函數(shù)思想方法在初中數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用

王春

摘 要 課程改革工作的不斷深入，對于現(xiàn)代教學(xué)工作提出了更高的要求。數(shù)學(xué)是現(xiàn)代教育中的重要學(xué)科組成部分，對于培養(yǎng)學(xué)生們的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)計算能力，具有積極的意義和作用。函數(shù)思想方法，是重要的數(shù)學(xué)思想，將其積極應(yīng)用在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教育之中，能有效提升數(shù)學(xué)教育的總體成果，促進學(xué)生的全面發(fā)展。本文主要是從函數(shù)思想方法的內(nèi)涵、重要作用以及其在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用意義入手，針對函數(shù)思想方法的基本情況進行全面細致的分析和說明，同時介紹了函數(shù)思想方法在初中數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用情況，并提出了一些函數(shù)思想方法在應(yīng)用中要注意的問題。

關(guān)鍵詞 函數(shù) 思想方法 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 應(yīng)用 方式和效果

中圖分類號：G424 文獻標(biāo)識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2017.07.043

0 前言

在開展數(shù)學(xué)教學(xué)工作的過程中，學(xué)生不僅需要掌握新課程標(biāo)準中所規(guī)定好的各項數(shù)學(xué)知識和技能，同時還需要更好地學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)思維方式，不斷提升自身的思維能力。在開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的過程中，需要積極采用良好的教學(xué)思想方法。初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，函數(shù)數(shù)學(xué)是重要的組成內(nèi)容，針對函數(shù)知識的學(xué)習(xí)，能夠在很大程度上提升學(xué)生們的數(shù)學(xué)理解能力和解題能力。將函數(shù)思想方法積極應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作之中，不僅能夠提升學(xué)生思維的主動性效果，促進學(xué)生們更好地參與到解題訓(xùn)練之中，同時還能形成良好的創(chuàng)新性和發(fā)散性思維，對于學(xué)生更好學(xué)習(xí)其他方面的數(shù)學(xué)知識點，能夠起到良好的效果。

1 何為函數(shù)思想

1.1 函數(shù)思想方法的內(nèi)涵

函數(shù)思想方法，主要是指充分利用函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)，針對數(shù)學(xué)問題進行全面分析和有效解決，使用運動變化的觀點針對兩個變量之間的相互關(guān)系進行全面研究。函數(shù)思想方法，主要是針對變量之間的變化規(guī)律進行研究的，通過函數(shù)思想能有效解決相應(yīng)的變量問題。通常情況下，函數(shù)思想方法在實際應(yīng)用的過程中，主要是包含了一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)等內(nèi)容。

1.2 函數(shù)思想方法的重要作用

函數(shù)思想方法，在實際應(yīng)用的過程中，能夠積極使用眾多類型函數(shù)的圖像和性質(zhì)等方面的知識，針對數(shù)學(xué)問題進行有效分析和解決，這是解決數(shù)學(xué)問題的重要基礎(chǔ)。在使用函數(shù)思想方法解決數(shù)學(xué)問題的過程中，最為重要的是針對數(shù)學(xué)問題進行全面細致的觀察，積極尋找和挖掘到其中的隱含條件，從而揭示出條件之間的內(nèi)在聯(lián)系，為構(gòu)造函數(shù)，提供良好的前提條件。新課標(biāo)教學(xué)中，對于學(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力要求較高，主要是學(xué)生需要能夠深切探索到具體數(shù)學(xué)問題之中的各項數(shù)量關(guān)系和問題內(nèi)在的變化規(guī)律，同時初中生還要能從事物數(shù)學(xué)問題的表象之中，有效尋找到其中的規(guī)律，并根據(jù)相應(yīng)的數(shù)學(xué)題目，積極開展觀察、分析、綜合和歸納工作，從而做出正確的結(jié)論。

