混搭課堂，玩出精彩數(shù)學(xué)

臧辰辰

【摘 要】隨著近幾年新課改一輪輪的推進(jìn)，數(shù)學(xué)課堂的形式越來(lái)越豐富，翻轉(zhuǎn)課堂、繪本教學(xué)、實(shí)驗(yàn)性課堂等層出不窮，面對(duì)思維活躍的學(xué)生，數(shù)學(xué)課堂也可以進(jìn)行混搭，讓不同的課堂形式在一節(jié)課中適時(shí)亮相，讓統(tǒng)一的課堂模式多元化。

【關(guān)鍵詞】翻轉(zhuǎn)課堂 繪本教學(xué) 全科教學(xué)

隨著近幾年新課改一輪輪的推進(jìn)，數(shù)學(xué)課堂的形式越來(lái)越豐富，玩轉(zhuǎn)課堂、繪本教學(xué)、實(shí)驗(yàn)性課堂等層出不窮，于是筆者開(kāi)始思考，面對(duì)思維活躍的學(xué)生，數(shù)學(xué)課堂是否也可以來(lái)一次混搭，讓不同的課堂形式在一節(jié)課中適時(shí)亮相，讓統(tǒng)一的課堂模式多元化呢？于是，筆者就借著“平均分”這節(jié)課做了一次大膽的嘗試。

一、 課前預(yù)學(xué)，實(shí)驗(yàn)啟迪

在上本節(jié)課前，筆者特地選擇了兩個(gè)程度相當(dāng)?shù)陌嗉?jí)，進(jìn)行了兩個(gè)小實(shí)驗(yàn)。

通過(guò)分析有了以下的發(fā)現(xiàn)。

【發(fā)現(xiàn)一】明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓學(xué)生有據(jù)可循

在上課前，實(shí)驗(yàn)班和普通班分別進(jìn)行了探究性的實(shí)驗(yàn)，只是在實(shí)驗(yàn)班的學(xué)習(xí)單上設(shè)計(jì)了學(xué)生的探究目標(biāo)，如下圖。

【改進(jìn)】綜合以上分析，筆者進(jìn)行了反思，在實(shí)驗(yàn)班的學(xué)習(xí)單上加入了“探究指南”。在實(shí)驗(yàn)班的操作中，學(xué)生對(duì)于教師的要求更加明確了，在分汽水時(shí)都采用了連環(huán)畫(huà)的形式，在分核桃的實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生覺(jué)得不能顯示過(guò)程，還加上了必要的文字描述（如下圖），這樣讓學(xué)習(xí)單的反饋一目了然，一下子就明確了學(xué)生的分法。而且家長(zhǎng)也積極參與和配合，原本探究任務(wù)設(shè)計(jì)的是讓學(xué)生用畫(huà)一畫(huà)來(lái)呈現(xiàn)分一分的結(jié)果，在實(shí)驗(yàn)班中家長(zhǎng)主動(dòng)提出可以用拍攝視頻的方法來(lái)呈現(xiàn)，簡(jiǎn)單清晰，更有利于課堂展示和分析?？梢?jiàn)明確了目標(biāo)和要求，不但能讓學(xué)生明確任務(wù)的要求，還能得到家長(zhǎng)的支持，這在低段教學(xué)中尤為重要。

【發(fā)現(xiàn)二】借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，促學(xué)生感知體驗(yàn)

明確了目標(biāo)，更加重要的是設(shè)計(jì)有意義的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生從實(shí)驗(yàn)中獲取數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和方法，才是學(xué)習(xí)單的重頭戲，這里就巧妙地利用了《分一分，猜一猜》這本繪本，選擇了其中兩個(gè)數(shù)學(xué)游戲，供學(xué)生探究。接下來(lái)筆者將重點(diǎn)介紹這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)與分析。

【實(shí)驗(yàn)一】 體驗(yàn)精確與估計(jì)

“估一估”是生活中常用的方法，精確計(jì)算亦是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要方法，如何讓兩者完美結(jié)合呢？在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中就有了很好的體現(xiàn)（如圖）。

