液電式饋能半主動(dòng)懸架控制特性仿真分析與能量回收驗(yàn)證

張 晗，過學(xué)迅，胡三寶，方志剛，徐 琳，張 杰(1. 廣州汽車集團(tuán)股份有限公司汽車工程研究院，廣州 51144；. 武漢理工大學(xué)現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 武漢 40070；. 萬向集團(tuán)有限公司技術(shù)中心，杭州 1100)

液電式饋能半主動(dòng)懸架控制特性仿真分析與能量回收驗(yàn)證

張 晗1,2，過學(xué)迅2，胡三寶2，方志剛2，徐 琳2，張 杰3
(1. 廣州汽車集團(tuán)股份有限公司汽車工程研究院，廣州 511434；2. 武漢理工大學(xué)現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 武漢 430070；3. 萬向集團(tuán)有限公司技術(shù)中心，杭州 311200)

為了回收車輛懸架系統(tǒng)在行駛過程中產(chǎn)生的振動(dòng)能量，提出了一種液電式饋能半主動(dòng)懸架（hydraulic-electrical energy regenerative semi-active suspension, HERSS）系統(tǒng)方案，并深入研究了HERSS半主動(dòng)控制特性及饋能特性。根據(jù)HERSS系統(tǒng)原理，明確了其獨(dú)特的單行程可控特點(diǎn)，推導(dǎo)了HERSS四分之一懸架系統(tǒng)方程，設(shè)計(jì)了線性最優(yōu)LQG（linear quadratic Gaussian）控制器，利用MATLAB/Simulink搭建了基于LQG控制的HERSS仿真模型，通過仿真試驗(yàn)對比分析了HERSS、被動(dòng)懸架、傳統(tǒng)半主動(dòng)懸架的性能差異。最后，進(jìn)行了HERSS的饋能特性臺架試驗(yàn)。研究結(jié)果表明：針對簧載質(zhì)量加速度、懸架動(dòng)行程、車輪動(dòng)位移3個(gè)指標(biāo)而言，由于HERSS僅伸張行程阻尼力可調(diào)的特點(diǎn)，其綜合性能介于被動(dòng)懸架、傳統(tǒng)半主動(dòng)懸架之間。針對饋能特性，當(dāng)控制電流達(dá)到30A時(shí)，HERSS回收能量功率最高為51.94 W，對應(yīng)的能量回收效率為12.86%，并且試驗(yàn)數(shù)據(jù)整體呈現(xiàn)出HERSS回收到的振動(dòng)能量及能量回收效率隨著控制電流的升高而增大的規(guī)律。其他懸架形式無法回收振動(dòng)能量，因此，HERSS在饋能特性指標(biāo)上具有明顯優(yōu)勢。綜上所述，HERSS能夠滿足汽車對半主動(dòng)懸架系統(tǒng)的功能要求，并具有能量回收功能，在新能源汽車領(lǐng)域具有一定應(yīng)用價(jià)值。該文研究成果可為液電式饋能懸架的實(shí)際應(yīng)用提供參考。

汽車；懸架；控制；試驗(yàn)；液電式饋能；能量回收

0 引 言

懸架是汽車結(jié)構(gòu)中的一個(gè)重要功能部件，其性能直接影響整車的操控性、平順性等綜合表現(xiàn)。目前，在車輛懸架研究領(lǐng)域，無論是被動(dòng)懸架還是主動(dòng)、半主動(dòng)懸架，其作用都是衰減外界對車輛施加的激勵(lì)以獲得良好的乘坐舒適性。而在目前國際上倡導(dǎo)節(jié)能減排、生態(tài)汽車的大環(huán)境下，既可以實(shí)現(xiàn)車輛減振，又能夠回收車輛振動(dòng)能量的饋能式懸架的研究顯得意義重大。

在饋能式懸架研究方面，國內(nèi)外學(xué)者都曾進(jìn)行過有益的探索。Okada等[1-5]提出了一種直線電機(jī)式振動(dòng)能量回收系統(tǒng)。Yoshihiro等[6-9]提出一種無需外界提供能量的“自供能量”式電磁饋能式主動(dòng)懸架系統(tǒng)。Zuo等[10-14]對直線電機(jī)式、齒輪齒條式饋能減振器進(jìn)行了大量理論研究工作，并完成了相關(guān)臺架試驗(yàn)及實(shí)車試驗(yàn)，驗(yàn)證了饋

