大電流鍵合金絲熔斷能力模擬分析*

曹小鴿，徐微

（西安交通大學(xué)城市學(xué)院電氣與信息工程系，西安710018）

大電流鍵合金絲熔斷能力模擬分析*

曹小鴿，徐微

（西安交通大學(xué)城市學(xué)院電氣與信息工程系，西安710018）

光纖通信用半導(dǎo)體激光器正朝著微型化、集成化方向飛速發(fā)展。激光器的集成化會產(chǎn)生大量的熱量，為保證激光器的正常工作，就需要用制冷器來控制溫升。當(dāng)激光器通過金絲給制冷器供電時，金絲必須能持續(xù)通過幾安培的直流電流而不至于熔斷，所以金絲的熱分析及熱熔斷實(shí)驗(yàn)就非常有必要。在金絲熔斷電流理論分析的基礎(chǔ)上利用ANSYS軟件對金絲進(jìn)行熱模擬分析，并經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證找出2.0 mm金絲工作時的熔斷電流，對制冷型激光器的研制有直接指導(dǎo)意義。

金絲；熱分析；ANSYS

1 引言

近年來，隨著用戶對視頻點(diǎn)播、高清交互式網(wǎng)絡(luò)電視（IPTV）、高速互聯(lián)網(wǎng)及3G/4G移動回傳等寬帶業(yè)務(wù)需求的持續(xù)快速增長，光纖通信用半導(dǎo)體激光器朝著高速率、低成本和集成化的方向飛速發(fā)展。半導(dǎo)體激光器的工作特性對于溫度的變化極為敏感，有源區(qū)溫度的升高會帶來半導(dǎo)體激光器的閾值電流增加、激射波長紅移、模式的不穩(wěn)定等一系列不利問題，因此采用制冷型的激光器是保證有源區(qū)溫度穩(wěn)定的有利選擇[1]。但制冷器的功耗較大，需要較大的直流電流，當(dāng)通過金絲給制冷器供電時，金絲可能會因?yàn)槌惺懿蛔〈蟮碾娏鞫蹟?。為了保證制冷型半導(dǎo)體激光器正常工作，有必要對金絲進(jìn)行熔斷分析及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。ANSYS軟件以其仿真精度高等特點(diǎn)在工程中有著廣泛的應(yīng)用[2]，因此，本文在金絲熔斷電流理論分析的基礎(chǔ)上，利用ANSYS軟件對企業(yè)經(jīng)常使用的純度為4N（99.99%）、直徑為25 μm的焊接用金絲進(jìn)行熱分析并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證其正確性，并找出長度2.0 mm金絲工作時的熔斷電流。

2 鍵合金絲熔斷理論

2.1 鍵合金絲發(fā)熱量及其熱傳遞

金絲工作時影響其熔斷電流大小的因素有很多，如電流脈沖寬度、絲長、絲橫截面積、絲材質(zhì)、環(huán)境溫度、熱對流和熱輻射的參數(shù)等。文中我們限定幾個金絲物理參數(shù)，工作電流采用直流，絲長、絲橫截面積和絲材質(zhì)也給予限定。在給定金絲物理參數(shù)的基礎(chǔ)上，通過計(jì)算金絲工作時的發(fā)熱量及分析其熱傳遞過程，找到金絲工作時的熱傳遞模型和金絲的等效熱阻。

根據(jù)傳熱學(xué)[3]，熱傳遞主要有以下三種方式：傳導(dǎo)、對流和輻射。設(shè)單位時間內(nèi)以傳導(dǎo)方式傳出的熱量為Q1，以對流方式傳出的熱量為Q2，以輻射方式傳出的熱量為Q3，則單位時間內(nèi)傳出的總熱量Q為：

