流動(dòng)與傳熱數(shù)值計(jì)算教學(xué)實(shí)踐中的幾點(diǎn)體會(huì)

錢(qián)琳+王利軍+齊聰

摘要：流動(dòng)與傳熱數(shù)值計(jì)算是借助于計(jì)算機(jī)用數(shù)值計(jì)算方法研究流動(dòng)與傳熱問(wèn)題的一門(mén)學(xué)科，它是能源與動(dòng)力工程專(zhuān)業(yè)的一門(mén)專(zhuān)業(yè)選修研究性課程。本文從教材的選擇和案例的補(bǔ)充、課堂教學(xué)的組織、實(shí)踐環(huán)節(jié)的配合以及分組過(guò)程考核與論文考核機(jī)制的實(shí)施等多個(gè)方面，結(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行了探討，以提高本課程的教學(xué)質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：流動(dòng)與傳熱；數(shù)值計(jì)算；教學(xué)實(shí)踐

中圖分類(lèi)號(hào)：G642.41 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2017）38-0218-02

流動(dòng)與傳熱數(shù)值計(jì)算是借助于計(jì)算機(jī)用數(shù)值計(jì)算方法研究流動(dòng)與傳熱問(wèn)題的一門(mén)學(xué)科，它是能源與動(dòng)力工程專(zhuān)業(yè)的一門(mén)專(zhuān)業(yè)選修研究性課程。能源與動(dòng)力工程關(guān)系國(guó)計(jì)民生，是國(guó)家經(jīng)濟(jì)、社會(huì)發(fā)展和人民生活的重要基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)。流動(dòng)與傳熱問(wèn)題是能源與動(dòng)力工程各方向工程領(lǐng)域中必然會(huì)遇到的問(wèn)題。如何解決這些問(wèn)題，除了依賴(lài)于理論分析以及實(shí)驗(yàn)研究外，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，數(shù)值計(jì)算方法正發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。流動(dòng)與傳熱數(shù)值計(jì)算這門(mén)課程的掌握對(duì)于能源與動(dòng)力工程拔尖創(chuàng)新人才的培養(yǎng)至關(guān)重要。

通過(guò)該課程的學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握數(shù)值計(jì)算法的基礎(chǔ)理論，掌握數(shù)值計(jì)算法求解流體力學(xué)、傳熱學(xué)問(wèn)題的基本思路，并熟悉商業(yè)數(shù)值計(jì)算軟件求解流動(dòng)與傳熱問(wèn)題的基本應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生對(duì)工程實(shí)際中流動(dòng)與傳熱問(wèn)題進(jìn)行模擬和分析的能力，提高創(chuàng)新意識(shí)，以達(dá)到學(xué)科專(zhuān)業(yè)對(duì)畢業(yè)生知識(shí)結(jié)構(gòu)要求和解決復(fù)雜工程問(wèn)題能力要求的培養(yǎng)目標(biāo)。該課程涉及廣泛的流體力學(xué)和傳熱學(xué)的理論知識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)要求高，需要大量的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，具有高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性、廣泛的應(yīng)用性。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中較難理解、疲于掌握抽象的數(shù)學(xué)方法，往往學(xué)習(xí)積極性不高，學(xué)習(xí)效果也不好，學(xué)習(xí)完基礎(chǔ)理論后，對(duì)實(shí)際流動(dòng)傳熱問(wèn)題進(jìn)行數(shù)值計(jì)算仍然無(wú)從下手，無(wú)法學(xué)以致用。如何解決課程難度大、學(xué)生掌握困難和實(shí)現(xiàn)課程培養(yǎng)目標(biāo)之間的矛盾，是從事該課程教學(xué)的高校教師必須思考的問(wèn)題。作者經(jīng)過(guò)幾屆學(xué)生的教學(xué)實(shí)踐，總結(jié)了流動(dòng)與傳熱數(shù)值計(jì)算教學(xué)實(shí)踐中的幾點(diǎn)體會(huì)。