能式懸架在車輛上應(yīng)用的可行性。Bart等[15-19]對電磁式饋能減振器進(jìn)行了深入研究，研制出實(shí)物樣機(jī)搭載寶馬汽車進(jìn)行了實(shí)車驗(yàn)證。Zheng等[20-33]提出由滾珠絲桿結(jié)合永磁直流無刷力矩電機(jī)構(gòu)成的主動(dòng)懸架作動(dòng)器方案，實(shí)現(xiàn)了原理樣機(jī)的研制工作，通過臺架試驗(yàn)證明了該主動(dòng)饋能懸架的可行性。于長淼等[34-36]提出了由齒輪齒條機(jī)構(gòu)結(jié)合直流伺服電機(jī)，并在齒輪齒條與發(fā)電機(jī)之間安裝有超越離合器構(gòu)成的主動(dòng)懸架作動(dòng)器方案，能有效解決之前的滾珠絲桿機(jī)構(gòu)電機(jī)不斷正反轉(zhuǎn)的不足。陳士安等[37-38]研究了一種回收液壓能的饋能式懸架，對該裝置液壓回路進(jìn)行了詳細(xì)分析并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)合仿真計(jì)算表明此方案能夠在改善車輛平順性的同時(shí)，提高燃油經(jīng)濟(jì)性。

通過詳細(xì)分析前人的研究成果，直線電機(jī)式、齒輪齒條式、滾珠絲桿式等幾種饋能懸架均存在被動(dòng)狀態(tài)下壓縮行程阻尼力與伸張行程阻尼力相等的特性，這一點(diǎn)與傳統(tǒng)懸架系統(tǒng)壓縮阻尼力小于伸張行程阻尼力的特性不相符。因此，當(dāng)控制系統(tǒng)失效狀況下，難以滿足懸架正常工作的需求；與此同時(shí)，也增加了控制模式下的控制難度。為了滿足與傳統(tǒng)的被動(dòng)懸架系統(tǒng)相當(dāng)?shù)墓δ芤?，本文提出了一種車用液電式饋能懸架方案，能夠在衰減車輛振動(dòng)的基礎(chǔ)之上，通過一個(gè)機(jī)電液耦合的新式減振器回收部分振動(dòng)能量，用于支持其他車載電子設(shè)備的消耗，以達(dá)到節(jié)能的目的。

1 液電式饋能懸架工作原理

液電式饋能半主動(dòng)懸架原理如圖1所示。它的核心部件是一種液電式饋能減振器HERA（hydraulic-electrical energy regenerative absorber），該減振器的阻尼力可以通過電機(jī)進(jìn)行調(diào)節(jié)。通過安裝在簧上質(zhì)量、簧下質(zhì)量上的傳感器測量出車輛在行駛過程中的狀態(tài)參數(shù)，再經(jīng)由控制器對車輛的振動(dòng)狀況進(jìn)行實(shí)時(shí)判別，根據(jù)車輛的狀況，對液電式饋能減振器進(jìn)行控制，使之產(chǎn)生合適的阻尼力以提高車輛的行駛平順性及操控性。

圖1中所提及的液電式饋能減振器是液電式饋能半主動(dòng)懸架的核心部件，由液壓缸、單向閥、蓄能器、液壓馬達(dá)、電機(jī)以及液壓管路等零部件組成。其系統(tǒng)組成與工作原理可參見文獻(xiàn)[39]中的闡述，本文不再贅述。

圖1 液電式饋能半主動(dòng)懸架原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of the hydraulic-electrical energy regenerative semi-active suspension

