階梯軸的三維實(shí)體建模及有限元分析

張瑾 陳向陽(yáng) 王龍

摘 要：為提高階梯軸使用的安全性，合理地設(shè)計(jì)和制造滿足各種性能要求的軸類產(chǎn)品，采用SolidWorks軟件對(duì)一級(jí)圓柱齒輪減速器中的輸出軸進(jìn)行三維實(shí)體建模，通過(guò)SolidWorks與ANSYS的接口將模型導(dǎo)入ANSYS中進(jìn)行有限元分析。在ANSYS軟件中首先對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分，然后施加彎扭合成載荷并求解，最終得到相應(yīng)的應(yīng)力應(yīng)變?cè)茍D。把有限元分析結(jié)果與理論分析結(jié)果進(jìn)行比較，以判斷該軸在工作條件下是否滿足強(qiáng)度和剛度要求。所用彎扭合成載荷加載方法和結(jié)論為軸類零件的設(shè)計(jì)、校核及優(yōu)化提供理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：三維實(shí)體建模；有限元分析； SolidWorks；ANSYS

中圖分類號(hào)：TG123.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A [WT]文章編號(hào)：1672-1098（2017）03-0056-04

Abstract：In order to improve the safety of stepped shaft， make full use of the material performance and reasonably design and manufacture shaft parts satisfying various performance requirements， 3D solid model of the level of cylindrical gear reducer output shaft was established first by using SolidWorks， and then imported into ANSYS through the interface of SolidWorks and ANSYS. The solid model was divided into finite element mesh at first， applying torque and bending load and solving secondly in ANSYS， the corresponding stress-strain contours were obtained at last. The finite element analysis results were compared with the results of theoretical analysis- to determine whether the stepped shaft meet the requirements of strength and stiffness under the working conditions. The loading method of torque and bending and conclusions obtained provides the theoretical support for the design， check and optimization of shaft parts.

Key words：3D solid model； Finite Element Analysis； SolidWorks； ANSYS

軸是組成機(jī)械結(jié)構(gòu)的重要零件之一，也是支撐軸上零件、傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的關(guān)鍵部件[1]。其結(jié)構(gòu)參數(shù)和加工工藝水平不僅影響機(jī)械大小和重量，也在很大程度上影響著機(jī)械的可靠性和壽命[2]。所以對(duì)軸的強(qiáng)度和剛度進(jìn)行研究是機(jī)械設(shè)計(jì)必不可少的一部分。

以一級(jí)圓柱齒輪減速器低速級(jí)用的階梯軸為例，借助SolidWorks軟件建立階梯軸三維幾何模型，并導(dǎo)入ANSYS軟件中。運(yùn)用ANSYS軟件對(duì)階梯軸在工作狀態(tài)下的應(yīng)力應(yīng)變情況進(jìn)行分析，求解階梯軸在工作狀態(tài)下的力學(xué)特性，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果對(duì)階梯軸進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 階梯軸的幾何結(jié)構(gòu)和有限元模型

軸的設(shè)計(jì)包含兩個(gè)主要內(nèi)容： 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和強(qiáng)度設(shè)計(jì)。通過(guò)SolidWorks軟件建立階梯軸三維幾何模型，其結(jié)構(gòu)尺寸如圖1。在進(jìn)行有限元分析時(shí)，該階梯軸的單元類型采用8節(jié)點(diǎn)實(shí)體185單元。根據(jù)工作特性，該階梯軸同時(shí)受到彎矩與扭矩的作用，又把此軸選取為MPC184的梁?jiǎn)卧猍3]。然后通過(guò)掃掠網(wǎng)格劃分命令（SWEEP），進(jìn)行網(wǎng)格劃分，劃分好網(wǎng)格的階梯軸模型如圖2所示。整個(gè)模型共生成網(wǎng)格單元數(shù)為55 791，節(jié)點(diǎn)數(shù)為10 716。

2 材料性質(zhì)與計(jì)算條件

根據(jù)該階梯軸的工作特點(diǎn)及承載性能，所選用材料及力學(xué)性能如表1所示[4]。

2.3 軸的強(qiáng)度計(jì)算

選取的階梯軸為轉(zhuǎn)軸，該軸類零件在工作時(shí)受到彎矩與扭矩的雙重作用。下圖3為工作時(shí)的裝配圖，所以軸的強(qiáng)度必須根據(jù)彎扭合成強(qiáng)度計(jì)算[5]。

