聲吶圖像背景區(qū)域灰度統(tǒng)計特性分析與擬合

夏平，伍呈呈，劉小妹，雷幫軍

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聲吶圖像背景區(qū)域灰度統(tǒng)計特性分析與擬合

夏平1,2，伍呈呈1,2，劉小妹1,2，雷幫軍1,2

(1. 三峽大學水電工程智能視覺監(jiān)測湖北省重點實驗室，湖北宜昌443002；2. 三峽大學計算機與信息學院，湖北宜昌443002)

利用聲吶進行水下目標定位識別是當前水下目標識別與跟蹤的重要手段之一，由于聲吶圖像受噪聲影響嚴重、分辨率低，對聲吶圖像的背景建模有助于其目標分割與識別。首先，分析聲吶圖像背景區(qū)域灰度的統(tǒng)計特性，結合其特點采用高斯分布、Gamma分布、威布爾分布、瑞利分布模型對6類不同背景區(qū)域聲吶圖像統(tǒng)計特性進行擬合，構建聲吶圖像背景區(qū)域模型。最后，采用準則和Kolmogorov距離誤差評價準則評估擬合效果。擬合結果表明，高斯分布、Gamma分布和威布爾分布均能較好地逼近聲吶圖像背景區(qū)灰度統(tǒng)計特性。為滿足實時性的應用需求，選用高斯分布構建聲吶圖像背景灰度統(tǒng)計模型是可行、合理的方案，從而為聲吶圖像預處理和目標分割提供了背景模型建模的理論依據。

聲吶圖像；背景區(qū)域；灰度統(tǒng)計特性；威布爾分布；高斯分布

0 引言

利用聲吶進行水下目標識別與跟蹤是目前水下探測最有效的手段之一。聲吶圖像背景灰度分布情況對其預處理和目標分割等處理的性能將產生很大影響，構建合適的聲吶圖像背景分布模型有助于目標檢測與識別。

復雜的水中環(huán)境存在大量的散射體，如水中生物、泥沙、氣泡等，而不平坦的水底與目標界面，既是聲波的反射體，也是聲波的散射體。所有這些散射體，構成了水中實際環(huán)境的不均勻性，聲波投射到不均勻界面上形成散射，散射波在聲吶系統(tǒng)中形成混響噪聲?；祉懺肼暿悄繕硕ㄎ蛔R別中主要的背景干擾之一，形成的聲吶圖像混響復雜、目標區(qū)域與背景之間對比度差、噪聲較嚴重、目標邊緣弱化甚至不連續(xù)[1]。對聲吶圖像灰度分布模型研究目前還處在起步階段，而對雷達圖像灰度分布模型研究則比較成熟[2]，常采用K-分布、Gamma分布、威布爾分布、高斯分布模型擬合其灰度分布特性。聲吶圖像與雷達圖像分辨率均較低、受噪聲污染嚴重、目標邊緣弱，因而其成像特性具有一定的相似性。聲吶圖像背景區(qū)域灰度分布特性的研究中，文獻[3]分別采用了威布爾分布和瑞利分布模型對圖像背景區(qū)域像素灰度分布進行了仿真，得出威布爾分布較瑞利分布能更好地逼近聲吶圖像灰度分布曲線，且適應性較強；但威布爾分布參數復雜程度較高。為提高計算效率，可采用瑞利分布擬合；文獻[4]以此為基礎，將其應用于聲吶圖像的去噪，取得了較好的效果。文獻[5]在對聲吶圖像灰度特性進行分析的基礎上，根據應用的需要選取不同的背景區(qū)分布模型。

本文在對水下聲吶圖像背景區(qū)的灰度分布特性進行分析的基礎上，采用Gamma分布、威布爾分布、高斯分布和瑞利分布模型對其仿真擬合，通過擬合誤差評價其相似度，構建合理的、符合聲吶圖像背景灰度分布的統(tǒng)計模型。