與傳統(tǒng)的半主動(dòng)懸架系統(tǒng)壓縮行程與伸張行程阻尼力均可調(diào)的狀態(tài)相比，圖1所示的液電式饋能半主動(dòng)懸架HERSS(hydraulic-electrical energy regenerative semiactive suspension)具有單行程可控性的特點(diǎn)，亦即僅伸張行程阻尼力是可調(diào)的，這一特點(diǎn)使得在對此系統(tǒng)進(jìn)行控制時(shí)，需要分辨懸架的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，只有懸架處于伸張狀態(tài)時(shí)，可調(diào)阻尼力才產(chǎn)生作用；同時(shí)，基于這一點(diǎn)進(jìn)行推測：在采用同一種控制方法時(shí)，液電式饋能半主動(dòng)懸架的控制效果應(yīng)該介于被動(dòng)懸架與傳統(tǒng)半主動(dòng)懸架性能之間。

2 液電式饋能懸架動(dòng)力學(xué)模型

2.1 路面模型

路面模型采用濾波白噪聲法，對一均值為零的高斯白噪聲經(jīng)過變換得到模擬的路面位移信息[28]，由式（1）所得出的B級路面位移如圖2所示。

式中q˙為路面位移的導(dǎo)數(shù)，m/s；f0為下截止頻率，Hz；n0為空間頻率，m-1；Gq(n0)為參考空間頻率n0下的路面功率譜密度值，也可稱之為路面不平度系數(shù)；vx為車速，m/s；wt為均值為零的高斯白噪聲。

圖2 B級路面激勵(lì)時(shí)域曲線Fig.2 Time domain curve of grade B road excitation

2.2 液電式饋能懸架動(dòng)力學(xué)模型

依據(jù)牛頓第二定律可列出HERSS的動(dòng)力學(xué)方程

式中Fd為HERA提供的阻尼力，N；為簧載質(zhì)量加速度，m/s2；1z˙為非簧載質(zhì)量加速度，m/s2。

HERA的阻尼力Fd包含2個(gè)部分：一是由單向閥、液壓管路、液壓馬達(dá)等引起的減振器黏性阻尼力Fv（N），這一部分阻尼力是液電式饋能減振器的固有阻尼力，無論如何控制電機(jī)，都無法改變；另一部分阻尼力則是經(jīng)過控制系統(tǒng)對電機(jī)進(jìn)行調(diào)節(jié)時(shí)產(chǎn)生的可變阻尼力Fm（N）。

HERA的黏性阻尼力Fv表達(dá)式可以根據(jù)HERA臺架試驗(yàn)得出，HERA臺架試驗(yàn)詳細(xì)描述見文獻(xiàn)[39]。對臺架試驗(yàn)速度特性中的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，可以得出速度特性的多項(xiàng)式表達(dá)式如下

式中Fv為液電式饋能減振器阻尼力，N；v為HERA活塞速度，m/s；p1、p2、p3、p4、p5為多項(xiàng)式擬合系數(shù)，其數(shù)值分別為：-24 900、-20 370、5 187、7 460、253。

由于液電式饋能半主動(dòng)懸架系統(tǒng)具有僅伸張行程可控的特點(diǎn)，因此，其阻尼力可以表示為如下形式

式中cv是液電式饋能減振器的黏性阻尼系數(shù)，N·s/m。

文獻(xiàn)[39]中HERA臺架試驗(yàn)未對電機(jī)進(jìn)行控制，因此，臺架試驗(yàn)得到的減振器速度特性，亦即式（3）可以理解為液電式饋能減振器的黏性阻尼力。由式（3）的黏性阻尼力Fv可以得到黏性阻尼系數(shù)cv。因此，液電式饋能懸架系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程又可以表示為

2.3 液電式饋能半主動(dòng)懸架的LQG控制

無論何種形式的饋能懸架，都應(yīng)該首先保證其能夠達(dá)到與傳統(tǒng)被動(dòng)懸架相當(dāng)?shù)男阅?，在此基礎(chǔ)之上考慮能量回收才具有現(xiàn)實(shí)意義。因此，依舊采取傳統(tǒng)懸架評價(jià)體系中的3個(gè)指標(biāo)作為液電式饋能懸架的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：簧載質(zhì)量加速度2z˙、懸架動(dòng)行程z2-z1、車輪動(dòng)位移z1-q。

選取液電式饋能半主動(dòng)懸架LQG綜合評價(jià)指標(biāo)J為式中Q1、Q2、Q3分別為簧載質(zhì)量加速度、懸架動(dòng)行程與輪胎動(dòng)位移的加權(quán)系數(shù)； Q、R、N矩陣有如下表達(dá)式

