相關(guān)函數(shù)算法在超聲導(dǎo)波計(jì)量管道內(nèi)液體流速中的應(yīng)用

張易農(nóng)，張克，宋振華，程耀華，彭靜，瞿蒙，姚敏，鄭睿

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相關(guān)函數(shù)算法在超聲導(dǎo)波計(jì)量管道內(nèi)液體流速中的應(yīng)用

張易農(nóng)1，張克1，宋振華2，程耀華1，彭靜1，瞿蒙1，姚敏1，鄭睿1

(1.北京市計(jì)量檢測(cè)科學(xué)研究院，北京100029；2.北京工業(yè)大學(xué)，北京100124)

通過對(duì)超聲導(dǎo)波技術(shù)在充液管道內(nèi)流量計(jì)量的研究，提出了一種新的供熱管路中熱量表流量計(jì)量在線檢測(cè)方法。試驗(yàn)中，因超聲導(dǎo)波在充液管道內(nèi)傳播速度較快，為了準(zhǔn)確地測(cè)量管道內(nèi)液體流速對(duì)導(dǎo)波傳播速度的影響，需要非常準(zhǔn)確地提取導(dǎo)波的傳播時(shí)間。分析了相關(guān)函數(shù)法在計(jì)算導(dǎo)波傳播時(shí)間的應(yīng)用原理，并通過理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了相關(guān)函數(shù)法的準(zhǔn)確性，為采用超聲導(dǎo)波測(cè)量管道內(nèi)液體流量提供理論基礎(chǔ)。

超聲導(dǎo)波；熱量表；相關(guān)函數(shù)法

0 引言

管型結(jié)構(gòu)被廣泛應(yīng)用于石油、化工、市政基礎(chǔ)設(shè)施中，大多數(shù)管道內(nèi)輸送的液體作為載能工質(zhì)，其實(shí)際流量需要精確計(jì)量。以市政供暖計(jì)量用的超聲波熱量表為例，流量計(jì)量的準(zhǔn)確度直接影響熱量的計(jì)算。因熱量表所安裝的傳輸管道內(nèi)徑恒定，所以流量的計(jì)算只與管道內(nèi)液體流速及導(dǎo)波信號(hào)傳播時(shí)間有關(guān)。Sato[1]等人對(duì)充液管道內(nèi)液體流動(dòng)時(shí)超聲導(dǎo)波的傳播特性進(jìn)行了數(shù)值和實(shí)驗(yàn)分析，提出了采用超聲導(dǎo)波測(cè)量管道內(nèi)液體流量的方法。劉潔[2]從理論與實(shí)驗(yàn)兩方面研究了基于超聲導(dǎo)波技術(shù)的小管徑管道流量測(cè)量方法，初步研究表明，管中水的流速會(huì)引起超聲導(dǎo)波傳播速度的線性變化。然而超聲波在水中的傳播速度為1500m/s，而充液管道中超聲導(dǎo)波非頻散段的傳播速度可以達(dá)到5000m/s[3]。因此采用超聲導(dǎo)波縱向模態(tài)對(duì)流體流量進(jìn)行測(cè)量時(shí)，如何準(zhǔn)確地提取導(dǎo)波在充液管道的傳播時(shí)間成為問題的關(guān)鍵所在。本文采用相關(guān)函數(shù)法計(jì)算導(dǎo)波的傳播時(shí)間，可以更加精確地確定充液管道中導(dǎo)波傳播速度與液體流速的關(guān)系。

1 充液管道中的導(dǎo)波模態(tài)

管道中的導(dǎo)波有三種傳播模態(tài)：縱向軸對(duì)稱(L模態(tài))、非軸對(duì)稱彎曲模態(tài)(F模態(tài))和軸對(duì)稱扭轉(zhuǎn)模態(tài)(T模態(tài))。這三種模態(tài)的導(dǎo)波分別用(0，)、(，)和(0，)表示，其中代表周向階次，代表徑向模態(tài)參數(shù)，且均為整數(shù)。L模態(tài)和T模態(tài)是軸對(duì)稱，F(xiàn)模態(tài)是非軸對(duì)稱模態(tài)。

充液管道柱坐標(biāo)理論模型如圖1所示。液體沿管道中心線軸方向傳播，和分別代表管道的內(nèi)徑與外徑，表示徑向距離。

在位移分量表達(dá)式中，=0對(duì)應(yīng)軸對(duì)稱模態(tài)的位移，這時(shí)，有無限多個(gè)扭轉(zhuǎn)模態(tài)和無限多個(gè)縱向模態(tài)?？v向模態(tài)中質(zhì)點(diǎn)的位移偏振向量在(，)平面內(nèi)，因此，質(zhì)點(diǎn)位移的周向分量為零。由于在試驗(yàn)中比較容易激發(fā)縱向模態(tài)，因此只討論研究這種縱向軸對(duì)稱模態(tài)的超聲導(dǎo)波。