式中：λ為物體材料的導(dǎo)熱系數(shù)，A1為物體導(dǎo)熱的垂直接觸面積，Th為物體熱端溫度，Tc為物體冷端溫度，δ為物體導(dǎo)熱厚度；α為空氣流體的對流傳熱系數(shù)，A2為物體與空氣流體接觸的表面積，TW為物體表面溫度，Tair為物體表面接觸的空氣流體溫度；ε為物體表面灰度，A3為物體輻射表面積，σ為斯蒂芬-玻耳茲曼常量，其值為5.67×10-8W/(m2·K4)；這里的溫度都為絕對溫度，單位為K。

金絲工作時主要產(chǎn)生焦耳熱，焦耳熱即為金絲單位時間內(nèi)傳出的總熱量Q。金絲產(chǎn)生的焦耳熱跟金絲的電阻值R及所通過的直流電流I的大小有關(guān)，其單位時間產(chǎn)生的熱量為：

表1給出本次熱熔斷分析采用金絲的相關(guān)參數(shù)及其他一些參數(shù)。

表1 金絲熱熔斷分析所涉及到的參數(shù)

本文采用的金絲為住友公司的產(chǎn)品。廠家給出的電阻值與電阻率、溫度的關(guān)系公式為：

式中ρ25為外界環(huán)境溫度25℃時金絲的電阻率；β為金絲的溫度系數(shù)，其值為0.004；LAu為金絲的長度，單位為cm；S為金絲的橫截面積，單位為cm2。根據(jù)表1所給金絲的參數(shù)及公式（6）可計(jì)算出金絲達(dá)到熔點(diǎn)1337 K時的電阻為2.4 Ω/cm，再根據(jù)公式（5）可計(jì)算出所采用的金絲在達(dá)到熔點(diǎn)時每單位時間產(chǎn)生的熱量為0.48 W。由于金絲在密閉管殼內(nèi)，其表面對流換熱系數(shù)α幾乎為零[4]，所以文中并不考慮金絲表面的對流換熱Q2。由公式（4）可知物體輻射的熱量跟物體的表面溫度有關(guān)，表面溫度越高，物體在單位時間內(nèi)輻射的熱量越多。因此，當(dāng)金絲表面同時達(dá)到熔點(diǎn)溫度1337 K時，金絲單位時間內(nèi)能輻射出最大熱量，由公式（4）可計(jì)算出金絲表面輻射最大熱量Q3僅為0.853 mW，約占總熱功率的0.178%，所以金絲表面的輻射熱量也可以忽略不計(jì)。

根據(jù)以上分析，金絲主要以熱傳導(dǎo)方式把產(chǎn)生的焦耳熱量傳遞給過渡塊，之后過渡塊再以熱傳導(dǎo)的方式把熱量傳遞給激光器管殼，激光器管殼再通過與外界空氣對流，將熱量傳遞出去。圖1和圖2分別為制冷型激光器工作的示意圖和金絲傳熱過程。

圖1 制冷型激光器工作示意圖

圖2 金絲傳熱過程

在傳熱學(xué)中根據(jù)電阻的歐姆定律給出了相應(yīng)的熱阻定義，用溫差ΔT代替電壓，單位時間內(nèi)傳遞的熱量Q代替電流，因此熱阻的定義為：

總傳熱過程的總熱阻為這幾個熱量傳遞環(huán)節(jié)的分熱阻串聯(lián)而成[3]。本文我們更為關(guān)心金絲工作時其本身的等效傳熱熱阻Rt，其中ΔT為金絲溫度最高處與接觸過渡塊表面的金絲底端的溫度差，Q為金絲單位時間產(chǎn)生的熱量。

2.2 鍵合金絲的最大允許電流及熔斷電流

表2為國家標(biāo)準(zhǔn)GJB597A-1996《半導(dǎo)體集成電路總規(guī)范》第3.5.5.3條對內(nèi)引線最大允許電流的規(guī)定：

