探析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法

摘 要：數(shù)學(xué)不僅是我們生活中必不可少的一種工具，也是我國教育必不可缺的組成部分。數(shù)學(xué)思想方法是將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力的方式，也是解決數(shù)學(xué)問題的核心。初中數(shù)學(xué)的教學(xué)對于學(xué)生未來的學(xué)習(xí)方向有著決定性的作用，但不僅僅局限與教材上的內(nèi)容，也要通過初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，掌握數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，學(xué)生應(yīng)當(dāng)熟練地掌握數(shù)學(xué)思想、舉一反三，教師也應(yīng)該在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)思想，以期讓學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧，將數(shù)學(xué)思想應(yīng)用到實(shí)際生活中去。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；滲透；數(shù)學(xué)思想

初中階段對于學(xué)生而言是一個承上啟下的學(xué)習(xí)階段。承接了小學(xué)階段的知識、為高中的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。與小學(xué)數(shù)學(xué)相比，初中數(shù)學(xué)更有難度，內(nèi)容也更加復(fù)雜有深度，并且其中還包含一些數(shù)學(xué)思想。因此數(shù)學(xué)老師在教學(xué)過程中應(yīng)滲透數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生形成自己的數(shù)學(xué)思維。使得學(xué)生掌握各種解題思路，同時(shí)也能拓寬思維，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率與學(xué)習(xí)質(zhì)量。

一、 數(shù)學(xué)思想的定義

數(shù)學(xué)思想是一種方法論，就是對于通過怎樣的方式掌握數(shù)學(xué)的主觀認(rèn)識。通過對方法論的了解，讓學(xué)生理會到數(shù)學(xué)的思維方法，從而在接下來的學(xué)習(xí)中面臨相關(guān)問題可以利用數(shù)學(xué)的思維去解決，既滿足了教學(xué)目的，有提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。數(shù)學(xué)思想是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，有著總結(jié)歸納的作用。通過數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)可以更好地認(rèn)識到數(shù)學(xué)的本質(zhì)，便抽象為具體，化復(fù)雜為簡單。數(shù)學(xué)方法是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識。數(shù)學(xué)方法使對數(shù)學(xué)思想的具體反映，是解決數(shù)學(xué)問題的程序和過程，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的核心組成部分，數(shù)學(xué)方法是具體的數(shù)學(xué)行為。

二、 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想滲透的必要性

數(shù)學(xué)思想是一種內(nèi)在。有效地掌握數(shù)學(xué)思想可以從本質(zhì)上提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)主動性。我國當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)課堂上一直沿用傳統(tǒng)的灌輸式教育，以考試成績?yōu)閷?dǎo)向，無法讓學(xué)生實(shí)實(shí)在在地掌握數(shù)學(xué)思想。教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中沒有進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的教學(xué)滲透。數(shù)學(xué)思想是學(xué)生發(fā)函數(shù)學(xué)思維能力、獲得數(shù)學(xué)知識的指導(dǎo)思想，在初中數(shù)學(xué)中，把學(xué)生提出的問題運(yùn)用類比聯(lián)想，捕捉學(xué)生的思想火花加以提煉升華，幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，促進(jìn)綜合素質(zhì)的提高。

三、 初中數(shù)學(xué)思想的分類滲透

（一） 函數(shù)與方程思想

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，變量與變量之間的對應(yīng)思想被稱之為函數(shù)思想，方程思想就是一種數(shù)量關(guān)系，通過數(shù)學(xué)模型的轉(zhuǎn)換得到答案。如例題：某商品進(jìn)價(jià)為40元，當(dāng)售價(jià)為60元時(shí)每星期可買300件，現(xiàn)需降價(jià)處理，每降一元可多賣出20件，當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)每星期利潤最大？最大利潤是多少？這道例題的解答就需要設(shè)立x、y使用方程思想進(jìn)行解答了。

