翻轉(zhuǎn)課堂在《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)中的應(yīng)用研究

寧桂英+莫京蘭+黃秋和

摘要：在高校應(yīng)用型轉(zhuǎn)型發(fā)展期，積極推行課程教學(xué)模式改革，將翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式引入《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)中，實(shí)踐證明，翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式對(duì)培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和主觀能動(dòng)性有著積極的意義，是值得推行的一種新型教學(xué)模式。

關(guān)鍵詞：教學(xué)改革；翻轉(zhuǎn)課堂；微視頻

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2017）36-0167-02

一、引言

2014年2月26日，國(guó)務(wù)院常務(wù)會(huì)議明確提出“引導(dǎo)一批普通本科高校向應(yīng)用技術(shù)型高校轉(zhuǎn)型”。在這種大背景下，高校開(kāi)設(shè)的數(shù)學(xué)課程如何順應(yīng)時(shí)代的潮流，培養(yǎng)出社會(huì)需要的應(yīng)用型人才，這需要進(jìn)行多方面的改革，其中，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程是大學(xué)數(shù)學(xué)重要的課程之一，有著深刻的實(shí)際背景，如何對(duì)其進(jìn)行教學(xué)改革是一個(gè)值得深思的問(wèn)題。

二、翻轉(zhuǎn)課堂的起源與發(fā)展

“翻轉(zhuǎn)課堂”最初起源于美國(guó)科羅拉多州落基山林地公園高中的兩位化學(xué)老師Jon Bergmann和Aaron Sam[1]。之后的2011年美國(guó)的薩爾曼·可汗在《用視頻重新創(chuàng)造教育》的報(bào)告中指出：可汗學(xué)院（Khan Academy）的老師把錄制的教學(xué)視頻放在網(wǎng)絡(luò)上供學(xué)生課后觀看，第二天回到教室討論。這種模式與傳統(tǒng)的“老師在教室講，學(xué)生在課后寫(xiě)作業(yè)的”模式剛好相反，因而稱之為“翻轉(zhuǎn)課堂”或“顛倒課堂”?？珊箤W(xué)院的這種“翻轉(zhuǎn)課堂”教學(xué)模式也被加拿大《環(huán)球郵報(bào)》評(píng)為“2011年影響課堂教學(xué)的重大技術(shù)變革”。在我國(guó)，最早實(shí)施“翻轉(zhuǎn)課堂”教學(xué)實(shí)驗(yàn)的是重慶市江津聚奎中學(xué)和廣州市珠海區(qū)第五中學(xué)。目前，“翻轉(zhuǎn)課堂”已得到各大高等院校的重視，如：復(fù)旦大學(xué)、華南師范大學(xué)、上海交通大學(xué)等都已經(jīng)進(jìn)行了積極的嘗試并且取得了較好的教學(xué)效果。許多學(xué)者通過(guò)實(shí)踐研究證明“翻轉(zhuǎn)課堂”較傳統(tǒng)課堂具有以下優(yōu)勢(shì)[2]：①實(shí)現(xiàn)了更具個(gè)性化的教學(xué)模式；②教學(xué)方法更具多樣化，更能鍛煉學(xué)生的思維能力；③增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

因此，對(duì)那些教學(xué)時(shí)間緊，學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)層次不齊的情況采用“翻轉(zhuǎn)課堂”的教學(xué)模式能夠得到一定的改善。為了驗(yàn)證本文提出的以上觀點(diǎn)，筆者在所開(kāi)設(shè)的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程中進(jìn)行了實(shí)證。

三、翻轉(zhuǎn)課堂在《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)中的應(yīng)用

本院是一所處于應(yīng)用型轉(zhuǎn)型發(fā)展期的獨(dú)立學(xué)院，招收的學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊，很多學(xué)生反映學(xué)數(shù)學(xué)很吃力，而《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》又是普通高校的一門重要的基礎(chǔ)類課程，該門課程與實(shí)際生活緊密相連，內(nèi)容的邏輯性強(qiáng)，需要有高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。鑒于這種情況，首先嘗試在《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程中實(shí)施翻轉(zhuǎn)課堂，以《事件的獨(dú)立性》這一節(jié)知識(shí)點(diǎn)為例，分析翻轉(zhuǎn)課堂的具體操作為：