式中，I為最大允許電流，單位A；K為常數(shù)；d為引線直徑，單位mm[5]。表2中L為內(nèi)引線長度。

表2 不同材料的K值

文中我們采用直徑為25 μm、長度為2.0 mm的金絲，根據(jù)公式（8）可計(jì)算出最大允許電流I為0.632 A。最大允許電流一般為熔斷電流的一半[6]，所以文中我們采用的金絲的熔斷電流為1.264 A。

當(dāng)絲非常短，即LS<133D時（此處的D為短絲直徑，單位cm；LS為短絲長度，單位cm），幾乎所有電功率損耗都通過絲傳遞到絲端處，絲端由于熱嵌焊致使溫度下降，則熔斷電流為：

其中KS為短絲系數(shù)，4N金絲的KS值為4.25× 104A/cm[6]。我們采用的金絲直徑為25 μm，長度為2.0 mm，可計(jì)算出來其符合短絲條件。根據(jù)2.1節(jié)理論分析的結(jié)果，金絲通電流時產(chǎn)生的熱功率主要通過熱傳導(dǎo)給了與金絲接觸的過渡塊，金絲表面的熱對流和熱輻射都可以忽略不計(jì)，也符合短絲工作時的狀態(tài)表述，所以利用熔斷電流公式（9）又可以計(jì)算出文中采用的金絲的熔斷電流為1.328 A。此結(jié)果與根據(jù)公式（8）計(jì)算出的熔斷電流基本一致。以上我們用了兩種不同計(jì)算引線熔斷電流的理論，計(jì)算結(jié)果非常相似，誤差為5.0%，所以文中我們采用的金絲熔斷電流在1.26~1.33 A之間。

3 金絲熔斷仿真分析

采用表1中的參數(shù)，外圍環(huán)境溫度為298 K，銅過渡塊表面設(shè)定為空氣自然對流系數(shù)30 W/(m2·K)，根據(jù)2.1節(jié)的理論分析，當(dāng)長度為2.0 mm的金絲通1A電流時，金絲所發(fā)的熱功率大小為0.48 W，此為金絲仿真時的熱載荷。金絲工作時的熱穩(wěn)態(tài)分布仿真結(jié)果如圖3所示。

由結(jié)果可見金絲中間的溫度最高，兩端的溫度最低，金絲的最高攝氏溫度為1299.3 K，未達(dá)到金絲熔點(diǎn)，金絲底端攝氏溫度為487.89 K，金絲溫差ΔT為811.41 K。根據(jù)熱阻公式（6）可計(jì)算出金絲的等效熱阻Rt為1690.44 K/W。當(dāng)金絲通1.3 A電流時，金絲所發(fā)的熱功率大小為0.624 W，金絲工作時的熱穩(wěn)態(tài)分布仿真結(jié)果如圖4所示。仿真結(jié)果亦可見金絲中間的溫度最高，兩端的溫度最低，金絲的最高攝氏溫度為1599.7 K，已超過金絲的熔點(diǎn)，金絲底端攝氏溫度為544.86 K，金絲溫差ΔT為1054.86 K，亦可計(jì)算出金絲的等效熱阻Rt為1690.44 K/W。由分析結(jié)果可見直徑為25 μm、長度為2.0 mm的金絲自身的等效熱阻不變，金絲熔斷電流在1~1.3 A之間，此結(jié)果與2.2節(jié)理論分析的結(jié)果相符。

圖3 電流為1 A時的熱穩(wěn)態(tài)分布圖

4 金絲的熔斷實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)中金絲打線圖如圖5所示，其中激光器底座與接地腳相連。在外界環(huán)境溫度為298 K時，兩根直徑為25 μm、長度為2.0 mm的4N金絲分別在電流為1.09 A和1.10 A時從中間熔斷，說明金絲中間的溫度達(dá)到金絲熔點(diǎn)1337 K，熔斷圖如圖5所示。金絲中間的溫度達(dá)到最高，該結(jié)果跟仿真結(jié)果相符。根據(jù)實(shí)驗(yàn)所測結(jié)果可計(jì)算出其金絲等效熱阻Rt分別為1614.6 K/W和1585.3 K/W（忽略掉激光器底座的熱阻），實(shí)驗(yàn)所測結(jié)果計(jì)算出的金絲等效熱阻比仿真計(jì)算出的等效熱阻要小，誤差分別為5.27%和7.19%，這主要是實(shí)驗(yàn)時受到金絲表面的空氣對流換熱的影響。

