基于撓度公式的重力壩水平位移監(jiān)測(cè)模型水壓分量的校驗(yàn)

易恒如，王東，2，李乾德，陳玲，謝鑫

（1.四川大學(xué)水利水電學(xué)院，四川成都，610065；2.四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都，610065）

基于撓度公式的重力壩水平位移監(jiān)測(cè)模型水壓分量的校驗(yàn)

易恒如1，王東1，2，李乾德1，陳玲1，謝鑫1

（1.四川大學(xué)水利水電學(xué)院，四川成都，610065；2.四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都，610065）

對(duì)寶珠寺大壩17號(hào)和22號(hào)壩段順流向水平位移監(jiān)測(cè)資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)回歸分析，得到模型的回歸方程及各影響分量，同時(shí)使用撓度理論公式驗(yàn)證了其中水壓分量的精度。此分析方法對(duì)于重力壩變形監(jiān)測(cè)模型中水壓分量的精度校驗(yàn)、乃至確定相關(guān)項(xiàng)目的監(jiān)控指標(biāo)，有借鑒和參考意義。

撓度；重力壩；監(jiān)測(cè)模型；水壓分量；精度校驗(yàn)

安全監(jiān)測(cè)與分析評(píng)價(jià)是貫穿大壩建筑生命周期的重要使命，影響混凝土重力壩變形的最主要因素——?dú)鉁睾蛶?kù)水位是一種客觀存在，傳統(tǒng)大壩監(jiān)測(cè)安全評(píng)價(jià)中，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)回歸方法將這些影響效應(yīng)定量解析、剝離開來(lái)，剩下時(shí)效分量用來(lái)評(píng)價(jià)大壩的健康狀況。為了確保這些定量分析中獲得真正的“工程解”，需要對(duì)解析的各個(gè)分量進(jìn)行分析評(píng)價(jià)。比如，對(duì)于一個(gè)典型混凝土重力壩段，回歸分析成果里，各影響分量的解析是否準(zhǔn)確？水壓、氣溫等影響因素對(duì)其變形效應(yīng)各占多少比例？準(zhǔn)確回答這些問(wèn)題實(shí)屬不易。

結(jié)合寶珠寺大壩典型壩段的水流向水平位移監(jiān)測(cè)資料，對(duì)影響大壩變形的相關(guān)響應(yīng)機(jī)制展開分析，同時(shí)采用撓度理論公式對(duì)水平變位監(jiān)測(cè)模型中的水壓分量進(jìn)行校驗(yàn)。

1 工程概況

寶珠寺水電站位于四川省廣元市境內(nèi)，在嘉陵江水系白龍江干流下游。水庫(kù)大壩為混凝土重力壩，最大壩高132 m，電站為常規(guī)壩后式，發(fā)電為主。水庫(kù)正常蓄水位588 m，死水位558 m，防汛限制水位為583 m，水庫(kù)總庫(kù)容25.5億m3，調(diào)節(jié)庫(kù)容13.4億m3，為不完全年調(diào)節(jié)水庫(kù)。壩基巖體主要為鈣質(zhì)粉砂巖和鈣硅質(zhì)粉砂巖，巖石強(qiáng)度高，巖體斷裂雖較發(fā)育，但規(guī)模小，巖體強(qiáng)度較高，風(fēng)化不嚴(yán)重，滲透性中等。

17號(hào)壩段水平變位從初期蓄水開始監(jiān)測(cè)，22號(hào)壩段水平變位是蓄水穩(wěn)定后的2000年初實(shí)施監(jiān)測(cè)，兩典型壩段變形及上游水位見圖1，簡(jiǎn)化剖面見圖2。

2 變形監(jiān)測(cè)模型及分析評(píng)價(jià)

2.1 模型構(gòu)建

大壩安全監(jiān)測(cè)分析模型有統(tǒng)計(jì)模型、理論模型和混合模型，其中統(tǒng)計(jì)模型在工程實(shí)踐中運(yùn)用最廣泛、最成熟。統(tǒng)計(jì)模型構(gòu)建的核心方法是回歸分析，回歸分析則是研究不存在確定性關(guān)系的變量之間規(guī)律性的一種數(shù)學(xué)方法。

圖1 寶珠寺水電站歷年上游水位及典型壩段水平變位過(guò)程線圖Fig.1 Graph of upstream water level and horizontal displacement of typical dam sections of Baozhusi hydropower station

