中職數(shù)學(xué)課的導(dǎo)入方法

彭永微+彭引微

與普通高中的學(xué)生相比，中職學(xué)生的文化課基礎(chǔ)較為薄弱，很多學(xué)生由于底子差而對(duì)數(shù)學(xué)科目形成了恐懼和厭倦心態(tài)，加上一些學(xué)生的學(xué)習(xí)專注力不夠，給從事數(shù)學(xué)科目教學(xué)的老師增加了不小的授課難度。良好的開(kāi)端是成功的一半，要上好一堂數(shù)學(xué)課，教師必須找準(zhǔn)方法、活用技巧，從課程的導(dǎo)入階段，吸引學(xué)生的注意力、激發(fā)學(xué)生的好奇心，從而才能更好地將知識(shí)輸送到他們的大腦中。

新課程的導(dǎo)入需要教師掌握一定的方法，它不僅是教師必須掌握的技能，更是一門(mén)藝術(shù)。教師在進(jìn)行課程導(dǎo)入的時(shí)候，如果生搬硬套，不講究方法，不僅增加課程講解的阻力，而且也會(huì)使教學(xué)效果大打折扣。

一、情境創(chuàng)設(shè)法

在教學(xué)過(guò)程中，教師如果只是單一刻板地將知識(shí)點(diǎn)帶出，會(huì)使學(xué)生覺(jué)得枯燥，從而增大了他們對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的吸收難度。對(duì)此，德國(guó)一位學(xué)者有個(gè)精辟的比喻：將單獨(dú)的15克鹽放在一個(gè)人面前，無(wú)論如何都是難以下咽的。但是，如果將這15克鹽放入一碗美味可口的湯中，與湯融合在一起，任何人都可以在享受美食的同時(shí)，將15克鹽的養(yǎng)分全部吸收。而這份“湯”就是一個(gè)優(yōu)質(zhì)的知識(shí)傳授情境，讓學(xué)生以愉悅的心態(tài)，在享受之中開(kāi)啟新知識(shí)的大門(mén)，從而更加順利地進(jìn)入知識(shí)的殿堂，并且以良好積極的心態(tài)面對(duì)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)中存在的困難。

情境的創(chuàng)設(shè)可以有很多種，只要能激發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)和學(xué)習(xí)模塊的好奇心，都可以加以靈活運(yùn)用。情境創(chuàng)設(shè)法具體可分為問(wèn)題導(dǎo)入、動(dòng)畫(huà)演示導(dǎo)入、名人故事導(dǎo)入和生活時(shí)事導(dǎo)入等。

1.問(wèn)題導(dǎo)入法

對(duì)學(xué)生提問(wèn)，可以讓學(xué)生的大腦運(yùn)轉(zhuǎn)起來(lái)，進(jìn)而跟著數(shù)學(xué)教師的思路走，因此，問(wèn)題導(dǎo)入法適用于中職數(shù)學(xué)課的幾乎所有課型。在問(wèn)題引入法的運(yùn)用中，問(wèn)題的設(shè)計(jì)很重要，其既要引起學(xué)生興趣，又要很自然地引出新課內(nèi)容。

以講解“等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式”為例，教師正在引入問(wèn)題前可以用一個(gè)小故事作為鋪墊。相傳古印度國(guó)王要獎(jiǎng)勵(lì)宰相達(dá)依爾。國(guó)王許諾，達(dá)依爾需要什么，就給他什么。面對(duì)金山銀山，達(dá)依爾都拒絕了，而是只要國(guó)王答應(yīng)在象棋棋盤(pán)的第一格放一粒麥子，第二格放兩粒，第三格放四粒，第四格放八粒……以此類(lèi)推，直到所有格子放滿為止?？墒?，國(guó)王永遠(yuǎn)也無(wú)法兌現(xiàn)這個(gè)獎(jiǎng)賞。你能算出要放滿這個(gè)棋盤(pán)，國(guó)王一共需要多少麥子嗎？

