再看行為主義理論對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示

楊軍民

[摘 要] 教學(xué)是行為特征非常明顯的師生互動活動，用行為主義理論來觀照高中數(shù)學(xué)教學(xué)依然有著顯著的現(xiàn)實(shí)意義. 實(shí)踐表明，行為主義理論在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對學(xué)生非智力因素的分析，在教學(xué)管理中滲透行為主義理論，都是可以對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極影響的. 作為看起來不時(shí)髦的行為主義理論，選擇其中的精華，同時(shí)注意摒棄其中的一些機(jī)械論點(diǎn)，則可以成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效指導(dǎo)理論.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué)；行為主義；教學(xué)啟示

行為主義理論是教育心理學(xué)中的一個(gè)比較經(jīng)典的理論，其與其他一些理論一起組成了當(dāng)代教育心理學(xué)的基礎(chǔ). 在以發(fā)生認(rèn)識論、信息加工理論、建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論以及后現(xiàn)代主義教學(xué)理論盛行的今天，回過頭來思考行為主義理論對學(xué)科教學(xué)的影響，筆者以為是有意義的，一個(gè)重要的原因就是無論心理學(xué)理論怎樣發(fā)展，那些曾經(jīng)發(fā)揮過重要作用的基礎(chǔ)理論依然在描述著今天的學(xué)習(xí)行為，而很多教學(xué)中需要改進(jìn)的地方也可以從這些經(jīng)典理論中尋找到啟發(fā). 當(dāng)然，行為主義理論對教學(xué)的深刻影響，原本也是學(xué)界共識，而當(dāng)下的教育理論中之所以很少談?wù)撔袨橹髁x，恰恰是因?yàn)槠涮^基礎(chǔ)的緣故. 同時(shí)需要注意的是，盡管行為主義理論在今天看來存在著諸多不足，但事實(shí)上沒有一個(gè)理論能夠得到所有學(xué)習(xí)心理研究者的認(rèn)可（譬如說建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論在今天所遭受到的一些批評），因此行為主義的一些不足，不應(yīng)當(dāng)成為放棄其的依據(jù). 相反，在實(shí)踐中取其精華、去其糟粕，才是科學(xué)的態(tài)度. 本文試以高中數(shù)學(xué)教學(xué)為例，談?wù)勑袨橹髁x在學(xué)科教學(xué)中的作用.

[?] 行為主義理論在非智力因素方面的作用

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不只是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，準(zhǔn)確地說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是學(xué)生以自己習(xí)慣的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程. 因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)其實(shí)是學(xué)習(xí)的一個(gè)組成部分，學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)（包括學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法等）影響著包括數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在內(nèi)的學(xué)習(xí)效果. 建立了這種宏觀理解，那對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的研究才具有更為準(zhǔn)確的方向.

在行為主義理論中，行為主義理論對學(xué)習(xí)者的非智力因素等影響學(xué)習(xí)過程與效果的行為有著相應(yīng)的闡述. 比如說部分學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的恐懼，有些學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中難以做到注意力集中等，都與學(xué)習(xí)者的行為有關(guān)，也都可以從行為主義理論中尋找到相關(guān)的闡述. 行為主義對學(xué)習(xí)者這一類非智力因素相關(guān)的行為的干預(yù)，常常被稱為“自我控制”. 這里可以看一個(gè)具體的例子：

在“函數(shù)的概念和圖像”這一內(nèi)容的教學(xué)中，筆者注意到部分學(xué)生對函數(shù)概念的理解難以到位，且任憑教師的重復(fù)也都沒有明顯的效果. 通常情況下，函數(shù)是這樣定義的：一般地，設(shè)A，B是兩個(gè)非空數(shù)集，如果按某種對應(yīng)法則“f”，對于集合A中的每一個(gè)元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它對應(yīng)，那么這樣的對應(yīng)叫做從A到B的一個(gè)函數(shù). 在這部分的教學(xué)中，學(xué)生對函數(shù)的這一概念的理解常常有這樣的一些表現(xiàn)：少數(shù)學(xué)生難以讀通這段話；部分學(xué)生即使能夠讀通，但無法形成基本的理解. 總的來說，這部分學(xué)生對用這段話來描述函數(shù)是難以理解的，用他們的話說就是“這段太深?yuàn)W，完全不知道這樣的描述與函數(shù)有什么樣的關(guān)系”.

