不等肢十字形柱的力學(xué)性能

滕振超, 趙添佳

(東北石油大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院, 黑龍江 大慶 163318)

不等肢十字形柱的力學(xué)性能

滕振超, 趙添佳

(東北石油大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院, 黑龍江 大慶 163318)

為探究混凝土強(qiáng)度和配筋率對(duì)不等肢十字形柱力學(xué)性能的影響，通過對(duì)2根不等肢十字形柱的實(shí)驗(yàn)研究，驗(yàn)證ABAQUS數(shù)值仿真模型的正確性，拓展研究參數(shù)，分別對(duì)9根不等肢十字形柱的力學(xué)性能進(jìn)行分析。結(jié)果表明：不等肢十字形柱的配筋率對(duì)其承載力具有顯著的影響，配筋率越大，承載力越高，并且延性性能也有明顯的改善；配筋率相同，混凝土等級(jí)提高幅度相同，其承載力提高幅度近似相同，但高配筋率的試件承載力提高幅度小于低配筋率提高幅度。

混凝土強(qiáng)度； 不等肢十字形柱； 配筋率； 極限承載力

0 引 言

建筑業(yè)的蓬勃發(fā)展，高層住宅和辦公樓在城市中隨處可見。由于傳統(tǒng)的矩形柱截面尺寸遠(yuǎn)大于墻體的厚度，導(dǎo)致柱子本身凸出墻外，使得本來就已經(jīng)很狹小的居住空間更加狹小，嚴(yán)重影響了家居的布置和居住者的空間視覺。因此，傳統(tǒng)的矩形柱已經(jīng)不能滿足人們的居住要求。在這種情況之下，建筑設(shè)計(jì)人員想到采用柱肢寬度與墻體等厚的異形柱。所謂異形柱是指根據(jù)柱子的具體位置以及房間的設(shè)置情況，在確保結(jié)構(gòu)安全的前提下，采用截面幾何形狀為L 形、T 形或“十”字形的柱子[1-3]。異形柱在多層及小高層住宅上的應(yīng)用，充分發(fā)揮了良好的經(jīng)濟(jì)、社會(huì)及環(huán)境綜合效益，把建筑空間的使用功能與用戶的空間視覺有機(jī)結(jié)合起來，給用戶提供舒適的居住環(huán)境，解決柱子凸出墻體的問題。其中不等肢十字形柱在實(shí)際應(yīng)用中比較普遍，但在理論上的研究有待進(jìn)一步提高[4-5]，因此，對(duì)不等肢異形柱的力學(xué)性能研究有重要的理論意義與實(shí)用價(jià)值。

文中在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)不等肢十字形柱建立基于ABAQUS有限元軟件的數(shù)值模型，研究混凝土強(qiáng)度以及配筋率對(duì)不等肢十字形柱力學(xué)性能的影響規(guī)律。

1 實(shí)驗(yàn)方案與分析

1.1 試件設(shè)計(jì)與測試點(diǎn)布置

實(shí)驗(yàn)所設(shè)計(jì)的2根不等肢十字形柱滿足于兩個(gè)主軸方向?qū)ΨQ，x軸方向的肢長為200 mm，y軸方向的肢長為150 mm，柱體高度為3 300 mm,縱筋共12根，箍筋采用HRB400級(jí)鋼筋，間距為120 mm。具體試件參數(shù)如表1所示，其中鋼筋直徑D，保護(hù)層厚度δ。不等肢十字形柱體截面如圖1a所示。

在加載實(shí)驗(yàn)機(jī)的下承壓板上試件底部兩側(cè)分別布置量程為50 mm的位移計(jì)，實(shí)時(shí)讀取軸壓作用下不等肢十字形柱的軸向位移和荷載，并對(duì)以上所得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，位移計(jì)布置如圖1b所示。

a 不等肢十字形柱體截面

b 位移計(jì)布置示意

Fig. 1 Column section and schematic diagram of displacement meter

1.2 加載方案

實(shí)驗(yàn)采用單調(diào)加載方式，實(shí)驗(yàn)機(jī)為500 t級(jí)的YAW-5000微機(jī)控制電液伺服壓力實(shí)驗(yàn)機(jī)。荷載由加載機(jī)傳感器采集，軸向位移在位移計(jì)上讀取。

