淺談新課標中數(shù)學意識的培養(yǎng)

張權(quán)鑫

摘要：數(shù)學意識是指主體自動地、自覺地或自動化地從數(shù)學的角度觀察分析現(xiàn)實問題，并能用數(shù)學知識解釋或解決現(xiàn)實問題的一種精神狀態(tài)。它屬于意識的范疇，是數(shù)學思想方法的核心結(jié)構(gòu)。它控制著其他各個部分的活動和方法的選擇，是數(shù)學思想的更高層次的抽象，在應用數(shù)學知識解決實際問題的過程中，不斷的總結(jié)解題的方法，從方法中滲透數(shù)學思想，然后再通過對數(shù)學思想的理解與運用，逐步形成正確的數(shù)學意識，使學生能夠自覺地去感受數(shù)學，運用數(shù)學，培養(yǎng)一定的數(shù)學素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：新課標；數(shù)學教學；意識培養(yǎng)

一、注重學生的活動性，使其獲得豐富的數(shù)學體驗

“數(shù)學意識”絕非等同于計算、作圖、證明等簡單的技能，它是一種需要在親身經(jīng)歷的過程中才能培養(yǎng)出來的感覺。根據(jù)建構(gòu)主義的學習觀可知，學習是主體在已有的知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上的主動建構(gòu)過程，從這一點出發(fā)，數(shù)學意識的獲得也是要在主體已有的經(jīng)驗基礎(chǔ)之上才能建構(gòu)起來。由此可見，經(jīng)驗是發(fā)展數(shù)學意識的基礎(chǔ)，而實踐活動則是數(shù)學經(jīng)驗的源泉。因此，培養(yǎng)學生的數(shù)學意識必須強調(diào)學生的活動性，使他們獲得必要的親身體驗來建構(gòu)自身的數(shù)學意識。例如：我在教學“與三角形有關(guān)的線段”一課時，讓學生拿出一個已準備好的三角形，在三角形頂點標上字母A、B、C，請同學們思考怎樣得到∠A的角平分線。聽到我提出的問題，學生沉默了片刻，而后各小組開始討論了起來。討論后，第三小組的發(fā)言代表舉手回答：“用量角器量一下、再平分計算?！蓖瑢W們點頭以示贊同。突然，第六小組的發(fā)言人舉手表示異議：“用量角器量？我們組同學認為這是困難的，例如我們假定三角形的∠A=56.7°，如果再平分的話就是28.35°，因為56.7°的角本身就有很大的誤差，而前面我們已經(jīng)學過角平分線是把一個角分成相等的兩個角，我們組用量角器量出以后，用這種方法做出它的平分線，經(jīng)過操作后，發(fā)現(xiàn)兩個角是不重合的。”他邊說邊取出一個三角形紙片，操作給同學們看。我追問：“那怎樣才能得到準確的角平分線呢？”沉默片刻，第三組發(fā)言人再次請求發(fā)言：“用量角器量出角平分線，用這種方法從理論上是行得通的，只是操作中會出現(xiàn)誤差，我們還發(fā)現(xiàn)要準確做出角平分線，只要將∠A對折，使AC與AB重合就可以了，折痕便是角平分線?！彼策呎f邊操作給同學們看。我點頭表示贊許，并讓同學們動手操作，然后用量角器驗證，結(jié)果發(fā)現(xiàn)它確實是∠A的一條角平分線。這是學生通過動手操作、驗證后得出的結(jié)論，是他們切身體驗的結(jié)果，我給以充分的肯定，激勵他們敢于探索的精神。