1.3 函數(shù)思想方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用意義

函數(shù)思想方法，對于數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)具有良好的指導(dǎo)意義，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生們的邏輯思維能力，提升學(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。將函數(shù)思想方法，積極應(yīng)用在當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，不僅能夠有效提升學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，同時還能夠增強學(xué)生們的學(xué)習(xí)效果。首先，函數(shù)思想方法，和現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的課程理念相符合，能夠為教學(xué)工作的順利進行，提供良好的前提條件。其次，將函數(shù)思想方法積極應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂之上，能激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，促進學(xué)生們?nèi)硇牡赝度氲綄W(xué)習(xí)之中，增強總體的課堂效率。再者，函數(shù)思想方法，對于有效培養(yǎng)學(xué)生們的學(xué)習(xí)能力和認知能力，增強學(xué)生們的邏輯思維能力、歸納能力和總結(jié)能力，具有良好的效果。

2函數(shù)思想方法在初中數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用

函數(shù)思想方法，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，能夠發(fā)揮積極的作用和優(yōu)勢，起到良好的教學(xué)效果，因而在開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的過程中，需要給予函數(shù)思想方法以一定的重視。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的過程中，積極應(yīng)用函數(shù)思想方法，需要采用切實有效的方式和手段，從學(xué)生們的學(xué)習(xí)情況和心理特點出發(fā)，積極提升總體的教學(xué)效果。[1]

2.1 應(yīng)用函數(shù)思想方法求解數(shù)列題情況分析

在開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的過程中，積極使用函數(shù)思想方法，能夠起到良好的教學(xué)效果，這其中需要掌握良好的教學(xué)方式和解題思路。教師需要積極引導(dǎo)學(xué)生們使用函數(shù)思想解決問題，讓學(xué)生們形成一定的思維慣性，這樣能夠讓學(xué)生在自覺解題之中，不斷鍛煉和增強自身的函數(shù)解題能力。[2]通常情況下，借助于函數(shù)思想方法針對數(shù)學(xué)問題件進行全面分析和解決的過程中，需要遵循一定的思路，首先需要轉(zhuǎn)型三點坐標(biāo)，其次，需要針對函數(shù)解析式進行有效分析和求解，在此基礎(chǔ)上，能夠得到固定的規(guī)律，從而學(xué)生們可以針對數(shù)學(xué)問題中任意位置對應(yīng)的對象進行求解。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)課程中，教師需要積極幫助學(xué)生們尋找到解題思路，逐漸提升學(xué)生們的發(fā)散性思維和學(xué)習(xí)能力。[3]

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，有一類型的數(shù)學(xué)問題，是要求學(xué)生們根據(jù)已經(jīng)給定好的說明性材料和圖示，針對兩變量間的關(guān)系進行尋找和分析，這種數(shù)學(xué)問題在設(shè)計的時候具有一定的新穎度，因而針對其進行求解的時候，可能會增加一定的難度。需要注意到的是，這種類型的數(shù)學(xué)問題本身融合了特殊和一般的數(shù)學(xué)思想，針對其中的通項規(guī)律進行分析，能發(fā)現(xiàn)這類型數(shù)學(xué)問題之間的關(guān)系一般是一次關(guān)系或者二次關(guān)系的情況，學(xué)生使用正常的解題方法，很難直接有效地尋找到合適的解題思路，而使用函數(shù)思想方法進行分析，將能夠準確找到合適的解題方法。[4]比如說，已知一組數(shù)2，5，10，17，……，那么其中第10個數(shù)是多少？第n個數(shù)是多少？這組數(shù)列之中主要是列出了前面4個數(shù)字，將函數(shù)思想方法應(yīng)用到這道題目之中，首先，可以進行自然數(shù)的集合，也就是說將自變量x定義為從1開式的集合，而因變量y則為每一個對應(yīng)位置上的數(shù)字。[5]針對該題目進行分析，能夠發(fā)現(xiàn)其中存在著一定的規(guī)律，使用函數(shù)思想，將其當(dāng)做各個坐標(biāo)，則這些數(shù)一定處在一條函數(shù)圖像之上。[6]endprint

