聯(lián)通數(shù)學與生活，建構高效課堂

鐘文強

【摘 要】隨著新課改的逐步推進，初中數(shù)學的教學不僅需要達到解題的要求，更要能夠?qū)W以致用、聯(lián)系生活。在長久以來的傳統(tǒng)應試化教學模式的影響下，教學僅僅圍繞著數(shù)學符號和公式，這種現(xiàn)狀急需改變。本文從設置背景、捕捉素材、挖掘案例和回歸生活四個方面，談一談結合生活實際，建構高效課堂的途徑。

【關鍵詞】初中數(shù)學；生活化教學；高效課堂

數(shù)學是一門基礎學科，在生活、生產(chǎn)中都有應用的體現(xiàn)。初中數(shù)學相較于小學數(shù)學來說更復雜一些，在實際生活中體現(xiàn)得較少，但是在課堂教學中，授課內(nèi)容也不能與生活實際脫離開來。聯(lián)通數(shù)學與生活，教學將更加高效，學生的學習也將更加深刻。以下是本人多年來的教學實踐，與各位同行共享。

一、設置生活背景，理解概念內(nèi)涵

學習上的主觀感受是非常重要的，這也是抽象知識難以學會的原因之一。因此，像數(shù)學這樣邏輯性較高的學科，結合生活形成直觀感受是非常重要的。設置生活背景，通過看得見、摸得著的事物，學生可以更好地理解該概念的內(nèi)涵。

以九年級下冊第二十九章的“投影與視圖”為例。本章講解了立體圖形的投影和視圖的相關內(nèi)容，還包含了平面展開圖等知識，比較考驗學生的空間思考能力。為了讓學生對這個概念了解得更加透徹，也為了激發(fā)學生的學習興趣，我將生活中的例子引用到課堂上來。有一道經(jīng)典的“最短路徑”的問題，我將其投入到生活背景中。我提出這樣一個問題：小張同學家中進行裝修，要在室內(nèi)墻中設置一條電線。在一個長方體的房間中，長寬高分別為6m、4m、2.8m，電線需要連接A處的開關與O處的電燈，A放置在正面墻上，距右邊墻棱1m，距上邊墻棱1.5m，問這條電線最短需要多少米。分析這道題目，看似需要在立方體表面上做文章，但是題目的用意不是讓學生直接對立方體“下手”。我們知道，兩點之間直線最短，但是O和A并不在同一個平面上，但是電線的路線必須沿墻鋪設。在學習了立方體的投影之后，學生太依賴于新學的知識，想要從立方體的三面分別求解最短路徑。但是這樣的思維是局限的，我點撥大家：還有沒有更近的路徑，最好是直接用一條直線求解的？在我的啟發(fā)之下，學生們逐漸意識到兩個平面中分別取最短不是最終的最短，而是需要將房間像盒子一樣展開，成為一個平面，然后連接兩點，即為最短距離。

平面展開圖也是視圖的一種，它將立體圖形平面化，有利于分析表面的位置關系。在數(shù)學教學中，如果不引用生活例子就會顯得比較死板，而如果真在生活中布設電線又不會想到“平面展開”的方法，這恰好說明了生活與數(shù)學相輔相成。

二、捕捉生活素材，點亮解題思路

生活與數(shù)學之間的聯(lián)系體現(xiàn)在方方面面，數(shù)學知識到處都會體現(xiàn)著生活的影子。就課堂教學來講，生活中素材也是不可多得的教學資源，教師應當加以利用。在進行課堂習題教學時，捕捉一些生活中的素材，可以點亮學生的解題思路。

七年級上冊第四章講解了“一元一次方程”，這一知識點可以說是教學方程的基礎，其中的數(shù)學思想和思維方式一定要引起師生的重視。一元一次方程在初中階段可以說是求解應用題的利器，我選取了一個生活中常見的“打車”素材，帶領學生列一元一次方程來求解。我舉了實際生活中一次打車的例子，打車的具體單據(jù)如表所示：

問題是，求解起步價為多少公里范圍內(nèi)收取。我們結合生活經(jīng)驗，知道出租車的收費與行駛距離不是簡單的正比關系，其中還有一個“起步價”的問題，起步價的意思就是在起步距離范圍內(nèi)，不管行駛多遠，都需要支付8元。如果行駛超過這個起步距離，則每多出1公里，就需要多支付相應的單價。每個家庭幾乎都有打車的經(jīng)歷，那么理解這道題目也就更容易一些，順著出租車定價的規(guī)則，可以設起步距離為x，那么可以列出等式，進而可以解出x=3，問題迎刃而解。

