高中物理電學(xué)實(shí)驗(yàn)誤差分析及其應(yīng)用

黃細(xì)金

摘 要：電學(xué)實(shí)驗(yàn)一直是高中物理教學(xué)中的一個(gè)重難點(diǎn)，而其中的系統(tǒng)誤差分析又是學(xué)生學(xué)習(xí)中的難中之難。通過對(duì)近幾年的高考實(shí)驗(yàn)試題的研究，研究高考電學(xué)實(shí)驗(yàn)試題中的兩個(gè)顯著特點(diǎn)，由淺入深，從電流表、電壓表的改裝，伏安法測(cè)電阻電流表內(nèi)接法和外接法的實(shí)驗(yàn)誤差分析切入，通過等效類比法分析測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)誤差。讓學(xué)生掌握其相似之處，舉一反三，同時(shí)在分析誤差的過程中養(yǎng)成嚴(yán)密的科學(xué)思維，從而提高應(yīng)對(duì)全國高考的能力。

關(guān)鍵詞：電學(xué)實(shí)驗(yàn)；等效類比；內(nèi)外接；誤差分析；突破難點(diǎn)

電學(xué)實(shí)驗(yàn)一直是高中教學(xué)中的一個(gè)重難點(diǎn)，而其中的系統(tǒng)誤差分析又是學(xué)生學(xué)習(xí)中的難中之難?？季V對(duì)于電學(xué)實(shí)驗(yàn)的考查，明確要求：認(rèn)識(shí)誤差問題在實(shí)驗(yàn)中的重要性，了解誤差的概念，知道系統(tǒng)誤差和偶然誤差；知道用多次測(cè)量求平均值的方法減小偶然誤差；能在某些實(shí)驗(yàn)中分析誤差的主要來源，不要求計(jì)算誤差[1]。一直以來，只要考到電學(xué)的誤差分析，學(xué)生得分就很低，如測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，在討論電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻測(cè)量值偏大或者偏小時(shí)，很多學(xué)生根本無從著手，只能靠猜測(cè)，可想而知得分率不可能高。這部分內(nèi)容在平時(shí)的教學(xué)中，純粹以題講題，學(xué)生根本聽不懂，就是聽懂了，一會(huì)兒又忘了。經(jīng)過多年的教學(xué)總結(jié)，我發(fā)現(xiàn)只要通過與伏安法測(cè)電阻這個(gè)同學(xué)們初中就熟悉內(nèi)容進(jìn)行類比學(xué)習(xí)，學(xué)生掌握的情況好多了。本文通過伏安法測(cè)各電學(xué)物理量的實(shí)驗(yàn)類比，突破解電學(xué)誤差分析難點(diǎn)。我們先來對(duì)于電學(xué)實(shí)驗(yàn)考點(diǎn)分析一下：高中電學(xué)實(shí)驗(yàn)歸納起來無非就兩類問題[2]、兩種電路、兩種接法的考查。兩類問題，一類是以測(cè)電阻為核心的電學(xué)實(shí)驗(yàn)；這類實(shí)驗(yàn)有描繪小燈泡的伏安特性曲線、測(cè)定金屬絲的電阻率、測(cè)小燈泡的電功率等實(shí)驗(yàn)，都是以測(cè)量電阻為核心，是歷年高考命題的熱點(diǎn)。另一類是以測(cè)電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻為核心的電學(xué)實(shí)驗(yàn)，這類實(shí)驗(yàn)以測(cè)電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻為核心的電學(xué)實(shí)驗(yàn)，測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻可以有效地考查閉合電路歐姆定律的知識(shí)以及數(shù)據(jù)分析處理能力，除了伏安法測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻外，對(duì)其他方法（如：安阻法、伏阻法、伏伏法、安安法等）的考查也頗受命題者的青睞。在這兩類電學(xué)問題中穿插考查幾個(gè)儀表的讀數(shù)及創(chuàng)新設(shè)計(jì)與這兩類問題有關(guān)的綜合應(yīng)用，這就構(gòu)成了整個(gè)電學(xué)考題的考查基礎(chǔ)。兩種電路：限流式電路和分壓式電路。兩種接法：電流表內(nèi)接法與外接法。

