫度作用的對(duì)比分析。由于本工程無前期試樁數(shù)據(jù)，根據(jù)規(guī)范[5]提供的計(jì)算方法并參考當(dāng)?shù)亟?jīng)驗(yàn)，樁的水平和豎向剛度分別取為18 000 kN/m，240 000 kN/m。

2.2 計(jì)算結(jié)果與分析

計(jì)算得到兩種約束條件下屋面樓板最大拉應(yīng)力分布如圖7所示。

可以看到，固定支座約束時(shí)，樓面最大拉應(yīng)力約為6 MPa，主要集中在平面轉(zhuǎn)角處圓形開洞部位的環(huán)形樓板區(qū)域，屋面關(guān)鍵部位框架梁KL1所受拉力為363 kN；而預(yù)設(shè)支座剛度約束時(shí)，樓面最大拉應(yīng)力約為1.6 MPa，主要集中在平面轉(zhuǎn)角內(nèi)側(cè)區(qū)域，而圓形開洞部位的環(huán)形樓板區(qū)域應(yīng)力均較低，框架梁KL1所受拉力為290 kN。

由于支座約束條件不同，導(dǎo)致溫度應(yīng)力的分布差異較大。假定基底完全約束時(shí)，由于直角部位置為平面的軸(對(duì)稱軸與水平向大致成45°)對(duì)稱中心，故最大溫度應(yīng)力出現(xiàn)在角部的環(huán)形樓板部位；而當(dāng)按預(yù)設(shè)的樁剛度時(shí)，由于基底在溫度作用下伴隨上部結(jié)構(gòu)一起變形協(xié)調(diào)，基底對(duì)上部結(jié)構(gòu)自由變形的約束減弱，較小的基礎(chǔ)變形便能夠使上部結(jié)構(gòu)的應(yīng)力得以釋放，較大程度的減小了結(jié)構(gòu)在降溫作用下樓板的主拉應(yīng)力，而不必過分加大配筋來預(yù)防樓板的開裂。

表1 降溫30 ℃時(shí)柱根變形與內(nèi)力

表1反映了降溫時(shí)，不同基礎(chǔ)約束條件下，底層邊柱底部的變形和內(nèi)力。位移方向均為沿柱所在平面的長(zhǎng)邊方向，在有限基礎(chǔ)剛度條件下，柱底彎矩值和剪力值均有所減小，其中彎矩值減小幅度約為40%，據(jù)此可以看出基礎(chǔ)剛性假定明顯夸大了結(jié)構(gòu)受溫度作用的內(nèi)力，與實(shí)際結(jié)構(gòu)受力有較大差異，該結(jié)果尚未考慮混凝土的收縮、徐變及剛度折減的影響，若考慮，則實(shí)際的溫度應(yīng)力會(huì)更小。

為了考察樁豎向剛度對(duì)結(jié)構(gòu)溫度變形的影響，建立只模擬樁水平剛度(支座豎向不產(chǎn)生變形)的模型進(jìn)行溫度分析，計(jì)算結(jié)果顯示，與預(yù)設(shè)支座剛度模型相比，屋面溫度應(yīng)力的分布規(guī)律基本不變，但應(yīng)力水平整體提高了約10%，且底層邊柱KZA，KZB底部彎矩值增加了約36%，可以看出樁豎向剛度對(duì)底層柱柱底內(nèi)力的影響較為明顯，這主要是因?yàn)闃兜呢Q向剛度直接影響了柱底承臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度，若假定溫度作用下樁不產(chǎn)生豎向變形，無疑夸大了承臺(tái)對(duì)柱底的轉(zhuǎn)動(dòng)約束。

3 結(jié)論與建議

1)樁剛度對(duì)上部結(jié)構(gòu)受力有較大的影響，由于有限樁剛度產(chǎn)生的基礎(chǔ)變形差異在上部結(jié)構(gòu)中將產(chǎn)生較大的次內(nèi)力，特別是框架結(jié)構(gòu)，很可能引起局部開裂進(jìn)而影響結(jié)構(gòu)的正常使用。

2)工程中常規(guī)的設(shè)計(jì)方法只考慮上部結(jié)構(gòu)對(duì)基礎(chǔ)的影響而忽略了基礎(chǔ)剛度對(duì)上部結(jié)構(gòu)的影響，對(duì)上部結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)是偏不安全的。

3)樁剛度對(duì)上部結(jié)構(gòu)受力的影響因工程差異而異，為能夠經(jīng)濟(jì)、合理的設(shè)計(jì)上部結(jié)構(gòu)，對(duì)受樁剛度影響較敏感的結(jié)構(gòu)應(yīng)建立包含基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行整體計(jì)算分析。

4)樁剛度的取值應(yīng)盡可能以實(shí)測(cè)結(jié)果為依據(jù)，設(shè)計(jì)初期對(duì)樁剛度的敏感性進(jìn)行分析，條件具備時(shí)應(yīng)當(dāng)進(jìn)行靜載試驗(yàn)，當(dāng)根據(jù)理論方法計(jì)算樁剛度時(shí)應(yīng)同時(shí)參考相關(guān)地區(qū)經(jīng)驗(yàn)，必要時(shí)可設(shè)定一個(gè)樁剛度取值區(qū)間進(jìn)行包絡(luò)設(shè)計(jì)，后期根據(jù)實(shí)測(cè)樁剛度對(duì)原計(jì)算與設(shè)計(jì)進(jìn)行復(fù)核和修正。

[1] 田 堃,朱杰江.基于SAP2000考慮上部結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)共同作用的樁基沉降計(jì)算研究[J].結(jié)構(gòu)工程師,2015,31(1):99-104.

[2] GB 50007—2011,建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[3] 涂正武.任意地基中樁的剛度計(jì)算[J].建筑科學(xué),1992(1):27-35.

[4] 劉金礪.豎向荷載下的群樁效應(yīng)和群樁基礎(chǔ)概念設(shè)計(jì)若干問題[J].土木工程學(xué)報(bào),2004,37(1):78-83.

[5] JGJ 94—2008,建筑樁基技術(shù)規(guī)范[S].

[6] GB 50010—2010,混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

Studyoneffectofpilestiffnessonmechanicalbehaviorsofsuperstructure

WuQiang

(TongjiArchitecturalDesign(Group)Co.,Ltd,Shanghai200092,China)

According to the monolith calculation and analysis through establishing the basic model with actual pile stiffness and the superstructure model, the pile stiffness has a significant effect on the mechanical behaviors of superstructure. It is necessary to pre-judge the structure for deciding whether to consider the effect of pile stiffness. The obtaining of pile stiffness value was discussed. Design proposals of considering the effect of pile stiffness were given.

foundation stiffness, pile stiffness, superstructure, mechanical behaviors

TU318

：A

1009-6825(2017)24-0027-04

2017-06-13

吳 強(qiáng)(1987- )，男，工程師，一級(jí)注冊(cè)結(jié)構(gòu)工程師