基于MATLAB的汽車動力性仿真研究

李 晶,鄭 路

(鄭州工程技術(shù)學(xué)院 機(jī)電與車輛工程學(xué)院,鄭州 450044)

基于MATLAB的汽車動力性仿真研究

李 晶,鄭 路

(鄭州工程技術(shù)學(xué)院 機(jī)電與車輛工程學(xué)院,鄭州 450044)

分析汽車動力性對汽車設(shè)計至關(guān)重要，本文以建立發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)矩模型和汽車行駛平衡方程為研究基礎(chǔ)，以實際相關(guān)參數(shù)為依據(jù)，采用MATLAB進(jìn)行仿真計算，得到了多項汽車動力性參數(shù)。以圖形描述計算結(jié)果并加以分析，運(yùn)算結(jié)果分布合理，數(shù)據(jù)可靠，表明本文所采用方法運(yùn)行性好、精度高，可作為設(shè)計車輛動力性的一種參考依據(jù)。

動力性；模型分析；參數(shù)方程；仿真計算

車輛動力性指車輛在水平、較好路面上沿直線行駛時，在所受縱向外力作用決定下所能達(dá)到的行駛平均速度。汽車的動力性是汽車的頭等性能，常用三個方面的指標(biāo)來評定，即汽車的最大時速、最快加速時間和最高爬坡度。[1]

MATLAB語言是當(dāng)今國際上科學(xué)界和工程界功能最為強(qiáng)大、最有影響力的計算軟件，它起源于矩陣運(yùn)算，并逐步發(fā)展成一種高度集成的計算機(jī)語言。許多復(fù)雜工程計算的實現(xiàn)和高質(zhì)量的圖形繪制都可以由它實現(xiàn)。[2]

根據(jù)汽車?yán)碚摰南嚓P(guān)理論和MATLAB軟件強(qiáng)大的計算和繪圖功能，在車輛設(shè)計階段由已選動力和車輛參數(shù)，編寫車輛動力性仿真程序，能提前對車輛動力性進(jìn)行分析，并獲得直觀的車輛性能數(shù)據(jù)，有利于車輛的下一步設(shè)計工作。

1 發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)矩模型

為仿真車輛的動力性，應(yīng)重點研究發(fā)動機(jī)外特性模型，發(fā)動機(jī)外特性一般指發(fā)動機(jī)節(jié)氣門全開時的轉(zhuǎn)矩—轉(zhuǎn)速曲線，正確運(yùn)用發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)矩數(shù)學(xué)模型是進(jìn)行整車動力性和燃油經(jīng)濟(jì)性仿真計算的關(guān)鍵路徑。

發(fā)動機(jī)外特性曲線一般為高次多項式曲線。利用發(fā)動機(jī)臺架實驗數(shù)據(jù)，通過最小二乘法進(jìn)行曲線擬合，可建立發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)矩數(shù)學(xué)模型。[3-5]

根據(jù)最小二乘法擬合來描述，即以多項式形式表達(dá)：

Ttq=a0+a1n+…+aknk

(1)

式(1)中：n為發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min；Ttq為發(fā)動機(jī)外特性轉(zhuǎn)矩，Nm；k為多項式擬合最高次方，一般取k=3～5。本例計算時取k=4。

2 汽車動力性行駛方程及三大指標(biāo)

通過分析沿汽車行駛方向的驅(qū)動力和行駛阻力，可建立汽車行駛方程式，進(jìn)而可求得車輛動力性三大指標(biāo)，分別為最高車速、加速能力和最大爬坡度。

汽車的行駛方程式為：

Ft=Ff+Fw+Fi+Fj

或

(2)

Ft≤Fφ=Fzφ

(3)

式(3)中,φ稱為路面附著系數(shù)，在良好的瀝青或混凝土路面，以及路面干燥時，φ值為0.7 ～ 0.8，本文采用0.75作為實例計算參數(shù)。

2.1 最高車速求解

(4)