根據(jù)系數(shù)矩陣A、B、Q、R、N可以利用MATLAB計(jì)算出LQG控制的反饋增益矩陣K，由此可以得出LQG最優(yōu)控制力為

式中K為反饋增益矩陣；k1、k2、k3、k4、k5均為反饋增益矩陣的行向量。

2.4 LQG控制指標(biāo)權(quán)重的確定

對于LQG控制的指標(biāo)權(quán)重確定，通常采用經(jīng)驗(yàn)法賦值，對控制器設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)要求較高，因而不具備普適性。為了解決這一問題，許多學(xué)者對LQG指標(biāo)權(quán)重系數(shù)的科學(xué)分配方法進(jìn)行了研究。目前，應(yīng)用較為廣泛的是利用層次分析法AHP（analytic hierarchy process）進(jìn)行LQG控制器指標(biāo)權(quán)重的選擇[40-41]。

因?yàn)閼壹艿?個(gè)指標(biāo)數(shù)值在數(shù)量級上具有很大差別，需要對3個(gè)指標(biāo)進(jìn)行同尺度化處理，默認(rèn)取簧載質(zhì)量加速度指標(biāo)的同尺度化系數(shù)為1，則懸架動(dòng)行程與車輪動(dòng)位移同尺度化系數(shù)有如下關(guān)系

根據(jù)AHP的定義，令hij表示指標(biāo)i與指標(biāo)j重要程度的比較值，則指標(biāo)重要性賦值如表1所示。若兩個(gè)指標(biāo)之間的重要程度介于表1所示的數(shù)值之間，則可分別以2，4，6，8等取值。

表1 層次分析法指標(biāo)重要程度值Table 1 Analytic hierarchy process index importance value

本文擬定以50 km/h車速C級路面行駛工況為例考察HERSS的控制效果。在此工況下，車速較低，安全隱患相對較小，而道路等級與常見路面如A級、B級路面相比較高，路面振動(dòng)較大，故希望以獲得較好的乘坐舒適性為主。因此，車身加速度指標(biāo)的重要性高于懸架動(dòng)行程與車輪動(dòng)位移，同時(shí)，懸架動(dòng)行程與車輪動(dòng)位移指標(biāo)之間重要性持平。因此?？梢缘玫酱斯r下的判斷矩陣

構(gòu)造好判斷矩陣后，進(jìn)行矩陣的最大特征根與對應(yīng)的特征值計(jì)算，用以確定各個(gè)指標(biāo)參數(shù)的權(quán)重，并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。具體計(jì)算步驟為：

對判斷矩陣H的每個(gè)行向量元素進(jìn)行乘法運(yùn)算，得到乘積向量M

式中M為對判斷矩陣H的每個(gè)行向量元素進(jìn)行乘法運(yùn)算得到的向量；hij為指標(biāo)之間的比較值。

對乘積向量開n次方根得到根向量

式中maxλ為判斷矩陣的最大特征值；H為判斷矩陣。

判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)

式中CR為一致性檢驗(yàn)指標(biāo)；RI為判斷矩陣的隨機(jī)一致性指標(biāo)。

同時(shí)，默認(rèn)簧載質(zhì)量加速度指標(biāo)的主觀加權(quán)系數(shù)為1，則懸架動(dòng)行程與車輪動(dòng)位移的主觀加權(quán)系數(shù)可以按下式得出

式中W(1)、W(2)、W(3)分別對應(yīng)權(quán)重W的第1、2、3個(gè)向量；21zzγ-為懸架動(dòng)行程的主觀加權(quán)系數(shù)；1zqγ-為車輪動(dòng)位移的主觀加權(quán)系數(shù)。

結(jié)合懸架指標(biāo)的同尺度比例系數(shù)與主觀加權(quán)系數(shù)，可以得到LQG控制的Q矩陣特征值如式（17）所示，同時(shí)，Q矩陣中簧載質(zhì)量加速度對應(yīng)的特征值同樣取1。

