Excel規(guī)劃求解在順序輸送計(jì)劃編制上的應(yīng)用

邱 東 蔡 立 李 鵬 楊 凱

〔中國石化銷售有限公司華中分公司 湖北武漢 430000〕

Excel規(guī)劃求解在順序輸送計(jì)劃編制上的應(yīng)用

邱 東 蔡 立 李 鵬 楊 凱

〔中國石化銷售有限公司華中分公司 湖北武漢 430000〕

針對成品油管道順序輸送人工編制計(jì)劃存在的效率低、易出錯、誤差大等諸多缺陷，提出了借助Excel規(guī)劃求解工具并輸以VAB編程的方法編制計(jì)劃。以單注入點(diǎn)、定轉(zhuǎn)速泵的大落差成品油管道系統(tǒng)為研究對象，建立了以全線流量最大為目標(biāo)函數(shù)的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)多目標(biāo)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型，給出了利用分層序列法分兩階段求解模型的方法并舉例進(jìn)行了計(jì)算。該方法可大大提高工作效率和準(zhǔn)確度，有效保證計(jì)劃的實(shí)際可執(zhí)行性。

成品油管道 順序輸送 計(jì)劃編制 Excel 規(guī)劃求解 應(yīng)用

成品油管道順序輸送的一個重要特征是面向市場, 多點(diǎn)進(jìn)出。由于混油界面的運(yùn)移，沿線流量、壓力不斷地隨時間緩慢變化；各分輸點(diǎn)啟停下載、混油界面過站和特殊點(diǎn)、首站油品切換等通常都會導(dǎo)致全線工況重新調(diào)整，進(jìn)而導(dǎo)致配泵方案的調(diào)整，因此，順序輸送計(jì)劃的編制受到諸多約束影響，需要仔細(xì)全面地考慮各種因素，是一項(xiàng)十分繁瑣、復(fù)雜的工作[1]。對于未應(yīng)用計(jì)劃編制軟件的管道，計(jì)劃員們大都借助Excel進(jìn)行粗略的水力計(jì)算并結(jié)合經(jīng)驗(yàn)的方法編制運(yùn)行計(jì)劃。該方法不僅效率低、易出錯、計(jì)算誤差較大，且很難保證計(jì)劃的實(shí)際可執(zhí)行性、配泵方案的合理性等。借助Excel規(guī)劃求解工具的非線性、線性求解功能輔以VBA編程，通過人機(jī)交互的方式可實(shí)現(xiàn)輕松準(zhǔn)確高效地編制計(jì)劃。

1 規(guī)劃求解工具簡介

Microsoft Excel 的“規(guī)劃求解”工具取自德克薩斯大學(xué)奧斯汀分校的Leon Lasdon和克里夫蘭州立大學(xué)的Allan Waren 共同開發(fā)的Generalized Reduced Gradient (GRG2)非線性最優(yōu)化代碼，線性和整數(shù)規(guī)劃問題取自Frontline Systems公司的John Watson和Dan Fylstra提供的有界變量單純形法和分支邊界法。

“規(guī)劃求解”是一組命令的組成部分，這些命令有時也稱作假設(shè)分析，通過更改單元格中的值來查看這些更改對工作表中公式計(jì)算結(jié)果的影響。“規(guī)劃求解”可對直接或間接與目標(biāo)單元格中公式相關(guān)聯(lián)的一組單元格中的數(shù)值進(jìn)行調(diào)整，并最終在目標(biāo)單元格公式中求得期望的最優(yōu)值(確定值、最大值、最小值)。在創(chuàng)建模型過程中，還可以對“規(guī)劃求解”模型中的可變單元格、目標(biāo)單元格或其他與目標(biāo)單元格直接或間接相關(guān)的單元格應(yīng)用約束條件[2]，而且約束條件可以引用其他影響目標(biāo)單元格公式的單元格。

2 規(guī)劃求解模型

2.1 基本假設(shè)

