工作記憶和類比推理與初一年級學(xué)生數(shù)學(xué)成績的關(guān)系：有調(diào)節(jié)的中介效應(yīng)*

郝嘉佳陳英和陳藝萍白學(xué)軍

（1教育部人文社科重點(diǎn)研究基地天津師范大學(xué)心理與行為研究院，天津 300074） （2北京師范大學(xué)發(fā)展心理研究院，北京 100875）

工作記憶和類比推理與初一年級學(xué)生數(shù)學(xué)成績的關(guān)系：有調(diào)節(jié)的中介效應(yīng)*

郝嘉佳1陳英和2陳藝萍1白學(xué)軍1

（1教育部人文社科重點(diǎn)研究基地天津師范大學(xué)心理與行為研究院，天津 300074） （2北京師范大學(xué)發(fā)展心理研究院，北京 100875）

探討初一年級學(xué)生工作記憶和數(shù)學(xué)成績的關(guān)系，檢驗(yàn)類比推理的中介效應(yīng)以及元認(rèn)知在其中的調(diào)節(jié)作用。以205名初中一年級學(xué)生為研究對象，分別以N-back任務(wù)、自編的數(shù)學(xué)類比推理任務(wù)和 《數(shù)學(xué)元認(rèn)知問卷》測查工作記憶、類比推理、元認(rèn)知，并收集最近兩次的大型考試數(shù)學(xué)成績。結(jié)果表明：數(shù)學(xué)成績與工作記憶、類比推理、元認(rèn)知均顯著正相關(guān)；類比推理對工作記憶和數(shù)學(xué)成績的關(guān)系具有部分中介效應(yīng)，工作記憶既對數(shù)學(xué)成績有直接影響，也通過類比推理對數(shù)學(xué)成績產(chǎn)生間接影響；元認(rèn)知對類比推理的中介作用具有調(diào)節(jié)效應(yīng)，元認(rèn)知調(diào)節(jié)了中介過程的后半路徑，元認(rèn)知得分增加，則類比推理對數(shù)學(xué)成績的影響減少。結(jié)果表明，數(shù)學(xué)工作記憶通過數(shù)學(xué)類比推理影響數(shù)學(xué)成績，其作用隨著數(shù)學(xué)元認(rèn)知能力的提升而減弱。

工作記憶，類比推理，元認(rèn)知，數(shù)學(xué)成績。

1 引言

長期以來，數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就的影響因素探究是教育心理學(xué)的熱點(diǎn)研究領(lǐng)域。關(guān)于高效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的文獻(xiàn)分析指出基本認(rèn)知能力、元認(rèn)知、學(xué)習(xí)策略、非智力因素和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)是高效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理特征的結(jié)構(gòu)要素 （康玥媛,張楠,王光明,佘文娟,劉艷云,2016）。

大量研究表明工作記憶廣度與中小學(xué)生的數(shù)學(xué)成績顯著相關(guān) （謝宇,陳發(fā)祥,楊繼宇,金添, 2016;Lee&Bull,2016）。初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)不良和數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)優(yōu)秀學(xué)生的對比研究發(fā)現(xiàn)，工作記憶在初中不同年級的各類數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)任務(wù)中具有不同的作用，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難兒童的工作記憶廣度存在不同程度的缺陷 （蔡丹,李其維,鄧賜平,2013）。在具體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，工作記憶與數(shù)學(xué)運(yùn)算有關(guān)，且其作用會受到個體認(rèn)知策略等其他因素的影響 （連四清,林崇德,2007）；言語工作記憶廣度對應(yīng)用題的問題表征沒有影響，但影響高難度應(yīng)用題的問題解決 （宋廣文,何文廣,孔偉,2011）。