通常情況下，對于這種現(xiàn)象的出現(xiàn)，教師往往會歸因于學(xué)生的基礎(chǔ)知識不扎實(shí)，理解能力不強(qiáng). 這樣的分析其實(shí)是從智力因素角度作出的判斷，當(dāng)然這樣的分析也能夠表現(xiàn)一部分事實(shí). 但是需要注意的是，這當(dāng)中的有些學(xué)生在其他數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)或者其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中并沒有明顯的差距，這說明經(jīng)驗(yàn)視角下的原因分析并不完全準(zhǔn)確. 而如果從行為主義角度來看，則可以尋找到其他的原因，比如說會不會這部分學(xué)生對函數(shù)知識的學(xué)習(xí)感覺到恐懼？他們在函數(shù)概念構(gòu)建的過程中又能夠在有效注意的情況下完成思維加工？

這兩個(gè)問題的回答可以在后續(xù)的教學(xué)實(shí)踐中尋找到解釋. 筆者在對這部分學(xué)生進(jìn)行所謂的補(bǔ)差的時(shí)候，沒有機(jī)械地讓他們重復(fù)，而是做了這樣的兩個(gè)工作：第一，告訴學(xué)生不要感覺函數(shù)這個(gè)概念很復(fù)雜. 雖然函數(shù)概念的定義看起來文字較多，其中還有一些專業(yè)的數(shù)學(xué)術(shù)語，但如果把這段話中的幾個(gè)關(guān)鍵詞如非空數(shù)集、對應(yīng)法則、元素等提取出來，并且將其中的“這樣的對應(yīng)叫做從A到B的一個(gè)函數(shù)”簡略成“對應(yīng)即函數(shù)”，再結(jié)合一個(gè)具體的例子，那理解函數(shù)的定義是沒有困難的；第二，理解這一定義的時(shí)候，嘗試讓自己沉浸到一個(gè)自己的世界里，不受外界干擾，就只想那個(gè)例子與第一點(diǎn)中提到的關(guān)鍵詞句，看能否有新的理解.

事實(shí)上，當(dāng)這些學(xué)生按照筆者的這兩個(gè)要求去努力的時(shí)候，他們中的一半以上確實(shí)可以更好地理解函數(shù)的概念. 而且這個(gè)過程也就發(fā)生在新課教學(xué)后的一兩個(gè)課時(shí)的間隙，這說明了什么？說明了這些學(xué)生在理解函數(shù)的概念的時(shí)候，其實(shí)正是非智力因素起了阻礙作用，而通過指向?qū)W生這些非智力因素的言語干預(yù)，使得學(xué)生有一個(gè)更為良好的理解定義的行為時(shí)，他們就取得了預(yù)期的學(xué)習(xí)效果. 也就是說，從行為主義理念中的“自我控制”（行為干預(yù)）的角度提升學(xué)生的非智力因素，從而促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，是可行的.

[?] 通過有效的教學(xué)管理來影響學(xué)習(xí)的行為

教學(xué)管理本身就是一種行為，通過教學(xué)管理來干預(yù)學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，原本就是教育的含義之一. 在行為主義觀點(diǎn)中有一種方法叫“群體的相依性”，即當(dāng)某個(gè)群體中有一個(gè)約定俗成的大家都遵守的行為規(guī)則時(shí)，那處于其中的個(gè)體往往都會因?yàn)檫@個(gè)規(guī)則而強(qiáng)化自己的某些行為. 顯然，這樣的觀點(diǎn)在教學(xué)管理中是可以尋找到很多例子來證實(shí)的，只是將其具體到某個(gè)學(xué)科時(shí)，我們希望這個(gè)規(guī)則能夠發(fā)揮其對學(xué)生學(xué)習(xí)行為的促進(jìn)作用. 基于這一考慮，筆者作了一些嘗試.

這里還需要進(jìn)一步認(rèn)識到的是，群體的相依性在教育心理學(xué)的研究視域中，存在著一種較為常見的方式，即所謂的“代幣經(jīng)濟(jì)”，這個(gè)概念看起來有些奇怪，但其含義卻很清晰. 即在干預(yù)學(xué)生的學(xué)習(xí)行為的時(shí)候，可以用一種物化的方式來給予學(xué)習(xí)者獎(jiǎng)勵(lì)，從而讓學(xué)生在這種代幣的作用下產(chǎn)生自我約束行為的意識. 在高中階段，代幣的方式不一定完全適用，但這一思路是可行的.