一、依據(jù)教學(xué)目標(biāo)、培養(yǎng)方案，選擇合適的教材，構(gòu)建課程體系

教材是教學(xué)的重要載體，根據(jù)這門(mén)課程的教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合課程的特點(diǎn)，選擇合適的教材非常重要。以合適的教材為理論基礎(chǔ)，結(jié)合實(shí)際工程數(shù)值計(jì)算應(yīng)用案例，構(gòu)建完整的課程體系，再穿插最新科研成果，開(kāi)闊思路、拓寬視野，使學(xué)生能夠很好地掌握課程內(nèi)容。目前，商用數(shù)值計(jì)算軟件學(xué)習(xí)的參考書(shū)有很多，內(nèi)容重點(diǎn)在于數(shù)值計(jì)算軟件工具的操作使用，操作實(shí)踐性很強(qiáng)，但理論性欠缺。而經(jīng)典的計(jì)算流體力學(xué)、數(shù)值傳熱學(xué)領(lǐng)域的教材，理論體系完整，理論復(fù)雜程度、深入程度均超出了本科教育的范圍，一般作為研究生的課程教材來(lái)使用。因此需要選擇難度適中，兼顧理論體系完整，同時(shí)具有工程實(shí)踐應(yīng)用性的參考教材。本課程選用陶文銓編著的《計(jì)算流體力學(xué)與傳熱學(xué)》，在此理論基礎(chǔ)上結(jié)合商用數(shù)值計(jì)算軟件FLUENT中的算例來(lái)安排課程，算例的選擇依據(jù)流體力學(xué)傳熱學(xué)理論，并兼顧能源與動(dòng)力工程的各專(zhuān)業(yè)方向。參考教材包括王福軍主編的《計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析——CFD軟件原理與應(yīng)用》、陶文銓編著的《數(shù)值傳熱學(xué)》等。

二、合理組織教學(xué)過(guò)程，提高教學(xué)質(zhì)量，鍛煉學(xué)生綜合能力

1.加強(qiáng)與學(xué)生的交流互動(dòng)，提高教學(xué)效果。當(dāng)代大學(xué)生的個(gè)性和自我意識(shí)強(qiáng)、集體意識(shí)和紀(jì)律性較弱。在教學(xué)過(guò)程中，采用開(kāi)放性的教學(xué)思路。從第一堂課就介紹課程的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、上機(jī)實(shí)踐安排、課程考核辦法，使學(xué)生對(duì)課程有全面的認(rèn)識(shí)。結(jié)合課程考核辦法，從出勤、課堂紀(jì)律、作業(yè)要求、上機(jī)要求等方面提出要求，與學(xué)生制定規(guī)則，無(wú)規(guī)矩不成方圓，要讓學(xué)生嚴(yán)格遵守各項(xiàng)規(guī)章制度，以保證課堂教學(xué)的效果。建立便捷的溝通交流渠道，例如班級(jí)QQ群，給予學(xué)生聯(lián)系方式，及時(shí)與學(xué)生溝通教學(xué)過(guò)程中的問(wèn)題，保證教學(xué)成果在課堂之外的延伸鞏固。

2.結(jié)合工程實(shí)際案例，突出課程重要性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。本課程具有很強(qiáng)的工程應(yīng)用性。在緒論時(shí)就提出一些工程實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，使他們能夠積極參與到發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中，建立良好的研究學(xué)習(xí)氛圍。采用引導(dǎo)式的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生各抒己見(jiàn)，采用不同方法的解決問(wèn)題，拓寬思路。通過(guò)對(duì)各類(lèi)方法的分析比較，認(rèn)識(shí)到數(shù)值計(jì)算方法的重要性。詳細(xì)介紹某一典型工程實(shí)際案例，結(jié)合數(shù)值模擬的動(dòng)畫(huà)結(jié)果，直觀地讓學(xué)生了解到抽象的數(shù)值計(jì)算方法解決實(shí)際工程問(wèn)題的強(qiáng)大優(yōu)勢(shì)，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。涉及流動(dòng)、傳熱現(xiàn)象的工程問(wèn)題，幾乎都可以通過(guò)數(shù)值計(jì)算的方法來(lái)進(jìn)行模擬分析，通過(guò)展示各類(lèi)工程實(shí)際數(shù)值計(jì)算結(jié)果的圖片、動(dòng)畫(huà)，如水輪機(jī)、泵和風(fēng)機(jī)等流體機(jī)械內(nèi)部的流動(dòng)、機(jī)翼擾流、固體燃料電池散熱、鍋爐煤燃燒、多相流流動(dòng)等，以加深學(xué)生對(duì)于課程應(yīng)用廣泛性的認(rèn)識(shí)。