類比推理是抽象邏輯思維中主要的推理形式之一。從形式邏輯的角度來看，類比推理就是已知其中的一個 （或一類）對象具有特定屬性，根據(jù)兩個（或兩類）對象在某些屬性上的相同或相似來推出另一個 （或另一類）對象也具有該特定屬性的推理。類比推理是兒童思維發(fā)展的重要方面，是人類學(xué)習(xí)中必不可少的，對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)問題解決尤為重要。關(guān)于類比推理發(fā)展的信息加工理論認(rèn)為兒童的類比推理能力的發(fā)展與工作記憶容量密切相關(guān) （白學(xué)軍,臧傳麗,王麗紅,2007）。研究發(fā)現(xiàn)，在學(xué)齡早期，工作記憶和類比推理都可以預(yù)測學(xué)生當(dāng)前及未來一年的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就 （Stevenson, Bergwerff,Heiser,&Resing,2014）。中國兒童青少年心理發(fā)育調(diào)查項(xiàng)目組研究了包括短時記憶和推理能力在內(nèi)的認(rèn)知能力對初中生學(xué)業(yè)成就的影響，則發(fā)現(xiàn)基礎(chǔ)認(rèn)知能力通過高級認(rèn)知能力對學(xué)業(yè)成就產(chǎn)生影響，短時記憶對數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就的影響是通過推理能力間接發(fā)生的 （徐芬,李春花,2015）。

以初一年級學(xué)生為被試的數(shù)學(xué)應(yīng)用題學(xué)習(xí)遷移的研究發(fā)現(xiàn)，元認(rèn)知監(jiān)控影響類比遷移問題解決（羅蓉,胡竹菁,2012）。以初中生為被試的研究發(fā)現(xiàn)元認(rèn)知可以預(yù)測學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)表現(xiàn)，而且元認(rèn)知技能與數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)表現(xiàn)的相關(guān)隨著年齡的增長而增加 （Stel,Veenman,Deelen,&Haenen,2010）。甚至有研究指出，元認(rèn)知對學(xué)業(yè)成績和學(xué)習(xí)效果的解釋力超過了智力因素 （Veenman,2006;Gomes,Golino,&Menezes,2014）。

以上研究表明，工作記憶、推理和元認(rèn)知等不同層面的認(rèn)知能力對數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績具有顯著的預(yù)測作用。不同認(rèn)知能力的復(fù)雜性不同，其影響數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績的作用機(jī)制也不相同，元認(rèn)知作為高級認(rèn)知能力可能會影響基礎(chǔ)認(rèn)知能力對于數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績的作用路徑。有研究者從廣義的范疇理解元認(rèn)知系統(tǒng)，認(rèn)為元認(rèn)知不僅涉及學(xué)生與自我和任務(wù)相關(guān)的元認(rèn)知知識，自我調(diào)節(jié)、策略選擇等監(jiān)控活動，還涵蓋個體策略選擇、監(jiān)控、修正等活動的動機(jī)和歸因 （Pressley,Borkowski,&Schneider,1989）。在數(shù)學(xué)元認(rèn)知的研究領(lǐng)域也有研究者嘗試用廣義的元認(rèn)知系統(tǒng)來理解其對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響，但相關(guān)的研究并不多 （Panaoura&Philipou,2007;郝嘉佳,齊琳,陳英和,2011;Lai,Zhu,Chen,&Li,2015）。因此，本研究以初中一年級學(xué)生為研究對象，考查其工作記憶、類比推理對數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就的影響及作用機(jī)制，并探討廣義的數(shù)學(xué)元認(rèn)知在其中的調(diào)節(jié)效應(yīng)。這既有助于拓展對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理過程的理解，對在教學(xué)實(shí)踐中設(shè)計(jì)精準(zhǔn)的培養(yǎng)和干預(yù)方案也具有借鑒意義。

2 方法

2.1 被試

被試為天津市某中學(xué)初中一年級學(xué)生。其中，有效被試205名，男生102人，女生103人。被試平均年齡為12.64歲 （SD=0.89）。

2.2 工具

2.2.1 運(yùn)算廣度任務(wù)