圖中分汽水的情境給學(xué)生提供了兩種思路（如下表）。

兩種方法學(xué)生的作品中都有體現(xiàn)，其實(shí)在平時(shí)的生活中，好朋友分汽水沒(méi)必要大張旗鼓用量杯來(lái)分，大致即可，其實(shí)這是數(shù)學(xué)的估計(jì)在生活中很好的體現(xiàn)，同時(shí)移多補(bǔ)少也是平均分的重要方法，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作對(duì)這個(gè)方法有了具體的感知。當(dāng)然，利用數(shù)學(xué)工具精確分也是數(shù)學(xué)的重要方法，雖然精確，但是也具有局限性，當(dāng)液體的體積不容易用量杯來(lái)分時(shí)，就很難操作了。在課堂中對(duì)這兩種方法加以分析，可以讓學(xué)生更好地在生活中運(yùn)用合適的方法來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

【實(shí)驗(yàn)二】 以舊知探新知

借助已有知識(shí)來(lái)解決新的問(wèn)題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方法，實(shí)驗(yàn)二（將12個(gè)核桃平均分給3個(gè)人）是筆者基于學(xué)生已經(jīng)掌握了一一對(duì)應(yīng)和乘法口訣的基礎(chǔ)上進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)探究（如右圖）。

學(xué)生給出了以下兩種方法：

雖然看似是兩種截然不同的平均分的方法，但這原始的一一對(duì)應(yīng)方法，正好解釋了乘法口訣的方法為何可行，用簡(jiǎn)單清晰的平分方法還原了乘法口訣所要表達(dá)的含義，兩者相輔相成，讓學(xué)生更好地理解了在接下來(lái)的除法學(xué)習(xí)中為何用到乘法口訣，為今后的學(xué)習(xí)作好了鋪墊，讓學(xué)生的理解更加到位。

【反思】曾經(jīng)的課堂局限于時(shí)間、空間，如今的課堂可放眼課前，放眼生活。課前的操作，不但省去了給學(xué)生準(zhǔn)備學(xué)具的瑣碎繁雜，更讓學(xué)生欣賞到來(lái)自不同環(huán)境下解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的不同方法，還給了學(xué)生充分的思考時(shí)間，同時(shí)不難發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)實(shí)驗(yàn)都可以用不同的方法來(lái)解決，在課堂上，教師可以將不同的方法加以比較剖析，讓學(xué)生進(jìn)一步理解不同方法的適用范圍和區(qū)別練習(xí)。在信息爆炸的當(dāng)下，幾乎人人有手機(jī)，學(xué)生的實(shí)驗(yàn)作品亦不再僅僅是紙上談兵，更可以用手機(jī)錄像，將整個(gè)過(guò)程清晰完整地呈現(xiàn)在每個(gè)學(xué)生面前，還原了實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景，同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的表達(dá)能力，提高了學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

二、 課堂展示，拓展提升

經(jīng)過(guò)了如火如荼的探究，學(xué)生似乎已經(jīng)學(xué)會(huì)了平均分的方法，那么課堂是否等同虛設(shè)，唯一的目的只是走馬觀花地呈現(xiàn)回顧、展示作品，然后歸納提升一下就了結(jié)了呢？答案當(dāng)然是否定的，翻轉(zhuǎn)課堂中前置性學(xué)習(xí)的目的當(dāng)然是通過(guò)預(yù)學(xué)讓學(xué)生掌握一部分解決問(wèn)題的方法，課堂上當(dāng)然也要進(jìn)行歸納、講解、提升，這時(shí)其實(shí)已經(jīng)完成了傳統(tǒng)課堂中基本知識(shí)點(diǎn)的落實(shí)，那么翻轉(zhuǎn)課堂的真正意義就在騰出時(shí)間，著力于之后的拓展和運(yùn)用。“平均分”這節(jié)看似簡(jiǎn)單的課我們又該“拓”往何方呢？于是，筆者對(duì)本節(jié)課的思路有了如下的設(shè)計(jì)（見(jiàn)下圖）：

實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的反饋不再贅述，接下來(lái)筆者將就課堂拓展部分進(jìn)行詳細(xì)剖析。

設(shè)計(jì)一：結(jié)合生活情境，嘗試多位數(shù)除以一位數(shù)