3.理論聯(lián)系實(shí)際，結(jié)合計(jì)算實(shí)例，提升課程教學(xué)質(zhì)量。建立正確、完善的數(shù)學(xué)模型是數(shù)值模擬的出發(fā)點(diǎn)，要求學(xué)生掌握較強(qiáng)的流體力學(xué)、傳熱學(xué)知識(shí)。劃分計(jì)算網(wǎng)格，結(jié)合區(qū)域離散化的理論內(nèi)容，介紹Gambit、ICEM等網(wǎng)格劃分工具，對(duì)工程實(shí)際對(duì)象，如換熱器，進(jìn)行網(wǎng)格劃分。及時(shí)地將理論聯(lián)系實(shí)際，在鞏固理論知識(shí)的同時(shí)，掌握其應(yīng)用。建立離散方程，求解離散方程均為數(shù)值方法，詳細(xì)介紹離散方程的有限差分法、有限體積法、有限元法以及求解離散方程的各類(lèi)算法。為了便于學(xué)習(xí)和理解，結(jié)合簡(jiǎn)單的流動(dòng)傳熱問(wèn)題的例題，對(duì)計(jì)算方法進(jìn)行詳細(xì)的解釋和推導(dǎo)，布置課后作業(yè)，以此鞏固教學(xué)內(nèi)容。課程中適時(shí)穿插國(guó)內(nèi)外數(shù)值模擬文獻(xiàn)中最新的研究成果，介紹新的模型、算法，使學(xué)生了解數(shù)值計(jì)算的最新研究現(xiàn)狀。采用多媒體教學(xué)法，介紹商業(yè)數(shù)值計(jì)算軟件FLUENT，采用FLUENT對(duì)所學(xué)例題進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，使學(xué)生能夠快速直觀地領(lǐng)會(huì)采用FLUENT進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的基本過(guò)程。將各個(gè)領(lǐng)域的較為復(fù)雜的流動(dòng)傳熱問(wèn)題的FLUENT計(jì)算成果展示給學(xué)生，作為算例，鼓勵(lì)學(xué)生課后自己動(dòng)手去解決這些算例中的問(wèn)題。

4.加強(qiáng)教學(xué)實(shí)踐，鞏固教學(xué)效果。中國(guó)礦業(yè)大學(xué)的前身是1909年創(chuàng)辦的焦作路礦學(xué)堂，是礦業(yè)學(xué)府中辦學(xué)規(guī)模最大、辦學(xué)實(shí)力最強(qiáng)、學(xué)科體系最全的高校。能源與動(dòng)力工程專(zhuān)業(yè)作為學(xué)校的重要學(xué)科，擁有能源與動(dòng)力工程實(shí)驗(yàn)中心及省級(jí)學(xué)科綜合訓(xùn)練中心。其中計(jì)算流體力學(xué)（CFD）中心，是蘇北地區(qū)唯一獲得美國(guó)ANSYS公司授權(quán)的技術(shù)服務(wù)中心。本課程設(shè)置有8個(gè)學(xué)時(shí)的上機(jī)實(shí)踐，作為課程教學(xué)的重要組成部分穿插在教學(xué)過(guò)程中。通過(guò)具體的算例培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、求解問(wèn)題的能力以及對(duì)數(shù)值計(jì)算軟件的操作應(yīng)用能力。在上機(jī)操作中，確保人手一臺(tái)電腦，保證每個(gè)學(xué)生完成算例的實(shí)踐操作。在操作過(guò)程中遇到任何問(wèn)題，教師都要及時(shí)給予解答。對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生，鼓勵(lì)他們嘗試采用不同的模型、算法來(lái)進(jìn)行模擬計(jì)算，從而使其更深刻地理解各類(lèi)模型、算法；鼓勵(lì)他們深入分析模擬結(jié)果。

5.培養(yǎng)學(xué)生利用文獻(xiàn)的自學(xué)能力、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作學(xué)習(xí)能力。本課程設(shè)置過(guò)程考核，采用分組考核制，2—3名學(xué)生一組，自由組合；每組學(xué)生完成給定的實(shí)際工程流動(dòng)傳熱問(wèn)題，按組提交數(shù)值計(jì)算成果。學(xué)生需要分工合作，查找相關(guān)文獻(xiàn)，分析數(shù)值計(jì)算的思路、方法，應(yīng)用數(shù)值計(jì)算軟件完成模擬計(jì)算，并給出分析結(jié)果。如此，學(xué)生的自學(xué)能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力均得到了鍛煉。課程最終考核采用論文考核的方式，要求學(xué)生自己提出一個(gè)關(guān)于流動(dòng)傳熱的實(shí)際工程問(wèn)題，并用數(shù)值計(jì)算的方法解決，最終形成正式的研究性論文。通過(guò)論文的撰寫(xiě)，鍛煉了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)自主分析問(wèn)題的能力，也訓(xùn)練了他們對(duì)論文的撰寫(xiě)能力，以便為將來(lái)畢業(yè)論文的撰寫(xiě)打好基礎(chǔ)。

三、結(jié)語(yǔ)

《流動(dòng)與傳熱數(shù)值計(jì)算》課程理論性強(qiáng)、應(yīng)用性強(qiáng)，學(xué)生掌握難度大。通過(guò)幾年的教學(xué)實(shí)踐，從教材的選擇和案例的補(bǔ)充、課堂教學(xué)的組織、實(shí)踐環(huán)節(jié)的配合以及分組過(guò)程考核與論文考核機(jī)制的實(shí)施等多個(gè)方面進(jìn)行努力，提高教學(xué)質(zhì)量，保證教學(xué)效果，以實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生解決復(fù)雜工程問(wèn)題能力的教學(xué)目標(biāo)。本文是作者在教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中的一些體會(huì)，如何更好地上好這門(mén)課程，還需要堅(jiān)持不懈的探索與實(shí)踐。

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