基于組合賦權(quán)法的聯(lián)合作戰(zhàn)協(xié)同效能評(píng)估指標(biāo)?

張 憲，許瑞明

（軍事科學(xué)院研究生部，北京 100091；軍事科學(xué)院軍事運(yùn)籌分析研究所，北京 100091）

基于組合賦權(quán)法的聯(lián)合作戰(zhàn)協(xié)同效能評(píng)估指標(biāo)?

張 憲1，許瑞明2

（軍事科學(xué)院研究生部，北京 100091；軍事科學(xué)院軍事運(yùn)籌分析研究所，北京 100091）

針對(duì)聯(lián)合作戰(zhàn)協(xié)同效能評(píng)估指標(biāo)體系不夠科學(xué)和權(quán)重計(jì)算方法比較單一的問(wèn)題，立足聯(lián)合作戰(zhàn)協(xié)同的本質(zhì)特性和作戰(zhàn)協(xié)同效能評(píng)估尺度，通過(guò)維度映射構(gòu)建了包括整體性、精確性、時(shí)效性、靈活性和穩(wěn)定性等5個(gè)一級(jí)指標(biāo)、作戰(zhàn)行動(dòng)有序性、力量?jī)?yōu)勢(shì)互補(bǔ)程度等10個(gè)二級(jí)指標(biāo)的聯(lián)合作戰(zhàn)協(xié)同效能評(píng)估指標(biāo)體系。通過(guò)構(gòu)建離差最小組合賦權(quán)模型給出了主客觀賦權(quán)合成的方法，并結(jié)合指標(biāo)體系權(quán)重計(jì)算驗(yàn)證了方法可行性。

聯(lián)合作戰(zhàn)協(xié)同，指標(biāo)體系，組合賦權(quán)法

0 引言

聯(lián)合作戰(zhàn)協(xié)同效能是指聯(lián)合作戰(zhàn)中各個(gè)作戰(zhàn)部隊(duì)協(xié)調(diào)配合所產(chǎn)生的整體作戰(zhàn)效能加成。聯(lián)合作戰(zhàn)協(xié)同效能評(píng)估就是對(duì)聯(lián)合作戰(zhàn)協(xié)同效能進(jìn)行度量分析的方法和過(guò)程?，F(xiàn)階段對(duì)聯(lián)合作戰(zhàn)協(xié)同效能的評(píng)估分析的研究已經(jīng)陸續(xù)展開。如張肅［1］運(yùn)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法，建立了評(píng)估多型武器間協(xié)同效能的模型，高山［2］提出了采用證據(jù)理論對(duì)地空導(dǎo)彈混編群協(xié)同效能進(jìn)行評(píng)估的方法，朱宇［3］提出了采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的裝甲兵作戰(zhàn)體系協(xié)同效能評(píng)估方法。文獻(xiàn)［4］提出了采用AHP法對(duì)協(xié)同效能進(jìn)行評(píng)估的方法，文獻(xiàn)［5］提出了采用模糊綜合評(píng)判法對(duì)協(xié)同效能進(jìn)行評(píng)估的方法，文獻(xiàn)［6］提出了采用云理論對(duì)協(xié)同效能進(jìn)行評(píng)估的方法，文獻(xiàn)［7］提出了基于ANP的聯(lián)合作戰(zhàn)協(xié)同效能評(píng)估方法。但是就協(xié)同效能評(píng)估指標(biāo)體系權(quán)重確定方法而言，大多比較簡(jiǎn)單，而且在指標(biāo)體系的科學(xué)性和合理性方面也略有欠缺。

基于此，本文著手聯(lián)合作戰(zhàn)協(xié)同的本質(zhì)特性，構(gòu)筑科學(xué)的效能評(píng)估指標(biāo)體系，并運(yùn)用組合賦權(quán)法來(lái)計(jì)算指標(biāo)權(quán)重，以提升聯(lián)合作戰(zhàn)協(xié)同效能分析的科學(xué)性。

1 評(píng)估指標(biāo)體系構(gòu)建思路

1.1 評(píng)估指標(biāo)體系構(gòu)建思路

對(duì)聯(lián)合作戰(zhàn)協(xié)同效能評(píng)估尺度的選取，可以從協(xié)同作戰(zhàn)過(guò)程要素融合和過(guò)程控制視角，結(jié)合其與作戰(zhàn)目標(biāo)、作戰(zhàn)原則、使命任務(wù)、戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境的契合程度來(lái)選取，其對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖1所示。

