論正確面對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的錯誤

張麗娟

摘 要：學(xué)生的錯誤是教學(xué)的巨大資源。教師要引導(dǎo)學(xué)生通過操作、分析、思考、交流等探究出錯誤的根源，要讓學(xué)生認識并糾正錯誤，使學(xué)生經(jīng)歷這樣的數(shù)學(xué)活動過程，讓思維在錯誤與正確之間進行激烈交鋒，創(chuàng)造出深刻的思想火花。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；錯誤；思維

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2017）23-0030-01

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，經(jīng)常遇到學(xué)生出錯的事。對待錯誤，有些教師視為洪水猛獸，以一個“錯”字堵上學(xué)生的嘴，或接二連三“逼”問學(xué)生，直至得出正確答案。久而久之，學(xué)生越來越害怕學(xué)習(xí)和教師，而教師對待學(xué)困生也越來越?jīng)]有耐心。這樣既影響了師生間的感情，也很難提高教學(xué)質(zhì)量。那么，作為教師該如何正確面對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的錯誤呢？

一、接納錯誤，尋找根源

教師要寬容、理性地對待學(xué)生的錯誤，并尋找根源。例如，在教學(xué)六年級上冊第一單元“方程”第一課時，課本上只出現(xiàn)了ax+b=c（ax-b=c）這一類型的方程，根據(jù)教師課堂講解以及學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，學(xué)生都能理解解方程的第一步應(yīng)該利用等式的性質(zhì)在等式的兩邊同時減b（或加b），方程就能順利解出來了。當時，這一類型的方程學(xué)生都能掌握。但在課后練習(xí)時，練習(xí)冊上有這樣一題“10-2x=5”，大部分學(xué)生都計算錯了，他們的答案是7.5。其實將7.5一代入方程，很容易就發(fā)現(xiàn)答案是錯誤的，顯然學(xué)生們都沒有檢驗。教師可以用輕松的方式讓學(xué)生認識到錯誤，在學(xué)生認識到自己的錯誤后，一是讓他們體會解方程時驗算也很重要，二是讓他們嘗試找到錯誤的根源。學(xué)生的學(xué)習(xí)，必須在一個寬松的環(huán)境中進行，教師要善待學(xué)生的錯誤。

二、將錯就錯，因勢利導(dǎo)

錯誤并不是一文不值的，它反映了學(xué)生的思維能力，也反映了學(xué)生的真實想法，其中總會包含著合理的成分。在教學(xué)六年級“圓柱圓錐”一節(jié)時，有許多較難的易錯題目。例如，圓柱與圓錐底面周長的比是2∶1，高的比也是2∶1，那么它們的體積比是幾比幾？當時，學(xué)生的答案有很多，分別有2∶1、4∶1、8∶1、24∶1，等等。究竟哪個對哪個錯？這時，教師要將錯就錯，因勢利導(dǎo)，一個個進行分析：如果是2∶1，是什么的比？圓柱、圓錐的底面是一個圓，圓的周長與什么有關(guān)？所以圓周長的比就是什么的比？學(xué)生們馬上想到是直徑或半徑的比。接著再研究4∶1又是什么的比？與2∶1有沒有聯(lián)系？學(xué)生們想到是半徑平方的比，也就是底面圓面積的比。然后，再讓學(xué)生們思考8∶1又是什么的比？學(xué)生們發(fā)現(xiàn)底面積的比與高的比相乘就得到8∶1，其實就是將圓錐改成圓柱，兩個圓柱的體積比。最后，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個圓柱的體積比就是8∶1，可是現(xiàn)在一個是圓錐，那體積比是多少呢？從而得出應(yīng)該是24∶1。

三、透視錯誤，反思自己

在教學(xué)過程中，當講解課本上的例題時，教師往往會按照書本上的解法進行講解，因為確實書本上的解法最符合邏輯、最簡單、學(xué)生也最容易掌握。但是，在具體教學(xué)的過程中，經(jīng)常會有一些學(xué)生的想法打亂教師的思緒，學(xué)生會有很多天馬行空的想法，可能他們的方法非常麻煩要繞很多個彎，但確實也存在一定的道理。例如，在教學(xué)“長方形和正方形的周長”一節(jié)時，教師出示了一個長4厘米，寬3厘米的長方形，讓學(xué)生求出它的周長。根據(jù)課本求長方形周長的方法，學(xué)生很快想到了兩種方法，長加寬的和乘以2，或者兩條長的和加上兩條寬的和也可以算出周長。當教師想贊揚同學(xué)們的時候，突然，有一個學(xué)生站起來說：“老師，我的方法和他們的都不一樣，我想把這個長方形的兩條寬同時延長變成一個正方形，先算出正方形的周長，再減去延長的部分，這樣也能算出長方形的周長?！边@個方法雖然有些麻煩，繞了些彎，教師還是要肯定這名學(xué)生的創(chuàng)意，不要因其煩瑣而忽視其存在的合理性，要想到，在今后遇到求更復(fù)雜的圖形的周長時說不定這就是個好方法。

四、巧設(shè)“錯誤”，加深理解

教師在教學(xué)中，若能有目的地造編一些頗具迷惑性的題目，在易錯的環(huán)節(jié)上布設(shè)“陷阱”，不但能考查學(xué)生對概念的理解和對知識的掌握程度，還可以使學(xué)生通過這種訓(xùn)練，發(fā)現(xiàn)自己的不足，努力改正，對知識的認識和理解更深刻、透徹。例如，在練習(xí)解方程時，教師可以將2x-3.8+4.2=10這道題作為例題呈現(xiàn)出來。2x-3.8+4.2=10，2x-8=10，2x=18，x=9。接著，讓學(xué)生判斷這道題的解法是否正確，絕大部分學(xué)生都認為非常正確。然后，教師再引導(dǎo)學(xué)生將9代入原方程檢驗，這時大家都發(fā)現(xiàn)答案出了問題。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生徹底思考剛才解方程的時候在哪里出了問題，究竟應(yīng)該怎么解？教師通過設(shè)置陷阱，使學(xué)生陷入了疑團。接下去教師再引導(dǎo)學(xué)生進行觀察思考，最后全班學(xué)生交流并得出結(jié)論：3.8與4.2 不能直接相加，因為它們之間沒有帶小括號。所以，學(xué)生明白了做題時要看清題目，做完后養(yǎng)成檢驗的好習(xí)慣。

五、結(jié)束語

總而言之，教師要用一顆平等、包容的心去正確對待學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤。同時，又要巧妙、合理地利用“錯誤”這一教育資源，引導(dǎo)學(xué)生通過操作、分析、思考、交流等探究出錯誤的根源，使學(xué)生在思維能力、情感態(tài)度等多方面得到進步與發(fā)展，最終讓錯誤成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個亮點。

參考文獻：

[1]項如榕.利用“錯誤資源”，提高教學(xué)實效[J].蘭州教育學(xué)院學(xué)報，2015（01）.

[2]馬軍.錯題卡：提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的有效途徑[J].西北成人教育學(xué)報，2014（01）.endprint