基于最小二乘支持向量機(jī)的碼頭結(jié)構(gòu)裂縫監(jiān)控模型

陳安，林學(xué)軍，陳旭東，霍中艷

基于最小二乘支持向量機(jī)的碼頭結(jié)構(gòu)裂縫監(jiān)控模型

陳安1，林學(xué)軍1，陳旭東2，霍中艷3

（1.臺州市港航管理局建設(shè)管理處，浙江臺州318000；2.鄭州大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院，河南鄭州450001；3.浙江海洋大學(xué)港航與交通運(yùn)輸工程學(xué)院，浙江舟山316000）

以臺州市椒江區(qū)某碼頭修復(fù)加固工程為依托，對修復(fù)加固后的碼頭裂縫監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，并結(jié)合碼頭所在區(qū)域的氣象資料，對碼頭裂縫的變化狀況進(jìn)行監(jiān)控分析。最小二乘支持向量機(jī)算法訓(xùn)練效率高、學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，對非線性問題具有較強(qiáng)的魯棒性，在對其原理研究的基礎(chǔ)上，建立了基于最小二乘支持向量機(jī)的碼頭裂縫監(jiān)控模型，對碼頭裂縫的狀況進(jìn)行監(jiān)測與分析，實(shí)例表明該方法具有較高的精度，可用于碼頭裂縫安全監(jiān)控。

裂縫；安全監(jiān)控模型；碼頭；最小二乘支持向量機(jī)

0 引言

港口碼頭在為國民經(jīng)濟(jì)做出重要貢獻(xiàn)的同時，也常年經(jīng)受著自然環(huán)境的考驗(yàn)，基礎(chǔ)約束、氣候變化、沖磨、氯離子侵蝕等因素會使碼頭出現(xiàn)破損[1-5]；另一方面，我國加入WTO后，外貿(mào)集裝箱運(yùn)輸大幅度增長，進(jìn)出口物資結(jié)構(gòu)也發(fā)生重大變化，原油、成品油、鐵礦石等大宗物資的進(jìn)出口量也大幅度增加，使得一些碼頭超負(fù)荷、疲勞運(yùn)行，造成港口碼頭的損傷，因此，研究碼頭安全監(jiān)控方法至關(guān)重要。隨著數(shù)學(xué)技術(shù)的發(fā)展，專家系統(tǒng)法、模糊評判法、時間序列法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法也被引入到碼頭的安全監(jiān)控研究中。專家系統(tǒng)法實(shí)際是一個（或一組）能在某特定領(lǐng)域內(nèi)，以人類專家水平去解決該領(lǐng)域中困難問題的計(jì)算程序。模糊評判法則是利用模糊數(shù)學(xué)原理，用隸屬函數(shù)做橋梁將碼頭結(jié)構(gòu)的某些不確定性參數(shù)，在形式上轉(zhuǎn)化為確定性參數(shù)，即將模糊性加以數(shù)量化，從而利用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行分析處理。時間序列法是將某種統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的數(shù)值，按時間先后順序排列所形成的數(shù)列，時間序列預(yù)測法就是通過編制和分析時間序列，根據(jù)時間序列所反映出來的發(fā)展過程、方向和趨勢，進(jìn)行類推或延伸。近年來，人工智能技術(shù)的發(fā)展，也為港口碼頭的健康監(jiān)控提供了新的思路[6-8]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模是通過對人腦思維方式的某種簡化、抽象和模擬來反映碼頭網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，已被廣泛應(yīng)用，然而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易陷入局部最優(yōu)，有些甚至無法得到最優(yōu)解，最小二乘支持向量機(jī)方法彌補(bǔ)了這個缺陷，并且在處理非線性問題時表現(xiàn)出較強(qiáng)的魯棒性[9]。碼頭裂縫的產(chǎn)生與擴(kuò)展受到諸多因素的影響，是一個復(fù)雜的非線性問題，為了更好地解決該問題，本文引入最小二乘支持向量機(jī)原理，建立了碼頭裂縫的最小二乘支持向量機(jī)模型。

1 最小二乘支持向量機(jī)算法的基本原理

作為一種機(jī)器學(xué)習(xí)算法，最小二乘支持向量機(jī)因其訓(xùn)練效率高、學(xué)習(xí)能力強(qiáng)被廣泛用于數(shù)據(jù)分析中。它使用等式約束代替標(biāo)準(zhǔn)支持向量機(jī)的不等式約束，將不易求解的全局凸二次規(guī)劃優(yōu)化問題轉(zhuǎn)變?yōu)橐浊蠼獾木€性Karush-Kuhn-Tucker系統(tǒng)，該算法克服了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)局部優(yōu)化的缺點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的復(fù)雜性和擬合誤差，最小二乘支持向量機(jī)的優(yōu)化問題可表示為：