圖1 聯(lián)合作戰(zhàn)協(xié)同評(píng)估映射思路

其中，時(shí)空要素是協(xié)同作戰(zhàn)的客觀條件，也是度量作戰(zhàn)效果的重要維度。力量是進(jìn)行協(xié)同作戰(zhàn)的物質(zhì)基礎(chǔ)，作戰(zhàn)力量的不同組合優(yōu)化會(huì)產(chǎn)生不同的加成效果。協(xié)同交戰(zhàn)通常由若干作戰(zhàn)行動(dòng)組成。各種作戰(zhàn)行動(dòng)彼此關(guān)聯(lián)，往往一種作戰(zhàn)行動(dòng)為另外一種作戰(zhàn)行動(dòng)創(chuàng)造條件，或者增強(qiáng)另外一種作戰(zhàn)行動(dòng)的效果。信息要素是聯(lián)合作戰(zhàn)的核心要素，其將廣域空間的作戰(zhàn)力量鏈接為一個(gè)整體，通過(guò)各種作戰(zhàn)要素的有機(jī)融合，提升協(xié)同作戰(zhàn)效能。協(xié)同作戰(zhàn)計(jì)劃是作戰(zhàn)決心和意圖的具體化，其在各部隊(duì)協(xié)調(diào)配合過(guò)程中具有基準(zhǔn)性的參照作用。組織協(xié)同的過(guò)程就是不斷落實(shí)和修正協(xié)同計(jì)劃的過(guò)程。協(xié)同作戰(zhàn)行動(dòng)是多個(gè)任務(wù)部隊(duì)以協(xié)同作戰(zhàn)計(jì)劃為基準(zhǔn)的協(xié)調(diào)配合行動(dòng)，期間離不開指揮人員與任務(wù)部隊(duì)的交互過(guò)程，任務(wù)部隊(duì)的作戰(zhàn)能力、對(duì)環(huán)境的應(yīng)變能力和動(dòng)態(tài)可控性會(huì)影響到協(xié)同效能的加成。

1.2 協(xié)同效能評(píng)估指標(biāo)模型的構(gòu)建

將協(xié)同效能評(píng)估尺度映射到協(xié)同影響因素上，可以構(gòu)建如下所示的協(xié)同效能評(píng)估指標(biāo)體系。其中，對(duì)聯(lián)合作戰(zhàn)協(xié)同效能評(píng)估涉及整體性、精確性、時(shí)效性、靈活性和穩(wěn)定性5個(gè)維度。

整體性涉及作戰(zhàn)編組和作戰(zhàn)行動(dòng)兩個(gè)維度，可用力量?jī)?yōu)勢(shì)互補(bǔ)程度和作戰(zhàn)行動(dòng)有序程度表征。力量?jī)?yōu)勢(shì)互補(bǔ)程度是從作戰(zhàn)編組合理性和作戰(zhàn)效能加成性角度來(lái)度量協(xié)同作戰(zhàn)水平，對(duì)其可從靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩個(gè)視角進(jìn)行分析。對(duì)作戰(zhàn)行動(dòng)有序性的度量可以從作戰(zhàn)階段劃分、協(xié)同任務(wù)分配、協(xié)同關(guān)系確定、協(xié)同時(shí)序安排和協(xié)同方式方法選取5個(gè)方面進(jìn)行，通過(guò)加權(quán)合成，可以得出作戰(zhàn)行動(dòng)有序性的總體水平。

精確性涉及協(xié)同組織和協(xié)同標(biāo)識(shí)兩個(gè)維度，可用協(xié)同組織精確性和協(xié)同標(biāo)識(shí)精確性來(lái)表征。協(xié)同組織精確性主要是從作戰(zhàn)組織實(shí)施的角度來(lái)度量協(xié)同作戰(zhàn)的精確性。對(duì)其可從時(shí)間、空間、目標(biāo)和頻譜幾個(gè)維度進(jìn)行度量分析。

時(shí)效性涉及協(xié)同指揮、協(xié)同標(biāo)識(shí)和信息傳輸三個(gè)維度，可用協(xié)同指揮時(shí)效性、協(xié)同標(biāo)識(shí)時(shí)效性和信息傳輸時(shí)效性來(lái)表征。對(duì)協(xié)同指揮時(shí)效性的度量可以從協(xié)同指揮運(yùn)作機(jī)制、輔助決策支持程度和指揮人員能力素質(zhì)3方面進(jìn)行度量。協(xié)同標(biāo)識(shí)時(shí)效性可以通過(guò)時(shí)間區(qū)間映射進(jìn)行度量。信息傳輸時(shí)效性可以通過(guò)協(xié)同通信水平和信息結(jié)構(gòu)的連通水平來(lái)進(jìn)行度量。