1.課前：首先，根據(jù)本班學(xué)生實(shí)際情況確定學(xué)習(xí)目標(biāo)，把該節(jié)內(nèi)容分為若干個(gè)小知識(shí)點(diǎn)，把重、難點(diǎn)細(xì)化，設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)方案，制作短小的PPT課件或者錄制成微視頻，發(fā)放給學(xué)生，導(dǎo)學(xué)方案要包括學(xué)習(xí)目標(biāo)、自我檢測(cè)試題、小組討論活動(dòng)及自我學(xué)習(xí)后的收獲和疑問(wèn)。讓學(xué)生課前認(rèn)真閱讀導(dǎo)學(xué)方案，觀看微視頻或者PPT并完成檢測(cè)試題，以分組討論的形式整理疑難問(wèn)題，準(zhǔn)備與教師互動(dòng)。同時(shí)，建立一個(gè)班級(jí)學(xué)習(xí)交流群，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題及時(shí)進(jìn)行交流，教師也及時(shí)收集匯總學(xué)生普遍存在的問(wèn)題，有針對(duì)性地確定好課中學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)。

2.課中：翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式主要是以學(xué)生為主，教師起到引領(lǐng)的作用，所以在課中階段，如何有效引領(lǐng)也很關(guān)鍵。教師首先要對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理，根據(jù)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行分析，設(shè)計(jì)問(wèn)題，例如：（1）什么是兩個(gè)事件的相互獨(dú)立？（2）判斷事件是否獨(dú)立的方法有哪些？（3）事件的相互獨(dú)立與事件的互不相容概念有何區(qū)別？（4）你能舉出現(xiàn)實(shí)生活中是獨(dú)立事件的案例嗎？等等，鼓勵(lì)學(xué)生積極與教師互動(dòng)，有助于整個(gè)知識(shí)的系統(tǒng)化；其次，教師根據(jù)學(xué)生情況進(jìn)行系統(tǒng)整理，特別是普遍存在的問(wèn)題要單獨(dú)拿出來(lái)討論，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，并引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)正確的書(shū)寫(xiě)格式。例如，在運(yùn)用多個(gè)事件相互獨(dú)立的性質(zhì)計(jì)算時(shí)，很多學(xué)生對(duì)展開(kāi)的過(guò)程寫(xiě)不清楚，在驗(yàn)證三個(gè)事件是否相互獨(dú)立時(shí)，只驗(yàn)證兩兩相互獨(dú)立就下結(jié)論等，對(duì)這些問(wèn)題就應(yīng)該著重指出，及時(shí)糾正；最后，在課堂上，對(duì)學(xué)生自己的成果進(jìn)行展示并評(píng)價(jià)也是不可或缺的過(guò)程。學(xué)生的思維相對(duì)活躍，解決問(wèn)題的途徑多種多樣，教師應(yīng)該收集學(xué)生中那些獨(dú)特的、好的、新穎的解題思想和方法與大家一起分享，并讓這些學(xué)生在課堂匯報(bào)，這樣做一方面可以鍛煉學(xué)生的口頭表達(dá)能力和邏輯思維能力，另一方面也讓其他學(xué)生的思維得到發(fā)散和提升，從而也培養(yǎng)了學(xué)生的綜合素質(zhì)，同時(shí)，在課堂上，教師也要對(duì)學(xué)生預(yù)習(xí)的整體情況做出評(píng)價(jià)，好的指出來(lái)，共同分享；不好的如沒(méi)能及時(shí)完成的、態(tài)度不認(rèn)真的都要及時(shí)教育，并幫忙找出原因，杜絕不良的學(xué)習(xí)態(tài)度在班級(jí)蔓延。在教師和學(xué)生的互動(dòng)過(guò)程中，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的歸納與總結(jié)，理解知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行內(nèi)化，并將所學(xué)內(nèi)容進(jìn)一步拓展和提升。