生活中的素材其實就是生活中的數(shù)學問題，它們的問題內(nèi)容來自于生活，但是卻體現(xiàn)著濃厚的數(shù)學思想。在課堂教學中，生活素材既可以活化課堂，又能夠提升學生解決實際問題的能力，可以說是習題教學的助推劑。

三、挖掘生活案例，開展探究活動

生活并不等同于瑣事，生活中也有一些經(jīng)典的案例，值得師生進行探究。深入挖掘生活案例，可以將數(shù)學探究的過程變得更加生動。

八年級下冊第二十章“數(shù)據(jù)分析”中就很好地體現(xiàn)了生活案例的探究意義。20.1章節(jié)“數(shù)據(jù)的集中趨勢”主要給出了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等統(tǒng)計學的一些概念，這些數(shù)據(jù)指標可以用來分析數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)的集中趨勢在生活中有很好的體現(xiàn)，就拿學生最常見的考試成績來說，各種統(tǒng)計指標就很常見。例如判斷一個班級的平均水平，用哪種數(shù)據(jù)指標比較合適呢？這就是生活中的一個案例，需要進行探究。說到平均水平，有些同學會想當然地認為平均成績就直接代表了平均水平，這一判斷沒有可靠的依據(jù)。拿一組數(shù)據(jù)說明，假設一組成績分別為“99、72、72、71、70”，那么平均數(shù)即為76.8，中位數(shù)為72，這兩個數(shù)值差異不小，但是顯然是中位數(shù)更能反映一般的水平。事實上，平均數(shù)反映平均水平的效果也是很好的，但是受制于數(shù)據(jù)的離散程度，像例子這種離散程度非常大的數(shù)據(jù)，用平均數(shù)有時可能就反映不出平均水平。

生活本身就是一個自然的數(shù)學案例，有很多方面都契合著數(shù)學中的知識點。生活中有數(shù)學，生活案例可以當做數(shù)學問題來探究。

四、回歸生活天地，提升應用能力

數(shù)學與生活的聯(lián)通，最重要的就體現(xiàn)在了學以致用。通過學習課堂上講解的知識，可以應用到實際生活中，這才真正體現(xiàn)出數(shù)學的價值。高效課堂不僅在知識點上“高效”，更是回歸了生活，“高效”地提升學生應用的能力。

以九年級上冊第二十五章“概率初步”為例。頻率與概率的概念在生活中非常的常見，可以說是一種應用很廣的數(shù)學知識。在生活中，我們有時會熱衷于一些體育比賽結果的討論，諸如哪個運動員取勝的“幾率”更高一些。在2016年的巴西奧運會上，羽毛球中的一對宿敵林丹和李宗偉，又經(jīng)歷了一場“世紀大戰(zhàn)”。對于這場比賽，很多羽毛球愛好者都紛紛作出自己的猜測，但是眾說紛紜，沒有一個統(tǒng)一的意見。那么我們?nèi)绾螠蚀_地估計他們各自獲勝的概率呢？或者說有沒有這樣的一種方法？在數(shù)學上，估計概率的方法主要是根據(jù)頻率估計概率。舉一個例子，比如在以往的兩人對決中，林丹共勝15場，李宗偉勝5場，那么依據(jù)頻率估計來說，林丹的勝率即為75%，李宗偉的勝率為25%。從林李大戰(zhàn)持續(xù)以來的比賽結果來看，林丹的勝率甚至比75%還要大，但是在巴西運動會上，最終的結果卻是李宗偉勝了，那么這是否說明用頻率估計概率不可取呢？其實不然，在估計獲勝概率時，忽略了用頻率估計概率的適用條件，那就是只能運用于隨機事件。因為體育比賽受影響的因素很多，不能歸類為隨機事件，因此不能用頻率估計概率。

回歸生活的數(shù)學是生動的，對學生應用能力的提高有著顯著的作用。數(shù)學知識在很多情況下可以體現(xiàn)為生活技能，諸如估計概率這樣的技能，可以通過數(shù)學概率相關的知識來獲得。

綜合來說，聯(lián)通生活與數(shù)學不是刻意而為，而是一種自然而然的教學過程。數(shù)學來自于生活，讓生活更加便捷，生活回歸數(shù)學也是趨勢所在。在初中數(shù)學中，生活元素的引入讓教學也更加高效。

參考文獻：

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