二、創(chuàng)設(shè)豐富的現(xiàn)實情境鼓勵學生主動從數(shù)學角度來思考問題

數(shù)學來源于現(xiàn)實，也必須要扎根于現(xiàn)實，并且應用于現(xiàn)實，數(shù)學如果脫離了那些豐富多彩的現(xiàn)實情境材料，就將成為“無源之水、無本之木”，因此，數(shù)學意識的培養(yǎng)也一樣離不開現(xiàn)實的生活情境。我通過創(chuàng)設(shè)一定的現(xiàn)實情境，激發(fā)學生應用數(shù)學的意識，引導學生從數(shù)學的角度來觀察問題、分析問題，通過“問題情境——建立數(shù)學模型——解釋、應用和拓展”的學習過程，逐步形成正確的數(shù)學意識。例如：慶華服裝廠在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計為10- 25人，甲、乙兩家旅行社的服務質(zhì)量相同，而報價都是每人200元，經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠，乙旅行社表示可免去一位游客的費用其余的給予八折優(yōu)惠，該單位選擇哪家旅行社支付的旅游費會較少？此問題一提出，學生的思維非?；钴S，情緒也很激動，那模樣是迫不及待的想用學過的數(shù)學知識去解決此問題。在學習自主探索和合作交流的過程中，逐步建立并求解數(shù)學模型，輕松而愉快的完成了與現(xiàn)實生活密切聯(lián)系的實際問題。這樣就潛移默化的發(fā)展了學生的數(shù)學應用意識[1]。

再如：在教學“三角形的認識”一課時，我就從學生生活中熟悉的紅領(lǐng)巾、自行車車架、電線桿架、橋架等引出三角形，再讓學生通過推拉等實踐活動認識三角形的穩(wěn)定性，并運用它來解決一些實際生活問題[2]。例如修補搖晃的椅子，學生會馬上想到應用剛學過的“三角形穩(wěn)定性”，給椅子加上木檔子來形成三角形，從而使椅子穩(wěn)當起來。這樣使學生學的容易而且印象特別的深刻，達到了事半功倍的教學效果。

三、塑造自主探索與合作交流的學習環(huán)境，讓學生在探索、交流中學習數(shù)學

數(shù)學意識的培養(yǎng)也需要良好的學習環(huán)境，而這個環(huán)境要讓學生有機會在創(chuàng)設(shè)的情境中學習數(shù)學。例如在講 “實際測量”一課時，我就這樣引導學生，如果地面上兩地相距比較近，可以用卷尺或測繩直接量出兩地距離。如果地面上兩地相距很遠，超過卷尺或測繩的長度，怎么去測量呢？學生先自主探索，然后展開了熱烈的討論，最后相互合作交流各自的想法[3]。此時，我拿出標桿提示學生，馬上就有學生想出利用標桿插在兩地，再在中間多插幾根標桿，使它們連成一條直線，再分別測出每相鄰兩根標桿之間的距離，最后把測得的結(jié)果加起來，就是較遠的兩地的距離；接著組織學生到操場上去實際測量，說明這一方法的確是行得通的。然后再結(jié)合著課本的講述，進一步證明了這一點。從而大大提高了學生的參與性、主動性和學習數(shù)學的興趣。課上到這，我并不滿足，又提出問題：在沒有測量工具或不要求測量結(jié)果十分精準時怎么辦？引起學生的再思考。有的想到用“手掌”來測量；有的想到用伸開的“手臂”來測量；有的想到用“眼睛”目測或用“腳步”步測[4]。進一步提高了學生解決實際問題的能力。在此學習環(huán)境中，使數(shù)學意識在自主探索中生成、發(fā)展，在合作交流中，有機會得到了很好的分享和鞏固。

四、結(jié)語

數(shù)學意識是一個循序漸進的過程。作為一名數(shù)學教師應認真研讀《標準》，樹立正確的教學觀，多讓學生去親自實踐，運用所學的數(shù)學知識去解決實際問題，學生的數(shù)學意識就會逐漸形成，不斷促進學生的數(shù)學意識的健康發(fā)展。

參考文獻

[1] 趙敏. 新課標下初中數(shù)學應用意識的培養(yǎng)[J]. 科學大眾（科學教育），2012，（11）：24.

[2] 楊桂英. 新課標下重視學生數(shù)學意識的培養(yǎng)[J]. 和田師范?？茖W校學報，2008，（03）：190.

[3] 蘇立云. 論數(shù)學意識及其在新課標中的體現(xiàn)[J]. 湘潭師范學院學報（社會科學版），2008，（02）：169-171.

[4] 王芳玲. 新課標下如何培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識[J]. 教育實踐與研究（中學版），2008，（02）：47-64.endprint