圖4 電流為1.3 A時的熱穩(wěn)態(tài)分布圖

綜合以上分析，直徑為25 μm、長度為2.0 mm的4N鍵合金絲屬于短絲范圍。其通過電流產(chǎn)生焦耳熱量時，可以忽略掉金絲表面的熱對流及熱輻射影響，焦耳熱量只通過熱傳導(dǎo)的方式傳遞出去，金絲的等效熱阻為1690.44 K/W左右。當(dāng)外界環(huán)境溫度為298 K時，金絲的熔斷電流在1~1.3 A之間。如果采用2.0 mm的金絲為最大電流2 A的制冷器供電時，利用電阻并聯(lián)分流的原理，則至少應(yīng)并聯(lián)兩根金絲，以此類推。

圖5 兩根2.0 mm金絲打線圖

圖6 兩根2.0 mm金絲熔斷圖

5 結(jié)論

文中給出了純度4N（99.99%）、直徑為25 μm的焊接用金絲在其長度為2.0 mm、外界環(huán)境溫度為298 K時，ANSYS軟件仿真出的通過1 A及1.3 A電流時金絲等效熱阻值及熱穩(wěn)態(tài)溫度分布圖。結(jié)果表明，金絲在1~1.3 A之間熔斷，此結(jié)果與理論推導(dǎo)相符。又經(jīng)過與金絲的熱熔斷實(shí)驗(yàn)相比較，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合良好，金絲工作時最中間的溫度達(dá)到最高，實(shí)驗(yàn)所測得的熱阻值與熱仿真的熱阻值近似，誤差在8%以內(nèi)。論文結(jié)果也表明在熱仿真方面，利用ANSYS軟件來仿真是可靠的。最后給出了當(dāng)采用長度為2.0 mm的金絲為制冷器供電時，如果制冷器的最大工作電流為2 A則至少應(yīng)并聯(lián)兩根金絲的結(jié)論，對激光器的研制具有實(shí)際指導(dǎo)意義。

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[3]戴鍋生.傳熱學(xué)（第二版）[M]．北京：高等教育出版社，1999:2-5.

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[5]GJB597A-1996.半導(dǎo)體集成電路總規(guī)范[S].

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Simulation Analysis of Fusing Capacity of High Current Bonding Gold Wire

CAO Xiaoge,XU Wei
（Xi’an Jiaotong University City College,Department of Electrical and Information Engineering, Xi’an 710018,China）

Semiconductor lasers for fiber-optic communication are now developing fast along the direction of miniaturization and integration.The integration of laser device generates a lot of heat,and a refrigerator is required to control the temperature.When gold wire is used to power the refrigerator,it must be able to allow a few Amperes of direct current to flow through without fusing.In this case,thermal analysis and fusing experiments of the gold wire are very necessary.In the paper,based on the theoretical analysis of fusing current in gold wire,ANSYS software is used to perform thermal analysis of gold wire and the fusing current of 2.0 mm gold wire isfound.The resultshave directguiding significance for the developmentofthe cooled laser.

gold wire;thermalanalysis;ANSYS

TN305.94

A

1681-1070（2017）08-0001-04

曹小鴿（1984—），女，河南許昌人，碩士學(xué)歷，講師，研究方向?yàn)榘雽?dǎo)體激光器的封裝工藝；

2017-4-6

西安交通大學(xué)城市學(xué)院校內(nèi)科研基金項(xiàng)目（2015KZ12）。

徐微（1986—），女，湖北黃崗人，碩士學(xué)歷，助教，研究方向?yàn)榧す饽芰總鬏敗?/p>