在拋出這個(gè)問(wèn)題后，很多學(xué)生會(huì)對(duì)達(dá)依爾的做法表示好奇，也不相信國(guó)王沒(méi)有能力裝滿這個(gè)小小的棋盤(pán)，于是就想算出一共需要多少粒麥子。在這個(gè)基礎(chǔ)上，教師可以與學(xué)生一起分析，發(fā)現(xiàn)這個(gè)問(wèn)題實(shí)際上是一個(gè)等比數(shù)列1、2、4、8…、263的求和問(wèn)題。由于學(xué)生想盡早知道最后的結(jié)果，急切地尋找解決方法，學(xué)生們就會(huì)認(rèn)真推導(dǎo)公式，成功達(dá)到了教師的知識(shí)點(diǎn)引入目標(biāo)。

2.動(dòng)畫(huà)演示導(dǎo)入

運(yùn)用現(xiàn)代多媒體技術(shù)，將更加形象的聲音、畫(huà)面、圖片引入課堂，不僅為學(xué)生營(yíng)造了一個(gè)無(wú)門(mén)檻的有趣場(chǎng)景，而且對(duì)于較為抽象的函數(shù)圖像、立體幾何、解析幾何等專業(yè)知識(shí)點(diǎn)課程，可以讓學(xué)生跳出“數(shù)學(xué)都是枯燥抽象的”認(rèn)知，在模擬、動(dòng)態(tài)的情境中，拓展認(rèn)知活動(dòng)的時(shí)空情境。數(shù)學(xué)教師為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)、探索的欲望，可以首先根據(jù)教材內(nèi)容，通過(guò)“幾何畫(huà)板”、Flash、實(shí)物投影等媒體工具或軟件，設(shè)計(jì)制作課堂教學(xué)的動(dòng)畫(huà)作品，然后在上課的第一時(shí)間為學(xué)生播放該動(dòng)畫(huà)，打開(kāi)學(xué)生的視野，引起學(xué)生的關(guān)注。

3.名人故事導(dǎo)入

數(shù)學(xué)知識(shí)往往與人物有關(guān)，講述與教材內(nèi)容有關(guān)的人物的故事，可以提高學(xué)生的好學(xué)精神。在講解“等差數(shù)列的求和公式”時(shí)，教師可以引用大數(shù)學(xué)家高斯小時(shí)候的一個(gè)故事入題。對(duì)于這個(gè)故事學(xué)生都很熟悉，據(jù)說(shuō)在高斯讀小學(xué)的時(shí)候，他的數(shù)學(xué)老師想考一考學(xué)生，就讓學(xué)生算“1+2+3+……+100”。幾分鐘后，當(dāng)學(xué)生還在低頭拼命演算的時(shí)候，高斯就舉手回答：“5050”。老師為他能在這么短的時(shí)間內(nèi)獲得正確答案感到吃驚，于是就讓他起來(lái)回答解題過(guò)程。原來(lái)，高斯以首尾兩數(shù)相加為101，共有50對(duì)，結(jié)果自然是101×50=5050。

講完這個(gè)故事，在學(xué)生覺(jué)得高斯很聰明的時(shí)候，教師可以適時(shí)引導(dǎo)：“大數(shù)學(xué)家高斯所使用的方法，充分體現(xiàn)了等差數(shù)列求和的思想。今天，我們就來(lái)推導(dǎo)這個(gè)公式，用理論來(lái)證明高斯的算法，比高斯更進(jìn)一步，大家覺(jué)得怎么樣?。俊边@種激勵(lì)的話語(yǔ)，可以讓學(xué)生燃?xì)舛分?，馬上進(jìn)入積極的思維狀態(tài)，并且躍躍欲試，對(duì)等差數(shù)列求和這個(gè)重點(diǎn)知識(shí)也不再恐懼，在輕松的氣氛中大大提高了求知欲。

