基于縱向安全距離的車輛換道模型研究

唐陽山，朱停仃，李棟梁，黃賢丞

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基于縱向安全距離的車輛換道模型研究

唐陽山，朱停仃，李棟梁，黃賢丞

（遼寧工業(yè)大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，遼寧 錦州 121001）

首先根據(jù)車輛實(shí)際運(yùn)行環(huán)境，結(jié)合各車的初始橫向位置，對換道車與各相關(guān)車輛碰撞臨界時(shí)間順序進(jìn)行分析。然后，基于換道車與周圍各車的相對速度、相對加速度以及換道車的幾何尺寸建立換道車初始縱向安全距離的換道模型。最后，運(yùn)用Matlab對不同碰撞臨界時(shí)間順序的換道模型危險(xiǎn)態(tài)勢進(jìn)行仿真分析，從而得到各狀態(tài)下?lián)Q道車的初始縱向安全距離。

換道車；橫向位置；碰撞臨界時(shí)間；縱向安全距離

國內(nèi)外專家學(xué)者在車輛換道方面做了很多研究。Gipps[1]提出了一種加/減速度接受模型來判斷是否可以安全換道。南加州大學(xué)的Jula 等[2]研究指出車輛換道時(shí)應(yīng)檢測出與其他車輛或障礙物的實(shí)時(shí)距離，并借助先進(jìn)的道路運(yùn)輸仿真平臺，研究出了基于安全距離的車輛換道模型。Toledo[3-4]建立了同時(shí)考慮自由和強(qiáng)制兩種換道類型的換道整合模型，為了驗(yàn)證模型的有效性，運(yùn)用最大似然估計(jì)法對參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。王崇倫等[5]根據(jù)換道需求及針對駕駛員類型提出了一種基于不同速度的動(dòng)態(tài)橢圓最小安全距離模型。王江鋒等建立了換道的最小安全距離模型[6-7]。陳秀峰[8]通過研究換道過程中避免碰撞的條件，建立了縱向勻速、縱向加速換道場景中最小安全距離換道定量模型。本文所建立的安全換道模型考慮了各車初始橫向位置和初始縱向距離。

1 車輛換道過程分析

車輛在城市道路基本路段中低密度交通流行駛的過程中，車輛換道是常見的駕駛行為。文中對圖1所示情境下的車輛換道進(jìn)行研究。圖中M表示換道車，M1表示目標(biāo)車道后隨車，M2表示目標(biāo)車道前導(dǎo)車，M4表示當(dāng)前車道前導(dǎo)車。

圖1 車輛換道環(huán)境

為了研究換道車在換道過程中與周圍各相關(guān)車輛的縱向安全距離，對碰撞臨界時(shí)間進(jìn)行界定。假設(shè)車輛換道時(shí)間為4，M車右前邊界點(diǎn)與M4左后邊界點(diǎn)到達(dá)碰撞臨界點(diǎn)的時(shí)間為1，M車的左前邊界點(diǎn)與M2車右后邊界點(diǎn)發(fā)生碰撞臨界點(diǎn)時(shí)間定義為2，M車的左后邊界點(diǎn)與M1車的右前邊界點(diǎn)到達(dá)碰撞臨界點(diǎn)的時(shí)間為3[9]。

車輛在運(yùn)行中可能偏于車道的左側(cè)、右側(cè)或在中軸線上行駛，車輛的初始橫向位置會(huì)對換道車與周圍車輛到達(dá)碰撞臨界時(shí)間的先后順序造成影響，基于此，考慮縱向加速度、縱向速度、橫向加速度、橫向速度、換道完成時(shí)間等因素將車輛換道過程分以下3種情況：1＜2＜3、1＜3＜2和3＜1＜2。

2 車輛換道數(shù)學(xué)建模

假設(shè)換道過程中換道車的幾何中心為坐標(biāo)原點(diǎn)(0,0)，交通流方向?yàn)閄軸方向，垂直于交通流為Y軸方向，建立圖2所示直角坐標(biāo)系，M右前邊界點(diǎn)PRFM、左前邊界點(diǎn)PLFM、右后邊界點(diǎn)PRBM和左后邊界點(diǎn)PLBM分別如下：

圖2 車輛邊界定義示意圖

其中，L為換道車M的車長；W為換道車M的車寬；為換道車行駛方向與交通流方向的夾角。

2.1 與當(dāng)前車道前導(dǎo)車縱向安全距離模型

M車的右前邊界點(diǎn)與M4車左后邊界點(diǎn)縱坐標(biāo)相同時(shí)是碰撞臨界點(diǎn)。故M車與M4車在換道的任意時(shí)刻，兩車的相對間距可表示為：