加載前，調(diào)整不等肢十字形柱的形心與加載板位置，并先施加預(yù)估荷載的10%，使柱體與承壓板緊密接觸，預(yù)加載結(jié)束后卸載，調(diào)整試件、儀表，準(zhǔn)備正式加載。正式加載過程采用分級(jí)加載方式，每級(jí)加載值為預(yù)估荷載的10%，待儀表示數(shù)趨于穩(wěn)定后，同時(shí)記錄荷載及位移值，當(dāng)試件達(dá)到預(yù)估荷載的70%時(shí)，后續(xù)加載以預(yù)估荷載的5%進(jìn)行加載[6]，直至柱體出現(xiàn)混凝土被壓碎現(xiàn)象，即實(shí)驗(yàn)停止。

根據(jù) GB50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》可知，軸向荷載作用下不等肢十字形柱承載力可表示為

(1)

1.3 實(shí)驗(yàn)分析

根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得結(jié)果繪制的荷載-位移曲線，如圖2所示。由圖2可得，Y-1與Y-2的極限承載力分別為2 112和2 383 kN，試件徹底發(fā)生破壞時(shí)極限位移分別為5.6和6.4 mm。試件在加載初期荷載-位移曲線并無明顯的差別，荷載與位移成比例變化。但接近于試件屈服點(diǎn)前，兩條曲線逐漸產(chǎn)生差距，配筋率高的不等肢十字形柱具有較高的承載能力，達(dá)到極限承載力時(shí)，其軸向位移也較大，說明其延性較好，也說明配筋率的提高對(duì)不等肢十字形柱的承載力和延性均具有一定的改善作用。

圖2 試件荷載-位移關(guān)系曲線

2 有限元模型的建立

文中設(shè)計(jì)3種混凝土強(qiáng)度等級(jí)和3種配筋率共9根不等肢十字形柱試件，通過有限元分析軟件對(duì)其進(jìn)行計(jì)算分析，根據(jù)計(jì)算結(jié)果分析配筋率和混凝土等級(jí)對(duì)試件的影響規(guī)律，具體的模型幾何參數(shù)如表2所示，截面配筋形式詳圖見圖1a。

表2 模擬試件參數(shù)

混凝土的截面屬性設(shè)定為均質(zhì)，單元類型指派為C3D8八結(jié)點(diǎn)實(shí)體單元，該單元在計(jì)算過程中具有較好的收斂性；縱筋和箍筋的截面屬性設(shè)定為桁架，單元類型指派為T3D2兩結(jié)點(diǎn)線性三維桁架單元，該單元能夠有效的模擬拉壓桿的線性結(jié)構(gòu)[7-8]。裝配完成后，把加載點(diǎn)設(shè)置成參考點(diǎn)，對(duì)不等肢十字形截面柱底部約束六個(gè)自由度，在參考點(diǎn)施加豎向位移荷載，劃分網(wǎng)格時(shí)，設(shè)置全局單元尺寸為0.001，網(wǎng)格劃分技術(shù)選擇掃掠，具體的建模見圖3。

a 幾何模型 b 網(wǎng)格劃分 c 施加約束

建立有限元模型時(shí)所定義的材料屬性如表3所示。

表3 材料參數(shù)

3 模型的驗(yàn)證

根據(jù)Y-1和Y-2實(shí)驗(yàn)構(gòu)件的相關(guān)參數(shù)建立數(shù)值仿真模型，分別提取模型M-1和M-2的荷載-位移曲線與實(shí)驗(yàn)對(duì)比曲線見圖4。