圖2 17號(hào)和22號(hào)壩段剖面簡(jiǎn)圖Fig.2 Cross section of dam sections No.17 and No.22

影響大壩變形的因素有水位、溫度和時(shí)效[1]。就寶珠寺水電站而言，其壩前水位及壩區(qū)氣溫的周期性變化較為明顯，且對(duì)大壩變形呈現(xiàn)出一定滯后效應(yīng)。初蓄期水位從下閘前的河床天然水位開始，在短期內(nèi)屢創(chuàng)新高、急劇上漲，其過(guò)程區(qū)別于后期常年周期水位特征，傳統(tǒng)常規(guī)模型不足以刻畫這一特征，因此在常規(guī)模型水壓分量中加入“新高水位因子”[2]，若當(dāng)日水位超過(guò)前次最高水位，入選該因子。因此，變形監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)模型中，取效應(yīng)分量為水壓及新高水位因子、溫度、時(shí)效，其模型可構(gòu)造為如下形式[3]：

式中，Y(t)：變形監(jiān)測(cè)值在時(shí)間t的統(tǒng)計(jì)估計(jì)值；

δDH：新高水位因子,包含兩項(xiàng)：當(dāng)日水位超過(guò)上一測(cè)次及之前的最高水位的差值DH1以及DH1與當(dāng)日水位之積DH2,對(duì)于“新高水位因子”，超出量越大、超出部分所處高程越高，則對(duì)效應(yīng)量的影響也就越大，這種刻畫方式符合初蓄期水位急升過(guò)程的效應(yīng)量響應(yīng)特征；

C：待定常數(shù)項(xiàng)，包含各分量中的常數(shù)項(xiàng)。

上述模型中各分量的函數(shù)形式主要通過(guò)相關(guān)理論及類似工程經(jīng)驗(yàn)擬定。按上述模型，根據(jù)大壩變形測(cè)值序列進(jìn)行回歸分析，即可確定模型各參數(shù)。

2.2 回歸分析及評(píng)價(jià)

用上述模型回歸分析17號(hào)和22號(hào)壩段水平變位，成果見表1、表2和圖3～6。

兩典型壩段的復(fù)相關(guān)系數(shù)均大于0.94，初步判定回歸方程有效。分析各分量的工程規(guī)律特征，先將時(shí)效分量加常數(shù)項(xiàng)，使之從0開始變化，由于溫度分量本身就是相對(duì)起測(cè)時(shí)間當(dāng)天溫度的，所以常數(shù)項(xiàng)為0，水壓分量的常數(shù)項(xiàng)見圖5和圖6，各分量變幅及其占比見表2。

由以上成果可見，各效應(yīng)分量變化過(guò)程符合重力壩相關(guān)的力學(xué)、熱學(xué)規(guī)律；兩壩段水壓分量所占的比例接近，均超過(guò)65%，是主要影響因素；時(shí)效分量因兩壩段起測(cè)時(shí)間不同而呈現(xiàn)合理的特征差異；溫度分量變幅值存在顯著差異的原因是兩壩段的高度及壩頂寬度不同。所以可認(rèn)為本統(tǒng)計(jì)模型在工程精度范圍內(nèi)是合理的。

3 撓度理論驗(yàn)證水壓分量

根據(jù)上述成果進(jìn)一步展開分析，以變截面倒置

懸臂梁撓度公式計(jì)算水壓力下的大壩變形理論值，將其與統(tǒng)計(jì)回歸水壓分量值對(duì)比，來(lái)驗(yàn)證其精度。取大壩的1 m單寬，撓度公式如下[4]：

表1 17號(hào)和22號(hào)壩段壩頂水平位移回歸參數(shù)表Table 1 Regression parameters of horizontal displacement of dam sections No.17 and No.22

表2 順流向水平位移各分量變幅Table 2 Variation amplitude of each component of horizontal displacement along the river

圖3 17號(hào)壩段回歸值與實(shí)測(cè)值比較Fig.3 Comparison between regression value and measured value of dam section No.17

圖4 22號(hào)壩段回歸值與實(shí)測(cè)值比較Fig.4 Comparison between regression value and measured value of dam section No.22

圖5 17號(hào)壩段回歸方程各分量對(duì)比圖Fig.5 Comparison of each component in regression equation for dam section No.17

圖6 22號(hào)壩段回歸方程各分量對(duì)比圖Fig.6 Comparison of each component in regression equation for dam section No.22

