高中數(shù)學(xué)的教學(xué)與數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)探究

李元森

摘要：數(shù)學(xué)已經(jīng)廣泛的應(yīng)用于生產(chǎn)生活的各個領(lǐng)域之中，掌握一定的數(shù)學(xué)知識也成為了一項基本的要求。高中數(shù)學(xué)的教學(xué)有一定難度，而在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，促使學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維是這一系列問題的核心，這應(yīng)該也是老師教學(xué)工作的重點內(nèi)容。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；教學(xué)方法；思維培養(yǎng)

對于高中老師而言，改進(jìn)自己的教學(xué)方法，幫助學(xué)生培養(yǎng)他們良好的數(shù)學(xué)思維成為了迫在眉睫的任務(wù)。高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)相對較重，所學(xué)內(nèi)容涉及了數(shù)學(xué)各個方面的基礎(chǔ)知識，但是在學(xué)生的日常生活和未來的工作之中卻又極少能夠運用到，只有幫助學(xué)生培養(yǎng)起來的數(shù)學(xué)思維才是真正讓學(xué)生受益終身的內(nèi)容。如此，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)該圍繞思維的培養(yǎng)為主。

一、注重學(xué)生對于基礎(chǔ)知識的理解和掌握

高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識包括教材上的公式、定理、概念以及例題所采用的基本方法思路和公式推導(dǎo)等等。同時，數(shù)學(xué)也以其縝密而又抽象的思維方式“征服”了無數(shù)人，尤其是讓以數(shù)學(xué)為必修課的高中生叫苦不迭。高中數(shù)學(xué)可以說是絕大多數(shù)高中生共同的痛，它極廣的知識點的涉及和運用、對抽象而又縝密的思維邏輯的極高要求以及巨大的思考量成為了學(xué)生的攔路虎。高中教育，說到底主要還是教授基礎(chǔ)知識，讓學(xué)生能夠更好的學(xué)習(xí)到知識是學(xué)校的基本任務(wù)。同時，高中階段繁多的作業(yè)練習(xí)和考試測驗的目的，也在于鞏固和考察學(xué)生對知識的掌握程度。學(xué)生只有在掌握了良好的知識體系以后，才能夠更好地通過作業(yè)練習(xí)等方法逐步進(jìn)行思維的練習(xí)。那應(yīng)如何注重和強(qiáng)化學(xué)生對于基礎(chǔ)知識的掌握呢？

（一）講課時注意基礎(chǔ)知識點的細(xì)化講解

相信很多老師在上課時對于書上的一些基本的定理概念僅僅只是簡單的一筆帶過，讓學(xué)生把他們記住就可以了。但是，很多學(xué)生會不明就里，不知其所以然，這就為學(xué)生的錯誤運用埋下了隱患。對于那些公式，很多老師在講解的時候僅僅是將當(dāng)前的公式進(jìn)行簡單推導(dǎo)以后就讓學(xué)生記住公式，遇到考試運用就可以了。但是，由于沒有親身去推導(dǎo)，使得他們在遇到變形或者衍生公式時一臉茫然，而在課本上，對于很多公式的推導(dǎo)過程大多點到為止或者僅有少量簡略的證明，很多嘗試去自己推導(dǎo)的學(xué)生又會往往因為沒有明確的方向而耗費了大量時間而一無所獲。無疑，這樣的效率是很低的，在這種情況下，老師就應(yīng)該在課堂上將知識點的來源進(jìn)一步細(xì)化和講解，并且為學(xué)生的課下推導(dǎo)提供一個明確的思路和方向，做好對學(xué)生自行推導(dǎo)的監(jiān)督與引導(dǎo)。

（二）注重對于例題的講解，并讓學(xué)生重視教材例題

習(xí)題試題千變?nèi)f化，但是它們的根基還是在教材上，方法還是衍生于教材上的例題所采用的基本方法。甚至是在高考考卷上，書上的例題也會屢屢光顧，如某年高考四川卷上就出現(xiàn)了書上一道三角函數(shù)例題對于和差化積公式的推導(dǎo)，同樣使得很多考生折戟，如此，重視例題對于應(yīng)付高考也能起著顯著的作用。或許，對于老師學(xué)生而言，書上的很多例題都很簡單，似乎沒有學(xué)習(xí)的必要。但是，正是這些看似簡單的內(nèi)容里，埋藏著大量的信息。它們是對該章節(jié)知識點的簡單應(yīng)用，所展現(xiàn)的基礎(chǔ)的方法是學(xué)生進(jìn)一步提升的前提。