改編自經(jīng)典N-back任務(wù)的運(yùn)算廣度任務(wù)。任務(wù)中，計(jì)算機(jī)呈現(xiàn)20以內(nèi)的加減法，要求被試判斷算式對錯 （分別按 “F”鍵和 “J”鍵），并記住算式中的第二個數(shù)。被試按鍵呈現(xiàn)下一算式，若被試沒有作答，呈現(xiàn)4000ms后自動切換。連續(xù)幾個算式呈現(xiàn)完畢后，被試按數(shù)字鍵順次輸入剛記住的數(shù)字組。每組算式的數(shù)目由2到8逐漸增多，每組包含3個序列，共21組題目，每正確回憶一個數(shù)字 （要求位置匹配）記1分，得分范圍在0~105之間。正式測驗(yàn)前進(jìn)行2組練習(xí)，算式數(shù)目為2和3的序列各一組，可重復(fù)練習(xí)。

2.2.2 數(shù)學(xué)類比推理測驗(yàn)

采用自編數(shù)學(xué)類比推理測驗(yàn)。測驗(yàn)形式如 “A B C--＞D E？”。測驗(yàn)規(guī)則為：僅用數(shù)字A、B做加減乘除運(yùn)算，可得C。 “D E ？”間的運(yùn)算關(guān)系與 “A B C”間的運(yùn)算關(guān)系相同。求：D和E進(jìn)行的運(yùn)算的運(yùn)算式子及未知值 “？”。測驗(yàn)共26個題，計(jì)分標(biāo)準(zhǔn)為，僅運(yùn)算式子正確計(jì)1分；運(yùn)算式子和未知值都正確計(jì)2分；其它計(jì)0分。測驗(yàn)中項(xiàng)目難度范圍為0.07~0.90。測驗(yàn)大部分項(xiàng)目的難度在 0.20~0.80之內(nèi)，區(qū)分度大于 0.20。其中，因項(xiàng)目1和項(xiàng)目2難度較大，項(xiàng)目22和項(xiàng)目23難度較小，所以它們的區(qū)分度不足0.20，但由于本研究的設(shè)置需要仍做保留。

2.2.3 數(shù)學(xué)元認(rèn)知問卷

采用 《數(shù)學(xué)元認(rèn)知問卷》 （Panaoura& Philipou,2007;郝嘉佳等,2011）測查學(xué)生的元認(rèn)知。該問卷為自陳量表，采用李克特五點(diǎn)計(jì)分法（1=從不,5=總是），要求學(xué)生根據(jù)平時實(shí)際的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況作答。問卷考查學(xué)生在課堂數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中對自身行為和經(jīng)驗(yàn)的感知，其中既包含特定的數(shù)學(xué)問題解決，也包含一般性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。原問卷由30個項(xiàng)目組成，其內(nèi)容包含4個維度：兒童對自己能力的信念和自我效能感；澄清問題目標(biāo)、應(yīng)用已有知識策略并監(jiān)控問題解決過程；用于解決問題和克服認(rèn)知障礙的策略選擇；兒童努力的意愿以及家長和老師的期望。原問卷的信度良好，內(nèi)部一致性信度Cronbach α系數(shù)為0.86，中文修訂版的Cronbach α系數(shù)為0.91。本研究中的內(nèi)部一致性信度為0.92。

2.3 程序

在征得校方和學(xué)生知情同意后，以班級為單位對初一年級學(xué)生進(jìn)行團(tuán)體施測。施測分為三個階段：第一階段，以班級為單位，進(jìn)行數(shù)學(xué)類比推理測驗(yàn)的集體施測；第二階段，以班級為單位，用E-prime2.0軟件，進(jìn)行運(yùn)算廣度任務(wù)集體施測；第三階段，以班級為單位，團(tuán)體施測數(shù)學(xué)元認(rèn)知問卷。數(shù)據(jù)收集完畢后，運(yùn)用SPSS 20.0軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