針對高中數(shù)學(xué)概念理解較為困難這一現(xiàn)實(shí)，筆者曾經(jīng)在一段時(shí)間內(nèi)重點(diǎn)關(guān)注概念的教學(xué)，并在教學(xué)中強(qiáng)化一種代幣思路. 即在學(xué)生成功地建構(gòu)出對數(shù)學(xué)概念的理解之后，筆者會通過一定形式的評價(jià)來讓學(xué)生體會到一種成就感. 如在上面所提到的函數(shù)概念的理解過程中，當(dāng)學(xué)生未經(jīng)教師的額外引導(dǎo)而形成了正確理解的，筆者將這部分學(xué)生的名單歸為“一招致勝隊(duì)”；而對于施加了行為干預(yù)并成功地在自身注意力高度集中的情況下獲得對函數(shù)概念理解的，命名為“超強(qiáng)潛力隊(duì)”（當(dāng)然這里要注意對干預(yù)效果不佳的學(xué)生的情緒進(jìn)行關(guān)注）. 盡管這些命名大多只是在課堂上的即時(shí)之舉，但這一舉動確實(shí)對學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了積極影響. 又如在“指數(shù)函數(shù)”的教學(xué)中，筆者考慮到這是高中數(shù)學(xué)階段比較難的知識點(diǎn)之一，學(xué)生在學(xué)習(xí)這一知識點(diǎn)的時(shí)候，常常會出現(xiàn)行為偏離的現(xiàn)象，具體表現(xiàn)為注意力不集中、對指數(shù)函數(shù)的解析式與圖像理解不清等，這里與前面所舉的例子有相通的地方，即可以從學(xué)習(xí)行為的角度尋找原因并尋求解決方法. 筆者發(fā)現(xiàn)，采用小組合作的方式是可以在一定程度上化解這些問題的，一個(gè)重要的策略就是讓小組內(nèi)不同層次的學(xué)生圍繞指數(shù)函數(shù)與已經(jīng)學(xué)過的其他函數(shù)在解析式、定義域、值域、圖像上面有哪些異同，這種比較的方式常常是建構(gòu)新知識的重要方法. 但在實(shí)際教學(xué)中存在一個(gè)問題，那就是小組合作的有效程度，如何讓小組合作不流于形式，這就可以從行為主義中的群體相依性來尋求突破. 筆者在對部分小組的合作學(xué)習(xí)進(jìn)行干預(yù)的時(shí)候，特別強(qiáng)調(diào)小組討論的時(shí)候一定要結(jié)合具體的知識點(diǎn)以及自身存在的問題去確定討論話題，一旦這種意識加強(qiáng)并成為小組的標(biāo)準(zhǔn)化行為，那就可以讓全組的行為趨于一致，從而提高合作的有效性.

[?] 在對行為主義理性審視的過程中教與學(xué)

教學(xué)是一個(gè)復(fù)雜的過程，高中數(shù)學(xué)由于知識的繁雜與抽象，更加凸顯了教學(xué)的難度，在這種情況下研究教師與學(xué)生的教學(xué)行為，應(yīng)當(dāng)說還是有著積極的意義的. 如文章開頭所說，盡管行為主義沒有其他學(xué)習(xí)理論那樣來得新潮，但其中的諸多觀點(diǎn)對今天的教學(xué)的意義依然是確切的，諸如“用行為術(shù)語表達(dá)對教學(xué)所期望達(dá)到的效果”“研究教學(xué)的證據(jù)應(yīng)當(dāng)來源于學(xué)生的行為”等觀點(diǎn)，至今看來依然并不落后. 如果將目光再放得細(xì)一點(diǎn)，行為主義觀點(diǎn)持有者在教學(xué)中運(yùn)用的三成分目標(biāo)等教學(xué)方式，也曾經(jīng)取得過很好的教學(xué)效果，研究這些對教學(xué)有著直接影響的行為主義理論，應(yīng)當(dāng)說依然是今天高中數(shù)學(xué)教學(xué)中值得嘗試的行為.

還是那句話，教學(xué)本身就是行為特征十分明顯的，用行為主義觀點(diǎn)來審視教與學(xué)，是不會過時(shí)的.