靈活性主要涉及協(xié)同指揮和協(xié)同計(jì)劃兩個(gè)維度，可用協(xié)同計(jì)劃靈活性和協(xié)同指揮靈活性來(lái)表征。協(xié)同計(jì)劃靈活性主要體現(xiàn)在對(duì)敵情料想的周全程度和協(xié)同保障措施的完備程度。協(xié)同指揮靈活性主要體現(xiàn)在指揮方式、目標(biāo)調(diào)控靈活性和全局把控能力3個(gè)方面。

圖2 聯(lián)合作戰(zhàn)協(xié)同效能評(píng)估指標(biāo)體系

穩(wěn)定性特指協(xié)同信息流結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，對(duì)其可用抗毀性和抗干擾程度來(lái)表征。將網(wǎng)絡(luò)信息流結(jié)構(gòu)抽象為節(jié)點(diǎn)和鏈路，通過(guò)分析網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵統(tǒng)計(jì)指標(biāo)在各種打擊方式（度優(yōu)先打擊、節(jié)點(diǎn)介數(shù)優(yōu)先打擊和隨機(jī)打擊）的變化情況，可以度量信息結(jié)構(gòu)的抗毀性?？垢蓴_性可從抗敵方電子對(duì)抗、抗偵察監(jiān)聽和保持通信連路暢通角度進(jìn)行度量。主要表現(xiàn)為抗擊敵方電子干擾、電子欺騙、偵察監(jiān)聽以及保持信息傳輸量和傳輸質(zhì)量的能力。

2 基于組合賦權(quán)的指標(biāo)權(quán)重確定

指標(biāo)權(quán)重用于度量單項(xiàng)指標(biāo)對(duì)總目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的貢獻(xiàn)程度，反映了指標(biāo)在指標(biāo)體系中的相對(duì)重要程度。權(quán)重賦值方法有多種，可分為主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法和組合賦權(quán)法［8－10］。主觀賦權(quán)法是主要依靠專家經(jīng)驗(yàn)對(duì)指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行賦權(quán)的方法。其綜合考慮了專家的意見，能對(duì)指標(biāo)的重要程度進(jìn)行先后排序分析，其缺點(diǎn)是專家領(lǐng)域知識(shí)不足和個(gè)人偏好帶來(lái)的指標(biāo)權(quán)重誤差?？陀^賦權(quán)法是基于指標(biāo)樣本差異程度和影響程度，通過(guò)整理、分析、計(jì)算而得到權(quán)重，其避免了主觀賦權(quán)法的主觀隨意性，但解釋性差，并且計(jì)算所得指標(biāo)權(quán)重存在嚴(yán)重背離事實(shí)的可能。組合賦權(quán)法（集成賦權(quán)法）是按照一定的合成算法將多種主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法進(jìn)行加成，其綜合了主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法的優(yōu)勢(shì)，可以使權(quán)重系數(shù)更加合理。

2.1 基于離差最小的組合賦權(quán)法

其中，μ表示綜合賦權(quán)中對(duì)于主觀賦權(quán)和客觀賦權(quán)的偏好程度，0≤μ＜0.5表示偏主觀，0≤μ≤0.5表示偏客觀。αk表示前p種主觀賦權(quán)的權(quán)系數(shù)，βk表示后q-p種客觀賦權(quán)法的權(quán)系數(shù)。并且有。

2.2 組合賦權(quán)優(yōu)化模型與求解

將約束條件以松弛條件加入到目標(biāo)函數(shù)中，可構(gòu)建無(wú)約束目標(biāo)函數(shù)：

對(duì)各個(gè)變量取偏導(dǎo)，可得下列方程組：

將方程組展開，按照對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相同的方法可以求得最優(yōu)解為：