3 結(jié)果

3.1 數(shù)學(xué)工作記憶、類比推理、元認(rèn)知和數(shù)學(xué)成績的性別差異分析

通過獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)工作記憶、類比推理、元認(rèn)知和數(shù)學(xué)成績的性別差異，結(jié)果如表1所示，數(shù)學(xué)工作記憶、類比推理、元認(rèn)知和數(shù)學(xué)成績在男生和女生之間均無顯著差異。因此，后續(xù)分析中對男、女生的數(shù)據(jù)進(jìn)行合并分析。

3.2 數(shù)學(xué)工作記憶、類比推理、元認(rèn)知和數(shù)學(xué)成績的相關(guān)分析

表1 數(shù)學(xué)工作記憶、類比推理、元認(rèn)知和數(shù)學(xué)成績的性別差異分析 （M±SD）

對數(shù)學(xué)工作記憶、類比推理、元認(rèn)知和數(shù)學(xué)成績進(jìn)行相關(guān)分析。結(jié)果如表2所示，數(shù)學(xué)工作記憶、類比推理以及元認(rèn)知均與數(shù)學(xué)成績顯著正相關(guān)；數(shù)學(xué)工作記憶與類比推理呈顯著性正相關(guān)；元認(rèn)知與數(shù)學(xué)工作記憶和類比推理無顯著相關(guān)。

表2 數(shù)學(xué)工作記憶、類比推理、元認(rèn)知和數(shù)學(xué)成績的相關(guān)分析

3.3 數(shù)學(xué)工作記憶與數(shù)學(xué)成績的關(guān)系：有調(diào)節(jié)的中介模型檢驗(yàn)

根據(jù)溫忠麟和葉寶娟 （2014）檢驗(yàn)有調(diào)節(jié)的中介效應(yīng)的步驟，進(jìn)行以下數(shù)據(jù)分析：首先，以數(shù)學(xué)工作記憶為自變量，數(shù)學(xué)成績?yōu)橐蜃兞拷⒎匠?進(jìn)行回歸分析，結(jié)果表明數(shù)學(xué)工作記憶對數(shù)學(xué)成績的預(yù)測效應(yīng)顯著 （β=0.26,t=3.26,p＜0.001）；其次，以數(shù)學(xué)工作記憶為自變量，數(shù)學(xué)類比推理為因變量建立方程2進(jìn)行回歸分析，結(jié)果表明數(shù)學(xué)工作記憶對數(shù)學(xué)類比推理具有顯著的預(yù)測效應(yīng) （β= 0.20,t=3.10,p＜0.01）；再次，以數(shù)學(xué)工作記憶、數(shù)學(xué)類比推理為自變量，以數(shù)學(xué)成績?yōu)橐蜃兞?，建立方?進(jìn)行回歸分析，結(jié)果表明數(shù)學(xué)工作記憶對數(shù)學(xué)成績具有顯著的正向預(yù)測作用 （β=0.17,t= 2.19,p＜0.05），數(shù)學(xué)類比推理對數(shù)學(xué)成績具有顯著的正向預(yù)測作用 （β=0.47,t=5.86,p＜0.001），這說明數(shù)學(xué)類比推理能力在數(shù)學(xué)工作記憶與數(shù)學(xué)成績間起部分中介作用；最后，以數(shù)學(xué)工作記憶、數(shù)學(xué)類比推理、元認(rèn)知以及元認(rèn)知與數(shù)學(xué)類比推理的交互項(xiàng)為自變量，以數(shù)學(xué)成績?yōu)橐蜃兞?，建立方?進(jìn)行回歸分析，結(jié)果表明，元認(rèn)知與數(shù)學(xué)類比推理的交互項(xiàng)對數(shù)學(xué)成績具有負(fù)向預(yù)測作用 （β=-0.01, t=-2.00,p＜0.05），見表3。元認(rèn)知能力對數(shù)學(xué)類比推理能力與數(shù)學(xué)成績的關(guān)系具有調(diào)節(jié)效應(yīng)，調(diào)節(jié)效應(yīng)的ΔR2=0.04，即額外解釋了4%的變異，使解釋率由18%提高到22%。這說明元認(rèn)知對數(shù)學(xué)類比推理與數(shù)學(xué)成績的關(guān)系具有調(diào)節(jié)作用 （后半路徑）。運(yùn)用相同的檢驗(yàn)方法，并未發(fā)現(xiàn)元認(rèn)知對數(shù)學(xué)工作記憶和數(shù)學(xué)類比推理的調(diào)節(jié)作用。