目標(biāo)函數(shù)：

約束條件：

式中：超參數(shù)酌為正則化參數(shù)，用于避免過擬合；孜i為第i個樣本點(diǎn)的訓(xùn)練誤差。

建立Lagrangian方程：

式中：ai沂R為Langrange乘子，根據(jù)優(yōu)化條件：

可得：

消去變量w和孜可得：

式中：y=[y1，y2，…，yl]T；1=[1，1，…，1]T；a= [a1，a2，…，al]T并在贅矩陣中應(yīng)用Mercer條件：

可得最小二乘支持向量機(jī)的回歸函數(shù)為：

式中：ai、b為線性系統(tǒng)的解；K（x，xi）為核函數(shù)，任意滿足Mercer條件的對稱函數(shù)均可作為核函數(shù)，常用的核函數(shù)有：多項(xiàng)式核函數(shù)、徑向基核函數(shù)和Sigmoid函數(shù)。

在實(shí)際應(yīng)用中，最小二乘支持向量機(jī)模型的求解在于主要參數(shù)正則化參數(shù)酌和核參數(shù)琢，這兩個參數(shù)在很大程度上決定了最小二乘支持向量機(jī)的學(xué)習(xí)和泛化能力，可以采用遺傳算法（Genetic Algorithm，簡稱GA）來確定這兩個參數(shù)。

采用GA優(yōu)化最小二乘支持向量機(jī)時，首先對優(yōu)化的參數(shù)進(jìn)行編碼，通常采用二進(jìn)制進(jìn)行編碼，一個染色體對應(yīng)一個待求的解；根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)隨機(jī)產(chǎn)生初始群體，一般地，高適應(yīng)度的群體被選到的幾率更高，初始群體分別根據(jù)相應(yīng)的概率進(jìn)行重組、交叉和變異，重組操作根據(jù)適應(yīng)度選擇個體并允許它通過直接復(fù)制染色體遺傳給下一代，交叉操作通過隨機(jī)選擇一個交叉點(diǎn)并交換交叉點(diǎn)后的染色體信息產(chǎn)生新的染色體，變異操作通過隨機(jī)改變當(dāng)前染色體的信息產(chǎn)生新的染色體，經(jīng)過群體的重組、交叉和變異后便產(chǎn)生了新的群體；然后對新產(chǎn)生群體的適應(yīng)度進(jìn)行評價并依據(jù)取代策略取代之前群體；重復(fù)進(jìn)行這樣的GA循環(huán)直到得到最優(yōu)適應(yīng)度的群體，此時群體的染色體對應(yīng)的解就是參數(shù)的最優(yōu)解。

2 碼頭結(jié)構(gòu)裂縫最小二乘支持向量機(jī)模型

在基礎(chǔ)約束、氣候變化、氯離子侵蝕等因素的影響下，碼頭構(gòu)件上常存在混凝土脹裂，鋼筋外露銹蝕的病害，其中碼頭平臺后橫梁、縱梁、面板、樁基也會因?yàn)檫@些因素作用存在不同程度混凝土開裂和破損，裂縫的實(shí)測數(shù)據(jù)是碼頭裂縫變化的宏觀反映，然而實(shí)測數(shù)據(jù)序列與這些影響因素之間的關(guān)系復(fù)雜，根據(jù)《港口工程荷載規(guī)范》、《高樁碼頭結(jié)構(gòu)分段設(shè)計(jì)理論和方法》等資料可知，碼頭裂縫的主要影響因素有溫度、碼頭堆貨量與風(fēng)荷載，同時由于海水侵蝕、鋼筋混凝土徐變及周期性波浪壓力的作用，使得碼頭裂縫開合度產(chǎn)生時效部分，也就是裂縫開合度主要受溫度、風(fēng)、堆荷和時效因素影響。利用最小二乘支持向量機(jī)對數(shù)據(jù)處理的優(yōu)勢，首先將溫度、風(fēng)壓等影響因素輸入最小二乘支持向量機(jī)，將計(jì)算值與實(shí)測值最為接近作為目標(biāo)函數(shù)：

式中：yi為實(shí)測值；yi憶為輸出值；n為序列長度。

以式（9）為終止條件，對參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化算法采用上節(jié)提到的遺傳優(yōu)化算法，其具體流程如圖1所示。

圖1 采用GA優(yōu)化的最小二乘支持向量機(jī)模型流程圖Fig.1Flow chart of least squares support vector machine model with GA optimization

