新課標下數(shù)學(xué)問題教學(xué)的研究

薛文梅

摘 要：問題是引領(lǐng)個體不斷探究的原動力，借助于數(shù)學(xué)問題鏈來開展教學(xué)活動已經(jīng)成為廣大教師的共識。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)圍繞問題展開，能夠促進學(xué)生自主學(xué)習(xí)，有利于教師從根本上抓住課堂教學(xué)的主要內(nèi)容，有的放矢。

關(guān)鍵詞：問題教學(xué)；理論；實踐；思想

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2017）24-0024-01

在教學(xué)實踐中，部分數(shù)學(xué)課堂的問題教學(xué)走向了誤區(qū)，具體表現(xiàn)為：同一類問題不斷改編、重組，多次呈現(xiàn)，反復(fù)操練；師生解決問題的過程被窄化，大家更為關(guān)注結(jié)果的正確性。這樣一來，問題教學(xué)的思想被曲解，其價值也沒有得到凸顯。因此，科學(xué)高效的問題教學(xué)模式應(yīng)該提煉出其核心思想和操作范式。

一、重視問題生成，追溯問題的本質(zhì)

數(shù)學(xué)問題是學(xué)生進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要素材。問題本身的價值與意義直接影響著學(xué)習(xí)活動的質(zhì)量與效果。讓數(shù)學(xué)問題富有真實性、趣味性、數(shù)學(xué)味是增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的重要手段。可從現(xiàn)實情況來看，學(xué)生在學(xué)習(xí)之前是有著基本的活動經(jīng)驗和基礎(chǔ)性知識的，教師就是要將沖突的數(shù)學(xué)現(xiàn)象展示給他們，借此形成學(xué)生的問題意識，拓展他們的數(shù)學(xué)認知，擴充其認知結(jié)構(gòu)。例如，教師在教學(xué)“點到直線的距離”這部分內(nèi)容時，可從生活的場景切入問題：展示沙坑跳遠的畫面，引領(lǐng)學(xué)生思考，裁判員是怎樣測量跳遠成績的呢？經(jīng)過討論，學(xué)生一致認為是測量鞋后跟到起跳線之間的線段長。教師又提出疑問，起跳線是一條線，而腳后跟可以看作一個點，它們之間可以畫出的線段有無數(shù)條，應(yīng)該測量哪一條呢？學(xué)生在不斷的比較和思辨中發(fā)現(xiàn)，只能測量點到直線的垂直線段的長，這樣的線段最短，而且只有一條。問題內(nèi)部有著一定的邏輯關(guān)系，將生活問題與數(shù)學(xué)問題進行有效的鏈接，最為重要的是要找出它們之間的同質(zhì)性關(guān)聯(lián)點。在這一問題的設(shè)置中，教師將數(shù)學(xué)知識放眼到現(xiàn)實的生活中加以考量，還給數(shù)學(xué)問題本來的面目，在不斷追問與探索中逼近問題的本質(zhì)內(nèi)容，最終實現(xiàn)問題的解決。

二、重視問題遞進，提高歸納水平

在以“問題教學(xué)”為主要特征的數(shù)學(xué)課堂上，教師常常借助數(shù)學(xué)題組練習(xí)的方式，讓學(xué)生的認知水平不斷提高，解題視野逐步開闊，最終發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握新知，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感、態(tài)度與價值觀。從認識論的角度來看，這是一個從特殊到一般的歸納推理過程，即前面的問題都是后一個問題中更為特殊的情況，后一個問題是在前一問題基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。比如，有一位老師在教學(xué)冪的乘方法則時，出示了下列題組：（42）3=4（），（m2）3= m（），（4a）b=4（），（ma）b= m（）。在學(xué)生嘗試完成后，教師鼓勵學(xué)生模 仿這樣的題組練習(xí)，自己設(shè)計幾道類似問題，嘗試解決，并觀察其中的規(guī)律。上述問題教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生思維的特點與認知的規(guī)律，教師巧妙設(shè)計了題組，四個問題由易到難，拾級而上。其中，簡單問題與復(fù)雜問題之間有發(fā)展性關(guān)聯(lián)。其核心思想在于循序漸進，讓學(xué)生在層層遞進中對問題有深刻的認識，最終把握規(guī)律。教師的教為學(xué)生的學(xué)搭建類似的“腳手架”，借助于支架式學(xué)習(xí)，實現(xiàn)問題的解決。

三、重視問題類比，建構(gòu)認知聯(lián)系

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，常常會出現(xiàn)新知識與已經(jīng)學(xué)過的舊知識之間有著相同或類似屬性。這時，教師可以借助于類比的方法提出問題，讓學(xué)生借助已有的知識經(jīng)驗去探索新知識，促使新問題得到有效解決。從本質(zhì)上來看，類比教學(xué)實質(zhì)上是一種科學(xué)的推理，這樣的教學(xué)法在數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常運用。數(shù)學(xué)課程標準對此也有著明確的要求：要讓學(xué)生通過觀察、實驗、類比獲得猜想。在問題教學(xué)中引入類比法，要找準鋪墊性問題與目標問題之間的某種相似性關(guān)聯(lián)，挖掘出新舊知識間的相似點。緊接著借助于比較、猜想等提出假設(shè)：新舊知識之間還有相似的其他方面嗎？并進行檢驗。這樣的學(xué)習(xí)活動有利于學(xué)生對知識的綜合運用，構(gòu)建更為科學(xué)的認知結(jié)構(gòu)，進一步加深對知識的理解，提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識的遷移能力。

例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)了平方根與立方根的內(nèi)容后，教師讓學(xué)生說說102、103、104、105、106……分別表示的意義。在此基礎(chǔ)上，引發(fā)大家思考：10n表示什么意義？mn表示什么意義？再如，教師在教學(xué)分式的基本性質(zhì)時，要找出它與分數(shù)的基本性質(zhì)之間的關(guān)聯(lián)性，引發(fā)學(xué)生的思維不斷走向深刻：它們之間的意義有可能是一致的嗎？在學(xué)習(xí)相似三角形的判定方法時，教師要引領(lǐng)學(xué)生回憶全等三角形判定的方法，在類比中猜想：它們之間是不是有著一一對應(yīng)的相似呢？當然，借助類比的方式思考問題，其基本思路是尋找共性特征，引發(fā)猜想。教師應(yīng)該讓學(xué)生在實踐中認識到，類比是有條件的，類比是有局限的，要防止負遷移給數(shù)學(xué)探究帶來干擾。

四、結(jié)束語

問題教學(xué)是展示學(xué)生自主性的重要途徑，學(xué)生在問題引領(lǐng)中經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，便于教師和學(xué)習(xí)伙伴的介入，便于大家圍繞著同一個目標碰撞思維、啟迪智慧，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為合作、交流的高效率活動。在這一過程中，教師要把握好問題教學(xué)的時機。問題教學(xué)中要有創(chuàng)新意識，鼓勵學(xué)生從不同的角度猜測、想象。同時，教師要敢于對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的閃光點進行挖掘加工，提出自己獨特的見解與主張。

參考文獻：

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[2]曹進玉.“問題式”教學(xué)法在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究[J].吉林教育，2011（31）.