以單注入點(diǎn)、定轉(zhuǎn)速泵的大落差成品油管道系統(tǒng)為研究對象，作如下基本假設(shè)：①不考慮沿線溫度和壓力變化對油品物性參數(shù)的影響，即認(rèn)為油品不可壓縮[3]；②管道總是處于滿流狀態(tài)；③不計(jì)算混油段的長度，混油界面中間位置前、后的油品分別按前行、后行油品物性參數(shù)計(jì)算；④對相鄰兩實(shí)際站場間管道變徑處或特殊點(diǎn)位置引入“虛擬站場”的概念以便模型求解，該站既無下載也無加壓(節(jié)流)功能，在程序中僅作為控制節(jié)點(diǎn)存在(忽略因穿跨越段變壁厚的情況)，從而確保相鄰兩站間管徑相等及特殊點(diǎn)處壓力的約束；⑤一個模擬階段各站按定比例分輸，并將一個階段劃分為多個時步，每個時步內(nèi)以穩(wěn)態(tài)運(yùn)行模擬計(jì)算。

2.2 數(shù)學(xué)模型

對于成品油順序輸送過程，在給定沿線分輸站的分輸方案的管道系統(tǒng)中，用能量平衡方程來描述管輸系統(tǒng)，在滿足各站進(jìn)出站壓力、進(jìn)出站流量、泵的允許工作區(qū)及管道特殊點(diǎn)壓力約束等條件下，求解盡可能小的節(jié)流量，使全線流量最大，從而達(dá)到提量增效優(yōu)化運(yùn)行的目的。

設(shè)全線共有N個站(包括虛擬站)，某階段當(dāng)前末站編號為n+1(n+1≤N)，在注入批次順序和批量且各站對各批次需求量確定的條件下，設(shè)第i站的分輸權(quán)重比為ki，在指定的全線配泵方案下，建立以全線流量最大為目標(biāo)函數(shù)的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型(1)：

(1)

式中：F為全線流量，m3/h。qi為第i站下載流量，m3/h。

2.3 約束條件

2.3.1 能量平衡方程

某時刻管道系統(tǒng)提供的能量和消耗能量必然相等，即：

Pb+Pp=Ps+Ph+PΔzPcut+Pe

(2)

其中：

(3)

2.3.2 節(jié)點(diǎn)壓力校核

管道系統(tǒng)各(虛擬)站即為模型中的節(jié)點(diǎn)，在運(yùn)行中必須滿足進(jìn)出站壓力在允許范圍內(nèi)，高點(diǎn)最低壓力臨界值取0.1 MPa，低點(diǎn)處不超過管道最大承壓能力。

(4)

2.3.3 站間可行流量

長輸管道離心泵一般允許工作區(qū)為最佳效率點(diǎn)流量的30 %～120 %區(qū)間內(nèi)，且優(yōu)先工作區(qū)為70 %～120 %。如果泵的運(yùn)行工況偏離最佳效率點(diǎn)太遠(yuǎn)，會使泵的振動增大，泵軸發(fā)生徑向彎曲，機(jī)械密封和軸承也容易出現(xiàn)故障[4-5]，效率降低，電機(jī)過載等；輸送油品時，應(yīng)該滿足管道的最小輸量要求，為了減少混油量，管道應(yīng)在大于臨界雷諾數(shù)的情況下運(yùn)行。

當(dāng)?shù)趇站與第i+1站間存在混油界面時，站間流量不得低于混油臨界流量且高于泵最小穩(wěn)定流量，不存在混油界面時，站間流量不得低于最低允許流量且高于泵最小穩(wěn)定流量。站間最大可行流量不得超過管道最大輸送能力，同時低于泵的最大允許流量。

(5)

