例談提升初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)效果的有效策略

崔曉彬??

摘要：初三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)知識點多，任務(wù)重，時間緊，老師備課上準(zhǔn)備了以知識點和章節(jié)為主線的一輪復(fù)習(xí)，以數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)方法和不同題型為專題的二輪復(fù)習(xí)，課堂上講了很多的題目，許多學(xué)生也做了許多題目，但面對難度不大稍有變化的新題目就束手無措，對于一些情景包裝稍做改變的題目不能慧眼識真，針對這些情況筆者在教學(xué)中進(jìn)行了一些粗線的探索和嘗試，旨在努力提升課堂復(fù)習(xí)效果。

關(guān)鍵詞：初三數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)教學(xué)；有效策略

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）16-037-1

一、挖掘同源問題，去表存真

有些數(shù)學(xué)問題的敘述方式不同，但問題的本質(zhì)屬性不變，可以把它們稱為“同源問題”。敘述方式主要是指對問題的條件及所需要求解或求證問題的表述方法，我們可以在不改變問題本質(zhì)屬性的情況下，改變問題的敘述方式，適度的在課堂上引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注題目敘述方式，有利于學(xué)生提高對數(shù)學(xué)問題的識別能力和理解能力，促進(jìn)深化對問題的條件和待求量的認(rèn)識，滲透類比學(xué)習(xí)的意識。

案例：若方程x2+x+m=0沒有實數(shù)根，求m的值。

這是一道很典型的基本題目，用根判別式Δ=b2-4ac<0，代入對應(yīng)系數(shù)轉(zhuǎn)化成含m的一元一次不等式解決。課堂上可以把問題的敘述方式改為以下：

當(dāng)m為何值時，二次函數(shù)y=x2+x+m的圖像與x軸沒有交點？

當(dāng)m為何值時，二次函數(shù)y=x2+x+m的圖像位于x軸的上方？

當(dāng)m為何值時，二次函數(shù)y=x2+x+m的值恒為正？

當(dāng)m為何值時，不等式x2+x+m>0解集為全體實數(shù)？

當(dāng)m為何值時，不等式x2+x+m≤0無解？

當(dāng)m為何值時，二次三項式x2+x+m的值恒為正？

雖然從表面看，以上題目的表述方式不一樣，涉及到方程、不等式、二次函數(shù)、代數(shù)式求解等問題，但是問題的實質(zhì)卻是一樣，屬于同源問題，在綜合復(fù)習(xí)中，教學(xué)中有意識多整合這樣的同源問題，集中密集呈現(xiàn)給學(xué)生，在一一求解后，引導(dǎo)學(xué)生歸納，往往學(xué)生會有一種豁然開朗柳暗花明的感覺，在相關(guān)數(shù)學(xué)問題的認(rèn)識上會上升一個更高的層次，有利于引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建相關(guān)知識之間的聯(lián)系，更加清晰通透的理解數(shù)學(xué)核心問題，認(rèn)識數(shù)學(xué)的基本思想和基本方法。

二、不被情景迷惑，慧眼存真

很多熟悉的題目情景，在經(jīng)過一些改編，情景相同或相似，但是問題的實質(zhì)已經(jīng)改變或部分改變了，解決的方法模型也要隨之改變。在改變中突破，加深認(rèn)識，融會貫通，達(dá)到舉一反三。

案例：（I）如圖，科技小組準(zhǔn)備用材料圍建一個面積為60m2的矩形科技園ABCD，其中一邊AB靠墻，墻長為12m。設(shè)AD的長為xm，DC的長為ym。

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，求自變量的范圍。

（2）若圍成的矩形科技園ABCD的三邊材料總長不超過26m，材料AD和DC的長都是整米數(shù)，求出滿足條件的所有圍建方案。

（II）如圖矩形花圃一面靠墻，另外三面所圍的柵欄的總長度是19m，矩形花圃的寬與面積之間有何關(guān)系？當(dāng)矩形花圃的寬為多少時，矩形面積最大？

兩個題目咋一看情景相似度很高，都是設(shè)變量，由面積的相等關(guān)系建立函數(shù)關(guān)系。由于題目的一些條件的改變，（I）題是建立反比例函數(shù)模型，依據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求出自變量的范圍，（2）中是不等式模型利用枚舉法解決。（II）題是根據(jù)條件建立的是二次函數(shù)模型，而后利用二次函數(shù)性質(zhì)求最值。在比對教學(xué)中，讓學(xué)生找出共性處和差異處，在對比和類比中學(xué)習(xí)，收到較好的效果。

三、關(guān)注差異，分層設(shè)置例題

課堂教學(xué)中要突出學(xué)生的主體地位，其中一個重要的方面是要在例題選取設(shè)置中考慮到不同層次的學(xué)生，尊重學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的差異，進(jìn)行分層設(shè)置例題，讓每一位學(xué)生都能有自己的發(fā)展。

案例：原題：在平面直角坐標(biāo)系中，點A（-2m-2，6m-8）在第四象限，求m的取值范圍。

（A級）解不等式組-2m-2>06m-8<0。

（B級）在平面直角坐標(biāo)系中，點A（-2m-2，6m-8）在第四象限，求m的取值范圍。

（C級）已知，關(guān)于x、y的一元二次方程組x+2y=2m-5x-2y=3-4m，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（x，y）在第四象限，求m的取值范圍。

A級例題是原題的“簡化版”，剔除了原題中的問題情景，直接將不等式組呈現(xiàn)，供班級中的基礎(chǔ)薄弱生解答，回顧不等式組的解法和數(shù)形結(jié)合思想；B級例題是原題的“原裝版”，適用于中等生。通過解答，培養(yǎng)他們建構(gòu)不等式組模型的能力，回顧不等式組的解法和轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合思想；C級例題是原題的“加強(qiáng)版”，將原有的問題情景進(jìn)一步加強(qiáng)，供少數(shù)學(xué)有余力的優(yōu)等生解答，教學(xué)中側(cè)重滲透模型、整體思想、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想和解題通法的歸納。分層設(shè)置例題，前提是對學(xué)情準(zhǔn)確掌控，例題難度有差異，筆者通常要求學(xué)生認(rèn)真閱讀各級例題，發(fā)現(xiàn)并解決自己能解決的例題，在多出來的時間里再去化解高一級的例題，這樣既保證了每一位學(xué)生在自己能達(dá)到的高度上學(xué)有所收獲，還將例題分級帶來的負(fù)面影響轉(zhuǎn)化為正面引導(dǎo)，擴(kuò)大了學(xué)生在單位時間內(nèi)的探究效益。

作為一名一線數(shù)學(xué)教師，我們在教學(xué)上應(yīng)努力做到要格局大，視野寬，站點高，以學(xué)生終生發(fā)展為著眼點，以數(shù)學(xué)核心思想和能力的培養(yǎng)發(fā)展為目標(biāo)。當(dāng)然，想達(dá)到這樣的格局，那就要認(rèn)真專研教材，不斷地學(xué)習(xí)，在實踐中摸索，培養(yǎng)自身過硬的專業(yè)素質(zhì)，有意識地以一種宏觀的視角梳理出前后知識的聯(lián)系，把每個微觀的知識都能放到整個知識體系中，如此培養(yǎng)出來的學(xué)生才能學(xué)得通透明白，有后續(xù)發(fā)展的張力。endprint