2.2 加速時間求解

加速時間表示汽車的加速能力，時間越短，加速能力越強(qiáng)，則動力性越好。常用靜止起動加速時間和超車加速時間來綜合表征，一般多用靜止起動加速時間表征。[6-7]

2.2.1 靜止起動加速時間

靜止起動加速時間是指汽車由靜止?fàn)顟B(tài)以最低擋起步并以最大加速程度逐步換至高檔后，到達(dá)某一預(yù)設(shè)車速或預(yù)設(shè)距離所需的時間，可推出公式(5)：

(5)

式(5)中：u0為汽車低檔起步車速；u為汽車到達(dá)某一預(yù)設(shè)車速。

加速時間可通過對加速度倒數(shù)—車速曲線積分而求解。

2.2.2 超車加速時間

超車加速時間是指汽車用最高檔或次高檔從某一中間速度全力加速到另一高速時所耗費(fèi)的時間，適用公式如下：

(6)

2.3 爬坡能力求解

汽車滿負(fù)載在良好路面上勻速行駛的最大爬坡度可以用來表征汽車的爬坡能力，對載貨車輛極為重要，爬坡角度越大，動力性越強(qiáng)?？赏茖?dǎo)公式如下：

(7)

2.4 車輛加速度求解

根據(jù)式(2)與式(3)汽車行駛方程式，轉(zhuǎn)換可求得汽車加速度公式(8)：

(8)

公式(1)～(8) 表明了汽車行駛時驅(qū)動力和外界阻力在普通情況下存在的函數(shù)關(guān)系。當(dāng)發(fā)動機(jī)的轉(zhuǎn)矩特性、變速器傳動比、主減速比、傳動效率、車輪半徑、空氣阻力系數(shù)、汽車阻力面積、車輛整備質(zhì)量等初步確定后，便可利用上述公式研究分析在附著性能良好的瀝青、混凝土等特征路面上的行駛性能。

3 程序設(shè)計與仿真分析

汽車動力性分析的MATLAB程序由主程序和子函數(shù)兩部分組成，其程序設(shè)計流程如圖1。

根據(jù)前文所建立的(1)～(6)公式模型，用MATLAB軟件編寫，m運(yùn)行文件進(jìn)行編程，求得某經(jīng)濟(jì)型1.6L車輛的最高車速、加速時間和最大爬坡度的變化規(guī)律，并輸出仿真圖形。

(a) 主程序 (b)子函數(shù)圖1 汽車動力性分析程序設(shè)計流程

3.1 車型與車輛參數(shù)

根據(jù)程序運(yùn)算需要，提取2016款朗逸1.6L具有5檔變速器轎車的相關(guān)動力性參數(shù),分別列于表1、表2、表3、表4、表5 。

表1 車輛動力參數(shù)a

表2 車輛動力參數(shù)b

表3 車輛動力參數(shù)c

表4 車輛動力參數(shù)d

表5 車輛各檔位傳動比

3.2 發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)矩仿真結(jié)果

圖2 發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)矩擬合圖

研究以擬合結(jié)果所建立的轉(zhuǎn)矩數(shù)學(xué)模型，可知轉(zhuǎn)速—轉(zhuǎn)矩擬合曲線光滑，可將一組離散數(shù)據(jù)描述為拋物線狀，采用的最小二乘法較好滿足了離散數(shù)據(jù)間的一元函數(shù)關(guān)系。

3.3 最高時速仿真結(jié)果及分析

圖3 車輛行駛平衡方程圖形仿真

研究該經(jīng)濟(jì)型轎車行駛平衡方程圖，可知這款轎車的最高車速為184.2km/h。還可分析出當(dāng)車速未達(dá)到最高車速時，整車驅(qū)動力時時大于行駛阻力，此時汽車可以利用多出來的驅(qū)動力實現(xiàn)加速或爬坡。

