多種形式，培養(yǎng)低年級學(xué)生數(shù)感

徐冬梅

【摘要】在低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感？這是課程改革中的一個重要的研究課題.本文從在引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活中培養(yǎng)數(shù)感、在解決實(shí)際問題中培養(yǎng)數(shù)感和在相互交流中培養(yǎng)數(shù)感三方面入手，探討了以多種形式來培養(yǎng)低年級學(xué)生數(shù)感的有效方法.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)感；有效方法

球員打球有球感，歌手唱歌有樂感，學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)也要有數(shù)感.所謂的數(shù)感，狹義地講是指學(xué)生對數(shù)的感覺，對數(shù)的敏感性.廣義地講是指學(xué)生對數(shù)值的一種直覺，對數(shù)的近似值的一種估計(jì)，對數(shù)學(xué)公式、定理、性質(zhì)、公理等數(shù)學(xué)概念的直接反應(yīng).同時，數(shù)感也指學(xué)生在實(shí)際情境中對數(shù)和運(yùn)算概念的體悟和理解，以及運(yùn)用這些知識的意識.說得概括一點(diǎn)，數(shù)感就是一個人對數(shù)的意義和運(yùn)算的直覺感知，具有良好數(shù)感的人，對數(shù)的意義和運(yùn)算有靈敏而強(qiáng)烈的感覺、感受和感知的能力，并能做出迅速準(zhǔn)確的反應(yīng).下面談?wù)勎以诘湍昙壗虒W(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的一些體會.

一、在引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活中培養(yǎng)數(shù)感

“數(shù)感”不是通過傳授而能得到培養(yǎng)的，而是讓學(xué)生自己去感知、發(fā)現(xiàn)，知道在學(xué)習(xí)生活中處處有數(shù)的存在，很多問題需要用數(shù)學(xué)的思想和方法去解決，從而學(xué)習(xí)用數(shù)來概括、表達(dá)自己對事物的認(rèn)識，在此過程中誘發(fā)數(shù)感.例如，低年級學(xué)生學(xué)習(xí)整數(shù)時，這一概念本身是抽象的，這就要求教師善于從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)入手，挖掘生活中的素材，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在自己身邊.生活中充滿了數(shù)學(xué)，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、認(rèn)識周圍的事物，用數(shù)學(xué)的語言來表達(dá)和交流，以此讓學(xué)生建立數(shù)感.因此，在數(shù)概念的教學(xué)中，首先，指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué).引導(dǎo)學(xué)生說一說自己身邊的數(shù)，生活中用到的數(shù)，如何用數(shù)表示周圍的事物等，使學(xué)生感到數(shù)就在自己身邊，每天都跟數(shù)打交道，運(yùn)用數(shù)可以簡單明了地表示許多現(xiàn)象.如，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)教室里有多少張桌子、多少把椅子，班級里有多少名同學(xué)；自己的生日、身高、體重、鞋號都是一個具體的數(shù)；一本書有多少頁等等都是由數(shù)組成的.其次，挖掘教材中的生活資源，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境模擬生活，使課堂教學(xué)更接近學(xué)生的生活，讓學(xué)生身臨其境，加強(qiáng)感知，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，激發(fā)思維，讓學(xué)生在具體情境中進(jìn)行體驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)由具體到抽象的認(rèn)識數(shù)的過程，使學(xué)生加深對數(shù)的意義的理解，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感.數(shù)學(xué)課是培養(yǎng)數(shù)感的好機(jī)會，課余的問題解決實(shí)際上更能讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的作用.如，教師習(xí)慣于把全對的和要訂正的作業(yè)本分兩疊擺放，每次發(fā)本子時，總要學(xué)生說說看到這兩疊本子，你想到什么？學(xué)生就自然地通過比較兩疊本子的多少，發(fā)現(xiàn)什么的本子比什么的本子多得多或多一些，然后根據(jù)全班有32人的條件，推測全對的有幾人，要訂正的有幾人.