表3 數(shù)學(xué)成績影響因素及作用路徑模型檢驗(yàn)

為進(jìn)一步考查元認(rèn)知如何調(diào)節(jié)數(shù)學(xué)類比推理對數(shù)學(xué)成績的影響，進(jìn)行簡單斜率檢驗(yàn)。根據(jù)元認(rèn)知成績，低于平均數(shù)一個標(biāo)準(zhǔn)差的被試分為組1，高于平均數(shù)一個標(biāo)準(zhǔn)差的被試分為組2。結(jié)果表明，在組1中，隨著數(shù)學(xué)類比推理成績的增加，數(shù)學(xué)成績表現(xiàn)出很顯著的上升趨勢 （β=0.59,t=4.81,p＜0.01），數(shù)學(xué)類比推理成績增加1個標(biāo)準(zhǔn)差，數(shù)學(xué)成績會增加0.59個標(biāo)準(zhǔn)差；在組2中，隨著數(shù)學(xué)類比推理成績的增加，數(shù)學(xué)成績?nèi)员憩F(xiàn)出顯著的上升趨勢 （β=0.39,t=3.84,p＜0.01），數(shù)學(xué)類比推理成績增加1個標(biāo)準(zhǔn)差，數(shù)學(xué)成績增加0.39個標(biāo)準(zhǔn)差，相對于組1，增加幅度降低。也就是說，數(shù)學(xué)類比推理能力對數(shù)學(xué)成績的影響，隨著元認(rèn)知能力的提高而降低，即數(shù)學(xué)工作記憶通過數(shù)學(xué)類比推理對數(shù)學(xué)成績的間接影響隨著元認(rèn)知能力的提升而減弱。

4 討論

以往關(guān)于初中生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就的研究分別從工作記憶、推理能力、元認(rèn)知等方面探討認(rèn)知因素對數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就的影響。本研究探討了這些基礎(chǔ)認(rèn)知能力和高級認(rèn)知能力影響初一年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就的作用路徑。研究發(fā)現(xiàn)，工作記憶對數(shù)學(xué)成績的影響一部分是直接作用，另一部分是通過類比推理間接作用。而且，元認(rèn)知調(diào)節(jié)類比推理對數(shù)學(xué)成績的影響。隨著元認(rèn)知能力的提高，數(shù)學(xué)工作記憶通過數(shù)學(xué)類比推理對數(shù)學(xué)成績的間接影響減弱。

元認(rèn)知的概念自提出以來，其內(nèi)涵具有多種表述，但普遍集中于元認(rèn)知監(jiān)控。近年來，有研究者認(rèn)為動機(jī)和歸因也是元認(rèn)知系統(tǒng)的重要成分，個體關(guān)于努力和能力的歸因、成就動機(jī)等都會介入自我調(diào)節(jié)，影響策略選擇、修正、監(jiān)控等活動 （Panaoura& Philippou,2003;2007）。本研究對學(xué)生數(shù)學(xué)元認(rèn)知的考查不僅關(guān)注學(xué)生在問題解決過程中對于目標(biāo)的確定、策略的使用和選擇、克服認(rèn)知障礙的方式等元認(rèn)知監(jiān)控的動態(tài)過程，還包括學(xué)生對自己能力、努力的信念和自我效能感，以及家長和老師的期望對于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響。有研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)優(yōu)生的自我效能和內(nèi)生學(xué)習(xí)動機(jī)均高于數(shù)困生 （辛自強(qiáng),張梅,2013）。而且，數(shù)學(xué)自我效能感和數(shù)學(xué)自我概念影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)堅(jiān)持性（梁好翠,2013;柴曉運(yùn),龔少英,2015;莊鴻娟等, 2016）。這些研究為我們理解廣義的元認(rèn)知系統(tǒng)對于數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就的影響提供了新的視角。

