大學工科數(shù)學考核機制初探

彭豐富

摘要：本文分析目前大眾化教育下工科數(shù)學教學評價方式方法存在的問題，并對考核評價機制相應的問題給出了合理的建議。

關鍵詞：工科數(shù)學；考核機制；評價改革

中圖分類號：G642.3 文獻標識碼：A 文章編號：1674-9324（2017）38-0223-02

一、引言

考試是任何一個學生在學習歷程中都要經(jīng)歷的事情，同時對于學生是否能公平地獲得人生成功的各種機會有著至關重要的影響，考試結果也對教師的教學活動的評價起到重要的參考作用[1]。

傳統(tǒng)的考試，從內(nèi)容和方法上來看都是比較單一，從衡量學生的數(shù)學能力和數(shù)學素養(yǎng)來看存在著很多不合理。那么考試方法和內(nèi)容的改革應從哪些方面來著手，早在2000年，秦宣云[2]、楊潤生等[3]都緊緊圍繞著培養(yǎng)具有數(shù)學素質(zhì)和創(chuàng)新精神的人才這個目的對工科數(shù)學考試內(nèi)容與考試方法的改革進行了探討，提出考試方法和考試內(nèi)容不僅要體現(xiàn)學生的掌握知識和應用知識解決問題的能力，而且要體現(xiàn)教師的教學內(nèi)容和教學方式方法。認為考試應分為兩大部分：數(shù)學基本原理和方法的考試與數(shù)學實驗或數(shù)學建模能力的考試，也就是知識和能力兩個方面。2001年，朱寧等[4]統(tǒng)計分析了桂林電子工業(yè)學院1999級1999—2000學年第2學期6個班學生的高等數(shù)學期末考試成績的分布區(qū)間，運用正態(tài)分布對其進行檢驗，發(fā)現(xiàn)呈反S型，說明該課程學生成績不理想，并分析試卷題型失分情況得出教師教學偏于抽象，學生基本訓練不夠。也提出應增加數(shù)學建模、數(shù)學實驗課程，以提高學生應用數(shù)學解決實際問題的能力。郭大力[5]研究既考核學生掌握基本知識又考核學生能力和素質(zhì)的考核方法，從理論上提出了多層次綜合考核方法，其考核內(nèi)容和方式主要包括期末筆試、平時測驗、開卷考試、學習報告、數(shù)學實驗報告和小論文等，并確定了考核指標，以層次分析法作為綜合評價方法，建立了綜合評價的遞階層次結構。2015年，黃素珍[6]在此理論基礎上，將數(shù)學學習態(tài)度加進數(shù)學學業(yè)評價的內(nèi)容，并提出了具體可實施的考核評價體系——分層評價體系，包括公共基礎層次評價：期末考試成績（降為50%）、平時考勤成績（10%）、課堂表現(xiàn)（10%）、理論計算性作業(yè)（10%）、報告式作業(yè)（20%）和專業(yè)應用層次評價：期末考試成績（更降為40%）、平時考勤成績（10%）、課堂表現(xiàn)（10%）、數(shù)學小論文（20%），二選一。此評價體系加強了學習過程的考核和數(shù)學學習能力的考核?？梢娖谀┛荚囀潜夭豢缮佟⒉豢赊饤壍目己朔绞街?。但對于學生期末考試成績的統(tǒng)計分析評價中，平均成績是主要的考評度量指標，忽略了成績不穩(wěn)定性[2]。2015年，徐付霞等[2]統(tǒng)計整理了天津工業(yè)大學115個班級2971名學生某工科數(shù)學課的期末考試成績，除平均成績外，加入最高、最低分和中位數(shù)成績作為考評度量指標，提出利用這4個指標間的相關性，構造出新型綜合評價指標公式，這個指標不僅利用了數(shù)據(jù)的集中趨勢信息，還在一定程度上利用了數(shù)據(jù)的離散程度信息，可以對學生的考試成績和教師的教學水平做出較全面客觀的評價。

二、目前考核評價機制存在的問題

對工科數(shù)學學習情況的評價主要是基于對學生的數(shù)學知識，數(shù)學能力，數(shù)學素養(yǎng)進行全方位的評價，但是目前的考核方式主要是基于期末考試加平時成績的方式，而期末考試的主要形式就是筆試，其僅僅對數(shù)學知識的一個測評。平時成績主要體現(xiàn)在作業(yè)和課堂情況。對數(shù)學能力和數(shù)學素養(yǎng)的評價基本是不到位的，而數(shù)學能力與素養(yǎng)又是在數(shù)學建模和專業(yè)學習上起到關鍵作用的科學能力。在目前大學教育背景下，課堂人數(shù)眾多，對每個學生的數(shù)學情況掌握不細致。事實上都不能認識班上的每一個學生，只能以交來的作業(yè)及平時不多學生的課堂交流情況作一個大致的判斷，因此教師只能以期末考試成績和平時的成績給定一個總評成績，這也是對學生的數(shù)學課堂學習知識的一個不完整的認定。數(shù)學素養(yǎng)的養(yǎng)成是一個長期的過程，而一個課程，譬如線性代數(shù)、概率統(tǒng)計等，是不能全面了解其數(shù)學素養(yǎng)。我們以何種方式來體現(xiàn)數(shù)學素養(yǎng)并以量化，這是一個很難的問題，因為體現(xiàn)出來的不僅僅處于數(shù)學課堂，目前大學的數(shù)學教學方式基本也是一個知識的講授課程，教師講授這些知識點，學生了解或掌握這些知識，至于具體的應用領域的模型及邏輯分析較少涉及到。