（三）注重學(xué)生的復(fù)習(xí)檢測

一般而言，對于學(xué)生復(fù)習(xí)檢測的基本方法是測驗和考試，不可否認(rèn)知識一種很好的辦法，但是，它容易受到場地和時間的限制。而且，它對于一些習(xí)題的基本方法的檢驗效果很好，但是不能直接反應(yīng)出對小知識點的掌握情況?？梢圆扇∫环N簡單粗暴的辦法——不定期抽問。雖然這一辦法被很多人所詬病，但是可以直接反映學(xué)生的基礎(chǔ)知識掌握情況，也可以督促學(xué)生在課下多回歸課本知識，鞏固基礎(chǔ)。

（四）督促學(xué)生做好預(yù)習(xí)

預(yù)習(xí)、聽課、復(fù)習(xí)，這三個學(xué)習(xí)的階段對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是不可缺少的，然而，很多學(xué)生會以作業(yè)多為由僅僅進(jìn)行了課堂學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)兩個階段，這就大大的降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，降低了學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握能力。為了彌補(bǔ)這一短板，老師的作用就凸顯出來，老師可以在課前為學(xué)生設(shè)置適當(dāng)?shù)牟⒆寣W(xué)生記錄下自己在預(yù)習(xí)中產(chǎn)生的疑問等等?？傊鸵粋€目的，讓學(xué)生在課前看書，自學(xué)知識點。

二、在教學(xué)和平時練習(xí)檢測中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

在學(xué)生掌握了良好的知識體系的前提下，采取各種方式培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。這些除了在課下練習(xí)中可以進(jìn)行外，也可以在課堂設(shè)計上下工夫，簡言之，就是為學(xué)生提供更多的實踐機(jī)會，引導(dǎo)他們盡可能多的進(jìn)行系統(tǒng)的思考。但是，需要注意以下幾點：

（一）習(xí)題不在量多而在于精且有針對性

現(xiàn)在的中學(xué)教育中，為了快速提高學(xué)生成績，“題海戰(zhàn)術(shù)”已經(jīng)成為了老師的首選。但是，題目過多很容易造成學(xué)生的盲目的大量練題，導(dǎo)致收效甚微。布置習(xí)題時候應(yīng)該將該部分的知識點涉及全面，突出重點和常用的方法，但是盡量減少遺漏，同時，增加能夠進(jìn)行思維訓(xùn)練的經(jīng)典題目所占的比例，引導(dǎo)學(xué)生嘗試用不同的思路、多種方法解答同一道題，也可以利用課本中現(xiàn)有的例題讓學(xué)生舉一反三，以達(dá)到訓(xùn)練思維的目的。在檢測的過程中，題型的設(shè)置應(yīng)該更加全面，除了注意對學(xué)生基礎(chǔ)知識和常規(guī)方法運用的檢測外，也應(yīng)該安排一點兒使用推導(dǎo)公式或者衍生方法解答的題目，培養(yǎng)學(xué)生考場上的思維，也提醒他們注意常規(guī)方法的其他變形。

（二）對學(xué)生進(jìn)行分層次訓(xùn)練

不同的學(xué)生思維方式有所不同，能力大小也有差異。根據(jù)這一特點將學(xué)生分開進(jìn)行不同的練習(xí)，可以使得對學(xué)生的培養(yǎng)更加有針對性和有效，避免眉毛胡子一把抓。因材施教的同時可以在同一思維層次學(xué)生內(nèi)、不同層次學(xué)生間形成相互的合作學(xué)習(xí)和競爭，進(jìn)而提高效率。

（三）注意課堂導(dǎo)入和問題的設(shè)計

課堂導(dǎo)入時常用生活中的例子進(jìn)行導(dǎo)入，但筆者認(rèn)為可以在導(dǎo)入時增加與其他相關(guān)知識的聯(lián)系程度，以便揭示各個知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行融會貫通，盡早進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)的狀態(tài)中。在設(shè)計課堂思考和銜接的問題時，應(yīng)該讓學(xué)生透過表面現(xiàn)象去看問題的本質(zhì)。數(shù)學(xué)不可能是一成不變的，很多東西都是隱藏在表象之下的，如何讓學(xué)生學(xué)會思考如何利用已知信息去處理表面的偽裝往往是解決問題的關(guān)鍵。

總的來說，高中階段是一個人成長的關(guān)鍵時期，這不僅僅是因為需要參加高考，更多的是因為在其中得到的思維。而高中數(shù)學(xué)在其中扮演了重要角色，它除了傳授學(xué)生知識以應(yīng)對高考外，更多的是讓學(xué)生學(xué)會運用已知信息去解決未知事物的思維和能力。老師讓學(xué)生明白了這一點并做好了引導(dǎo)，這才是能力培養(yǎng)。endprint