通過對(duì)近幾年的高考實(shí)驗(yàn)試題的研究發(fā)現(xiàn)，高考電學(xué)實(shí)驗(yàn)試題有兩個(gè)顯著的特點(diǎn)：第一，基于教材中的電學(xué)實(shí)驗(yàn)，著重考查實(shí)驗(yàn)原理的改進(jìn)、實(shí)驗(yàn)步驟、誤差分析；第二，重視電學(xué)實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)方法，問題設(shè)置結(jié)合科技、生產(chǎn)、生活的實(shí)際。因此，理解實(shí)驗(yàn)原理，掌握實(shí)驗(yàn)方法，是解決電學(xué)實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵。本文從電表的改裝入手，讓學(xué)生掌握電表的內(nèi)阻是怎么來的，有大有小，而且電流表電阻小，電壓表內(nèi)阻大，是在伏安法測(cè)電學(xué)物理量的誤差分析時(shí)必須考慮的一部分，再從伏安法測(cè)電阻的誤差分析切入，從電路圖去討論誤差的來源，最后把方法引入到測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，注意把電源這一測(cè)試對(duì)象等同伏安法測(cè)電阻的被測(cè)電阻，明確內(nèi)、外接的概念，最后把分析伏安法測(cè)電阻的誤差方法應(yīng)用到測(cè)電動(dòng)勢(shì)上，由淺入深。希望對(duì)學(xué)生應(yīng)對(duì)全國高考電學(xué)實(shí)驗(yàn)難點(diǎn)有指導(dǎo)作用。

1 電流表、電壓表的改裝

（1）電流表的內(nèi)阻、滿偏電流、滿偏電壓。

電流表G的電阻Rg叫做電流表的內(nèi)阻；指針偏轉(zhuǎn)到最大刻度時(shí)的電流Ig叫做滿偏電流；電流表G通過滿偏電流時(shí)，加在它兩端的電壓Ug叫做滿偏電壓。由歐姆定律可知， Ug=IgRg （如圖1所示）

（2）電流表改裝成電壓表，需要串聯(lián)分壓電阻R（如圖2所示）：電壓表的內(nèi)阻RV等于Rg和R的串聯(lián)時(shí)的總電阻，即RV=Rg+R。

例如：有一個(gè)G表頭，內(nèi)阻Rg=10Ω，滿偏電流Ig=3mA，把它改裝成量程為3V的電壓表，要串聯(lián)一個(gè)多大的電阻R？

R=■-Rg=■-10=990Ω

（3）電流表G改裝成電流表A，需要并聯(lián)分流電阻R（如圖3所示）。

例如：有一個(gè)G表頭，內(nèi)阻Rg=25Ω，滿偏電流Ig=3mA，把它改裝成量程為0.6A的電流表，要并聯(lián)一個(gè)多大的電阻R？

解析：電流表的改裝成大量程的電流表，實(shí)際是將小量程的電流表擴(kuò)大量程，需要并聯(lián)分流電阻R（如圖3所示）：電流表的內(nèi)阻RA等于Rg和R的并聯(lián)時(shí)的總電阻，即R=■Rg ， RA=■ 。

2 伏安法測(cè)電阻實(shí)驗(yàn)誤差分析

如圖4甲圖是伏安法測(cè)電阻電流表內(nèi)接法，即電流表起分壓作用，設(shè)被測(cè)電阻Rx的兩端電壓真實(shí)值為R真，測(cè)量值為R測(cè)，由歐姆定律公式Rx=U/I，這時(shí)的電流I是準(zhǔn)確的，由于電流表的分壓作用，使得測(cè)得的電壓值比真實(shí)值多了RA的分壓（U測(cè)=U真+UA），即U測(cè)>U真，代入公式可知R測(cè)> R真，圖4乙圖是電流表外接法，此時(shí)電壓表接在Rx兩端，所測(cè)電壓U是準(zhǔn)確的，而由于電壓表的分流作用，使得電流測(cè)得值多出RV的電流（I測(cè)=I真+IV），即I測(cè)>I真，代入公式Rx=U/I可知R測(cè)RA×RV時(shí)，采用圖4甲圖內(nèi)接法時(shí)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差??；當(dāng)Rx2