通過以上所述AHP方法計(jì)算得出AHP的權(quán)重W= [0.714 3 0.142 9 0.142 9]，結(jié)合式（8）、（16）與（17）可以得到LQG控制指標(biāo)權(quán)重系數(shù)fz2-z1=7 665，fz1-q=77 876，rz2-z1=0.200 1。rz1-q=0.200 1，Q2=1 533，Q3=15 580。

由表2所示的計(jì)算值可以計(jì)算出最優(yōu)控制力的系數(shù)矩陣K=[-8 650 -2 025 21 270 -38 005 10 607]，用于后文算例的計(jì)算。

表2 車輛參數(shù)Table 2 Vehicle parameters

3 液電式饋能懸架性能仿真分析

利用第2小節(jié)推導(dǎo)的系統(tǒng)方程與LQG控制器進(jìn)行仿真試驗(yàn)。仿真試驗(yàn)車輛的懸架技術(shù)參數(shù)如表2所示。被動(dòng)懸架系統(tǒng)所用參數(shù)與表2所示一致，HERSS黏性阻尼力由式（3）確定，而LQG控制器的控制力則由式（8）給出。選定車速50 km/h下的C級路面勻速行駛工況做仿真條件，得到簧載質(zhì)量加速度、懸架動(dòng)行程與車輪動(dòng)位移的幅頻特性、時(shí)域統(tǒng)計(jì)值分別如圖3、表3所示。

由懸架指標(biāo)的幅頻特性圖可以看出：1）簧載質(zhì)量加速度、懸架動(dòng)行程、車輪動(dòng)位移在車身共振頻率處（圖中1 Hz左右）均得到了明顯的衰減，而在車輪共振頻率（圖中10 Hz左右）處，簧載質(zhì)量加速度沒有明顯的改善，懸架動(dòng)行程與車輪動(dòng)位移2個(gè)指標(biāo)反而所有惡化；2）簧載質(zhì)量加速度與車輪動(dòng)位移指標(biāo)在低頻段（車身共振頻率點(diǎn)之前的頻段）得到了明顯改善，而懸架動(dòng)行程在低頻段表現(xiàn)反而有一定的惡化；3）簧載質(zhì)量加速度與車輪動(dòng)位移在兩個(gè)共振峰之間的過渡區(qū)域頻段內(nèi)能夠得到較明顯改善，而懸架動(dòng)行程在此區(qū)域沒有明顯改善；4）在高頻段區(qū)域（車輪共振頻率點(diǎn)之后的頻段），簧載質(zhì)量加速度有所改善，而懸架動(dòng)行程與車輪動(dòng)位移均無明顯變化；5）無論在性能改善區(qū)域亦或者性能惡化區(qū)域，傳統(tǒng)半主動(dòng)懸架LQG控制的效果均顯得比液電LQG控制明顯：在抑制振動(dòng)有效的頻段內(nèi)，傳統(tǒng)半主動(dòng)懸架LQG控制能夠取得更好的抑制效果；但是，在導(dǎo)致振動(dòng)加劇的頻段內(nèi)，液電LQG控制效果好于傳統(tǒng)半主動(dòng)懸架LQG控制。

圖3 三種懸架性能指標(biāo)幅頻特性對比Fig.3 Amplitude frequency characteristic contrast of tree type suspensions performance indexes

表3 三種懸架性能指標(biāo)均方根值Table 3 Root mean square value of three type suspension performance index

由表3所示時(shí)域統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，HERSS的簧載質(zhì)量加速度指標(biāo)得到了明顯改善，且HERSS的LQG控制效果介于被動(dòng)懸架與傳統(tǒng)半主動(dòng)懸架LQG控制效果之間；對于懸架動(dòng)行程指標(biāo)而言，液電式饋能半主動(dòng)懸架LQG與被動(dòng)懸架保持一致，而傳統(tǒng)半主動(dòng)懸架LQG有少量增加；車輪動(dòng)位移指標(biāo)則由被動(dòng)懸架、液電式饋能半主動(dòng)懸架LQG控制、傳統(tǒng)半主動(dòng)懸架LQG控制的順序增大。時(shí)域數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果符合懸架3個(gè)指標(biāo)的變化規(guī)律，即簧載質(zhì)量加速度、懸架動(dòng)行程與車輪動(dòng)位移之間存在矛盾關(guān)系，提高某一性能必將帶來另外某個(gè)性能的惡化。

