“問題引領(lǐng)學(xué)習(xí)”：讓兒童學(xué)習(xí)走向深入

張丹

摘要 兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個不斷發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題的過程，學(xué)生的問題作為目標(biāo)、動力和途徑引領(lǐng)著學(xué)習(xí)的發(fā)生和深入?！皢栴}引領(lǐng)學(xué)習(xí)”即基于學(xué)生真實問題而開展的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中學(xué)會提問、因問而學(xué)、問學(xué)交融。在“問題引領(lǐng)學(xué)習(xí)”中，教師要創(chuàng)設(shè)鼓勵和激發(fā)學(xué)生提問的寬松氛圍和學(xué)習(xí)情境。促進學(xué)生在深度參與和持續(xù)思考中生成“問題空間”，通過設(shè)計問題本、問題角等多種形式拉長學(xué)生的思考時間。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會反思總結(jié)。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)教育；問題引領(lǐng)學(xué)習(xí)；問題空間：情境學(xué)習(xí)；情境聯(lián)想；規(guī)律驅(qū)動；關(guān)聯(lián)思考

中圖分類號 G63

文獻標(biāo)識碼 B

文章編號 1002-2384（2017）06-0041一04

多年來，北京市小學(xué)數(shù)學(xué)教育明確而系統(tǒng)地提出了“兒童數(shù)學(xué)教育”的思想體系和教學(xué)策略。將“兒童”作為數(shù)學(xué)教育研究和實踐的基本出發(fā)點。那么，兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷了什么樣的過程？促進學(xué)生學(xué)習(xí)真正發(fā)生、深入的教學(xué)支持又是怎樣的？筆者在調(diào)研中發(fā)現(xiàn)。兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個不斷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程。學(xué)生的問題作為目標(biāo)、動力和途徑引領(lǐng)著學(xué)習(xí)的發(fā)生和深入?；诖?。本研究提出用兒童的問題引領(lǐng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，并進行了“問題引領(lǐng)學(xué)習(xí)”的實踐探索。

一、兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是不斷發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程

兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要經(jīng)歷什么樣的過程？我們不妨從一個學(xué)生調(diào)研的案例入手來進行分析。案例中這位四年級學(xué)生小樂已經(jīng)認(rèn)識了小數(shù)。下面是她探索小數(shù)除法的過程摘錄。

師：四個人去吃飯，一共花了97塊錢，現(xiàn)在他們準(zhǔn)備AA制，這里有什么需要解決的問題嗎？

小樂：如果AA制，平均下來一個人多少錢？（學(xué)習(xí)自然地從解決生活中的問題開始。）

小樂列出了算式97÷4，運用豎式進行計算，得到商24，余下1元。

小樂：有點問題了，1元不能分了，怎么辦呢？（在解決問題的過程中產(chǎn)生了新的問題。）

師：真的不能再分了嗎？

小樂：1元有10個1角，10個1角也除不開4。接著再換成分，好了，每人付24元2角5分。

師：解決了嗎？還想研究點什么？

小樂：解決了。我還想換一些數(shù)再試試，這個辦法還行嗎？（學(xué)生的好奇使得學(xué)習(xí)得以繼續(xù)。）

在嘗試解決了“82÷20”“96÷30”以后，小樂覺得找到竅門了：如果有余數(shù)，只要將元換成角，再把角換成分就行了。

師：那么我們以后所有的問題都需要化成元角分……

小樂：哦，我想知道是不是能用豎式把所有問題都解決。（教師激發(fā)學(xué)生提出了想要尋求一般方法的問題。）

小樂又開始了新的嘗試，師生一起寫出了幾個式子，開始時小樂還需要借助元角分來思考。逐漸地，她開始利用小數(shù)的意義進行思考，自己“創(chuàng)造”出小數(shù)除法的豎式，師生又一起討論了豎式每一步的意思。在利用豎式計算97÷30的過程中，小樂發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象。

小樂：結(jié)果開始重復(fù)了。

師：你對這事好奇嗎？

小樂：好奇。它有可能重復(fù)完嗎？這種重復(fù)不完的怎么表示呀？（此時從小樂的眼神里可以明顯地看出她的興奮，新的問題又產(chǎn)生了。）

從上面的例子不難看出。小樂的學(xué)習(xí)過程就是一個不斷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程。在對多個學(xué)生的調(diào)研中。我們都看到了學(xué)生類似的表現(xiàn)。因此，問題引領(lǐng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，引領(lǐng)了學(xué)生的思維發(fā)展，引領(lǐng)了學(xué)生的探索和發(fā)現(xiàn)?；诖耍狙芯刻岢隽擞脙和膯栴}引領(lǐng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。并進行了“問題引領(lǐng)學(xué)習(xí)”的實踐。