（二） 代數(shù)與圖形結(jié)合思想

數(shù)形整合思想是一種常見的解題技巧。其中包括了解析式和抽象概念，把抽象的幾何變的具體。用數(shù)量關(guān)系對一些圖形進(jìn)行分析，會得到準(zhǔn)確和深刻的圖形性質(zhì)。數(shù)形結(jié)合就是把抽象的數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來，通過以形助數(shù)，已達(dá)到優(yōu)化解題途徑的目的。例如：小強(qiáng)上午8時(shí)騎自行車以每小時(shí)12千米的速度從A地到B地，小明上午8時(shí)40分以每小時(shí)16千米的速度從B地到A地，兩人在A、B兩地的中點(diǎn)相遇，A、B兩地間的路程是多少千米？簡析：畫出“十字”圖，分析兩人相遇時(shí)位置，由圖列出方程式。

（三） 分類討論思想

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中存在許多方程定理和練習(xí)題，都需要師生間進(jìn)行討論解決，在討論中教師有意識地引導(dǎo)學(xué)生分類討論，是結(jié)論更加精準(zhǔn)。讓學(xué)生意識到這些問題只有通過分類討論才能得到完整正確的答案。在解題教學(xué)中，通過分類討論還有利于概括總結(jié)出有規(guī)律性的知識點(diǎn)，從而加強(qiáng)學(xué)生的思維條理性和縝密性。比如學(xué)習(xí)有理數(shù)后，有理數(shù)的運(yùn)算，同號相加與異號相加的情況，分式方程等都需要討論分析。

（四） 問題轉(zhuǎn)化思想

遇到難以解決的問題時(shí)把沒有見過的或者復(fù)雜的問題通過一定方法轉(zhuǎn)換為自己熟悉的已知問題。這種數(shù)學(xué)思想通常應(yīng)用于二元一次方程、三元一次方程或者是等價(jià)轉(zhuǎn)換等問題。

四、 初中數(shù)學(xué)教學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想的途徑

（一） 知識探索中融入數(shù)學(xué)方法

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，注重學(xué)生的知識來源與學(xué)習(xí)方法，不要過于重視答案，而是要注重解題過程。數(shù)學(xué)的思維形成最佳時(shí)期是對數(shù)學(xué)進(jìn)行推倒和解決問題的過程。只有將科學(xué)的數(shù)學(xué)方法貫穿到整個過程中，才會對學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維有幫助。

（二） 例題教學(xué)

在教學(xué)過程中，對例題認(rèn)真分析，做好解體和反思活動，每完成一個范例就要向?qū)W生總結(jié)歸納解題方法，形成數(shù)學(xué)思想。選用有代表性和創(chuàng)造性的題目進(jìn)行練習(xí)，對這些問題的分析和思考過程中展示數(shù)學(xué)思想和教學(xué)方法。

（三） 把握方法 完善數(shù)學(xué)思想

總結(jié)概括在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中也很重要，通過概括總結(jié)讓學(xué)生更加清楚地把握每一章節(jié)所學(xué)，讓學(xué)生形成一個全局的觀念，有一個具體印象。通過對每一個章節(jié)的總結(jié)概括，讓學(xué)生對于數(shù)學(xué)問題利用其他不同的方式進(jìn)行解答，切實(shí)把數(shù)學(xué)思想落實(shí)到數(shù)學(xué)問題的解答中去，提高解題技巧。

五、 結(jié)語

數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中占據(jù)著十分重要的位置，在這種情況下，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該積極滲透數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)教學(xué)一定要改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，提高教師的數(shù)學(xué)思想方法，引導(dǎo)學(xué)生找到正確的學(xué)習(xí)方法，在教學(xué)過程中也要善于發(fā)掘，鼓勵學(xué)生進(jìn)行深層次的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生具備強(qiáng)大的邏輯思維，有效改善學(xué)生的思維邏輯性和獨(dú)立解決數(shù)學(xué)為題的能力，為之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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作者簡介：

古影如，廣西壯族自治區(qū)賀州市，廣西賀州市八步區(qū)蓮塘鎮(zhèn)第一初級中學(xué)。