3 測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的誤差分析

我們可以用等效類比法來判斷測(cè)量值與真實(shí)值的大小。本實(shí)驗(yàn)測(cè)試的對(duì)象是電源，與伏安法測(cè)電阻類比，電源相當(dāng)于被測(cè)電阻，因此電流表與電源如圖5甲接法叫電流表內(nèi)接，如圖5乙接法叫電流表外接，唯一區(qū)別在于我們伏安法測(cè)電阻電壓表是測(cè)實(shí)驗(yàn)對(duì)象的電壓，而本實(shí)驗(yàn)是測(cè)路段電壓，這個(gè)我們可以做如下處理。

如圖5甲接法的誤差來源于電流表分壓作用，導(dǎo)致電壓表讀數(shù)不是路端電壓[3]。將虛線框內(nèi)的那部分當(dāng)成新電源，這樣，電壓表的讀數(shù)就是等效新電源的路端電壓，電流表的讀數(shù)就是等效新電源的電流。所以測(cè)量的U、I值對(duì)新電源來說都是準(zhǔn)確的，即測(cè)量值為新電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。但是新電源的內(nèi)阻是電流表電阻與原來的電源電阻的串聯(lián)阻值，所以測(cè)量的內(nèi)阻偏大。設(shè)原先電源電動(dòng)勢(shì)E，則當(dāng)外電路斷路時(shí)新電源的電動(dòng)勢(shì)為E'=E，所以新電源動(dòng)動(dòng)勢(shì)等于原先電源電動(dòng)勢(shì)，即測(cè)量電動(dòng)勢(shì)等于真實(shí)電動(dòng)勢(shì)，測(cè)量電源內(nèi)阻大于真實(shí)電源內(nèi)阻，即r測(cè)=r真+rA，測(cè)量值偏大。

如圖5乙接法的誤差來源是電壓表所在支路分流，導(dǎo)致電流表讀數(shù)不是流過電源的電流[3]。這時(shí)可以將虛線框內(nèi)的當(dāng)成一個(gè)新電源，這樣可以看出，電壓表的讀數(shù)就是等效新電源的路端電壓。電流表的讀數(shù)就是等效新電源的電流。測(cè)量的U、I值對(duì)新電源來說都是準(zhǔn)確的。所以測(cè)量出的電源內(nèi)阻和電動(dòng)勢(shì)應(yīng)該是新電源的內(nèi)阻和電動(dòng)勢(shì)。但是，新電源的內(nèi)阻是電壓表電阻與原來的電源電阻的并聯(lián)阻值，所以測(cè)量的內(nèi)阻偏小。設(shè)電壓表內(nèi)阻rV，原先電源內(nèi)阻r，電動(dòng)勢(shì)E，則新電源的電動(dòng)勢(shì)為E'=E-Er/（rV+r），所以新電源動(dòng)動(dòng)勢(shì)小于原先電源電動(dòng)勢(shì)。即測(cè)量電動(dòng)勢(shì)小于真實(shí)電動(dòng)勢(shì)，測(cè)量電源內(nèi)阻小于真實(shí)電源內(nèi)阻。實(shí)際應(yīng)用中，由于電源電阻很小，我們應(yīng)該用電流表外接法，即乙圖的接法測(cè)出的電源內(nèi)阻誤差更小。

結(jié)束語：高中電學(xué)是國考實(shí)驗(yàn)必考的內(nèi)容，而電學(xué)考的內(nèi)容重點(diǎn)在伏安法（或其他方法如：安阻法、伏阻法、伏伏法、安安法等）測(cè)量，設(shè)置的題目集中在電路選擇、儀器選擇，而選擇的依據(jù)就是讓實(shí)驗(yàn)誤差盡量小，只要我們牢牢掌握住電流表是有電阻的，在處理此類問題要給予考慮，結(jié)合串、并聯(lián)電路特點(diǎn)及閉合電路歐姆定律等原理，是可以高效拿下的，因此掌握了伏安法測(cè)電阻的誤差分 析并懂得延伸，將會(huì)有利于高考考生突破考試難點(diǎn)。同時(shí)在分析誤差的過程中養(yǎng)成嚴(yán)密的科學(xué)思維，從而提高應(yīng)對(duì)全國高考的能力。

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