二、“問題引領(lǐng)學(xué)習(xí)”的內(nèi)涵與學(xué)習(xí)模型

1.“問題引領(lǐng)學(xué)習(xí)”基于學(xué)生真實問題而展開

“問題引領(lǐng)學(xué)習(xí)”是指基于學(xué)生真實問題開展的學(xué)習(xí)。在這樣的學(xué)習(xí)中。學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題既是學(xué)習(xí)目標(biāo)又是學(xué)習(xí)的途徑。從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自信心。促進學(xué)生創(chuàng)新意識的發(fā)展。以使學(xué)生逐步學(xué)會“用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界。用數(shù)學(xué)的思維思考世界。用數(shù)學(xué)的語言表達世界”。

具體來說，“問題引領(lǐng)學(xué)習(xí)”包括三個要點：第一，學(xué)會提問。發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的意愿與能力是學(xué)習(xí)的重要目標(biāo)：第二，因問而學(xué)，真正的學(xué)習(xí)是從學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問題開始的。不斷產(chǎn)生的問題也成為學(xué)生持續(xù)學(xué)習(xí)的動力；第三，問學(xué)交融，—方面，學(xué)生在不斷發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題中。學(xué)習(xí)、應(yīng)用和發(fā)展所學(xué)的知識和方法。另—方面在學(xué)習(xí)過程中不斷發(fā)現(xiàn)和提出新問題。

2.“問題引領(lǐng)學(xué)習(xí)”的學(xué)習(xí)模型：在基本模型下靈活設(shè)計

“問題引領(lǐng)學(xué)習(xí)”并不僅僅是一種簡單的學(xué)習(xí)模式。更是對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的真實還原。為了避免程式化的學(xué)習(xí)。我們不要求所有的學(xué)習(xí)都有固定的程序。只需要體現(xiàn)問題引領(lǐng)學(xué)習(xí)的基本模型。在基本模型下。具體的形式、時長等都可以根據(jù)需要靈活設(shè)計。

圖1是“問題引領(lǐng)學(xué)習(xí)”的學(xué)習(xí)模型，它呈現(xiàn)了一個發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的全過程：學(xué)生在情境中

圖1：“問題引領(lǐng)學(xué)習(xí)”的學(xué)習(xí)模型進行體驗，由于情境與已有經(jīng)驗產(chǎn)生沖突而不斷產(chǎn)生疑問：經(jīng)過思考，這些疑問會轉(zhuǎn)化為可以討論的問題：通過自我探索與合作交流，學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，運用所學(xué)的知識和方法解決問題?；蛘哌M一步學(xué)習(xí)新的知識和方法：在反思中總結(jié)所學(xué)的知識和方法，建立內(nèi)容之間的聯(lián)系。

需要特別注意的是。學(xué)生不僅僅是在學(xué)習(xí)的開始會在情境體驗的基礎(chǔ)上產(chǎn)生問題。而且在嘗試解決問題以及反思總結(jié)的過程中也將不斷產(chǎn)生新的問題。這些問題又可以作為新一輪學(xué)習(xí)的開始。這一過程中。學(xué)生的思維和情感深度卷入和持續(xù)參與，他們將獲得知識，積累經(jīng)驗，發(fā)展能力。養(yǎng)成良好的品格。

三、實施“問題引領(lǐng)學(xué)習(xí)”的五個關(guān)鍵點

為了更好地實施“問題引領(lǐng)學(xué)習(xí)”，教師需要注意如下五個關(guān)鍵點。

1.創(chuàng)設(shè)鼓勵學(xué)生提問的良好氛圍

良好的氛圍是學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的基礎(chǔ)。教師要創(chuàng)設(shè)鼓勵學(xué)生大膽提問的寬松環(huán)境，在這里。學(xué)生可以自由地分享自己的好奇與疑惑。這種氛圍的創(chuàng)設(shè)需要營造尊重和安全的環(huán)境。促使學(xué)生敢問、想問、會問、愛問。