鑰匙M車與M4車不發(fā)生碰撞，則在0＜≤1時(shí)間范圍內(nèi)，需滿足：S4()＞0，則換道初始時(shí)刻兩車的縱向安全距離表示為：

2.2 換道車與目標(biāo)車道前導(dǎo)車縱向安全距離模型

M車在向目標(biāo)車道換道行駛的過程中，其左前邊界點(diǎn)最先有可能與M2車的右后邊界點(diǎn)發(fā)生碰撞，在換道的任意時(shí)刻，M車與M2車在換道的任意時(shí)刻的相對間距可表示為：

要使M車與M2車不發(fā)生碰撞，則在2＜≤4時(shí)間范圍內(nèi)，需滿足:S2()＞0則換道初始時(shí)刻兩車的縱向安全距離表示為：

2.3 換道車與目標(biāo)車道后隨車縱向安全距離模型

M車在向目標(biāo)車道換道過程中，在某一時(shí)刻M車的左后邊界點(diǎn)與M1車的右前邊界點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，該點(diǎn)也是兩車臨界碰撞點(diǎn)。故M車與M1車在換道的任意時(shí)刻，兩車的相對間距可表示為：

要使M車與M1車不發(fā)生碰撞，則在3＜≤4時(shí)間范圍內(nèi)，需滿足：S1()＞0，則換道初始時(shí)刻兩車的縱向安全距離表示為：

其中，S()：在時(shí)刻換道車M與車輛M的相對間距，=1，2，4；x：車輛從0時(shí)刻到時(shí)刻的位移，=M，M1，M2，M4；a：車輛的加速度；v：車輛速度。

3 模型的仿真分析

文中對由于各車輛初始橫向位置造成的碰撞臨界時(shí)間順序不同的三種換道過程進(jìn)行仿真分析。假設(shè)換道車與周圍各車輛縱向勻速行駛；據(jù)統(tǒng)計(jì)，轎車一般車長L=4.2 m，車寬W=1.8 m；Corey Hill等通過726次換道數(shù)據(jù)調(diào)查，統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)車輛換道持續(xù)時(shí)間多集中在5 s左右，故設(shè)換道總時(shí)間4=5 s。接下來根據(jù)不同的碰撞臨界時(shí)間順序討論換道車換道初始時(shí)的縱向安全距離。

（1）若1＜2＜3，假設(shè)令1=2 s，2=3 s，3=4 s。如果車速較高，那么換道時(shí)橫向和縱向行駛的夾角就比較小，一般認(rèn)為在5°左右[10]。由于車輛在中低密度交通流下以中高速換道行駛，其換道方向與交通流夾角的方向較小，故設(shè)M車開始換道至到達(dá)與M4碰撞臨界點(diǎn)時(shí)，其行駛方向與道路交通流的夾角是5°之后回正方向，到達(dá)與M2碰撞臨界點(diǎn)處夾角為3°，與M1碰撞臨界點(diǎn)處為夾角為1°。Matlab仿真如圖3所示。

圖3 (a) M車與M4車危險(xiǎn)態(tài)勢區(qū)域劃分圖

圖3 (b) M車與M2車危險(xiǎn)態(tài)勢區(qū)域劃分圖

圖3 (c) M車與M1車危險(xiǎn)態(tài)勢區(qū)域劃分圖

（2）若1＜3＜2，假設(shè)令1=2 s，3=3 s，2=4 s，換道過程中，令M車在M4車碰撞臨界點(diǎn)處與交通流方向的夾角為5°，在與M1車碰撞臨界點(diǎn)處夾角為3°，在與M2碰撞臨界點(diǎn)處夾角為1°，仿真結(jié)果如圖4所示：

圖4 (a) M車與M4車危險(xiǎn)態(tài)勢區(qū)域劃分圖

圖4 (b) M車與M1車危險(xiǎn)態(tài)勢區(qū)域劃分圖

圖4 (c) M車與M2車危險(xiǎn)態(tài)勢區(qū)域劃分圖

圖4 (d) 綜合危險(xiǎn)態(tài)勢劃分圖

（3）若3＜1＜2，假設(shè)令3=2 s，1=3 s，2=4 s，換道過程中，令M車與M1車碰撞臨界點(diǎn)處與交通流方向的夾角為5°，在與M4車碰撞臨界點(diǎn)處夾角為3°，在與M2車碰撞臨界點(diǎn)處夾角為1°，仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 (a) M車與M1車危險(xiǎn)態(tài)勢區(qū)域劃分圖