式中：E是材料彈性模;β是上下寬度之比B b，而H、B、b各參量見圖2所示。

取實(shí)測(cè)水位過(guò)程為邊界條件代入公式，獲得撓度值過(guò)程線，并與實(shí)測(cè)變形數(shù)據(jù)的水壓分量進(jìn)行對(duì)比。對(duì)于22號(hào)壩段，由于起測(cè)時(shí)點(diǎn)并非大壩投運(yùn)時(shí)間，其變形數(shù)據(jù)為相對(duì)于起測(cè)時(shí)點(diǎn)的相對(duì)值，而撓度理論值為絕對(duì)值，所以將其回歸分量加上常數(shù)，使起測(cè)時(shí)點(diǎn)的值與理論值相同，再行對(duì)比，如圖7、圖8和表3所示。

從上述成果可見，理論值與回歸水壓分量值近似重合，只在部分峰值略微有差異，盡管二者的總變幅略有差距，但其均值及波動(dòng)規(guī)律非常接近，表明統(tǒng)計(jì)模型的水壓分量有足夠的精度。

4 結(jié)語(yǔ)

圖7 17號(hào)壩段理論值與回歸值對(duì)比Fig.7 Comparison between theoretical value and regression value of dam section No.17

圖8 22號(hào)壩段理論值與回歸值對(duì)比Fig.8 Comparison between theoretical value and regression value of dam section No.22

隨著我國(guó)大壩安全管理的進(jìn)步，越來(lái)越多的項(xiàng)目要求研究監(jiān)控指標(biāo)，開展智能安全監(jiān)測(cè)。傳統(tǒng)上，監(jiān)控指標(biāo)的確定多數(shù)是基于統(tǒng)計(jì)回歸成果，那么統(tǒng)計(jì)回歸成果的質(zhì)量和精度就顯得越來(lái)越重要。用撓度理論公式很好地驗(yàn)證并改進(jìn)（分量常數(shù)項(xiàng)的分配和確定）了寶珠寺重力壩典型壩段水平位移統(tǒng)計(jì)模型水壓分量的精度，分析方法對(duì)于監(jiān)測(cè)模型的精度校驗(yàn)?zāi)酥链_定相關(guān)項(xiàng)目的監(jiān)控指標(biāo)有參考意義，但使用中須注意某些測(cè)值的相對(duì)性，及其與理論值之間的差異?！?/p>

表3 回歸水壓分量值與擾度理論值對(duì)比Table 3 Comparison between theoretical values of hydraulic pressure components and theoretical deflection value

[1]謝孟，黃家鳴.變截面懸臂梁的撓度計(jì)算[J].四川建筑科學(xué)研究，1992(2)：31-33.

[2]陳建康,王東,李艷玲,等.寶珠寺水電站大壩變形及內(nèi)觀儀器監(jiān)測(cè)資料分析[R].四川大學(xué)水利水電學(xué)院,2007.

[3]胡明秀,鄧勇,王東,等.包含新高水位因子的重力壩垂直位移統(tǒng)計(jì)模型[J].大壩與安全,2012(1)：50-53.

[4]吳中如,沈長(zhǎng)松,阮煥祥.論混凝土壩變形統(tǒng)計(jì)模型的因子選擇[J].河海大學(xué)學(xué)報(bào),1988,16(6)：1-9.

Verification of hydraulic pressure component in horizontal displacement monitoring model for gravity dam based on deflection formula

YI Heng-ru,WANG Dong,LI Qian-de,CHEN Ling and XIE Xin//School of Water Resource&Hydropower Engineering,Sichuan University

Regression analysis on the horizontal displacement monitoring data of dam sections No.17 and No.22 of Baozhusi dam is carried out.The regression equation and influence components are obtained.At the same time,the accuracy of hydraulic pressure component is verified by application of deflection theory formula.The analysis method can be used for calibration of the hydraulic pressure components in deformation monitoring model for gravity dam,as well as for the determination of monitoring indexes for similar projects.

deflection;gravity dam;monitoring model;water pressure component;accuracy check

TV698.1

B

1671-1092（2017）03-0032-05

2017-01-04；

2017-05-11

四川省科技支撐2014FZ0043

易恒如（1993-），女，湖北廣水人，碩士研究生，研究方向?yàn)樗こ毯蛪喂ぐ踩O(jiān)測(cè)。

作者郵箱：584540842@qq.com