2.2 積極應(yīng)用函數(shù)思想方法解決初中數(shù)學(xué)方程題目

初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，經(jīng)常會涉及到方程類型的題目，這種類型題目在實際分析和求解的過程中，會存在著一定的難度，對此，積極采用函數(shù)思想方法進行求解，將能夠起到良好的效果。數(shù)學(xué)知識，本就是聯(lián)系較為緊密的有機體，其中的知識點之間存在著千絲萬縷的關(guān)系，對于函數(shù)類型題目來說，其本身的形式種類十分多樣，通常還會和多種平面圖形進行有效結(jié)合，比如說圓形、三角形等方面，但由此也增加了題目本身的難度。[7]針對此種類型的題目進行求解的時候，學(xué)生需要積極采用良好的發(fā)散思維，積極尋找到各個知識點之間的關(guān)聯(lián)性，充分融合已經(jīng)學(xué)到的各個知識點，不斷提升自身綜合和歸納知識的能力、將函數(shù)思想方法，積極應(yīng)用在方程題目之中，將方程和函數(shù)進行互相轉(zhuǎn)化，從相互之間的觀點出發(fā)，針對題目中的各個條件進行全面分析，從而尋找到良好的解題策略。[8]

2.3 函數(shù)思想方法在實際生活之中的有效應(yīng)用

函數(shù)思想方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中有效應(yīng)用，能起到十分積極的作用。初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，融合了較多生活實際的問題，學(xué)生們需要積極學(xué)會使用函數(shù)思想方法解決實際生活問題。針對生活類型的數(shù)學(xué)題目進行全面分析，尋找到其中兩個條件之間的相互關(guān)系，將其中一個設(shè)定為變量，將另一個設(shè)定為因變量，由此，能夠有效發(fā)現(xiàn)其中存在著的規(guī)律，從而學(xué)生可以積極構(gòu)建相應(yīng)的函數(shù)，針對數(shù)學(xué)問題進行求解。在解決生活實際數(shù)學(xué)問題的時候，教師可以積極選擇一些實際案例，比如說選擇合適的電話卡資費、超市經(jīng)營的銷售量和月利潤方面，都能夠作為函數(shù)思想方法的有效應(yīng)用前提。[9]

3 函數(shù)思想方法在應(yīng)用要注意的問題

將函數(shù)思想方法，積極應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，能夠起到良好的效果，但同時其在實際使用過程中，需要注意以下問題。首先，是函數(shù)思想方法和初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容層次之間的結(jié)合情況。初中數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容，能夠分為表層知識和深層知識，前者也就是通常各個知識點的概念、公式、定理以及法則和運用性質(zhì)等方面，深層知識則主要是數(shù)學(xué)思想和方法之類。函數(shù)思想方法需要和這些數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容保持良好的融合度，積極應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識進行相應(yīng)的學(xué)習(xí)，由此能夠達到事半功倍的效果。其次，函數(shù)思想方法的應(yīng)用，需要和生活實踐和邏輯思維進行緊密結(jié)合，學(xué)生需要掌握良好生活實踐經(jīng)驗和邏輯思維。[10]

4結(jié)束語

將函數(shù)思想方法積極應(yīng)用在現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，能夠起到良好的教學(xué)效果。應(yīng)用函數(shù)思想方法求解數(shù)列題情況，積極應(yīng)用函數(shù)思想方法解決初中數(shù)學(xué)方程題目，以及函數(shù)思想方法在實際生活之中的有效應(yīng)用，都是函數(shù)思想方法在初中數(shù)學(xué)教育中的重要應(yīng)用情形，能夠?qū)Τ踔袛?shù)學(xué)教學(xué)工作的順利進行，提供良好的前提條件。

參考文獻

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