由圖4可知，實(shí)驗(yàn)與模擬所得的曲線具有較高的相似度，并且兩者的極限荷載以及極限荷載所對(duì)應(yīng)的軸向位移值也較為接近，兩曲線的整體擬合效果良好，因此，所建立的數(shù)值模型具有較高的精度。由于，所建立的數(shù)值仿真模型假定整個(gè)試件是在純理想條件下的受力狀態(tài)，混凝土與鋼筋協(xié)同工作效果良好且不存在相對(duì)滑移，所以模擬曲線與實(shí)驗(yàn)曲線未完全重合，且模擬試件的極限承載力要略大于實(shí)驗(yàn)值，但數(shù)值模型的誤差基本能夠滿足后續(xù)的研究精度。

a S-1與M-1對(duì)比

b S-2與M-2對(duì)比

4 仿真結(jié)果分析

4.1 應(yīng)力云圖

應(yīng)力云圖通?？梢哉鎸?shí)的反映荷載對(duì)試件的作用效果，故文中分別提取各個(gè)試件的應(yīng)力云圖進(jìn)行簡要分析。由于各試件的應(yīng)力云圖相似，在此以M-1為例進(jìn)行分析，M-1應(yīng)力云圖如圖5所示。

a 受力前 b 受力后

由圖5可知，軸壓作用下，不等肢十字形柱的變形主要集中在柱體兩端，端部柱肢向外發(fā)生鼓曲，橫向變形顯著，柱體中部變形較柱肢兩端略小，受力后十字形柱呈現(xiàn)葫蘆狀破壞。等效應(yīng)力最大位置并非位于幾何變形最大位置，而是位于相對(duì)位移較小的柱體中間，并且由十字形柱的柱中核心混凝土向著各肢拓展，短肢的應(yīng)變的發(fā)展要明顯快于長肢，其主要原因是由于該種截面形式柱體對(duì)力有較好傳遞作用。因此，柱體中部的應(yīng)變大于端部兩側(cè)，但其自身剛度較大并且柱體中部由于柱肢和上、下部柱體的約束作用，故柱體中部的形變要明顯的小于上、下端部。

4.2 荷載-位移曲線

不等肢十字形柱在軸向荷載作用下，其發(fā)生縱向變形明顯，根據(jù)有限元軟件的計(jì)算結(jié)果繪制荷載-位移曲線，如圖6所示。

a C30組試件

b C40組試件

c C50組試件

由圖6可知，不同混凝土強(qiáng)度以及不同配筋率的試件的荷載-位移曲線可分為三個(gè)階段，即彈性階段、彈塑性階段以及塑性階段。當(dāng)不等肢十字形柱處于彈性階段過程中，整個(gè)試件的荷載-位移曲線表現(xiàn)出明顯的線性變化關(guān)系，位移與荷載呈現(xiàn)正比例關(guān)系。隨荷載繼續(xù)增加，試件進(jìn)入彈塑性階段，此時(shí)的試件雖然具有承載力，但曲線較彈性階段斜率明顯減小。當(dāng)試件達(dá)到極限承載力后進(jìn)入塑性階段，試件發(fā)生塑性變形并且承載能力呈現(xiàn)下降趨勢，軸向變形量突增，試件逐漸破壞。

對(duì)比以上三種混凝土等級(jí)模擬試件的荷載-位移曲線可知，圖6c中各條曲線變化趨勢以及曲線對(duì)應(yīng)的數(shù)值較為接近，說明配筋率對(duì)高混凝土等級(jí)的極限承載力的影響較小。對(duì)于相同的混凝土強(qiáng)度情況下，配筋率的試件荷載-位移曲線達(dá)到極限承載力后曲線越平緩，說明不等肢十字形柱的配筋率對(duì)其承載力具有顯著的影響，配筋率越大，承載力越高，并且延性也有明顯的改善。

4.3 極限承載力

分別提取各個(gè)不等肢十字形柱試件的極限承載力，具體數(shù)值如表4，其中，混凝土等級(jí)e，極限承載力Fj,同混凝土強(qiáng)度的試件承載力提高幅度,同配筋率的試件承載力提高幅度。