根據(jù)上述模型，可以對裂縫實(shí)測值序列進(jìn)行預(yù)報(bào)，其方法為：

式中：y為實(shí)測值；y贊為最小二乘支持向量機(jī)模型計(jì)算值；S為模型標(biāo)準(zhǔn)差。

3 工程實(shí)例

某碼頭位于臺州市椒江區(qū)海門港區(qū)，碼頭平臺總長162 m，寬14 m，引橋總長66 m，寬10 m。碼頭采用高樁梁板式結(jié)構(gòu)，樁基采用550 mm伊550 mm空心方樁，分為斜樁及直樁2種形式，現(xiàn)澆橫梁嵌入樁帽，橫梁上布置預(yù)制縱梁、預(yù)制面板及鋪裝層。引橋樁基采用預(yù)應(yīng)力空心方樁，樁頂采用1 000 mm伊1 000 mm樁帽，之間采用縱橫系梁，樁帽頂采用立柱，立柱上采用現(xiàn)澆帽梁，面板采用預(yù)制面板，其上鋪設(shè)鋪裝層。平臺前沿設(shè)置靠船構(gòu)件、水平撐以及橡膠護(hù)舷，平臺頂面設(shè)置系船柱和護(hù)輪坎。

修復(fù)加固之前檢測結(jié)果表明：碼頭各構(gòu)件均存在不同程度混凝土開裂和破損，裂縫是該碼頭主要病害。因此，2015年8月對該碼頭進(jìn)行了裂縫修復(fù)，并對11處典型裂縫位置布設(shè)了表面測縫計(jì)，以監(jiān)測修復(fù)加固后的裂縫變化情況，起測日為2015年10月21日。

選取典型測點(diǎn)5089和測點(diǎn)5093，其中測點(diǎn)5089在面板15-5上，具體位置如圖2所示，測點(diǎn)5093在縱梁15-5南側(cè)，具體位置如圖3所示。利用最小二乘支持向量機(jī)算法建立其最小二乘支持向量機(jī)監(jiān)控模型，分析資料系列起止日期為2015-10-21—2016-06-24。

圖2 測點(diǎn)5089在面板15-5上位置圖Fig.2Position of measuring point 5089 at panel 15-5

圖3 測點(diǎn)5093在縱梁15-5南側(cè)位置圖Fig.3Position of measuring point 5093 at south of longitudinal beam 15-5

通過程序計(jì)算，得到測點(diǎn)5089和測點(diǎn)5093最小二乘支持向量機(jī)模型的復(fù)相關(guān)系數(shù)R分別為0.90和0.94，標(biāo)準(zhǔn)差S分別為0.035 mm和0.015 mm。其實(shí)測值、擬合值和殘差過程線分別如圖4和圖5所示。

圖4 測點(diǎn)5089實(shí)測值、擬合值與殘差過程線Fig.4Measured and fitted values and residuals line of measuring point 5089

從圖4、圖5以及復(fù)相關(guān)系數(shù)R和標(biāo)準(zhǔn)差S計(jì)算結(jié)果可見，測點(diǎn)5089和測點(diǎn)5093的復(fù)相關(guān)系數(shù)較高、標(biāo)準(zhǔn)差較小，實(shí)測值與擬合值較為接近，說明最小二乘支持向量機(jī)模型在分析碼頭裂縫變化時較為合理，可利用式（10）對測點(diǎn)5089和測點(diǎn)5093的裂縫情況進(jìn)行預(yù)報(bào)。

4 結(jié)語

本文針對臺州椒江區(qū)某碼頭存在的病變裂縫，采用最小二乘支持向量機(jī)方法建立裂縫監(jiān)測的分析模型，實(shí)例驗(yàn)證表明該方法具有較高的精度，可用于監(jiān)控碼頭裂縫的安全性。

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Crack monitoring model for wharf structure based on least squares support vector machine

CHEN An1,LIN Xue-jun1,CHEN Xu-dong2,HUO Zhong-yan3
（1.Construction Management Office of Taizhou Port and Shipping Administration Bureau,Taizhou,Zhejiang 318000,China; 2.School of Conservancy and Environment,Zhengzhou University,Zhengzhou,Henan 450001,China; 3.School of Port and Transportation Engineering,Zhejiang Ocean University,Zhoushan,Zhejiang 316000,China）

Relying on the repair and reinforcement engineering of a habor in Jiaojiang District of Taizhou,we collected the crack monitoring data of reinforced wharf,and according to the meteorological data within wharf area,we monitored and analyzed the change of wharf cracks.The least squares support vector machine algorithm has high trained efficiency,strong learning ability and robustness in nonlinear problem.On the basis of study on its theory,it was adopted to build the crack monitor models of this port,which could be used to monitor and analyze the status of cracks.The results show that the method has high precision,which can be used for safety monitoring of the wharf cracks.

crack;safety monitoring model;port;least squares support vector machine

U654；TB115.1

A

2095-7874（2017）09-0001-04

10.7640/zggwjs201709001

2017-03-01

國家自然科學(xué)基金（51609217）；水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金（2015491411）

陳安（1968—），男，浙江臺州人，工程師，研究方向?yàn)楦劭诤降拦こ探ㄔO(shè)與管理。E-mail：silviahuo@qq.com