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    有趣的2·千克
    ——例談數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)

    2017-09-03 09:38:04金妮
    湖南教育 2017年31期
    關(guān)鍵詞:帶分?jǐn)?shù)讀法符號(hào)

    文︳金妮

    文︳金妮

    三年級(jí)的一節(jié)總復(fù)習(xí)課上,在進(jìn)行了一些簡(jiǎn)單的換算之后,一位學(xué)生突然站起來(lái)問(wèn):“老師,我媽媽昨天買回一罐奶粉,上面標(biāo)有2200克,這2200克等于多少千克呢?”我在黑板上鄭重地板書他的問(wèn)題:2200克=()千克。我剛想開(kāi)口告訴他,但轉(zhuǎn)念一想,何不讓學(xué)生們先想一想呢?于是就說(shuō):“是呀!到底等于多少千克呢?你能自己想辦法解決嗎?老師相信你一定能行!其他的小朋友也幫忙試試吧!看誰(shuí)最先想出來(lái),誰(shuí)就是最聰明的孩子?!币粫r(shí)間學(xué)生都拿出筆在紙上寫、畫。

    看著學(xué)生們冥思苦想的樣子,我想這對(duì)于還只學(xué)習(xí)了整千克數(shù)的換算的學(xué)生來(lái)說(shuō)確實(shí)有一定的難度。但我還是決定讓學(xué)生先嘗試,實(shí)在不行,再告訴他們。

    不一會(huì),一位學(xué)生用疑惑的眼神望著我說(shuō):“老師,是不是二點(diǎn)五分之一千克?”我湊過(guò)去一看,她的紙上端端正正地寫著2·千克,雖然數(shù)學(xué)上沒(méi)有這樣的表示方法,但是已經(jīng)很接近帶分?jǐn)?shù)了,只是多了一個(gè)“·”。這可是學(xué)生創(chuàng)造出來(lái)的一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)符號(hào),她一定有自己獨(dú)特的想法。于是我將“2·”鄭重地板書,并欣喜地望著她說(shuō):“你真不錯(cuò),是2·千克,能告訴大家你是怎樣想的嗎?”“我是這樣想的,2200克,我先拿2000克出來(lái),是2千克,還剩200克,不滿1千克,是把1千克平均分成5份,取其中的一份,就是千克,那么2200克就是由2千克和千克合起來(lái)的,怎么寫呢?我在商店看到商品標(biāo)價(jià),不滿1元的部分,寫在一個(gè)點(diǎn)后面,于是我想,這個(gè)不滿1千克的數(shù),也可以寫在一個(gè)點(diǎn)后面,所以我就用2·千克表示了。”“你的想法真奇妙,你能把這個(gè)數(shù)寫得更簡(jiǎn)單些嗎?”我試著引導(dǎo)。她想了想說(shuō):“把點(diǎn)去掉,寫成2千克。”“非常好,數(shù)學(xué)家也是這樣表示的,你再猜一猜,它又該怎樣讀呢?”我的這一問(wèn)又一次激起了學(xué)生的議論。他們有的說(shuō):“表示2千克和千克合起來(lái)的,我認(rèn)為應(yīng)該讀作:二合五分之克?!庇械恼f(shuō):“二多五分之一千克?!边€有的說(shuō):“二加五分之一千克。”“你們的讀法都不錯(cuò),數(shù)學(xué)家們也給了它一個(gè)讀法,你們看千克,是2千克又還有千克,數(shù)學(xué)家就把它讀作二又五分之一千克?!睂W(xué)生們高興得跳了起來(lái)??粗鴮W(xué)生們高興的樣子,我再一次引導(dǎo)他們認(rèn)識(shí)了這個(gè)帶分?jǐn)?shù)。

    這節(jié)課學(xué)生的表現(xiàn)讓我感到欣慰,同時(shí)也讓我不由得反思學(xué)生的整個(gè)創(chuàng)造過(guò)程。符號(hào)是數(shù)學(xué)的語(yǔ)言,是人們進(jìn)行表示、計(jì)算、推理、交流和解決問(wèn)題的工具。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的之一是要讓學(xué)生懂得符號(hào)的意義,會(huì)運(yùn)用符號(hào)解決實(shí)際問(wèn)題和數(shù)學(xué)本身的問(wèn)題,發(fā)展符號(hào)意識(shí)。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的符號(hào)意識(shí)呢?從上例中我深深地感到,要想在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的符號(hào)意識(shí),應(yīng)該經(jīng)歷以下三個(gè)步驟。

    一、聯(lián)系生活,喚起符號(hào)意識(shí)

    《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,如果能從生活中抽象出數(shù)學(xué)符號(hào),用數(shù)學(xué)符號(hào)表示出生活中的數(shù),就能充分地讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)符號(hào)的意義和價(jià)值,從而發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感。如上例中,學(xué)生提出2200克等于多少千克,在內(nèi)心深處也想用一個(gè)新的數(shù)學(xué)符號(hào)表示這一生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題,我只是及時(shí)地利用這一契機(jī)喚起學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。

    二、個(gè)性化表示,展現(xiàn)符號(hào)世界

    在數(shù)學(xué)教學(xué)中,學(xué)生理解符號(hào)的意義,學(xué)會(huì)利用符號(hào)進(jìn)行運(yùn)算存在困難,主要的原因是我們的教學(xué)不承認(rèn)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)中的符號(hào)世界,沒(méi)有讓學(xué)生用已經(jīng)擁有的符號(hào)去創(chuàng)造出新的數(shù)學(xué)符號(hào),沒(méi)有讓學(xué)生用自己獨(dú)特的方式表示、理解數(shù)學(xué)符號(hào)。上例中,當(dāng)學(xué)生提出2200克等于多少千克時(shí),教師如果直接告訴學(xué)生是千克,學(xué)生就會(huì)對(duì)這個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)的意義、為什么用表示等一知半解,不利于發(fā)展學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。讓他們運(yùn)用已有的知識(shí)和數(shù)學(xué)符號(hào)“2、·”創(chuàng)造出他們自己的數(shù)學(xué)符號(hào)“2”,進(jìn)行個(gè)性化的符號(hào)表示,以及取名、各種不同的讀法,弄清楚如何演變成今天這個(gè)樣子,有利于今后數(shù)學(xué)符號(hào)的學(xué)習(xí)。

    三、數(shù)學(xué)化表示,規(guī)范符號(hào)世界

    當(dāng)學(xué)生有了個(gè)性化的符號(hào)表示之后,教師必須引導(dǎo)學(xué)生從個(gè)性化的符號(hào)表示過(guò)渡到數(shù)學(xué)化地表示這一階段,正確地發(fā)展學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。上例中,當(dāng)學(xué)生創(chuàng)造出了“2·1 5

    ”這個(gè)符號(hào)后,教師引導(dǎo)他們表示成“215”。當(dāng)學(xué)生有了各種不同的讀法,教師繼續(xù)引導(dǎo),并告訴學(xué)生正確的讀法。這些過(guò)程都是引導(dǎo)其數(shù)學(xué)化地表示,能使學(xué)生充分地感悟到數(shù)學(xué)符號(hào)的簡(jiǎn)潔性和規(guī)范性,從而發(fā)展符號(hào)意識(shí)。

    (作者單位:邵陽(yáng)市大祥區(qū)祥鳳實(shí)驗(yàn)學(xué)校)

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