二、在解決實(shí)際問題中培養(yǎng)數(shù)感

數(shù)學(xué)家費(fèi)賴登塔爾認(rèn)為：“數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí)、寓于現(xiàn)實(shí)、用于現(xiàn)實(shí).”對運(yùn)算方法的判斷、對運(yùn)算結(jié)果的估計(jì)及其合理性的解釋，都與學(xué)生的數(shù)感有著密切的聯(lián)系.學(xué)習(xí)運(yùn)算是為了解決問題，而不是單純?yōu)榱擞?jì)算.以往的數(shù)學(xué)教學(xué)過多地強(qiáng)調(diào)學(xué)生運(yùn)算技能的訓(xùn)練，簡單地重復(fù)練習(xí)沒有意義的題目，這種“只重結(jié)果，輕視過程”的傳統(tǒng)教法已被淘汰，現(xiàn)在的計(jì)算教學(xué)要注意提供有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的情境，精心設(shè)計(jì)一些開放性的題目，拓寬學(xué)生思維的空間，使學(xué)生在解題前先要想到用什么方法解題，然后再算出具體的結(jié)果；使學(xué)生體驗(yàn)到同樣一個題目可以用不同的方法解決，同樣一個算式也可以有不同的算法；使學(xué)生體會到找到答案的方法并非只有一種，答案也并非只有一個.例如，學(xué)習(xí)了“千以內(nèi)數(shù)的加減法”后，我設(shè)計(jì)了這樣的題目：有一捆電線，上午用去287米，下午用去319米，還剩364米，這捆電線原來有多少米？現(xiàn)在比原來少多少米？引導(dǎo)學(xué)生先估算再計(jì)算，在解決第一個問題時，有的學(xué)生是用連加的方法，有的學(xué)生是用的兩步計(jì)算的方法解決，這兩種方法都正確，而且他們都說出了自己的理由.在解決第二個問題時，有的學(xué)生用減法計(jì)算：用原來電線的長度（已求出）減現(xiàn)在電線的長度（剩下的電線長度）就等于現(xiàn)在比原來少的；還有的學(xué)生提出：現(xiàn)在比原來少的就是用去的，只要把上午用去的加上下午用去的就可以了.學(xué)生在探索運(yùn)算的過程中，不僅激發(fā)了學(xué)生的思維，還促進(jìn)了數(shù)感的建立和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高.這類習(xí)題的訓(xùn)練，可以引導(dǎo)學(xué)生在運(yùn)算的過程中選擇恰當(dāng)?shù)乃惴?，對運(yùn)算結(jié)果的合理性做出解釋，不斷增強(qiáng)對運(yùn)算實(shí)際意義的理解，既是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的需要，也是形成數(shù)感的具體表現(xiàn).

三、在相互交流中培養(yǎng)數(shù)感

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起始階段，學(xué)生對數(shù)的意義和作用的理解都帶有各自鮮明的生活烙印，反映了各自獨(dú)特的思維方式，決定了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程.因此，要培養(yǎng)學(xué)生的良好的數(shù)感，就一定要努力創(chuàng)造條件，讓學(xué)生自由、充分地交流，在交流的過程中相互啟發(fā)，共同進(jìn)步.

例如，教學(xué)“加法估算”時，有這樣一個練習(xí)：一年級和二年級學(xué)生到劇場看木偶戲，一年級有195人，二年級有198人，劇院共有400個座位，夠坐嗎？我首先讓學(xué)生獨(dú)立估算回答問題，交流時說一說自己是怎樣進(jìn)行估算的.學(xué)生們都自信地回答：“夠坐.”這時，我把題目中的一年級人數(shù)195人改成210人，再請學(xué)生估算后回答，交流時出現(xiàn)了不同答案，有人認(rèn)為夠坐，有人認(rèn)為不夠坐，這時，我就讓學(xué)生各自說說自己的理由.生1說：“210人接近200人，198人接近200人，200+200=400，大約400人，所以400個座位夠坐.”生2說：“210人接近200人，210比200大，198人接近200人，198比200小一點(diǎn)點(diǎn)，200+200=400，大約是400，實(shí)際的人比400多.”生3急著地說：“對，是四百多人，所以400個座位不夠坐.”通過交流爭論后，剛才認(rèn)為夠坐的學(xué)生在與認(rèn)為不夠坐的學(xué)生的交流中，明白了不夠坐的原因.由此，我發(fā)現(xiàn)在學(xué)生的交流中，不僅能碰撞出思維的火花，還能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感.

總之，學(xué)生數(shù)感的形成是一個漫長的過程，不是靠一朝一夕就能完成的，它是一個潛移默化的過程，是一個堅(jiān)持不懈的過程.endprint