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    課堂教學中如何培養(yǎng)學生的數(shù)學閱讀能力

    2017-09-17 09:21:30楊麗珍
    數(shù)碼設計 2017年10期
    關鍵詞:同位角讀題例題

    楊麗珍

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    課堂教學中如何培養(yǎng)學生的數(shù)學閱讀能力

    楊麗珍

    (建德市航頭初級中學 浙江 建德 311600)

    數(shù)學教學就是不斷發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程。課堂教學中,引導學生進行數(shù)學閱讀,培養(yǎng)良好的閱讀習慣,掌握不同的閱讀方法,激發(fā)濃厚的閱讀興趣,不斷提高數(shù)學閱讀能力,就能更好地完成教學任務,提高課堂教學的效率,也為終身學習打下良好的基礎。

    數(shù)學閱讀;課堂教學;閱讀

    1 數(shù)學閱讀在初中數(shù)學課堂教學中存在的問題

    數(shù)學課堂教學中,普遍存在著這樣兩種現(xiàn)象?,F(xiàn)象一:教師在簡單引出數(shù)學概念、公式、定理等之后,接著就是讓學生做大量的題組練習。課本除了作為題庫為學生提供一些習題外,幾乎就是一個擺設,學生很少有時間和機會去閱讀課本。由于是通過大量的練習來鞏固知識,知識的內化過程比較缺乏,學生學得比較辛苦,最終產生厭學情緒;現(xiàn)象二:在進行例、習題教學中,很多學生習慣于聽老師分析解決問題的思路、講解解題過程。學生看題僅僅是認識字面上的意思,很少用自己掌握的語言來組織問題的解答過程,長此以往,學生會形成一種數(shù)學閱讀的惰性,不利于數(shù)學學習。特別是臨近期末復習階段,很多教師采用復習知識點——講解例題——學生練習的復習模式,學生基本上處于上課聽老師講知識點、分析解題思路,課內高強度練習,課后完成繁重作業(yè)的狀況中,漸漸養(yǎng)成一種吸收——儲存——再現(xiàn)的學習習慣,缺少通過數(shù)學閱讀將知識進行消化和轉化的過程。

    2 初中數(shù)學課堂教學中引導學生閱讀的策略

    所謂數(shù)學閱讀,就是從數(shù)學文本中獲取意義的、積極的認知心理過程。而要獲取意義,需要對字符(文字、符號與圖形的總稱)進行正確的編碼,對文字語言、符號語言、圖表語言進行正確的轉譯,并對數(shù)學文本進行綜合理解。在日常數(shù)學課堂教學中,主動處理教師的“教”與學生的“學”之間的關系,教師在備課中就會設身處地站在學生的角度鉆研教材、設計教案,從而在數(shù)學課堂教學中,有意識地引導學生積極主動地進行數(shù)學閱讀,培養(yǎng)學生良好的數(shù)學閱讀素養(yǎng),提高學生的數(shù)學閱讀能力。

    2.1 重視數(shù)學定義、定理、公式等的教學,充實數(shù)學閱讀的基礎

    數(shù)學閱讀離不開數(shù)學語言。數(shù)學語言通常有三種表現(xiàn)形式,即文字語言、圖表語言和符號語言。初中數(shù)學概念定理等教學中,引導學生掌握數(shù)學語言的三種表達形式,充實數(shù)學閱讀基礎,并在三種語言之間熟練轉換,讓學生覺得有實在的閱讀內容。

    例如,浙教版初中數(shù)學七下第一章第三節(jié),平行線的判定

    “兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行。簡單地說,同位角相等,兩直線平行?!?/p>

    這是平行線的一個判定方法,學生閱讀數(shù)學知識,很多時候只是一個識字的過程,而沒有進一步去理解其中的數(shù)學含義。教學中我先讓學生閱讀這一判定方法,同時根據(jù)語句在頭腦中想象出畫面,兩直線被第三條直線所截,浮現(xiàn)出三線八角圖,再在紙上畫出想象圖,標上適當?shù)淖帜浮?/p>

    三線八角中有四對同位角,只要當有一對同位角相等(如圖中的∠1和∠2),就有兩條被截的直線平行(如圖中的l1和l2)。

    接著思考這個方法有什么作用(判定兩條直線是不是平行)?怎么判定(只要找到一對同位角相等)?怎么樣簡單直觀表示出這個判定過程(符號表示)?