為了進(jìn)一步鞏固學(xué)習(xí)成果，教師還可給學(xué)生安排如下課堂練習(xí)：如何求下列問(wèn)題的和？

①1+3+5+（2n-1）=

②2+4+6+…+2n=

通過(guò)讓學(xué)生解決兩道題的技巧，從中找到規(guī)律，可以使學(xué)生對(duì)“等差數(shù)列前n項(xiàng)和”的知識(shí)真正把握，達(dá)到舉一反三的效果。教師在平時(shí)的教學(xué)中做好數(shù)學(xué)故事的累積工作，這樣才可以做到用的時(shí)候“手到擒來(lái)”。

4.生活時(shí)事導(dǎo)入

數(shù)學(xué)教師也可以利用身邊的時(shí)事新聞作為新課的切入點(diǎn)，讓學(xué)生感受到生活中的數(shù)學(xué)，從而減少對(duì)數(shù)學(xué)的距離感，并且有意愿用數(shù)學(xué)的眼光去看待生活，并用數(shù)學(xué)課中學(xué)到的知識(shí)，解決身邊的一些問(wèn)題，獲得自信心和成就感。

生活時(shí)事需要結(jié)合當(dāng)時(shí)的熱點(diǎn)，在講授“指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)”的課程時(shí)，正好是“雙十一”活動(dòng)期，教師可以抓住這個(gè)商業(yè)亮點(diǎn)，將學(xué)生分成兩組進(jìn)行對(duì)抗，然后將老師自編的有關(guān)商業(yè)競(jìng)爭(zhēng)的題目給學(xué)生做，看哪個(gè)小組率先準(zhǔn)確算出題目中連續(xù)3年的營(yíng)業(yè)總額，從而引入指數(shù)函數(shù)的概念，讓學(xué)生眼前一亮，并且引起了好奇心和競(jìng)爭(zhēng)性，更加愿意學(xué)好這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，而接下來(lái)的新課講解就變得水到渠成。

二、實(shí)物導(dǎo)入

在數(shù)學(xué)課上拿出一件新的物品，往往會(huì)讓學(xué)生感到好奇，將注意力聚焦到課堂上來(lái)。因?yàn)槭桥c數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)有關(guān)的實(shí)物，學(xué)生可以看，也可以觸摸，增添了數(shù)學(xué)課的感性內(nèi)容，容易給學(xué)生留下更加深刻的印象。教師展示的物品可以不拘一格，與學(xué)生的日常生活緊密相關(guān)的小東西、或者是新奇好玩的小物件，都能達(dá)到很好的教學(xué)效果，例如一張五彩斑斕的圖、一個(gè)長(zhǎng)方體的木塊、一個(gè)籃球……只要運(yùn)用得當(dāng)，都可以作為展示的實(shí)物。endprint

在教學(xué)“扇形的弧長(zhǎng)與面積”的課程時(shí)，如果遇上寒冷的冬天，老師可以拿出一把扇子走進(jìn)教室，寒冷的天氣與用來(lái)降溫的扇子形成鮮明的對(duì)比，讓學(xué)生感到驚奇，紛紛想弄清楚老師到底想做什么。上課時(shí)，老師把扇子打開(kāi)，然后倒掛在黑板上，在學(xué)生更加疑惑不解的時(shí)候，向?qū)W生提問(wèn)：“大家覺(jué)得做這把扇子需要多大面積的紙張呢？”從而點(diǎn)明今天授課的內(nèi)容：扇形的弧長(zhǎng)和面積。通過(guò)這樣實(shí)實(shí)在在的一把折扇，導(dǎo)入扇形的知識(shí)點(diǎn)，顯得樸實(shí)卻不乏新意。

三、動(dòng)手實(shí)踐導(dǎo)入

在講授“橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”這一課時(shí)，教師可以事先準(zhǔn)備好一些圓形紙片、細(xì)繩和圖釘，然后在進(jìn)行概念說(shuō)明之前，將這些材料分發(fā)給每一位學(xué)生，并給學(xué)生布置一個(gè)小小的操作任務(wù)：讓學(xué)生親手跟著老師畫(huà)出一個(gè)橢圓。這是一個(gè)讓學(xué)生積極參與的過(guò)程，因?yàn)橛谐浞值牟牧希⑶沂桥c同學(xué)、老師一起參與，學(xué)生們更愿意嘗試，并且都想感受這神奇的一刻，圓滿完成老師的小任務(wù)，由此，學(xué)生在體驗(yàn)中明白了橢圓的形狀和畫(huà)法，教學(xué)的效果自然很好。