2.3 各種賦權(quán)方法計(jì)算

2.3.1 AHP方法

層次分析法（AHP）［11］是由美國(guó)匹茲堡大學(xué)托馬斯·薩迪（A.L.Saaty）在20世紀(jì)80年代初創(chuàng)建的一種多目標(biāo)、多準(zhǔn)則的決策方法?；贏HP的指標(biāo)權(quán)重計(jì)算方法主要包括：構(gòu)造層次模型、獲取判斷矩陣和計(jì)算指標(biāo)權(quán)重3個(gè)步驟。表1給出了兩兩重要性等級(jí)及賦值表。

表1 兩兩重要性等級(jí)及賦值表

其中，指標(biāo)權(quán)重系數(shù)用判斷矩陣的最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量表示，通常需要經(jīng)過(guò)歸一化處理。記矩陣一致性指標(biāo)為最大特征值；平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，一致性度量指標(biāo)為，當(dāng)CR＜0.1時(shí)，認(rèn)為矩陣可接受，否則需要對(duì)判斷矩陣做出修正。

2.3.2 G1方法

G1方法［12］也是通過(guò)比對(duì)來(lái)判斷重要性，其計(jì)算量相比層次分析法有很大減少，而且具有保序性，也無(wú)需驗(yàn)證矩陣的一致性。其計(jì)算步驟如下：

a.確定評(píng)估指標(biāo)體系的序關(guān)系。

b.專家給出相鄰指標(biāo)的xj-1與xj重的重要性比值的理想賦值。

2.3.3 熵值法

熵權(quán)法是基于指標(biāo)提供信息量大小來(lái)確定權(quán)重的方法，是一種突出局部差異的權(quán)重計(jì)算方法。假定第 j個(gè)評(píng)估指標(biāo)的熵值為 ej，則。

第k個(gè)指標(biāo)的權(quán)重為：

2.3.4 TOPSIS法

逼近理想點(diǎn)方法是考慮多個(gè)方案的最優(yōu)值，然后通過(guò)將目標(biāo)函數(shù)設(shè)定為加權(quán)距離最小，進(jìn)而通過(guò)計(jì)算獲取最小值。

求所有hi之和最小的權(quán)重ωj可轉(zhuǎn)化為優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解，即

用拉格朗日函數(shù)求解可得：

3 指標(biāo)權(quán)重算例分析

對(duì)聯(lián)合作戰(zhàn)協(xié)同效能評(píng)估指標(biāo)體系的構(gòu)建，綜合采用主觀和客觀賦權(quán)的方式進(jìn)行，對(duì)兩種賦權(quán)方法設(shè)置不同的權(quán)重，然后通過(guò)兩者設(shè)置不同的權(quán)重進(jìn)行合成。

3.1 4種賦權(quán)方法計(jì)算

3.1.1 主觀賦權(quán)法的合成

選取從事作戰(zhàn)指揮、運(yùn)籌分析領(lǐng)域的專家4名，通過(guò)電話咨詢、實(shí)地訪談的形式咨詢專家意見，采用9分制，每個(gè)專家構(gòu)造一級(jí)矩陣為1個(gè)，5階。對(duì)4個(gè)專家的各維度權(quán)重求算術(shù)平均，可得最終的權(quán)重分配關(guān)系如下頁(yè)表2所示。

對(duì)于G1方法而言，選取相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜?名，其對(duì)于5個(gè)維度協(xié)同效能評(píng)估指標(biāo)體系的序關(guān)系認(rèn)定為2種，分別為：精確性＞靈活性＞時(shí)效性＞整體性＞穩(wěn)定性和靈活性＞精確性＞時(shí)效性＞整體性＞穩(wěn)定性。經(jīng)過(guò)合成的權(quán)重為：（0.152 7，0.296 1，0.196 5，0.303 8，0.105 2）。

表2 AHP權(quán)重計(jì)算表格

3.1.2 客觀賦權(quán)法的合成

以某次聯(lián)合作戰(zhàn)為例，對(duì)定性指標(biāo)的度量采取標(biāo)度等級(jí)化的方法，通過(guò)底層指標(biāo)的逐步加權(quán)求和得到各方案第一級(jí)的指標(biāo)值如表3所示。

表3 各維度權(quán)重表

3.2 權(quán)重系數(shù)合成

將以上權(quán)重系數(shù)表式進(jìn)行合成，對(duì)于主觀賦權(quán)法賦予較大的偏好程度，對(duì)于客觀賦權(quán)賦以較小的權(quán)重，其計(jì)算合成表如表4所示。

表4 組合賦法合成表

即最終合成的整體性、精確性、時(shí)效性、靈活性和穩(wěn)定性5個(gè)維度在評(píng)估指標(biāo)體系中所占權(quán)重分別為（0.145 3，0.306 2，0.204 6，0.248 9，0.114 1）。