    ∵∠1=∠2(已知)

    ∴ l1∥l2(同位角相等,兩直線平行)

    這樣文本表示的平行線判定方法也可以用圖形、符號來表示。當然,圖表或符號表示的數(shù)學語言也可以用另外兩種語言表示,從而實現(xiàn)了三種語言的熟練轉換。

    2.2 設計例題教學,掌握數(shù)學閱讀的方法

    課本為師生提供的例題,都是有完整的解答過程,很多老師在進行例題教學時,往往把課本上的解題過程再重現(xiàn)一遍,學生對例題的學習常常是一種機械閱讀方式,而課本上的例題大多又具有典范作用,所以很多時候老師會覺得例題教學“教”之無味,“棄”之可惜。

    數(shù)學閱讀應該是一種意義閱讀,是一種主動式的閱讀,要求手腦并用、讀寫結合。通過思維或推演主動預測或概括接下來將會得出的結論,而不是直接去閱讀結論。

    浙教版初中數(shù)學七上第五章第三節(jié),一元一次方程的解法

    例2 解下列方程

    (1)3―(4x―3)=7

    解去括號,得 3-4x+3=7

    移項,得 -4x=7―3―3

    合并同類項, 得-4x=1

    經(jīng)常會聽到學生有這樣的疑惑:課本上的例題我都看得懂,可是一旦自己獨立做題目,就感覺無從下手。究其原因,這和學生的數(shù)學閱讀方法有關,平時學生注重默讀,忽視了邊讀邊想的過程。數(shù)學閱讀是一種思考性的閱讀,要在讀中去想去寫,想中去讀。比如上面的例題教學中,我就告訴學生閱讀這一類例題時,在閱讀中應該思考每一步的三個方面:1、這一步是干什么?2、這一步的根據(jù)是什么?3、這一步的目的是什么?

    在進行這一類例題的閱讀時,把每一步想到的三方面都注解在課本上。通過這樣的思考閱讀,學生逐步掌握了這類數(shù)學閱讀的方法。

    2.3 完善課前預習,培養(yǎng)數(shù)學閱讀的習慣

    課前預習習慣的養(yǎng)成,是學生數(shù)學閱讀習慣培養(yǎng)的一個重要方面。課前預習是學生對將要學習的數(shù)學知識進行閱讀,包括閱讀教科書和有關的參考資料。在預習之前,先要給學生提出明確的預習要求:首先通讀全文,了解這一課的學習目標、重難點,與已學知識之間有什么內在的聯(lián)系;其次是掌握課本中的識記內容,并理解識記內容的歸納推導過程;然后是閱讀例題,不看例題的解答過程而自己嘗試能不能完成解答,再思考例題解答過程每一步的三個方面問題;最后根據(jù)自己掌握知識水平的程度,嘗試通過完成課后作業(yè),來檢查自己的預習效果,并標記出自己不懂或不足的地方,以便于在接下來的新課中,有針對性地聽課。我也經(jīng)常對學生的預習情況進行抽檢,這樣既督促學生完成預習任務、逐步養(yǎng)成預習習慣,又便于自己根據(jù)學生的預習情況,有的放矢地精講教材的有關內容,提高了教學效率。

    2.4 介紹歷年中考閱讀題,開闊數(shù)學閱讀的視野

    數(shù)學閱讀理解題是中考中經(jīng)常出現(xiàn)的一種題型,這種題型源于課本,高于課本,既考查學生的數(shù)學閱讀能力,又考查學生的數(shù)學意識和數(shù)學綜合應用能力,特別能培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力和創(chuàng)新意識。

    中考數(shù)學閱讀理解題一般有兩部分組成:一部分是閱讀材料;另一部分是考察內容。這類題目通常是給出一段閱讀材料,學生通過閱讀,將材料所給的信息加以收集整理,再按照題目考察內容的要求進行解答,所涉及的數(shù)學知識比較廣泛,能開闊學生的閱讀視野。

    例:閱讀下列材料,并解決后面的問題

    即:在同一個三角形中,各邊和它所對的角的正弦的比相等。

    (1)在銳角三角形中,若已知三個元素a、b、∠A,運用上述結論(*)和有關定理可以求出其余三個未知元素c、∠B、∠C,請按照下列步驟填空,完成求解過程:

    第一步,由條件__________→用關系式→__________

    →求出→∠B

    第二步,由條件__________→用關系式→__________

    →求出→∠C

    第三步,由條件__________→用關系式→__________→求出→c

    (2)一貨輪在C處測得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上,隨后貨輪以28.4海里/時的速度按北偏東45°的方向航行,半小時后到達B處,此時又測得燈塔A在貨輪的北偏西70°的方向上(如圖11),求此時貨輪距燈塔A的距離AB(結果精確到0.1,參考數(shù)據(jù):Sin40°=0.643,Sin65°=0.906,Sin70°=0.904,Sin75°=0.966)

    (圖11)

    本例取自于高中代數(shù)中的“正弦定理”內容,解題的關鍵是通過閱讀材料,了解正弦定理的推導過程和結論。

    中考數(shù)學閱讀題中常常會出現(xiàn)與高中,甚至是大學知識有關的“滲透性”試題,這類題學生通過自學能夠初步掌握并能簡單應用。既滿足了學生的好奇心,又能激發(fā)學生的求知欲望,從而拓展了學生數(shù)學閱讀的視野。

    2.5 組織習題教學,提高數(shù)學閱讀能力

    數(shù)學解題是學習數(shù)學知識的一個重要環(huán)節(jié)。數(shù)學解題的第一步就是審題,而讀題是審題的基礎。如果不認真讀題,往往會出現(xiàn)看錯數(shù)、遺漏題和增減題目要求等各種錯誤。

    每一個數(shù)學命題都是一個鮮活的“生命”,都富有思想,數(shù)學讀題的過程實際上就是人和題目交流的過程。數(shù)學讀題大致分三個層次進行:

    首先是通讀題目,了解題目類型,初步感受題目整體脈絡,并用通俗的語言把題目大致內容描述出來。如上題是一個含字母系數(shù)的二次函數(shù)綜合題,一般先求出字母的數(shù)值,進而得到函數(shù)解析式,讀題時回憶二次函數(shù)的知識點;題中還涉及平行線、等角、線段的比值,聯(lián)想相似三角形或平行線分線段成比例,回憶相關的知識點。

    其次是細讀題目,認真讀題目中的每一個字、每一句話、每一個數(shù)據(jù)以及題目所求,并用三種語言的轉換來理解。細讀這一步往往要多讀幾遍,特別是關系比較復雜的綜合題,更應該反復讀。

    最后是精讀題目,在多次細讀之后,題中的關鍵詞、關鍵句基本掌握了,再進一步帶著問題去研讀它們。上題中關鍵點有:函數(shù)解析式;A、B、C三個點的坐標;動點P;PH∥y軸;等角;求比值等

    讀題的時候經(jīng)常需要讀寫結合,既要讀題、讀圖,也要標題(下劃線)、標圖(如上題在圖中標出三點坐標、垂直符號、等角符號等),還要邊讀邊寫(在草稿紙上求出字母系數(shù)值、所求比值能不能直接求?可不可轉化成可求的線段比?)。

    3 結束語

    課堂是數(shù)學閱讀的主陣地,教師要注重滲透數(shù)學閱讀的理念,傳授學生數(shù)學閱讀的方法,培養(yǎng)學生良好的數(shù)學閱讀習慣,不斷提高數(shù)學閱讀能力。學生只有在能讀、會讀的基礎上,才能真正體會到數(shù)學閱讀的樂趣,最終把閱讀轉變?yōu)橐环N自發(fā)的行為。

    [1]奚定華.數(shù)學教學設計[M].華東師大出版社.

    [2]張奠宙.數(shù)學教育隨想集.華東師范大學出版社.

    mathematics teaching is the process of discovering and solving problems. In classroom teaching, guide students in mathematics reading, cultivate good reading habits, master reading in different ways, to stimulate a strong interest in reading, improve reading ability in mathematics, can better accomplish the task of teaching, improve the efficiency of classroom teaching, but also for lifelong learning and lay a good foundation.

    reading classroom teaching reading

    10.19551/j.cnki.issn1672-9129.2017.10.287

    G633.6

    A

    1672-9129(2017)10-0233-02

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