此外，當(dāng)管道系統(tǒng)必須采取必要的節(jié)流措施以滿足特定的約束條件時，應(yīng)盡量降低全線動壓，以保證管道系統(tǒng)在較低壓力下安全運(yùn)行，即在滿足約束的前提下，全線節(jié)流壓力的分配應(yīng)遵循上游節(jié)流優(yōu)先的原則。

(6)

3 模型求解

Excel中的規(guī)劃求解工具只能對單目標(biāo)的問題進(jìn)行求解。當(dāng)遇到多目標(biāo)問題時，可采用分層序列法把多目標(biāo)問題先轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問題后求解[6]。分層序列法就是將所有目標(biāo)按其重要程度依次排序，先求出第一個重要目標(biāo)的最優(yōu)解，然后在保證前一個目標(biāo)最優(yōu)解的前提下依次求下一個目標(biāo)的最優(yōu)解，一直求到最后一個為止。式(1)為多目標(biāo)(全線流量最大、動壓最低)規(guī)劃模型，可根據(jù)其約束條件的重要性劃分為求解最大流量和分配節(jié)流壓力兩階段求解。

3.1 求解最大流量

為確保式(1)為單目標(biāo)規(guī)劃模型，約束條件簡化為：

該階段求解為復(fù)雜的非線性規(guī)劃問題，選擇“GRG非線性”引擎進(jìn)行求解。

3.2 分配節(jié)流壓力

(7)

(8)

由水力學(xué)知識和優(yōu)化理論可知，該階段求解屬典型的線性規(guī)劃問題，選擇“LP單純線性規(guī)劃”引擎即可求解。

4 實(shí)例計(jì)算

以Excel 2013為平臺，利用VBA編程開發(fā)了以規(guī)劃求解工具為核心算法的簡易的計(jì)劃編制程序，并以某成品油管道為例模擬計(jì)算。

該成品油管道全長約552.3 km，全線設(shè)注入首站1座、分輸泵站3座(各泵站主輸泵均串聯(lián))、末站1座，常溫密閉順序輸送93號汽油、97號汽油、0號普通柴油、0號車用柴油兩大類四個品種，沿線高差起伏較大，概況見表1和圖1，由圖1可知，丙—丁段在較低輸量工況下A點(diǎn)可能成為翻越點(diǎn)，B點(diǎn)、C點(diǎn)在不同工況下均有可能成為翻越點(diǎn)，計(jì)劃編制和運(yùn)行控制十分復(fù)雜。

表1 某管道主要參數(shù)

注：表中δ為一般管段壁厚。

圖1 某管道縱斷面圖

假設(shè)模擬初始時刻管道內(nèi)油品分布為0號普柴頂0號車柴，批次號分別為29D00-1(a)和29M00-1(b)，詳見表2。甲站先后注入30G93-1(c)、30G97-1(d)、30G93-2(e)、30M00-1(f)，以30M00-1(f)到達(dá)戊站為模擬結(jié)束時刻。各批次計(jì)劃需求量見表3。

表2 模擬開始時刻油品分布

表3 批次計(jì)劃需求

模擬全過程中，因混油界面到站、調(diào)整分輸比例，各站啟停下載等原因，人工調(diào)整配泵方案9次(表4)，甲站全程未調(diào)整配泵，乙站僅調(diào)整2次，下游調(diào)整較頻繁，這是由于乙站僅有3臺主輸泵(兩用一備)且揚(yáng)程、流量均較低，為維持較高的全線流量，下游不足的壓力必須由甲站提供，其中81.77～99.82 h為安排模擬上游高壓力運(yùn)行工況，故上游啟泵較多。整個過程全線各站運(yùn)行參數(shù)隨時間變化情況見圖2～5。