4 結(jié)論

本文構(gòu)建的評(píng)估指標(biāo)體系主要用于為分析聯(lián)合作戰(zhàn)協(xié)同提供分析視角，各指標(biāo)的數(shù)量關(guān)系主要用于度量各種因素在聯(lián)合作戰(zhàn)協(xié)同中所起效果的相對(duì)大小程度。聯(lián)合作戰(zhàn)協(xié)同效能評(píng)估指標(biāo)體系集成了專家意見和作戰(zhàn)數(shù)據(jù)，具有一定的合理性，對(duì)各要素之間的精確量化分析需要結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和作戰(zhàn)試驗(yàn)進(jìn)行深入量化分析。

［1］張肅，程啟月，王穎龍.防空導(dǎo)彈混編群協(xié)同效能評(píng)估［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2009，31（8）：1923-1926.

［2］高山，張璐.基于證據(jù)理論的地空導(dǎo)彈混編群協(xié)同效能評(píng)估［J］.軍事運(yùn)籌與系統(tǒng)工程，2012，26（3）：55-60.

［3］朱宇，屈洋，孫文紀(jì).人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的裝甲兵體系作戰(zhàn)協(xié)同效果評(píng)估［J］.火力與指揮控制，2013，38（6）：59-62.

［4］卜先錦.軍事組織協(xié)同的建模與分析［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2009：212-217.

［5］吳靜，王琪.編隊(duì)協(xié)同對(duì)地攻擊總體作戰(zhàn)效能評(píng)估［J］.計(jì)算機(jī)系統(tǒng)應(yīng)用，2012，21（3）：83-86.

［6］巫銀花，馮偉強(qiáng)，趙斯強(qiáng).云理論在艦艇編隊(duì)協(xié)同防空作戰(zhàn)效能評(píng)估中的應(yīng)用［J］.艦船電子工程，2013，33（11）：21-22.

［7］張憲.基于ANP的聯(lián)合作戰(zhàn)協(xié)同效能評(píng)估研究［C］//體系作戰(zhàn)與軍事運(yùn)籌學(xué)研究.長(zhǎng)沙：國(guó)防科技大學(xué)出版社，2014：322-327.

［8］馬亞龍，邵秋峰，孫明，等.評(píng)估理論和方法及其軍事應(yīng)用［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2013：38-60.

［9］張杰，唐宏，蘇凱，等.效能評(píng)估方法研究［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2013：52-57.

［10］汪文革，王珍惜.一種主客觀綜合的訓(xùn)練評(píng)估指標(biāo)權(quán)重的確定方法［J］.艦船電子工程，2013，33（8）：123-125.

［11］張最良，軍事運(yùn)籌學(xué)［M］.北京：軍事科學(xué)出版社，1993：375-377.

［12］王學(xué)軍，郭亞軍.基于G1法的判斷矩陣的一致性分析［J］.中國(guó)管理科學(xué)，2006，14（3）：65-70.

Research on the Joint Operational Synergy Effectiveness Evaluation System Based on Combination Weighting Method

ZHANG Xian1，XU Rui-ming2
（1.Graduate School of Academy of Military Science，Beijing 100091，China；2.Military Operation Research and Analysis Institute of Academy of Military Science，Beijing 100091，China）

With the problem of the joint operational synergy effectiveness evaluation system is not enough scientific and index weight calculation methods were relatively simple，we construct the joint operational synergies effectiveness evaluation system by mapping dimension based on the essential characteristics of the joint operational synergies and operational synergies effectiveness evaluation criteria.The five first-level indicators are integrity，accuracy，timeliness，flexibility and stability.The ten secondary indicators are orderly operations，superiority in strength degree of complementarity and etc.By building the smallest difference from a combination of subjective and objective empowerment，we put forward the Combination Weighting methods and verify the feasibility of the method by index weighting calculation.

joint operational synergies effectiveness，evaluation system，combination weighting methods

E211

A

10.3969/j.issn.1002-0640.2017.07.013

1002-0640（2017）07-0056-05

2016-04-11

2016-06-26

全軍軍事學(xué)研究生基金資助項(xiàng)目（2014JY638）

張 憲（1983- ），男，陜西涇陽(yáng)人，博士研究生，工程師。研究方向：軍事系統(tǒng)建模與仿真。