教師可以和學(xué)生共同約定，“提問”是課堂學(xué)習(xí)的重要一項。并且不斷激發(fā)學(xué)生思考“我看見了什么，我想到了什么，我發(fā)現(xiàn)了什么，我好奇什么”：還可以在教室中布置“問題角”，鼓勵學(xué)生隨時將自己的問題寫在上面。教師還需要不斷向?qū)W生展示自己的好奇心。分享自己發(fā)現(xiàn)和提出問題的案例，或者經(jīng)常講一些有關(guān)提問的有趣故事。對于學(xué)生提出的每一個問題，教師都要給予熱情回應(yīng)，并適時組織交流。

教師可以從學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題時面臨的情境、他們疑惑的表情。以及是否擁有持續(xù)研究的興趣等角度進行課堂氣氛的觀察。并讓學(xué)生充分意識到。他們有權(quán)利在課堂中提問。發(fā)現(xiàn)和提出自己好奇的問題是學(xué)習(xí)的重要組成部分。

這里特別需要注意的是。教師要密切關(guān)注學(xué)生問題的“真實性”：他們是真正出于好奇心。還是將已經(jīng)知道的答案轉(zhuǎn)換為問題的形式提出來？學(xué)生有時會根據(jù)要求提出已經(jīng)知道答案的“習(xí)題”。但這并不是本研究中所期待的“問題”。問題的一個基本特征是“障礙”。兒童由“障礙”產(chǎn)生沖突和好奇，在解決障礙的過程中不斷地思考、發(fā)現(xiàn)。因此。這里所指的“問題”的重要特征是：兒童想要知道的。但不能直接獲得答案或者解決方案。在解決的過程中將有助于他們產(chǎn)生自己的思考和發(fā)現(xiàn)的疑問。

2.在真實情境和真正體驗中促使學(xué)生產(chǎn)生問題

學(xué)生的問題往往來源于他們對情境中事物的好奇，當(dāng)學(xué)生已有經(jīng)驗與情境產(chǎn)生沖突的時候。問題就產(chǎn)生了。研究表明。具備新穎性、復(fù)雜性、不確定性和沖突性的事物都能夠引發(fā)人們的好奇心，促使人們?nèi)ヌ剿骱脱芯俊?/p>

所謂真實情境。指的是情境應(yīng)該來源于學(xué)生的現(xiàn)實生活，對于學(xué)生來說是真實可感的。真實情境具有四個特點：一是可感性，能夠喚起學(xué)生的經(jīng)驗：二是挑戰(zhàn)性，能夠引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。激起學(xué)生的好奇心和求知欲：三是開放性，即情境中包含豐富的信息，可以供學(xué)生從多方面、多角度進行思考：四是黏著性。即它往往是令人著迷的?？梢约ぐl(fā)學(xué)生持續(xù)思考的愿望。

“真實情境”的形式可以是多種多樣的。只要是能激發(fā)學(xué)生提問的素材和活動都可以作為情境出現(xiàn)。本課題組主要采取如下形式。

一是現(xiàn)實情境。教師創(chuàng)設(shè)一個符合兒童特征的。具有一定挑戰(zhàn)和有數(shù)學(xué)意義的現(xiàn)實情境?；蛘吖膭顚W(xué)生觀察現(xiàn)實世界。提出要解決的實際問題。比如：學(xué)生觀察籃球從一定高度自由落下，球落地后進行了反彈。于是提出問題“籃球從一定高度自由落下，第一次反彈高度與起始高度的關(guān)系是什么”。

二是數(shù)學(xué)活動。學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動（此時數(shù)學(xué)活動構(gòu)成了一個問題情境），在活動中發(fā)現(xiàn)和提出問題。數(shù)學(xué)活動形式多樣。包括操作、游戲、探究、體驗、推理等。比如：四年級學(xué)生在學(xué)習(xí)“觀察物體”單元之前，教師鼓勵學(xué)生搭擺四個小正方體、自己創(chuàng)編游戲。并鼓勵他們在操作中提出自己發(fā)現(xiàn)和感興趣的問題。