3.4 爬坡能力仿真結(jié)果及分析

圖4中5條曲線從上到下分別表征該車輛1檔到5檔的爬坡度曲線。研究該經(jīng)濟(jì)型轎車爬坡度圖，可知這款轎車的最大爬坡度為55.5% ，即29度左右。

3.5 加速時間仿真結(jié)果及分析

圖4 車輛爬坡度圖形仿真

圖5 車輛加速時間圖形仿真

研究該經(jīng)濟(jì)型轎車加速時間曲線圖，可知這款轎車的60km/h加速時間為6s ，80km/h加速時間為9.07s ,100km/h加速時間為13.52s 。

3.6 結(jié)果統(tǒng)計與分析

仿真數(shù)據(jù)記錄見表6，實際車輛動力性數(shù)據(jù)列于表7。

表6 動力性仿真結(jié)果

表7 實際車輛動力性指標(biāo)

研究表6與表7可知：對于2016款朗逸1.6L手動擋轎車，利用MATLAB仿真分析程序計算其動力性指標(biāo)，最高車速仿真結(jié)果與實際車輛最高車速絕對差值為3.8 km/h，偏失度為2%；最大爬坡度仿真結(jié)果與實際最大爬坡度絕對差值為1°，偏失度為3%；最快加速時間仿真結(jié)果與實際最快加速時間絕對差值為0.52 s，偏失度為4%。由上述分析可知，這種車輛動力性仿真模型和方法基本滿足實車標(biāo)準(zhǔn)。

4 結(jié)語

根據(jù)汽車?yán)碚撝R，針對具體車型，建立了較為真實的汽車動力性分析數(shù)學(xué)模型，并利用MATLAB計算分析程序，得到節(jié)氣門開度最大工況下車輛的最高速度、爬坡度和加速時間的變化規(guī)律，可用于評價車輛的動力性能。通過具體的數(shù)據(jù)分析，可知該模型準(zhǔn)確度較高，能夠用于評價車輛的動力性。該研究為汽車動力性能設(shè)計提供了可行的仿真分析方法。

[1]余志生.汽車?yán)碚揫M].5版,北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009.

[2]徐中明,張志飛,莊建兵,等.基于MATLAB的轎車動力性和燃油經(jīng)濟(jì)性仿真[J].計算機(jī)仿真,2005(4):247-250.

[3]張永杰.基于汽車駕駛模擬系統(tǒng)的車輛動力性參數(shù)化仿真[D].昆明：昆明理工大學(xué),2008.

[4]田垅,劉宗田.最小二乘法分段直線擬合[J].計算機(jī)科學(xué),2012(S1):482-484.

[5]康勁柏.國產(chǎn)某轎車動力性經(jīng)濟(jì)性仿真研究[D].長春：吉林大學(xué),2007.

[6]王薇.汽車動力傳動系計算仿真及參數(shù)優(yōu)化設(shè)計[D].長沙：湖南大學(xué),2006.

[7]袁宏偉.基于MATLAB/simulink進(jìn)行的整車動力性仿真[J].內(nèi)蒙古公路與運(yùn)輸,2016(6):59-62.

(責(zé)任編輯 姚虹)

Simulation Study on the Power Performance of Vehicle Based on MATLAB

LI Jing, ZHENG Lu

(College of Mechanical-electronic and Vehicle Engineering, Zhengzhou Institute of Technology, Zhengzhou 450044, China)

The analysis of automotive power is crucial to automotive design. In this paper, engine torque model and car driving balance equation are regarded as the research basis, the simulation calculation is conducted with MATLAB, using the practical data as parameter. According to the summarized vehicle dynamic parameters and graphic description, the results are distributed reasonably and have reliable data. It shows that the method adopted by the paper has a good running performance with high accuracy and can be used for designing the vehicle.

dynamic; modeling analysis; parametric equations; simulation calculation

2017-06-15

鄭州市科技前沿項目(141PQYJ565)

李晶(1977—)，男，河南汝南人，工學(xué)碩士，鄭州工程技術(shù)學(xué)院機(jī)電與車輛工程學(xué)院教師，研究方向為車輛性能模型分析與仿真。

10.13783/j.cnki.cn41-1275/g4.2017.04.026

TP391.9

A

1008-3715(2017)04-0121-04