在講授“兩條直線的位置關(guān)系”時(shí)，教師可以發(fā)動(dòng)學(xué)生在教室里仔細(xì)尋找身邊存在的直線，并判斷他們的位置關(guān)系。學(xué)生得以不拘泥于課本上的線條，而是從墻上、桌椅上尋找到實(shí)物的線條。學(xué)生的探索過(guò)程就是學(xué)習(xí)的過(guò)程，在親自比劃的過(guò)程中，學(xué)生與“直線”這個(gè)東西變得更加親近。當(dāng)發(fā)現(xiàn)存在這樣一組直線，既不平行又不相交。這時(shí)，教師引進(jìn)“異面直線”的概念，學(xué)生一下就明白了這個(gè)抽象概念所代表的含義，聽(tīng)得也更加津津有味。

四、類(lèi)比聯(lián)想導(dǎo)入

所謂類(lèi)比，是指當(dāng)兩個(gè)對(duì)象都有某些相同或類(lèi)似屬性，而且已經(jīng)了解其中一個(gè)對(duì)象的某些性質(zhì)時(shí)，推測(cè)另一個(gè)對(duì)象也有相同或類(lèi)似性質(zhì)的思維形式。所謂聯(lián)想，是指由一事物想到與之相似的另一事物。數(shù)學(xué)老師采用類(lèi)比聯(lián)想的方法，可以使知識(shí)點(diǎn)更加簡(jiǎn)潔明快，一方面，讓學(xué)生將新知識(shí)點(diǎn)與舊知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，復(fù)習(xí)舊知識(shí)點(diǎn)；另一方面，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同事物、概念的相似之處，啟發(fā)學(xué)生不斷聯(lián)想和類(lèi)比，高效地調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性。

在導(dǎo)入雙曲線概念時(shí)，教師可以讓學(xué)生先回顧橢圓的定義，然后啟發(fā)學(xué)生將橢圓定義中的“和”改為“差”，那么軌跡會(huì)是什么呢？學(xué)生在回憶和思考新知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，可以更好地掌握它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。這類(lèi)比方法最好使用在比較相似又聯(lián)系緊密的概念教學(xué)中。有如等比與等差，正弦函數(shù)與余弦函數(shù)等等教學(xué)之中。

除了掌握上述方法，數(shù)學(xué)教師在實(shí)際的教學(xué)引入過(guò)程中還要注意以下幾點(diǎn)：導(dǎo)入的教師語(yǔ)言要生動(dòng)形象，具有引導(dǎo)性，做到詞語(yǔ)簡(jiǎn)潔、吐字清晰、聲音洪亮；導(dǎo)入的內(nèi)容要具有科學(xué)性、知識(shí)性、思想性，與本次授課的知識(shí)點(diǎn)緊密銜接，不能?chē)W眾取寵；導(dǎo)入的時(shí)間和節(jié)奏要恰當(dāng) ，不能過(guò)分追求學(xué)生的吸引力而影響整節(jié)課的內(nèi)容教學(xué)；導(dǎo)入的方式盡量多樣化，并做到與時(shí)俱進(jìn)，最好不要高頻率地使用一種導(dǎo)入方法。

新課的導(dǎo)入不僅僅是課堂教學(xué)的開(kāi)始環(huán)節(jié)，更是創(chuàng)設(shè)良好課堂教學(xué)氛圍的重要引子。在課程導(dǎo)入時(shí)，只要符合學(xué)生實(shí)際、教學(xué)實(shí)際，可以提高課堂教學(xué)效率，就是一個(gè)好的導(dǎo)入方法，教師要積極學(xué)習(xí)，不斷創(chuàng)新，才能讓中職的數(shù)學(xué)課堂變得更加精彩！

（作者單位：臨海市中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校）endprint