4 液電式饋能懸架饋能特性分析

進(jìn)行液電式饋能懸架的饋能特性臺架試驗(yàn)首先需要得到路面激勵(lì)數(shù)據(jù)，然后搭建二自由度懸架試驗(yàn)臺，以道路譜為激勵(lì)信號輸入給試驗(yàn)臺，測量液電式饋能懸架的相關(guān)指標(biāo)參數(shù)。但是，實(shí)際的道路譜測量不僅需要復(fù)雜的儀器設(shè)備、耗費(fèi)大量資金，還涉及到道路交通法律法規(guī)等問題。因此，結(jié)合客觀條件，考慮采用一個(gè)等效試驗(yàn)方式考察液電式饋能懸架的能量回收能力。

根據(jù)文獻(xiàn)[42]的結(jié)論，饋能式懸架更適合應(yīng)用于商用車輛，因此本文以商用車為對象進(jìn)行能量回收臺架試驗(yàn)。采集商用車在特定工況行駛過程中的減振器動(dòng)態(tài)位移數(shù)據(jù)，此數(shù)據(jù)能夠反映減振器在實(shí)車懸架工作狀態(tài)下的動(dòng)作情況。將該數(shù)據(jù)作為液電式饋能減振器HERA試驗(yàn)臺架的輸入信號，進(jìn)行HERA臺架試驗(yàn)，由于激勵(lì)信號為采集的實(shí)車懸架工作狀態(tài)下的減振器動(dòng)態(tài)位移，則HERA臺架試驗(yàn)過程中HERA反饋出的能量回收試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以等效視為HERSS的能量回收效果。

4.1 臺架試驗(yàn)輸入信號采集

為了模擬車輛懸架實(shí)際工作時(shí)的減振器運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，在中國汽車質(zhì)量檢驗(yàn)中心襄陽試驗(yàn)場進(jìn)行了某商用車的道路試驗(yàn)，利用激光位移傳感器記錄下減振器上、下筒之間的動(dòng)態(tài)位移，傳感器布置示意如圖4所示。試驗(yàn)工況為B級路面下70 km/h車速勻速直線行駛。

圖4 商用車懸架動(dòng)行程測試設(shè)備布置Fig.4 Suspension deflection testing layout of commercial vehicle

將采集到的懸架動(dòng)行程數(shù)據(jù)進(jìn)行極值、趨勢項(xiàng)、均值檢查，進(jìn)行適當(dāng)濾波處理，得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)時(shí)間歷程如圖5a所示。

4.2 能量回收臺架試驗(yàn)及結(jié)果分析

以圖5a所示的采集數(shù)據(jù)作為臺架試驗(yàn)的輸入信號進(jìn)行HERA的能量回收臺架試驗(yàn)。臺架試驗(yàn)中的負(fù)載端采取定電流控制，分別調(diào)整電流為1、10、20、30 A，采集電子負(fù)載端的電流、電壓數(shù)據(jù)。利用配置在HERA活塞桿上的拉壓力傳感器采集試驗(yàn)過程中的阻尼力值。利用電液伺服振動(dòng)試驗(yàn)臺記錄與活塞桿剛性固定端的位移數(shù)據(jù)。得到的電流、功率時(shí)間歷程如圖5b、5c所示?；厥漳芰康姆逯倒β瘦^高，但是能量應(yīng)該考慮有效值，故在試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理時(shí)采用均方根值計(jì)算回收能量的功率。

根據(jù)臺架試驗(yàn)進(jìn)行時(shí)采集所得的HERA阻尼力與位移數(shù)據(jù)可以計(jì)算得出試驗(yàn)臺架電液伺服作動(dòng)器對減振器系統(tǒng)輸入的能量為

式中n為采樣點(diǎn)數(shù)；Fi為減振器活塞桿端部安裝的拉壓力傳感器采集的力值，N；Δxi為采集所得的位移數(shù)值相鄰采樣點(diǎn)之間的間距，mm；Δt為兩個(gè)相鄰采集數(shù)據(jù)之間的時(shí)間間隔，s。