3.課后：經(jīng)過(guò)課前的預(yù)習(xí)和課中的內(nèi)化，學(xué)生對(duì)本章節(jié)的內(nèi)容應(yīng)該基本掌握，課后要布置一定的習(xí)題讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固，但是由于學(xué)生基礎(chǔ)層次不齊，理解能力也不盡相同，有些學(xué)生可能覺(jué)得太容易，感覺(jué)“沒(méi)吃飽”，而有些基礎(chǔ)較差的學(xué)生可能還僅僅局限于對(duì)基本內(nèi)容的理解上，因此，在選擇課后習(xí)題時(shí)要分層次，我這里主要分兩個(gè)層次：必答題和選做題兩類，對(duì)必做習(xí)題，規(guī)定所有學(xué)生在一定的時(shí)間內(nèi)完成，對(duì)存在的問(wèn)題，教師可以通過(guò)QQ、微信等移動(dòng)信息平臺(tái)及時(shí)與學(xué)生交流，而對(duì)于選答題，一定要注意有個(gè)層次的提高，首先鼓勵(lì)學(xué)生自己查閱資料尋求解決問(wèn)題的方法，這樣可以對(duì)基礎(chǔ)好的學(xué)生提出更高的要求，培養(yǎng)他們自學(xué)和查閱資料的能力，最后再與教師一起探討結(jié)論。

四、翻轉(zhuǎn)課堂在《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)中的意義

1.師生角色大逆轉(zhuǎn)。翻轉(zhuǎn)課堂里將學(xué)習(xí)的決定權(quán)從教師轉(zhuǎn)移給學(xué)生，教師不再占用課堂的時(shí)間來(lái)講授知識(shí)，所要信息需要學(xué)生在課后自主學(xué)習(xí)完成，教師只需把要學(xué)的內(nèi)容先制成微視頻發(fā)給學(xué)生，學(xué)生可以自己選擇時(shí)間、地點(diǎn)去學(xué)習(xí)，他們可以看視頻，還能在網(wǎng)絡(luò)上與別的同學(xué)討論，時(shí)間安排自由度大，學(xué)習(xí)空間廣闊，教師也能有更多的時(shí)間與同學(xué)交流，學(xué)習(xí)的主要過(guò)程讓學(xué)生自行完成，教師的任務(wù)主要是收集疑問(wèn)為學(xué)生解惑，不需要再滿堂灌，課堂成了學(xué)生自我展示的舞臺(tái)，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性。

2.促進(jìn)知識(shí)共享。在翻轉(zhuǎn)課堂中，學(xué)生對(duì)問(wèn)題的思考方法、處理問(wèn)題的手段都可以在課堂上與學(xué)生、教師分享，這種學(xué)習(xí)方式，提高了學(xué)生的關(guān)注度，也能調(diào)動(dòng)起那些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的學(xué)生的積極性，在認(rèn)真傾聽(tīng)其他同學(xué)的分析方法時(shí)也會(huì)提出問(wèn)題，大大改善了因基礎(chǔ)差而放棄不學(xué)的不良習(xí)慣，從一定程度上達(dá)到了培優(yōu)補(bǔ)差的效果。

3.培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式是采用分組討論的形式，每個(gè)小組4-6人，對(duì)每個(gè)小組都分配一些小任務(wù)，這些任務(wù)需要小組成員共同完成，例如：在“事件獨(dú)立性”這一節(jié)里，要求學(xué)生列舉現(xiàn)實(shí)生活中哪些問(wèn)題是體現(xiàn)獨(dú)立性的，每個(gè)小組舉幾個(gè)例子編成例題并解答，由小組推薦一個(gè)認(rèn)為最好的例子指派人在課堂發(fā)言，在這個(gè)環(huán)節(jié)中，涉及到收集資料、編制例題、計(jì)算求解、推薦優(yōu)秀作品、課堂發(fā)言等，需要共同商量討論去完成，對(duì)最后班級(jí)討論評(píng)價(jià)出好的作品，設(shè)置獎(jiǎng)勵(lì)分?jǐn)?shù)，而對(duì)于沒(méi)完成或者無(wú)故缺席的學(xué)生進(jìn)行扣分，這種以小組為單位的做法，不僅提高學(xué)生的參與度，還提高了課堂的出勤率，培養(yǎng)了學(xué)生以“團(tuán)隊(duì)為重，以大局為重”的意識(shí)。

五、結(jié)論

本文分析了翻轉(zhuǎn)課堂在《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)中的應(yīng)用實(shí)例，得出了采用翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式更有利于學(xué)生思維能力、創(chuàng)造能力的培養(yǎng)，在應(yīng)用型轉(zhuǎn)型發(fā)展期更能培養(yǎng)學(xué)生自己動(dòng)手、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，能夠達(dá)到學(xué)以致用的教學(xué)目的。

參考文獻(xiàn)：

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[2]陳玉琨，田愛(ài)麗.慕課與翻轉(zhuǎn)課堂導(dǎo)論[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2014.endprint