本研究發(fā)現(xiàn)工作記憶和元認(rèn)知之間沒有顯著相關(guān)。以往關(guān)于執(zhí)行功能和元認(rèn)知的縱向發(fā)展研究也發(fā)現(xiàn)，元認(rèn)知的發(fā)展具有相對獨(dú)立性 （Spiess, Meier,&Roebers,2016）。相對而言，工作記憶是一種較為穩(wěn)定的認(rèn)知能力。元認(rèn)知的教學(xué)和干預(yù)則具有較高的可行性，且能夠提升學(xué)生學(xué)習(xí)的效率（Schneider& Artelt,2010;Leopold& Leutner, 2015）。這提示我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中可以通過元認(rèn)知的提升來促進(jìn)學(xué)生的學(xué)業(yè)成就，尤其是對于在工作記憶方面處于不利處境的學(xué)生而言，可以通過提升元認(rèn)知減弱工作記憶的不利影響。

5 結(jié)論

數(shù)學(xué)成績與工作記憶、類比推理、元認(rèn)知均顯著正相關(guān)；類比推理對工作記憶和數(shù)學(xué)成績的關(guān)系具有部分中介效應(yīng)，元認(rèn)知調(diào)節(jié)了中介過程的后半路徑，元認(rèn)知得分增加，則類比推理對數(shù)學(xué)成績的影響減弱。

白學(xué)軍,臧傳麗,王麗紅.(2007).推理與工作記憶.心理科學(xué)進(jìn)展,15(1),16-21.

蔡丹,李其維,鄧賜平.(2013).數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)不良初中生的工作記憶特點(diǎn):領(lǐng)域普遍性還是特殊性?.心理學(xué)報(bào),45(2),193-205.

柴曉運(yùn),龔少英.(2015).中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入:感知到的數(shù)學(xué)教師支持與數(shù)學(xué)自我概念的作用.中國特殊教育,(6),78-85.

郝嘉佳,齊琳,陳英和.(2011).小學(xué)六年級數(shù)學(xué)困難兒童的元認(rèn)知特點(diǎn)及其在應(yīng)用題解決中的表現(xiàn).中國特殊教育,(2),52-57.

康玥媛,張楠,王光明,佘文娟,劉艷云.(2016).高效率數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)高中生數(shù)學(xué)成績的影響路徑.心理與行為研究,14(3),352-359.

連四清,林崇德.(2007).工作記憶在數(shù)學(xué)運(yùn)算過程中的作用.心理科學(xué)進(jìn)展,15(1),36-41.

梁好翠.(2013).初中生數(shù)學(xué)自我概念對數(shù)學(xué)成就影響機(jī)制的研究.數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),22(1),51-54.

羅蓉,胡竹菁.(2012).數(shù)學(xué)問題類比遷移的影響因素研究.心理學(xué)探新,(4),329-333.

宋廣文,何文廣,孔偉.(2011).問題表征、工作記憶對小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決的影響.心理學(xué)報(bào),43(11),1283-1292.

溫忠麟,葉寶娟.(2014).有調(diào)節(jié)的中介模型檢驗(yàn)方法:競爭還是替補(bǔ)?.心理學(xué)報(bào),46(5),14-726.

謝宇,陳發(fā)祥,楊繼宇,金添.(2016).工作記憶與中小學(xué)生學(xué)業(yè)成績關(guān)系的Meta分析.中國健康心理學(xué)雜志,(1),134-137.

辛自強(qiáng),張梅.(2013).數(shù)學(xué)學(xué)優(yōu)生的認(rèn)知特點(diǎn)及影響因素.中國特殊教育,(3),86-91.

徐芬,李春花.(2015).初中生認(rèn)知能力對學(xué)業(yè)成就的影響.心理科學(xué),(1),11-18.