三是學(xué)習(xí)主題。教師鼓勵學(xué)生圍繞著所學(xué)習(xí)的主題（此時要學(xué)習(xí)的主題構(gòu)成了一個問題情境），結(jié)合學(xué)習(xí)經(jīng)驗和必要的體驗。提出想要研究的問題。此時，我們特別強調(diào)學(xué)生應(yīng)對所學(xué)習(xí)的主題有必要的經(jīng)驗和體驗。比如：有的教師和學(xué)生共同收集了生活中有關(guān)圓的現(xiàn)象的圖片，在此基礎(chǔ)上鼓勵學(xué)生提出自己想研究的關(guān)于圓的問題。

四是已經(jīng)解決的問題。教師可以鼓勵學(xué)生面對已經(jīng)解決的問題（此時已經(jīng)解決的問題構(gòu)成了一個問題情境），通過比較、聯(lián)想，以及類比、相反、特殊化、一般化等思維方式提出新的問題。比如：在學(xué)習(xí)了加法交換律的基礎(chǔ)上。引導(dǎo)學(xué)生進一步提出如果是減法、乘法、除法，或者三個數(shù)相加等，是否還有類似的規(guī)律等問題。

五是挑戰(zhàn)性的任務(wù)。教師可以為學(xué)生布置富有挑戰(zhàn)性的任務(wù)（此時任務(wù)構(gòu)成了問題情境），學(xué)生會提出為了完成任務(wù)可能面臨的問題。比如：為了完成繪制校園平面圖的任務(wù)，學(xué)生會提出一般的平面圖中應(yīng)該包括什么、如何刻畫學(xué)校主要建筑物的位置、選擇多大的比例尺等問題。

需要指出的是。我們要為學(xué)生提供充分體驗的機會，即“情境體驗”。好的問題往往是在學(xué)生“玩”的過程中萌發(fā)的，是人們在“玩味”所學(xué)習(xí)的事物時產(chǎn)生的。

3.激發(fā)學(xué)生在思維和情感的深度參與中生成“問題空間”

在問題引領(lǐng)學(xué)習(xí)中。教師的重要作用就是不斷激發(fā)學(xué)生深度參與和持續(xù)思考。從而促使“問題空間”的產(chǎn)生。

（1）一個好問題的提出需要發(fā)散思維和聚合思維的有機結(jié)合

兒童天生具有好奇心。由好奇引發(fā)了各種各樣的疑問。常常表現(xiàn)為“是什么”“為什么”“怎么辦”。這是一種發(fā)散思維的表現(xiàn)。比如：當(dāng)學(xué)生看到一個球自由落下后會反彈，于是提出“球會反彈多高”“為什么球會反彈”等疑問。僅僅停留在由原始好奇引發(fā)的疑問是不夠的。教師應(yīng)鼓勵學(xué)生進一步思考下去。必要時邊實踐邊思考。此時疑問會得到進一步的聚焦和清晰，形成了一個研究的問題。比如：當(dāng)學(xué)生沿著“球會反彈多高”進一步思考下去。他發(fā)現(xiàn)要解決這一問題還需要考慮影響球反彈高度的因素。如起始高度、球的種類、地面的硬度等。于是通過控制某些因素。他可能會提出問題：“籃球從1米高的高度自由落到教室的水泥地面上，第一次籃球會反彈多少米？”當(dāng)學(xué)生試做幾次后，他發(fā)現(xiàn)反彈高度都大約是起始高度的三分之二，于是提出猜想“反彈高度大約是起始高度的三分之二”。

這樣。學(xué)生就經(jīng)歷了一個“產(chǎn)生疑問——形成問題一一提出猜想”的過程，即好奇產(chǎn)生疑問。好思形成問題，好做提出猜想。這個過程正體現(xiàn)了學(xué)生的聚合思維。

（2）教師要善于鼓勵學(xué)生針對某些疑問深入探索下去

不是所有的原始疑問都能形成研究問題。比如：學(xué)生在研究“圖形的密鋪”時，往往會提出如下兩個“疑問”。疑問1：什么是密鋪？疑問2：哪些圖形可以密鋪？對于疑問1。教師大多直接介紹給學(xué)生密鋪的意思，此時疑問并不是本研究所期待的問題。對于疑問2。教師會鼓勵學(xué)生開展探索和發(fā)現(xiàn)。另外。在本研究中學(xué)生的猜想也是問題。學(xué)生在探索的過程中。會不斷提出自己的猜想。雖然有時是以陳述旬的形式出現(xiàn)，但也屬于學(xué)生的思考和發(fā)現(xiàn)。