電子負(fù)載端的電流穩(wěn)定在不同電流時(shí)時(shí)所得到的能量為Pout=UI，結(jié)合系統(tǒng)輸入能量，可以得到液電式饋能減振器系統(tǒng)的能量回收效率ηtotal(%)為

根據(jù)式（19）可以計(jì)算得到不同電流時(shí)的液電式饋能減振器能量回收效率如表4所示。

圖5 能量回收HERA臺架試驗(yàn)結(jié)果Fig.5 Energy recovery results of hydraulic-electrical energyregenerative absorber bench test

表4 HERA臺架試驗(yàn)?zāi)芰炕厥展β逝c效率Table 4 Energy recovery power and efficiency of hydraulic-electrical energy regenerative absorber bench test

由試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)表4的結(jié)果可以看出：隨著控制電流調(diào)整升高，回收能量值越多；隨著控制電流調(diào)整升高，能量回收效率也隨之提高；臺架試驗(yàn)中由于采用了較長的液壓管路，導(dǎo)致能量損失較大，后續(xù)工作中如對液壓管路、閥系進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，可以有效提高能量回收效率，回收更多的振動(dòng)能量。

5 結(jié) 論

本文提出了一種液電式饋能懸架方案，闡述了此懸架的結(jié)構(gòu)組成及工作原理，明確了液電式饋能半主動(dòng)懸架HERSS的單行程可控性特征，采用LQG（linear quadratic Gaussian）控制方法對HERSS (hydraulic-electrical energy regenerative semi-active suspension)性能夠進(jìn)行了仿真計(jì)算，驗(yàn)證了其單行程可控性特點(diǎn)，并與被動(dòng)懸架、傳統(tǒng)半主動(dòng)懸架LQG控制的性能指標(biāo)進(jìn)行了仿真對比分析。結(jié)果表明：在類似車身共振頻率處等施加控制手段可以抑制懸架指標(biāo)幅值的區(qū)域，液電式饋能半主動(dòng)懸架LQG控制對簧載質(zhì)量加速度、懸架動(dòng)行程及車輪動(dòng)位移指標(biāo)的控制效果優(yōu)于被動(dòng)懸架，卻不及傳統(tǒng)半主動(dòng)懸架LQG控制效果。但是在類似車身共振頻率與車輪共振頻率之間的過渡頻段等施加控制手段反而會使得懸架指標(biāo)幅值增大的區(qū)域，液電式饋能半主動(dòng)懸架LQG控制對簧載質(zhì)量加速度、懸架動(dòng)行程及車輪動(dòng)位移指標(biāo)的控制效果雖然不及被動(dòng)懸架，卻優(yōu)于傳統(tǒng)半主動(dòng)懸架LQG控制效果。

本文開展了等效的HERSS能量回收臺架試驗(yàn)，分析了HERSS的能量回收特性。研究結(jié)果表明：HERSS的能量回收具備可行性，當(dāng)控制電流達(dá)到30 A時(shí)，HERSS回收能量功率最高為51.94 W，對應(yīng)的能量回收效率為12.86%，且臺架試驗(yàn)數(shù)據(jù)整體呈現(xiàn)出HERSS回收到的振動(dòng)能量及能量回收效率隨著控制電流的升高而增大的規(guī)律。

綜上所述，HERSS不僅具備優(yōu)于被動(dòng)懸架的性能表現(xiàn)，還具備能量回收功能。因此，在新能源車型上，將會具有一定的應(yīng)用前景。

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Simulation analysis on hydraulic-electrical energy regenerative semi-active suspension control characteristic and energy recovery validation test

Zhang Han1,2, Guo Xuexun2, Hu Sanbao2, Fang Zhigang2, Xu Lin2, Zhang Jie3
(1. Guangzhou Automobile Group Co., Ltd. Automotive Engineering Institute, Guangzhou 511434, China; 2. Hubei Key Laboratory of Advanced Technology of Automotive Parts, Wuhan University of Technology, Wuhan 430070, China; 3. Tech. Center, Wanxiang Group, Hangzhou 311200, China)