1 聲吶成像

水中懸浮微粒對光線的反射和散射極大地限制了光學成像設備在水中的使用，聲波的波長是可見光波長的2 000倍，可以繞過懸浮微粒，從而使聲學成像成為可能。聲吶成像設備以扇形模式向四周發(fā)送掃描波束，并從各方向接收回波信號。若某方向上存在目標，則該方向返回的聲波會出現很強的波動；若無目標則返回的聲波波動非常小。被目標物遮擋的部分，聲吶接收到的回波信號為0，聲圖像上形成“陰影暗區(qū)”；接收回波信號強的部分，聲圖像上形成“高亮區(qū)”，如圖1所示。

由于混響噪聲等因素的影響，聲吶圖像成像質量遠不如光學圖像，聲圖像對比度低、噪聲重、目標邊緣不完整；同時，聲波波束在傳播中受界面影響會引起多徑效應，并存在旁瓣干擾，且當目標或者聲吶系統(tǒng)處于運動狀態(tài)時，會出現多普勒效應，這些因素都會造成聲圖像上的目標形變和失真。

聲圖像的這些特點給圖像分割、目標識別等處理帶來較大的困難。正因為如此，聲吶圖像灰度統(tǒng)計模型目前沒有特定模型指導，一定程度上影響了聲吶識別領域的進展。因此，在聲吶圖像處理前，對其灰度分布統(tǒng)計特性進行分析十分必要，有助于尋找和提出合適的算法模型對聲吶圖像進行相關處理。

(a) 目標實物

(b) 聲吶成像

2 聲圖像背景區(qū)灰度分布模型建模

常用Gamma分布、高斯分布、威布爾分布、瑞利分布和K分布等模型對圖像的背景區(qū)灰度分布進行建模。

2.1 高斯分布模型

高斯分布是一種常用的圖像背景建模模型，其概率密度函數為

2.2 瑞利分布模型

瑞利分布最常用于描述平坦衰落信號接收包絡或獨立多徑分量接收包絡統(tǒng)計時變特性。二維隨機向量的同相與正交兩分量呈獨立的、有著相同方差的正態(tài)分布時，其向量的模呈現瑞利分布；另一方面，瑞利分布可認為是威布爾分布的特例，是形狀參數的威布爾分布，其概率密度[6]為

2.3 威布爾分布模型

威布爾分布是連續(xù)的概率分布，其模型含有多個自由度，形狀參數不同時，其概率密度分布曲線會發(fā)生相應的變化，從而有一定的自適應性。根據實際聲圖像實時更新形狀參數，可得到最逼近聲吶圖像背景區(qū)灰度分布的參數最優(yōu)值。其概率密度函數[5-6]為

2.4 Gamma分布模型

式中：為圖像像素灰度值；為尺度變量；為形狀變量；為Gamma函數。

2.5 K分布模型

研究者對雷達雜波、水下雜波分布特性進行大量研究與實驗后認為，威布爾分布、K分布模型符合程度高，因此，K分布能較精確地適用于描述水下雜波模型。K分布的概率密度函數[9]為

式中：為圖像像素灰度值；為尺度變量；為形狀變量；為Gamma函數；為階第二類修正貝塞爾函數。

K分布描述較為復雜，且只有概率密度函數表達式，因此，K分布對目前大多用于模擬接近K分布特性的雜波信號中。

3 聲吶圖像背景區(qū)灰度分布模型擬合與分析

3.1 背景區(qū)灰度統(tǒng)計分布模型擬合

用雙頻識別聲吶(Dual Frequency Identification Sonar，DIDSON)SMC-300系統(tǒng)采集聲吶視頻，選取不同深度與環(huán)境的水域6幅聲吶背景區(qū)圖像進行實驗，如圖2所示。擬合實驗中，由于K分布中的絕對值均大于200，由圖3(a)～3(f)中聲圖像灰度分布直方圖可知，聲吶圖像背景區(qū)灰度值均偏低，6幅背景圖像灰度值均在200以內，主要集中于灰度值100以內。因此，本文僅采用瑞利分布、Gamma分布、威布爾分布、以及高斯分布來擬合聲圖像背景區(qū)灰度統(tǒng)計特性，并與實際直方圖統(tǒng)計曲線對比。