這里需要說明的是，界定本研究中“問題”的特征，目的并不是讓教師對學(xué)生提出的問題做區(qū)分一一所有學(xué)生由于好奇提出的疑問都是需要保護的，而是建議教師不要僅僅停留在學(xué)生原始的“疑問”上，而是要針對某些疑問鼓勵學(xué)生深入探索和發(fā)現(xiàn)下去。

（3）“問題空間”的生成需要師生問題的合理互動

在不斷發(fā)現(xiàn)和提出問題的過程中。學(xué)生的思維和情感將深度參與。對兒童進行個案觀察發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在發(fā)現(xiàn)和提出問題的思考過程中主要進行了情境聯(lián)想、規(guī)律驅(qū)動和關(guān)聯(lián)思考。情境聯(lián)想指的是能夠主動聯(lián)想以前經(jīng)歷過的情境和獲得的經(jīng)驗，并將其遷移到新的情境中。規(guī)律驅(qū)動指的是從特殊的例子或者特殊的問題出發(fā)，能夠主動尋找一般規(guī)律。并嘗試對規(guī)律進行驗證和持續(xù)探索。關(guān)聯(lián)思考指的是解決問題過程中或者解決問題后，能夠主動建立聯(lián)系從而促進新的思考。

在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中。教師常常也會根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)提出自己的問題，這些問題往往體現(xiàn)了學(xué)科中的重要問題。學(xué)生問題和教師問題相互作用。共同推進著課堂學(xué)習(xí)的進程。這種相互作用主要有教師問題主導(dǎo)型、師生問題合作型、學(xué)生問題主導(dǎo)型三種形式。這三種形式并沒有簡單的“好壞”之分。而是要根據(jù)學(xué)生的年齡特征、所學(xué)內(nèi)容的特點、教師對學(xué)習(xí)內(nèi)容的熟悉和理解等情況，合理選擇并應(yīng)用。

隨著思維和情感深入、持續(xù)地參與。學(xué)生問題會不斷提出，這些問題的連結(jié)組成了“問題空間”?！皢栴}空間”中有兩種基本的連結(jié)方式：一是問題之間存在著邏輯順序的“串聯(lián)”形式。二是問題之間代表不同角度的“并聯(lián)”形式。兩種基本形式的各種“混聯(lián)”構(gòu)成了不同形式的“問題空間”。

4.多種形式回應(yīng)。拉長兒童思考的時間

在實施“問題引領(lǐng)學(xué)習(xí)”的過程中，教師面臨的一個挑戰(zhàn)是如何看待學(xué)生提出的問題，特別是提出與所學(xué)內(nèi)容關(guān)系不大的問題。我們說。學(xué)生所有的問題都需要得到“回應(yīng)”。于是。教師們設(shè)計了問題本、問題角等多種形式。鼓勵學(xué)生將自己的問題隨時記錄。隨時與其他同學(xué)、老師（不僅僅是數(shù)學(xué)老師）、家長分享。

比如：有的教師鼓勵每位同學(xué)建立一個問題本，將自己的困惑、發(fā)現(xiàn)和希望進一步研究的問題記錄下來。如果在一個星期內(nèi)問題本上的問題還沒有解決，那么這個問題就可以放在班級建立的問題角中。問題角上的問題可以全班共享，也可以全年級共享。有的甚至是跨年級共享。如果有的學(xué)生能夠回答這些問題，那么教師會以各種形式為他們提供交流的時間，如課堂精彩三分鐘、全班問題分享會、流動演講站、可愛作業(yè)交流等。這一過程不僅極大地激發(fā)了學(xué)生提問的熱情和自信。并且不知不覺地拉長了學(xué)生思考的時間。

5.引導(dǎo)學(xué)生反思總結(jié)、深入理解

師生共同的反思總結(jié)是“問題引領(lǐng)學(xué)習(xí)”的重要部分。教師要著重引導(dǎo)學(xué)生在以下方面做好反思總結(jié)：（1）對于重要的概念、方法和規(guī)律，要進一步明晰其含義及形成過程。進行必要的變式練習(xí)：（2）建立概念、方法之間的聯(lián)系：（3）就學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的角度、分析和解決問題的策略進行反思，以幫助學(xué)生積累經(jīng)驗：（4）鼓勵學(xué)生提出進一步想要研究的問題。

（編輯 崔若峰）