表4 試件極限承載力

從表4可得，相同混凝土強(qiáng)度等級(jí)的情況下，試件M-2、M-3比M-1試件的極限承載力分別提高12%和22%,對(duì)于其他兩組的試件均具有相同的變化趨勢，說明不等肢十字形柱配筋率的提高，極限承載力均有不同程度的提高，但是對(duì)于較高強(qiáng)度等級(jí)的混凝土的配筋率對(duì)整個(gè)試件的承載力的作用效果會(huì)顯著的削弱。對(duì)比相同配筋率C40、C50與C30組的試件可發(fā)現(xiàn)，配筋率為1.9%的試件，每提高2個(gè)混凝土等級(jí)，承載力提高21%。同理，配筋率相同，混凝土等級(jí)提高幅度相同，其承載力提高幅度近似相同，但高配筋率的試件承載力提高幅度小于低配筋率。主要原因可解釋為混凝土強(qiáng)度等級(jí)的提高使得試件的剛度明顯增大，鋼筋籠以及十字形柱肢對(duì)試件的約束在試件極限承載力中的作用效果弱化，因此，較高強(qiáng)度等級(jí)的混凝土的配筋率對(duì)整個(gè)試件的承載力的作用效果會(huì)顯著的削弱。

5 承載力的計(jì)算

通過式(1)計(jì)算所得柱體的極限承載力Fl與數(shù)值仿真計(jì)算所得值進(jìn)行對(duì)比，如表5所示。

表5 極限承載力誤差對(duì)比

由此可得，根據(jù)公式所得理論計(jì)算值與有限元數(shù)值仿真計(jì)算值的相對(duì)誤差均小于9%，說明理論結(jié)果與有限元模擬結(jié)果較為相近，再次驗(yàn)證了模型具有很高的精確性，同時(shí)也說明了數(shù)值仿真的學(xué)術(shù)成果在理論層面具有嚴(yán)謹(jǐn)性和可行性。

6 結(jié) 論

(1)軸壓作用下，不等肢十字形柱的變形主要集中在柱體兩端，端部柱肢向外發(fā)生鼓曲，橫向變形顯著，柱體中部變形較柱肢兩端略小，受力后十字形柱呈現(xiàn)葫蘆狀破壞。

(2)不等肢十字形柱的配筋率對(duì)其承載力具有顯著的影響，配筋率越大，承載力越高，并且延性性能也有明顯的改善。而配筋率相同，混凝土等級(jí)提高幅度相同，其承載力提高幅度近似相同，但高配筋率的試件承載力提高幅度小于低配筋率提高幅度。

(3)有限元模型計(jì)算值與根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》公式的計(jì)算值的相對(duì)誤差均小于9%,說明數(shù)值模型的正確性以及所得的研究成果的可信性。

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(編輯 晁曉筠 校對(duì) 李德根)

Analysis of mechanical properties of cross-shaped section columns with different limb lengths

TengZhenchao,ZhaoTianjia

(College of Civil Engineering & Architecture， Northeast Petroleum University， Daqing 163318，China)

This paper is aimed at exploring the influence of the concrete strength and the reinforcement ratio on the mechanical properties of cross-shaped section column with different limb lengths. The study involves using the experiment on 2 roots cross-shaped section column with different limb lengths and validating the ABAQUS numerical simulation model, and simultaneously expanding the research parameters; and thereby performing a numerical analysis of the 9 root cross-shaped section column with different limb lengths. The results show that the reinforcement ratio of the cross-shaped section column with different limb lengths has a significant effect on the bearing capacity; a higher reinforcement ratio is accompanied by a higher bearing capacity and a significantly improved ductility; and the same reinforcement ratio is associated with the same increase range in the concrete grade and the similar increase range in the bearing capacity, but with a smaller increase range in the bearing capacity of the specimen with high reinforcement ratio than in that of the low reinforcement ratio.

concrete strength; cross-shaped section column with different limb lengths; reinforcement ratio; ultimate bearing capacity

2017-03-24

滕振超(1976-)，男，河北省故城人，副教授，碩士，研究方向:結(jié)構(gòu)抗震，E-mail: 1220508676@qq.com。

10.3969/j.issn.2095-7262.2017.05.017

TU375.3

2095-7262(2017)05-0531-06

A