To recycle the vibration energy of vehicles over rough roads, a vehicular hydraulic-electrical energy regenerative semi-active suspension (HERSS) was designed in this work. Simulations and bench tests were performed with focus on its suspension performance and energy harvesting characteristic, respectively. The key component in the HERSS was the hydraulic-electrical energy regenerative absorber (HERA), and the HERA was composed of a hydraulic cylinder, three check valves, two accumulators, a hydraulic motor, a generator, and hydraulic lines. Firstly, on the basis of the HERSS principle, the system configuration and working principle were described. The test bench was constructed according to the HERA theory, and the speed characteristic curve of HERA was obtained through bench test. Secondly, the two degrees of freedom HERSS dynamic model was constructed. From the model equation, damping force of HERSS contained viscous damping force and motor control force. The viscous force was the inherent damping characteristic of HERSS caused by throttle resistance of check valves, frictional resistance of pipe lines, throttle resistance of hydraulic motor. The motor control force can be adjusted according to the control strategy. According to the HERSS principle, the motor control force can be adjusted in the extension stroke only and as such, the control strategy can be used to identify suspension motion state. When the suspension in the compression stroke, the motor control force could not affect the HERSS, but in the extension stroke, the motor control force was variable according to the control strategy. In order to evaluate the HERSS performance, sprung mass acceleration, suspension deflection and tire dynamical displacement were chosen as assessing index. Then, the Linear Quadratic Gaussian (LQG) controller was designed for HERSS. In the processing of LQG design, the weighting coefficient of HERSS performance index was determined by Analytic Hierarchy Process (AHP). Thirdly, the performance of HERSS with LQG control was compared with passive suspension (PS), traditional semi-active suspension (TSS) with LQG control through simulation tests. The frequency results indicated that: (i) in the resonance frequency of sprung mass, the amplitude of suspension index parameters ranked in a descend order, PS, HERSS and TSS. The results reflected that LQG strategy could reduce the sprung mass vibration effectively. And because HERSS could not change its damping force during compression stroke, its effect of vibration elimination was better than the PS, but worse than the TSS; (ii) in the resonance frequency of unsprung mass, the amplitudes of sprung mass acceleration calculated by three models were similar. The amplitudes of suspension deflection were too small to display as frequency of peak. And the amplitudes of tire dynamical displacement ranked in a descend order, PS, HERSS, TSS. In general, in the resonance frequency of unsprung mass, the differences of amplitude of suspension index parameters were very small; (iii) in the transition frequency band, which was between the resonance frequency of sprung mass and the resonance frequency of unsprung mass, the amplitudes of sprung mass acceleration and tire dynamical displacement ranked in a descend order, TSS, HERSS, PS. The differences of amplitudes of suspension deflection were small. Lastly, the absorber dynamical displacement data was collected through road test. The acquisition data used in energy harvesting bench test as input signal. The bench test results showed that the HERSS was feasible, and the harvested energy power and energy harvesting efficiency of HERA were increasing with the rise of the control current.

vehicles; suspension; control; experiment; hydraulic-electrical energy regenerative system; energy harvesting

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.16.009

U463.33

A

1002-6819(2017)-16-0064-08

張 晗，過學(xué)迅，胡三寶，方志剛，徐 琳，張 杰. 液電式饋能半主動(dòng)懸架控制特性仿真分析與能量回收驗(yàn)證[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2017，33(16)：64-71.

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.16.009 http://www.tcsae.org

Zhang Han, Guo Xuexun, Hu Sanbao, Fang Zhigang, Xu Lin, Simulation analysis on hydraulic-electrical energy regenerative semi-active suspension control characteristic and energy recovery validation test[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(16): 64-71. (in Chinese with English abstract)

doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.16.009 http://www.tcsae.org

2017-02-06

2017-06-15

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51075312）

張 晗，男，湖北荊門人，博士，主要從事汽車懸架設(shè)計(jì)、汽車動(dòng)力學(xué)及控制的研究。廣州 廣州汽車集團(tuán)股份有限公司汽車工程研究院，511434。Email：zh1985@163.com

※通信作者：過學(xué)迅，男，江蘇無錫人，教授，博士，博士生導(dǎo)師，主要從事汽車動(dòng)力學(xué)及控制、汽車底盤設(shè)計(jì)的研究。武漢 武漢理工大學(xué)現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，430070。Email：guo6531@163.com