2 實(shí)驗(yàn)研究

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置

本次實(shí)驗(yàn)在北京市計(jì)量檢測(cè)科學(xué)研究院能源所的熱能表檢定裝置上完成。該裝置不僅可以在一定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)管道內(nèi)液體的流速，還可以在一定范圍內(nèi)控制液體的溫度和壓力。

實(shí)驗(yàn)用管道為304不銹鋼管，長(zhǎng)為1800mm，外徑為26.38mm，壁厚為2.52mm。為了產(chǎn)生沿管道軸向傳播的縱向模態(tài)，采用的探頭是長(zhǎng)度伸縮型的壓電陶瓷片，沿著周向方向，均勻粘貼在管壁上。周向均布的壓電陶瓷片可以有效地抑制非軸對(duì)稱模態(tài)，產(chǎn)生軸對(duì)稱模態(tài)。每組陣列含有8片壓電陶瓷片，每片的長(zhǎng)、寬、高分別為12、3mm和0.5mm。激勵(lì)及接收用的壓電陣列間的中心距離為1092mm。實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示。整套實(shí)驗(yàn)裝置還包括DPO4054示波器、AFG3021B函數(shù)發(fā)生器、計(jì)算機(jī)。

實(shí)驗(yàn)選取由Hanning窗調(diào)制的5個(gè)周期的正弦信號(hào)作為激勵(lì)信號(hào)，激勵(lì)出特定頻率的縱向模態(tài)。該信號(hào)由任意波形發(fā)生器輸出，激勵(lì)陣列傳感器，在管道中產(chǎn)生沿軸向方向傳播的縱向模態(tài)，并由另一端的傳感器陣列接收，通過多通道示波器進(jìn)行顯示并儲(chǔ)存。

2.2 超聲導(dǎo)波縱向模態(tài)群速度計(jì)算

計(jì)算導(dǎo)波在介質(zhì)中傳播時(shí)間的常用方法是通過提取激勵(lì)與接收信號(hào)波包峰值點(diǎn)進(jìn)行推導(dǎo)，即將激勵(lì)信號(hào)幅值的最高點(diǎn)作為初始時(shí)間，接收信號(hào)的第一次回波最大幅值作為接收信號(hào)的截止時(shí)間點(diǎn)，兩點(diǎn)之間的時(shí)間間隔即為導(dǎo)波的傳播時(shí)間。導(dǎo)波在充液管道內(nèi)的傳播速度可以達(dá)到5000km/s，而常用管道內(nèi)液體的流速一般不會(huì)超過10m/s。因此采用波包幅值法計(jì)算液體流速對(duì)于超聲導(dǎo)波傳播速度誤差大、精度低，而且充液管道內(nèi)信噪比低，對(duì)于波包峰值的提取也存在很大的難度。

采用相關(guān)函數(shù)法計(jì)算信號(hào)時(shí)間延遲，其基本思路是將激勵(lì)信號(hào)以Δ為時(shí)間增量，沿時(shí)間軸進(jìn)行平移，并將平移后的信號(hào)與接收信號(hào)做互相關(guān)運(yùn)算，從而獲得激勵(lì)信號(hào)與接收信號(hào)隨Δ變化的相關(guān)函數(shù)。當(dāng)相關(guān)系數(shù)最大時(shí)，激勵(lì)信號(hào)的平移量即為激勵(lì)信號(hào)與接收信號(hào)之間的時(shí)間延遲。相關(guān)函數(shù)法計(jì)算時(shí)間延遲具有較強(qiáng)的抗噪音干擾，因而得到了廣泛的應(yīng)用[4]。公式(1)為兩信號(hào)互相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式[5]：

為了避免每次激勵(lì)信號(hào)有所偏差，所以采用相關(guān)函數(shù)法計(jì)算每次接收信號(hào)的直達(dá)波與激勵(lì)信號(hào)之間的時(shí)間差，以此作為導(dǎo)波在激勵(lì)端與接收端的傳播時(shí)間。

在管道未充水狀態(tài)下，激勵(lì)中心頻率為100、110、120、140、150、160kHz和170kHz的由Hanning窗調(diào)制的5個(gè)周期正弦信號(hào)，分別采用波包幅值法與相關(guān)函數(shù)法計(jì)算導(dǎo)波在空心管道內(nèi)的傳播時(shí)間，推算導(dǎo)波的傳播速度并與理論值做對(duì)比，計(jì)算結(jié)果如表1所示。群速度分布曲線如圖3所示，其中實(shí)線是空心管道中(0，2)模態(tài)理論群速度曲線，正方形為采用相關(guān)函數(shù)法計(jì)算所得(0，2)模態(tài)的傳播速度，三角形代表采用波包幅值法計(jì)算所得導(dǎo)波的傳播速度?？梢钥闯?，兩種算法計(jì)算出的群速度變化趨勢(shì)與理論結(jié)果相一致，但采用波包幅值法計(jì)算的結(jié)果相對(duì)于理論值浮動(dòng)大；通過相關(guān)函數(shù)法計(jì)算的結(jié)果與理論值相比，波動(dòng)相對(duì)較小，更接近于導(dǎo)波傳播的理論值。