數(shù)學能力的具體體現(xiàn)主要是分析問題的能力，由于課時的壓縮和任課教師專業(yè)領域的不同，而數(shù)學課堂少有對一個問題進行具體的分析。目前大學生對數(shù)學的普遍認識僅處于一個被動學習的階段，因而喪失了對數(shù)學在工科中應用中固有的含義。在大眾化教育的背景下，對數(shù)學知識的考核也是一個很大的挑戰(zhàn)，一是對命題者，命題者很難準確掌握學生的學習情況和分析問題的能力，所以只能針對大綱和教程的知識點進行命題，包括習題和例題的變形。再是很難掌握試題的難易程度，在實際中，若有一兩個具有一定挑戰(zhàn)性的題，就會導致大片不及格的情形，過易又對學生的掌握情況難以給出合理的評價。二是對評判者具有一定的挑戰(zhàn)，即使考試的分數(shù)難以量化一個學生真正的數(shù)學水平，也沒有其他更好的方式去了解學生的具體能力。三是不少學生把數(shù)學課程看作大學過程的一個障礙，在教學實踐中，有為數(shù)不少的學生由于對教學和考核不適應，直接放棄了數(shù)學課程，導致對學生的學業(yè)很大影響。

三、考核評價機制的改革建議

1、建立一個關于學生科學素養(yǎng)的評測體系，其中包括數(shù)學素養(yǎng)的體現(xiàn)。王蕾[7]對青少年運用學生能力國際評價（Programme for International Student Assessment）PISA2006中國試測研究的實踐，分析和展示了PISA科學素養(yǎng)評價工具建構的過程。大學是否也可以建立一個自己的科學素養(yǎng)的評價體系，當然各個大學，各個學科具有不同的指標體系，甚至可以設置相應的課程。同時可以從各個側面來評價，如數(shù)學建模，工程、經(jīng)濟建模等的表現(xiàn)。而在這些實踐過程中的表現(xiàn)又以量化事后再反饋到數(shù)學成績上。

2、命題方式和形式的改革。目前工科數(shù)學的考核方式基本以相同課程統(tǒng)考的形式，是否可以考慮不同專業(yè)統(tǒng)考的形式，這樣可以做到講授和考查的側重點各有不同?？己诵问揭部梢圆扇《喾N不同的形式，如黃素珍[6]提出的分層評價體系：期末考試成績（降為50%）、平時考勤成績（10%）、課堂表現(xiàn)（10%）、理論計算性作業(yè)（10%）、報告式作業(yè)（20%）等，這些方案都是對當前大眾化教育下工科數(shù)學考核評價機制的有益嘗試，值得各個高校借鑒與參考。還有目前很多高校已采取第三方命題或聯(lián)合考試的方式：一是從多方面確保試題的難易度，二是對參與高校的工科數(shù)學教學有一個橫向的比較，起到一個相互促進作用，這些方式對命題質(zhì)量和教學評估都是很好的嘗試。

參考文獻：

[1]陳子真，杜耀剛.對數(shù)學課考試的思考[J].北京電子科技學院學術通訊，1999，7（1）：19-21.

[2]秦宣云.工科數(shù)學考試內(nèi)容與考試方法的改革探討[J].數(shù)學理論與應用，2000，（04）：96-97.

[3]楊潤生，謝建新，劉紹勤.工科數(shù)學考試內(nèi)容與方法的改革[J].數(shù)學理論與應用，2000，（04）：44-45.

[4]朱寧，符名培.本科《高等數(shù)學》成績的統(tǒng)計分析[J].廣西科學院學報，2001，（02）：69-72.

[5]郭大立.能力型數(shù)學素質(zhì)教育考核方法的改革探索[J].工科數(shù)學，2001，（06）：48-51.

[6]黃素珍.工程教育模式下本科數(shù)學教學評價的探索[J].教育教學論壇，2015，（32）：154-155.

[7]王蕾.科學素養(yǎng)評價工具的建構[J].中國教育學刊，2007，（09）：63-66.endprint