圖5 (b) M車與M4車危險(xiǎn)態(tài)勢區(qū)域劃分圖

圖5 (c) M車與M2車危險(xiǎn)態(tài)勢區(qū)域劃分圖

圖5 (d) 綜合危險(xiǎn)態(tài)勢劃分圖

圖3至圖5是利用Matlab對不同碰撞臨界時(shí)間順序情況下?lián)Q道車與周圍各車的危險(xiǎn)態(tài)勢分析結(jié)果，界定了安全區(qū)域和危險(xiǎn)區(qū)域，從而發(fā)現(xiàn)不同情況下?lián)Q道車與周圍各車之間的初始縱向安全距離是不同的。每個(gè)圖中的（4）是綜合考慮各車碰撞臨界點(diǎn)的初始縱向安全距離，只有在該安全距離區(qū)域內(nèi)，車輛換道才是安全的，若只滿足與周圍某一車輛的初始縱向安全距離，換道過程中與其他車輛仍有發(fā)生碰撞的危險(xiǎn)。

4 結(jié)論

本文基于換道車與周圍各車的相對速度、相對加速度以及換道車的幾何尺寸建立了換道車初始縱向安全距離的換道模型，并運(yùn)用Matlab對由于各車初始橫向位置造成的不同碰撞臨界時(shí)間順序下的縱向安全距離模型進(jìn)行仿真分析。仿真界定了車輛換道的安全區(qū)域及危險(xiǎn)區(qū)域，從而得到車輛實(shí)現(xiàn)安全換道要綜合考慮換道車與周圍各車的初始縱向安全距離。

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[3] TOLEDO T. Integrated Driving Behavior Modeling[D]. Cambridge, MA: Massachusetts Institute of Technology，Doctor of Philosophy, 2007.

[4] TOLEDO T, KOUTSOPOULOS H N, BEN-AKIVA M. Estimation of an Integrated Driving Behavior Model[J]. Transportation Research Part C: Emerging Technologies, 2009, 17(4): 365-380．

[5] 王崇倫, 李振龍, 陳陽舟, 等. 考慮換道約束空間的車輛換道模型研究[J]. 公路交通科技, 2012, 29(1): 121-127.

[6] 王江峰, 邵春福. 基于虛擬現(xiàn)實(shí)的車輛換道最小安全距離研究[J]. 公路交通科技, 2010, 27(8): 109-113.

[7] 許倫輝, 倪艷明, 羅強(qiáng), 等. 基于最小安全距離的車輛換道模型研究[J]. 廣西師范大學(xué)學(xué)報(bào), 2011, 29(4): 2-6.

[8] 陳秀峰. 基于最小安全距離的車輛換道安全研究[J]. 昆明理工大學(xué)學(xué)報(bào), 2013, 38(3): 42-46.

[9] 宋竹. 微觀交通仿真查詢算法與換道模型研究[D]. 成都:電子科技大學(xué), 2015.

[10] 楊萬山. 車輛行駛安全特性及其模型研究[D]. 青島：青島理工大學(xué), 2013.

責(zé)任編校：劉亞兵

Research on Vehicle Lane-changing Model Based on Longitudinal Safety Distance

TANG Yang-shan, ZHU Ting-ding, LI Dong-liang, HUANG Xian-cheng

（Automobile & Transportation Engineering College, Liaoning University of Technology, Jinzhou 121001, China）

Firstly, in combination with the initial lateral position of each vehicle, the critical time sequence of the vehicle and the surrounding vehicle is analyzed according to the actual operating environment of the vehicle. Then, based on the relative speed, the relative acceleration and the geometric dimensions of the lane-change vehicle, the model of initial longitudinal safety distance is established. Finally, Matlab is used to analyze the lane-changing models which are considered the critical time order of different collision, and the initial longitudinal safety distance of the vehicle is obtained in each state.

lane-changing vehicle; horizontal position; critical time of collision; longitudinal safety distance

10.15916/j.issn1674-3261.2017.04.014

U491

A

1674-3261(2017)04-0272-05

2017-05-23

遼寧省科技廳聯(lián)合基金項(xiàng)目（201602375）

唐陽山(1972-)，男，遼寧鞍山人，教授，博士。

http://kns.cnki.net/kcms/detail/21.1314.T.20170706.1658.001.html