【分析】其中方法一只有一個(gè)組的學(xué)生提出，說(shuō)明該組有學(xué)生已經(jīng)提前學(xué)習(xí)了這個(gè)內(nèi)容，方法二是大部分學(xué)生的方法，運(yùn)用一一對(duì)應(yīng)的方法來(lái)解決問(wèn)題，其實(shí)在分的過(guò)程中先分10元，再將20元分成4份的過(guò)程也是為今后學(xué)習(xí)多位數(shù)除以一位數(shù)中從高位除起的方法做鋪墊，最后一個(gè)方法則是學(xué)生運(yùn)用數(shù)感湊一湊的方法，其實(shí)也未嘗不可。設(shè)計(jì)這個(gè)情境的主要目的在于讓學(xué)生在連續(xù)的繪本情景中，體會(huì)數(shù)學(xué)的步步深入，激發(fā)學(xué)生對(duì)未知的探究，同時(shí)為今后的學(xué)習(xí)埋下伏筆。

【分析】有了一次大膽的嘗試，學(xué)生自然更有信心和興趣來(lái)進(jìn)行下一步的挑戰(zhàn)，接下來(lái)的情境是：在課堂上，學(xué)生并沒(méi)有因?yàn)閿?shù)據(jù)變大而感到畏懼，而是興致勃勃地開(kāi)始了小組討論，并在紙上分了起來(lái)。通過(guò)課堂觀察，有的學(xué)生將多余的2元分成了5個(gè)4角，完美地分給了5個(gè)小朋友，但是也有一大部分學(xué)生不知道這個(gè)多下來(lái)的2元怎么分，這時(shí)繪本教學(xué)的優(yōu)勢(shì)就得到了很好的體現(xiàn)。這時(shí)教師和學(xué)生帶著疑惑，閱讀了數(shù)學(xué)繪本，數(shù)學(xué)繪本中的小朋友是用2元買了5顆棒棒糖，這樣也可以分?？赐昀L本的學(xué)生紛紛發(fā)表了自己的想法，有的說(shuō)捐給災(zāi)區(qū)，有的說(shuō)存起來(lái)下次用等。

通過(guò)這樣的探究，讓學(xué)生再一次體會(huì)到，數(shù)學(xué)可以精確無(wú)誤，數(shù)學(xué)也可以奇思妙想，生活中的數(shù)學(xué)有時(shí)不那么“完美”，而多出來(lái)的那點(diǎn)“瑕疵”我們可以盡情想象，這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)讓數(shù)學(xué)變得更加奇妙，更加生活化，學(xué)生的思維亦更加靈活，超越了課本的局限。

三、課后延伸，全科教學(xué)

課堂教學(xué)的結(jié)束并不意味著知識(shí)學(xué)習(xí)的完結(jié)，在課堂上不但應(yīng)該授予學(xué)生知識(shí)和方法，更應(yīng)啟發(fā)學(xué)生思考，給學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的動(dòng)力和空間，這時(shí)繪本教學(xué)就有了很大的優(yōu)勢(shì)，繪本中的素材比比皆是，我們需要做的只是合理選擇。在課后，筆者給學(xué)生提供了以下兩個(gè)素材：

素材1：你有沒(méi)有辦法把37個(gè)蘋(píng)果平均分給6個(gè)朋友？

素材2：100支鉛筆，平均分給9個(gè)人，每人可以分得幾支？

學(xué)生通過(guò)上課習(xí)得的經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合自己的想象，描繪出了自己的作品。

筆者在這里也只能選擇一部分學(xué)生的作品。

通過(guò)前置性實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)、繪本探究教學(xué)、繪本創(chuàng)作思考，我們不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在這節(jié)課不但學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)的方法，更將學(xué)到的方法靈活運(yùn)用到生活中，學(xué)生的思維不再被書(shū)本所禁錮，不再被解不出的難題而折磨，而是放飛了數(shù)學(xué)思考的翅膀，在更大更廣的數(shù)學(xué)世界里發(fā)揮想象，不斷思考，相信這樣的教學(xué)必定會(huì)受到更多學(xué)生和家長(zhǎng)的支持。

（浙江省杭州市轉(zhuǎn)塘小學(xué) 310000）