小議初中數(shù)學(xué)解題思路的有效引導(dǎo)

吳曉麗

摘 要：初中數(shù)學(xué)的題量比較大而且難度也高，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)比較困難。所以，只有掌握正確的解題思路，才能將難度較高的題目變得簡(jiǎn)單易懂，才能把握數(shù)學(xué)解題的技巧。所以，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，如何培養(yǎng)學(xué)生的解題思路，提高數(shù)學(xué)解題能力，提升數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率與質(zhì)量就顯得尤為重要。因此，教師在為學(xué)生講解數(shù)學(xué)習(xí)題的同時(shí)，要為學(xué)生講解解題思路和技巧，以此來(lái)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力以及綜合素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；解題思路；引導(dǎo)策略

一、引言

隨著新課改的深入和推行，學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中的主體地位就變得尤為重要。初中階段的學(xué)習(xí)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是很關(guān)鍵的，因此，在初中教學(xué)中就必須探索出行之有效的引導(dǎo)策略，幫助學(xué)生掌握正確的解題思路與技巧，進(jìn)而提升學(xué)生數(shù)學(xué)的解題能力，讓學(xué)生在探索中去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題，不斷提升綜合素養(yǎng)與能力。

二、引導(dǎo)學(xué)生掌握解題技巧

如果學(xué)生沒(méi)有掌握扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，在課堂教學(xué)中一昧的強(qiáng)調(diào)學(xué)生解題能力培養(yǎng)，那么這終究是沙上建塔，毫無(wú)意義可言。因此，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力過(guò)程中，教師要以基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)為主體。一方面，教師在教學(xué)過(guò)程中要將基礎(chǔ)數(shù)學(xué)概念或公式講明白、講透徹，讓學(xué)生真正從本質(zhì)上理解，這樣學(xué)生才能靈活運(yùn)用到解題過(guò)程中去。另一方面，教師在教學(xué)過(guò)程中要聯(lián)系舊知，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系，并進(jìn)行知識(shí)的拓展與升華，使學(xué)生所學(xué)源于書(shū)本、高于書(shū)本。例如在教學(xué)《勾股定理》一課時(shí)，教師可以從教材中的《閱讀與思考·勾股定理的證明》入手，選擇書(shū)中的“畢達(dá)哥拉斯證法”進(jìn)行講解，最后引出勾股定理，然后讓學(xué)生根據(jù)教材提示，自主證明“詹姆斯·加菲爾德證法”。通過(guò)這種方式，讓學(xué)生感悟知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，充分了解知識(shí)本質(zhì)，學(xué)生才能夠?qū)⒅R(shí)運(yùn)用到解題過(guò)程中。

三、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮想象力

活躍課堂氣氛能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，這就需要教師制定有效的學(xué)習(xí)計(jì)劃，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。老師在課堂的教學(xué)過(guò)程中，利用一些有效的教學(xué)方法使得課堂氛圍能夠活躍，一個(gè)短小的笑話或是謎語(yǔ)都能讓學(xué)生集中注意力。初中階段的學(xué)生接觸的東西及事物非常多，容易注意力不集中，單調(diào)的教學(xué)方式容易使得學(xué)生感覺(jué)到枯燥不用心，這樣的學(xué)習(xí)質(zhì)量就很差，數(shù)學(xué)這門學(xué)科是具有邏輯性的，學(xué)生時(shí)就更加困難，抓住學(xué)習(xí)氛圍基本已經(jīng)解決一半的教學(xué)難題了。面積問(wèn)題是數(shù)學(xué)中常出現(xiàn)的問(wèn)題，在面積定義及相關(guān)規(guī)律中，蘊(yùn)含著深刻的數(shù)學(xué)思想，如果學(xué)生能充分了解其中的韻味，能夠熟練的掌握其中的數(shù)學(xué)論證思維，就有可能在其他數(shù)學(xué)問(wèn)題中借助面積，出奇制勝實(shí)現(xiàn)解題。例如：在教學(xué)《解二元一次方程組》一課時(shí)，書(shū)本講解了代入消元法和加減消元法等兩種求解方式，教師可以用兩個(gè)例題，如①y=x-3，2x+3y=11；②6x-4y=5，5x+2y=4，讓學(xué)生用兩種消元方式分別求解，總結(jié)什么情況下用代入法簡(jiǎn)單、什么情況下用加減法簡(jiǎn)單。通過(guò)這種方式，學(xué)生今后在解二元一次方程組時(shí)，便能找準(zhǔn)解題方法，實(shí)現(xiàn)快速解題。

四、培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)

