利用道具提高數(shù)學(xué)課堂效率的實(shí)踐探究

李迪雷

【摘 要】道具，熒屏上帶給觀眾欣喜、新鮮的器物，演員賦予其生命，使其完成自己的使命——配合演員展現(xiàn)節(jié)目所要表現(xiàn)的意境。教學(xué)中也是如此，尤其在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，兒童對(duì)知識(shí)的積累主要是通過體驗(yàn)獲得的。教師賦予道具（教具、學(xué)具、多媒體等）生命，能夠幫助兒童更好地對(duì)知識(shí)進(jìn)行體驗(yàn)，最終使其形成自身的經(jīng)驗(yàn)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；道具

道具是教學(xué)活動(dòng)中不可或缺的重要組成部分，只有賦予道具以生命，充分使用好道具，才能更好地讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)、提高數(shù)學(xué)技能、感悟數(shù)學(xué)思想、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。筆者以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)《搭配中的學(xué)問》為例，通過充分研讀教材，不斷嘗試改進(jìn)，用好、用活道具，以達(dá)到滿意的教學(xué)效果。

一、教材解讀及思考

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。也就是說，學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的過程也是一個(gè)建立數(shù)學(xué)模型的過程，在學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)廣角”這一知識(shí)時(shí)更能體現(xiàn)這一理念。而《搭配中的學(xué)問》是人教版三年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”中的內(nèi)容，依循這一理念，為了在教學(xué)中更好地滲透“建?！彼枷耄谠O(shè)計(jì)本節(jié)課之前，筆者從始、承、提、用四個(gè)方面來思考。

“始”是指思考《搭配中的學(xué)問》這節(jié)課的起點(diǎn)在哪，該配以怎樣的道具，創(chuàng)設(shè)怎樣的情境，才能更好地激活學(xué)生的原有經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；“承”是指該設(shè)計(jì)怎樣的教學(xué)活動(dòng)，如何用好、用活道具，才能使學(xué)生主動(dòng)地去參與、去體驗(yàn)，才能使學(xué)生在體驗(yàn)活動(dòng)中逐漸地感悟“有序”思想；“提”是指理解了“一對(duì)三”、“二對(duì)三”的模型之后，思考如何幫助學(xué)生運(yùn)用簡單的表示方法為發(fā)現(xiàn)規(guī)律、建構(gòu)模型做好鋪墊；“用”是指該設(shè)計(jì)怎樣的習(xí)題，才能檢測學(xué)生是否真的掌握了搭配問題中簡單的模型思想以及再次幫助學(xué)生鞏固這節(jié)課的知識(shí)。

二、教學(xué)過程及反思

學(xué)生親身參與數(shù)學(xué)實(shí)踐、合作交流、主動(dòng)探索，展現(xiàn)知識(shí)的形成過程，使學(xué)生更好地獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，形成主動(dòng)的“再創(chuàng)造”意識(shí)，積累探究新知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)。因此，我們需要道具的參與，為學(xué)生提供一個(gè)充分活動(dòng)與思考的空間，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。

（一）第一板塊：“始”

【片斷回放】

談話導(dǎo)入，直接揭題。

師：今天老師能給大家來上課，特別高興，你們呢？早上出門時(shí)，老師特意打扮了一下，大家覺得老師這樣穿著，搭配得怎么樣？像老師這樣一件上裝配一件下裝，就叫搭配。今天我們要用數(shù)學(xué)的眼光來看看搭配問題中的學(xué)問。（揭示課題《搭配中的學(xué)問》）大家準(zhǔn)備好了嗎？

【教后反思】

通過介紹老師自己的服裝搭配，引出今天研究的主題，借老師身著的衣服和褲子這兩件道具，形象直觀地向?qū)W生展示什么是搭配，同時(shí)激活學(xué)生原有的生活經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)的教學(xué)做好鋪墊。

（二）第二板塊：“承”

【片斷回放】

出示“一對(duì)三”的形式，了解學(xué)生的起點(diǎn)。

1. 出示：一頂帽子和三件衣服

師：今天，美羊羊也來到了咱們的課堂，但愛漂亮的她，該穿什么樣的衣服配怎樣的帽子來和大家見面呢？同學(xué)們?cè)敢饨o她一些建議嗎？你瞧，這里有幾頂帽子，幾件衣服？（1頂帽子，3件衣服）

師：如果一頂帽子配一件衣服，會(huì)有幾種不同的搭配？A. 1種，B. 2種，C. 3種。（請(qǐng)同學(xué)們用應(yīng)答器進(jìn)行選擇）

師：大家都選擇了3種，誰能到大屏幕上有序地來連一連，將所有的搭配方法都找出來，讓美羊羊自己去選擇呢？（運(yùn)用挑人模式）

2. 在多種方法中選擇最優(yōu)方案

師：是這樣嗎？太好了，1頂帽子可以和第一件、第二件、第三件衣服組成不同的3種搭配，請(qǐng)大家用簡潔的方式將你的想法記錄在作業(yè)紙上，并在小組內(nèi)說一說你的記錄方法，然后比一比，看誰的記錄方法最簡潔最好。