表4 站場配泵方案

圖2 油品批次運(yùn)移圖

圖3 進(jìn)站壓力隨時間變化曲線

圖4 進(jìn)站流量隨時間變化曲線

圖5表明，初始階段B點(diǎn)為全線翻越點(diǎn)，隨著流量增大，B、C間摩阻損失增加，C點(diǎn)壓力逐漸降低，后B、C壓力曲線相交于8.6 h處，C點(diǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)樾碌姆近c(diǎn)，此時戊進(jìn)站流量為197 m3/h；由圖2和圖3可知，當(dāng)30G93-1(c)到達(dá)乙站后(23.77 h)，因工況調(diào)整，B點(diǎn)再次成為翻越點(diǎn)，同時為確保丙站進(jìn)站壓力不低于0.4 MPa，丙站開始采取節(jié)流措施(如圖5所示)，隨著乙站—丙站間汽油比例增加，其欠壓程度逐漸降低，直至29.28 h后不再需要節(jié)流；戊站停下載后(32.18h)，A點(diǎn)成為翻越點(diǎn)，丁站開始節(jié)流，圖4表明直到丁站進(jìn)站流量增至約215 m3/h(35.99 h)后，A點(diǎn)壓力逐漸上升，不再是翻越點(diǎn)；當(dāng)30G93-1(c)到達(dá)丙站(42.7 h)后因工況調(diào)整，A點(diǎn)再次成為翻越點(diǎn)，直至甲站注入30M00-1(66.6 h)，因油品密度增加導(dǎo)致甲站提供泵壓增加，全線流量增大且達(dá)到了乙站泵的最大允許流量，為降低全線動壓，系統(tǒng)富余壓力由甲站節(jié)流消耗，全線開始定流量運(yùn)行。當(dāng)29D00-1(a)翻越A點(diǎn)后(68.76 h)，由于普柴密度大于車柴，A點(diǎn)—丁站間高差損失逐漸減小，但此時系統(tǒng)仍有富余壓力，在恒定流量的條件下，為確保A點(diǎn)壓力不低于0.1MPa，丁站節(jié)流消耗下游富余壓力，隨著甲站—乙站間柴油比例增大，系統(tǒng)富余壓力逐漸減小，72.0 h后甲站不需要再節(jié)流；此后丙站和A點(diǎn)欠壓程度逐漸增大，丙站開始節(jié)流，直至戊站開啟下載(81.77 h)。

圖5 節(jié)流壓力、特殊點(diǎn)壓力隨時間變化曲線

此后，因工況調(diào)整和混油界面的運(yùn)移以及B、C間高程起伏變化劇烈，B、C兩點(diǎn)多次交替成為翻越點(diǎn)；當(dāng)30M00-1(f)過C點(diǎn)后(190.0 h)，甲站—C點(diǎn)間全部充滿0號車柴，全線壓力損失僅與甲站至C點(diǎn)間摩阻和高差損失有關(guān)，全線最大可行流量不再受混油界面位置影響，此后C點(diǎn)及其上游各節(jié)點(diǎn)流量、壓力均不變，隨著C點(diǎn)—戊站間汽油比例逐漸減小，戊站進(jìn)站壓力控制逐漸降低，直至結(jié)束。

5 結(jié)語

Excel作為常用的數(shù)據(jù)處理軟件，利用規(guī)劃求解工具強(qiáng)大的線性、非線性規(guī)劃求解引擎，結(jié)合優(yōu)化理論可作為解決一般工程問題的實(shí)用工具，應(yīng)用于手工計(jì)算比較復(fù)雜的多目標(biāo)規(guī)劃問題中具有簡單、方便、實(shí)用的特點(diǎn)。

該工具可大大提高調(diào)度計(jì)劃編制效率和準(zhǔn)確度，并能有效地保證計(jì)劃的實(shí)際可執(zhí)行性，可作為計(jì)劃編制軟件的簡易替代工具，具有一定的借鑒意義。

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2016-11-11。

邱東，男，助理工程師，1987年生，2010年畢業(yè)于遼寧石油化工大學(xué)油氣儲運(yùn)工程專業(yè)，現(xiàn)主要從事成品油管道調(diào)度運(yùn)行工作。