3.2 擬合誤差評價準則

(6)

(7)

3.3 實驗結果及擬合度分析

四種模型的擬合曲線及其對比如圖3(a)～3(f)所示，擬合誤差如表1所示。

(a) 背景1???? (b) 背景2

(c) 背景3 ????(d) 背景4

(a)背景1灰度直方圖與模型擬合曲線對比

(b) 背景2灰度直方圖與模型擬合曲線對比

(c) 背景3灰度直方圖與模型擬合曲線對比

(d) 背景4灰度直方圖與模型擬合曲線對比

(e) 背景5灰度直方圖與模型擬合曲線對比

(f) 背景6灰度直方圖與模型擬合曲線對比

圖3 水底聲吶不同區(qū)域背景灰度直方圖與模型擬合曲線對比

Fig.3 Comparison of gray level histogram and model fitting curve between sonar background images in different regions

表1 四種模型的擬合誤差

綜上所述，選用高斯分布模型對聲吶圖像背景灰度進行建模是一個合理的選擇。

4 結論

本文分析了聲吶圖像背景區(qū)域灰度分布的統(tǒng)計特性，針對其特點采用四種模型對其背景灰度分布進行擬合，得出了威布爾分布、Gamma分布和高斯分布都能較好地逼近聲吶圖像背景區(qū)灰度統(tǒng)計的結論。

結合實際應用中計算效率以及滿足實時性要求的考慮，選用高斯分布構建聲吶圖像背景區(qū)灰度統(tǒng)計分布模型是可行、合理的方案，從而為聲吶圖像預處理和目標分割提供了模型建模的理論依據。

致謝

感謝三峽地區(qū)地質災害與生態(tài)環(huán)境湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心、三峽大學水利與環(huán)境學院王從鋒教授及其團隊提供聲吶視頻數據及其參與相關問題的討論。

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Analysis and fitting of gray statistical characteristics of sonar image background region

XIA Ping1,2, WU Cheng-cheng1,2, LIU Xiao-mei1,2, LEI Bang-jun1,2

(1. Hubei Key Laboratory of Intelligent Vision based Monitoring for Hydroelectric Engineering, Three Gorges University, Yichang 443002, Hubei, China;2. College of Computer and Information Technology, Three Gorges University, Yichang 443002, Hubei,China)

Using sonar for underwater target recognition, distance measurement and direction finding is one of the important methods for current underwater target recognition and tracking. Sonar image is seriously influenced by noise and the resolution is low, background modeling for sonar image is helpful to the target segmentation and recognition. Therefore,the gray statistical characteristics of sonar image background region are analyzed, and then combined with the features of underwater sonar image, the Gaussian distribution, gamma distribution, Weibull distribution, and Rayleigh distribution models are used to fit the statistical characteristics of sonar images with six kinds of different background regions. The experimental results are evaluated by thecriterion and Kolmogorovdistance error evaluation criterion.The results of comparison show that the Gauss distribution, Gamma distribution and Weibull distribution could better approximate the gray statistical distribution of sonar image background region. In order to meet the requirements of real-time applications, the use of the Gauss distribution model as the description of background area gray statistical distribution is feasible and reasonable, this provides a theoretical basis for sonar image preprocessing and target segmentation.

sonar image; background; gray statistics characteristics; Weibull distribution; Gauss distribution

TP391 O427

A

1000-3630(2017)-04-0315-05

10.16300/j.cnki.1000-3630.2017.04.004

2016-09-06;

2016-12-13

國家自然科學基金(聯合基金)重點項目(U1401252); 國家自然科學基金資助項目(61272237); 湖北省重點實驗室開放基金項目(2015KLA05)

夏平(1967－), 男, 湖北麻城人, 碩士, 教授, 研究方向為計算機視覺、信號與信息處理、多尺度幾何分析及其應用。

雷幫軍, E-mail: 429002704@qq.com