表1 波包峰值法和相關(guān)函數(shù)法測(cè)得空心管道L(0,2)模態(tài)群速度值

圖3 峰值法和相關(guān)函數(shù)法測(cè)得空心管道L(0,2)模態(tài)群速度分布曲線

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)時(shí)，水溫控制在42℃，管道內(nèi)的流量為0.518m3/h。激勵(lì)信號(hào)是中心頻率為250kHz的由Hanning窗調(diào)制的5個(gè)周期正弦信號(hào)，接收信號(hào)與激勵(lì)信號(hào)作歸一化降噪處理，結(jié)果如圖4所示?？梢钥闯?，該激勵(lì)頻率下導(dǎo)波傳播頻散性不嚴(yán)重，接收信號(hào)首次抵達(dá)波的波形完整。然而接收信號(hào)作降噪處理后存在干擾現(xiàn)象，對(duì)采用波包幅值法提取導(dǎo)波傳播時(shí)間帶來很大不便，甚至無法直接獲得信號(hào)傳播時(shí)間的信息。

將激勵(lì)信號(hào)與接收信號(hào)進(jìn)行相關(guān)處理，結(jié)果如圖5所示，可以看到相關(guān)處理后信號(hào)的信噪比更高，波形平整度好，可以直接讀取峰值信息。相關(guān)函數(shù)首次抵達(dá)波峰值所對(duì)應(yīng)的時(shí)間即為超聲導(dǎo)波在激勵(lì)與接收端的傳播時(shí)間。調(diào)節(jié)流量值為典型流量值、、，采用相關(guān)算法可以計(jì)算導(dǎo)波的傳播時(shí)間分別為、、。

為了避免聲延時(shí)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，以流量5.000m3/h為例計(jì)算液體流速對(duì)超聲導(dǎo)波傳播速度的影響,采用相差法計(jì)算超聲導(dǎo)波在流動(dòng)液體中的傳播時(shí)間：

由此可見，管道內(nèi)的流動(dòng)液體會(huì)對(duì)超聲導(dǎo)波的傳播速度產(chǎn)生一定影響，而采用相關(guān)函數(shù)法計(jì)算波包時(shí)間延遲的方法可以獲得更可靠、精度更高的結(jié)果，為采用超聲導(dǎo)波測(cè)量管道內(nèi)液體流量提供理論基礎(chǔ)。

3 小結(jié)

本文采用相關(guān)函數(shù)算法計(jì)算超聲導(dǎo)波在充液管道中的傳播時(shí)間，相比于常用的波包幅值法精度更高，同時(shí)解決了信號(hào)信噪比低而無法直接讀取波包峰值對(duì)應(yīng)時(shí)間點(diǎn)的問題。通過該算法計(jì)算管道內(nèi)不同流量下超聲導(dǎo)波的傳播時(shí)間，可以看出，導(dǎo)波在充液管道內(nèi)的傳播時(shí)間與液體的流速有關(guān)，為采用超聲導(dǎo)波測(cè)量液體流量提供基礎(chǔ)。

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Application of correlation function method toultrasonic guided wave measurement of liquid flow rate in cylindrical pipeline

ZHANG Yi-nong1,ZHANG Ke1,SONG Zhen-hua2,CHENG Yao-hua1,PENG Jing1, QU Meng1,YAO Min1,ZHENG Rui1

(1.The Measurement Test Research Institute of Beijing, Beijing100029, China; 2. Beijing University of Technology, Beijing 100124, China)

Ultrasonic guided wavepropagation in fluid-filled cylindrical pipeline is investigated in order to put forward a new method of on-line flow measurement for calorimeter in heat-supply pipeline. The propagation speed of ultrasonic guided wave in liquid-filled pipeline is fast. In order to measure the influence of liquid flow rate on the propagation speed of ultrasonic guided wave, it is necessary to extract the propagation time of ultrasonic guided wave accurately. The application of correlation function method to calculating the propagation time of ultrasonic guided wave is introduced, and the accuracy is verified by numerical analysis and experiment. This provides a theoretical basis for applying ultrasonic guided wave to measuring the liquid flow rate in pipeline.

ultrasonic guided wave;ultrasonic heat meter;correlation function

TB95

A

1000-3630(2017)-04-0353-04

10.16300/j.cnki.1000-3630.2017.04.010

2016-08-21;

2016-10-23

張易農(nóng)(1981－), 男, 北京人, 碩士, 高級(jí)工程師, 研究方向?yàn)榱髁考皽囟扔?jì)量。

張易農(nóng), E-mail: zhangyinong@126.com