【教后反思】

出示“一對(duì)三”的形式，通過白板、應(yīng)答器、平板等道具，吸引學(xué)生眼球，激發(fā)學(xué)生興趣。讓學(xué)生通過實(shí)際生活中服裝的搭配問題引發(fā)學(xué)生進(jìn)行個(gè)性化、多樣化的數(shù)學(xué)思考。在隨后分享數(shù)學(xué)思考時(shí)，由文字、實(shí)物圖慢慢地到幾何直觀圖、再抽象到數(shù)學(xué)符號(hào)，由繁到簡，在直觀呈現(xiàn)中明白1頂帽子、3件衣服，共有3種不同的搭配。有序地找出這3種不同的搭配，再通過展示學(xué)生不同的記錄方法，在觀察、對(duì)比中引出用A1與B1、B2、B3記錄的方式（如下圖）。

（三）第三板塊：“提”

【片斷回放】

1. 拋出“二對(duì)三”形式的問題

（出示：2頂帽子和3件衣服）

師：那假如現(xiàn)在有2頂帽子，3件衣服，那你又能找到幾種不同的搭配？請(qǐng)大家運(yùn)用最簡潔的方法把自己的想法記錄下來。

2. 問題探究，感悟有序

（1）學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試在作業(yè)紙上表達(dá)自己的想法。

（2）請(qǐng)一個(gè)學(xué)生上臺(tái)板書并講解。

（3）再請(qǐng)一個(gè)學(xué)生說一說，揭示算式。

師：那你能用算式來表示嗎？（板書：3×2）

師：我們剛剛是先固定A1，然后有序地去搭配，我們還可以固定什么？請(qǐng)你將這種方法用簡潔的方式記錄在黑板上。生1記錄，其余敘述。現(xiàn)在表示幾個(gè)幾種呢？能具體說一說嗎？咱們是怎樣找到這6種的？（先固定其中一種，帽子或者衣服，然后再按順序去一一搭配。）

師：像這樣的思考方式我們稱為有序思考。我們?yōu)槭裁匆行虻厝ニ伎?？（可以幫助我們做到不遺漏、不重復(fù)。）

3. 感悟模型

師：那如果有4頂帽子和3件衣服搭配，現(xiàn)在又有幾種不同的搭配？請(qǐng)你快速地在作業(yè)紙上寫一寫，小組內(nèi)最快的同學(xué)請(qǐng)拍照上傳。（出示：4頂帽子和6件衣服）你還能搭配嗎？還需要再畫圖嗎？（出示：5帽子和8件衣服）現(xiàn)在呢？

師：你們?cè)趺催@么迅速，有什么秘訣嗎？（只要帽子數(shù)量×衣服數(shù)量=搭配的種數(shù)）

【教后反思】

在“一對(duì)三”形式的問題基礎(chǔ)上，學(xué)生能快速地運(yùn)用最優(yōu)記錄方法進(jìn)行“二對(duì)三”形式的問題解決，借助白板、課件等道具，讓學(xué)生充分理解算式2×3所表示的意義：用A1去搭配三條不同的裙子，有3種不同的搭配，A2也是如此，那就有了2個(gè)這樣的3種，即2×3，配以白板演示下圖。

還可以這樣理解，用B1去搭配兩頂不同的帽子，有2種不同的搭配，B2、B3也是如此，那就有了3個(gè)這樣的2種，也可以用算式2×3表示，配以白板演示下圖。

有了道具的幫助，學(xué)生對(duì)于算式的理解更清晰、更明了，同時(shí)，為學(xué)生自主構(gòu)建搭配模型——帽子數(shù)量×裙子數(shù)量=搭配的種數(shù)（即m×n），奠定了基礎(chǔ)，然后，根據(jù)老師給出的算式，讓學(xué)生舉例帽子、裙子的數(shù)量，真正讓學(xué)生“知其然”，更“知其所以然”。

（四）第四板塊：“用”

【片斷回放】

師：老師為大家準(zhǔn)備了一些圖片（3種主食和3種飲料），主食和飲料只能各選1種，下面的午餐有多少種不同的搭配？請(qǐng)你用應(yīng)答器快速地選擇。那如果再增加1種點(diǎn)心呢？這時(shí)又有幾種不同的搭配方法？我將頁面推送下來，在小組內(nèi)討論一下。

【教后反思】

先通過學(xué)生間互相舉例，檢測本節(jié)課知識(shí)掌握程度，再由兩種事物搭配向三種事物搭配進(jìn)行提升，從橫向（兩種不同事物數(shù)量的增加）到縱向（多種不同事物），從廣度到深度，縱橫交錯(cuò)，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)此類的問題奠基。

三、結(jié)語

“數(shù)學(xué)廣角”內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程，是建構(gòu)模型的過程。模型思想的感悟應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生慢慢領(lǐng)悟，模型思想的感悟應(yīng)當(dāng)注重引導(dǎo)學(xué)生感受模型的價(jià)值，模型思想的感悟應(yīng)當(dāng)注意避免“模式化”，數(shù)學(xué)思想的感悟本應(yīng)是為了促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，而不是用數(shù)學(xué)模型代替學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，而這一切，都需用好道具，用活道具，才能使學(xué)生的生命在數(shù)學(xué)課堂中飛揚(yáng)，為數(shù)學(xué)課堂添光增彩。endprint