莊鴻娟,劉儒德,劉穎,王佳,甄瑞,徐樂.(2016).中學(xué)生社會支持對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)堅(jiān)持性的影響:數(shù)學(xué)自我效能感的中介作用.心理發(fā)展與教育,32(3),317-323.

Gomes,C.M.A.,Golino,H.F.,&Menezes,I.G.(2014).Predicting school achievement rather than intelligence: Does metacognition matter?.Psychology,5(5),1095-1110.

Lai,Y.,Zhu,X.,Chen,Y.,&Li,Y.(2015).Effects of mathematics anxiety and mathematical metacognition on word problem solving in children with and without mathematical learning difficulties.Plos One,10(6),e0130570.

Lee,K.,& Bull,R.(2016).Developmental changes in working memory,updating,and math achievement.Journal of Educational Psychology,108,869-882.

Leopold,C.,& Leutner,D.(2015).Improving students′sciencetext comprehension through metacognitive self-regulation when applying learning strategies.Metacognition&Learning,10(3), 313-346.

Panaoura,A.,&Philippou,G.(2003).The construct validity of an inventory for the measurement of young pupils′metacognitive abilities in mathematics.International Group for the Psychology of Mathematics Education,3,437-444.

Panaoura,A.,&Philippou,G.(2007).The developmental change of young pupils′metacognitive ability in mathematics in relation to their cognitive abilities.Cognitive Development,22(2), 149-164.

Pressley,M.,Borkowski,J.G.,&Schneider,W.(1989).Good information processing:What it is and what education can do to promote it.International Journal of Educational Research,13 (8),857-867.

Schneider,W.,&Artelt,C.(2010).Metacognition and mathematics education.ZDM,42(2),149-161.

Spiess,M.A.,Meier,B.,&Roebers,C.M.(2016).Development and longitudinalrelationships between children′s executive functions,prospective memory,and metacognition.Cognitive Development,38,99-113.

Stel,M.V.D.,Veenman,M.V.J.,Deelen,K.,& Haenen,J. (2010).The increasing role of metacognitive skills in math:A cross-sectional study from a developmental perspective.ZDM, 42(2),219-229.

Stevenson,C.E.,Bergwerff,C.E.,Heiser,W.J.,&Resing,W.C. M.(2014).Working memory and dynamic measures of analogical reasoning as predictors of children′smath and reading achievement.Infant&Child Development,23(1),51-66.

Veenman,M.V.J.(2006).The role of intellectual and metacognitive skills in math problem solving.Metacognition in Mathematics Education,(2),1089-1091.

Working Memory,Analogical Reasoning and Math Achievement in 7thGrader: Moderated Mediating Effect

Hao Jiajia1,Chen Yinghe2,Chen Yiping1,Bai Xuejun1
（1 Academy of Psychology and Behavior,Tianjin Normal University,Key Research Base of Humanities and Social Sciences of the Ministry of Education,Tianjin 30074;2 Institute of Development Psychology,Beijing Normal University,Beijing 100875）

The present research explored the correlational relation between working Memory and math achievement,tested the mediated effect of analogical reasoning and the moderate effect of metacognition on this mediate process. We measured working memory,analogical reasoning and metacogition using N-back test,self-compiled math analogical reasoning test and mathematical metacogition questionaire among 205 students in the 7thGrade.The students'recent math examination scores were collected as their math achievements.The results indicated that math achievement has significant positive correlaitons with working memory,analogical reasoning and metacognition. The analogical reasoning was found as the medicator underlying the process of working memory influencing math achivements.And this medicated effect was moderated by metacognition:compared to students with lower metacognition,analogical reasonging had weaker effect on math achievement for those with higher metacogition.

working memory,analogical reasoning,metacognition,math achievement.

B844.2

2016-10-8

國家社科基金重大項(xiàng)目 （14ZDB160）。

白學(xué)軍，E-mail：bxuejun@126.com。