該軸工作時(shí)的已知?jiǎng)恿?shù)如表2，根據(jù)工作情況分析，載荷主要分布在裝配大齒輪的階梯軸段部位，該軸的受力簡(jiǎn)圖如圖4，已知大齒輪直徑d2=35mm。

3 彎扭合成強(qiáng)度的施加

因?yàn)樵撦S既承受彎矩又承受轉(zhuǎn)矩，所以在施加載荷之前，必須在軸心線上創(chuàng)建一個(gè)輔助接點(diǎn)，通過(guò)輔助接點(diǎn)將所有節(jié)點(diǎn)耦合，如圖5所示。然后將該軸所承受的彎矩和扭矩施加在耦合節(jié)點(diǎn)上，使得施加載荷的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單方便，又不影響有限元分析結(jié)果[8]。彎矩大小和方向?yàn)?MY=41.661Nm，扭矩的大小和方向?yàn)镸X= T =124.976Nm，施加在耦合節(jié)點(diǎn)上的載荷如圖6所示。然后根據(jù)工作和受力情況分析，對(duì)軸的一端進(jìn)行全部方向的位移進(jìn)行約束，如圖7所示。然后根據(jù)ANSYS中的求解命令solve，對(duì)階梯軸施加載荷后進(jìn)行求解。

4 結(jié)果分析

對(duì)階梯軸在扭矩載荷作用下，求解結(jié)果進(jìn)行分析，得出變形各部分的應(yīng)力及變形云圖。然后對(duì)其進(jìn)行強(qiáng)度和剛度校核，研究它是否滿足其性能指標(biāo)要求。

根據(jù)模擬分析結(jié)果，得階梯軸的應(yīng)力結(jié)果，如圖8所示；總應(yīng)變最大值云圖，如圖9所示。

由上圖6可知，等效應(yīng)力最大值主要出現(xiàn)在階梯軸軸頸較細(xì)的鍵槽處，且最大應(yīng)力為69.8MPa。這是由于軸上鍵槽對(duì)軸的強(qiáng)度削弱較大；軸肩的應(yīng)力也明顯比四周大，在軸肩尺寸突變所引起的應(yīng)力集中。根據(jù)階梯軸對(duì)應(yīng)的材料力學(xué)性能可知[9]，許用應(yīng)力 [σ-1b] =60MPa，因此<[σ-1b]?？梢耘袛嘣撾A梯軸在既定的載荷作用下，滿足強(qiáng)度需求。因此，軸鍵槽處可以采用盤型銑刀加工，增大倒角，減小應(yīng)力集中；在軸肩處進(jìn)行工藝設(shè)計(jì)，設(shè)置適當(dāng)大小的倒角，以減小應(yīng)力集中的數(shù)值。

從上圖7可以明顯的看到，階梯軸受到彎扭合成作用時(shí)的變形，既有軸向拉長(zhǎng)的趨勢(shì)，也有徑向彎曲的趨勢(shì)，在軸上尺寸有突變處，變形值較大。變形最大值發(fā)生在軸頸較小的鍵槽處。因此，在進(jìn)行軸的布置時(shí)，盡量減少懸臂梁的出現(xiàn)，合理布置軸的支撐，以減小軸的彎曲變形與軸向拉伸。

通過(guò)以上對(duì)階梯軸應(yīng)力應(yīng)變分析和理論計(jì)算的結(jié)果比較，采用ANSYS有限元分析，能夠真實(shí)地表明階梯軸的實(shí)際受力及變形狀況，比傳統(tǒng)的查表和查圖算法更加簡(jiǎn)明和精確。

5 結(jié)論

1）利用ANSYS進(jìn)行有限元分析，介紹了對(duì)于階梯軸有限元模型建立過(guò)程中網(wǎng)格劃分、定義邊界條件、載荷的施加方法等。ANSYS的接觸和約束功能，對(duì)有限元模型，特殊部位進(jìn)行處理，使計(jì)算結(jié)果更精確。

2）由以上應(yīng)力應(yīng)變?cè)茍D可知，確定階梯軸應(yīng)力集中的地方，并在此處進(jìn)行改進(jìn)，以提高軸的壽命，更好的服務(wù)于社會(huì)生產(chǎn)實(shí)踐。

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（責(zé)任編輯：李 麗）