在開(kāi)始學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)時(shí)，同學(xué)們就應(yīng)該養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。對(duì)于不會(huì)的題，不能放任不管，應(yīng)該趕緊去問(wèn)老師或者同學(xué)，這樣會(huì)對(duì)這種類型的題或者這個(gè)知識(shí)點(diǎn)更有印象。而做錯(cuò)了的題，也應(yīng)該仔細(xì)分析出錯(cuò)的原因并加以改正，最好是能準(zhǔn)備一個(gè)錯(cuò)題本，將其抄錄在上面，寫(xiě)好錯(cuò)解和正確解法，表明錯(cuò)誤的原因，下次再看時(shí)就一目了然，這樣的錯(cuò)誤也就不會(huì)再犯了。例如：分解因式：x2+2xy-8y2+2x+14y-3。思路分析：本題是二元多項(xiàng)式，從常規(guī)思路進(jìn)行解題也未嘗不可，但是從鍛煉學(xué)生思維能力的角度出發(fā)，教師可以在立足常規(guī)解法的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行其他方面解題思路的探索。如從巧取特值的角度出發(fā)，把其中的一個(gè)未知數(shù)設(shè)為0，則可以暫時(shí)隱去這個(gè)未知數(shù)，而就另一個(gè)未知數(shù)的式子來(lái)分解因式，達(dá)到化二元為一元的目的。

解：令y=0，得x2+2x-3=（x+3）（x-1）；令x=0，得：-8y2+14y-3=（-2y+3）（4y-1）。可知，1×4+（-2）×1正好等于原式中xy項(xiàng)的系數(shù)。因此，綜合起來(lái)有：x2+2xy-8y2+2x+14y-3=（x-2y+3）（x+4y-1）。其實(shí)，用特殊值法，也叫取零法。這種方法在因式分解中可以發(fā)揮很大的作用，幫助學(xué)生找到其他的解題思路。一般來(lái)說(shuō)其步驟是：①把多項(xiàng)式中的一個(gè)字母設(shè)為0所得的結(jié)果分解因式；②把多項(xiàng)中的另一個(gè)字母設(shè)為0所得的結(jié)果分解因式；③把上兩步分解的結(jié)果綜合起來(lái)，得出原多項(xiàng)式的分解結(jié)果。但要注意：兩次分解的一次因式的常數(shù)項(xiàng)必須相等。否則，在綜合這兩步的結(jié)果時(shí)就無(wú)所適從了。

五、合理的“數(shù)”、“形”轉(zhuǎn)化

初中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)內(nèi)容由傳統(tǒng)的以“數(shù)”為主體教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)變成以“形”為主體教學(xué)內(nèi)容，因?yàn)榻虒W(xué)內(nèi)容特點(diǎn)發(fā)生了變化。所以，學(xué)生很難適應(yīng)新的教學(xué)模式，給學(xué)生的初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來(lái)了很大的困難。因此，在教學(xué)中，教師要不斷地探索，正確引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“數(shù)”、“形”間的轉(zhuǎn)化，探索出科學(xué)的解決方法，及時(shí)解決學(xué)生遇到的難題，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)難題的能力。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)將學(xué)生難以理解的問(wèn)題轉(zhuǎn)換為簡(jiǎn)單問(wèn)題。課堂上，教師需要設(shè)計(jì)符合教學(xué)內(nèi)容的問(wèn)題，把復(fù)雜問(wèn)題分為多個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題來(lái)解決，加強(qiáng)問(wèn)題間的聯(lián)系，運(yùn)用此種方法教師就可以幫助學(xué)生將難題轉(zhuǎn)變?yōu)楹?jiǎn)單問(wèn)題。把生活實(shí)踐問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)問(wèn)題。經(jīng)過(guò)多次的課程改革后，在數(shù)學(xué)教學(xué)中更加重視知識(shí)的運(yùn)用。把實(shí)際生活與數(shù)學(xué)知識(shí)緊密相連成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)，這也是新大綱的要求，在編寫(xiě)材料時(shí)，應(yīng)將學(xué)生學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，從而引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)解決生活中實(shí)際問(wèn)題。

六、結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)教育與其他教學(xué)有本質(zhì)上的區(qū)別，其實(shí)，任何學(xué)科學(xué)習(xí)起來(lái)都是相同的，只要掌握好技巧學(xué)習(xí)的過(guò)程中并沒(méi)有那么難理解，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，主要鍛煉學(xué)生的解題能力，這就需要學(xué)生掌握正確的解題思路和技巧，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程可以結(jié)合多種方法和思想，將一些正確的方法運(yùn)用好，數(shù)學(xué)的解題過(guò)程就會(huì)很輕松，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果自然就有所提高。

參考文獻(xiàn)：

[1]包桂珍.初中數(shù)學(xué)解題方法淺談[J].內(nèi)蒙古教育，2015（12）：65-66.

[2]田慧菊.淺談初中數(shù)學(xué)解題策略[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)：初中版，2015（05）：56-57.

[3]朱意江.淺談初中數(shù)學(xué)解題策略[J].學(xué)周刊，2015（12）：155-156.endprint