基于模糊層次分析法的膨脹土凍脹性評價

徐麗麗

（黑龍江省水利科學(xué)研究院，黑龍江哈爾濱，150080）

基于模糊層次分析法的膨脹土凍脹性評價

徐麗麗

（黑龍江省水利科學(xué)研究院，黑龍江哈爾濱，150080）

膨脹土凍脹性評價的準(zhǔn)確性不僅影響著工程能否正常運行，也是工程安全性的重要保證。文章對膨脹土的凍脹性評價方法進行研究，采用模糊層次分析法建立膨脹土的凍脹性評價模型，從顆粒級配指標(biāo)、物理性質(zhì)指標(biāo)、膨脹性指標(biāo)、凍脹性指標(biāo)等方面，選取5個評價因子，進行定量評價，評價結(jié)果與實際吻合，證實模糊層次分析法用于膨脹土的凍脹性評價是可行的、準(zhǔn)確的。

模糊層次分析法；膨脹土；凍脹性評價

0 前言

膨脹土問題是當(dāng)今工程地質(zhì)學(xué)和巖土力學(xué)領(lǐng)域中最復(fù)雜的世界性研究課題之一。目前國內(nèi)現(xiàn)行的規(guī)程、規(guī)范對膨脹土或凍土都制定了相應(yīng)的分類方法，但是沒有針對膨脹土凍脹性的分類方法，導(dǎo)致寒區(qū)水利工程建設(shè)中對膨脹土的考慮不足。因此，在勘察、設(shè)計中，最先遇到和最迫切需要解決的問題就是膨脹土的凍脹特性分級問題，即將工程性質(zhì)基本相近的膨脹土劃為同類，工程性質(zhì)相差較大的劃為不同類屬，以便為工程的設(shè)計和施工提供合理的參數(shù)和科學(xué)依據(jù)。

我國現(xiàn)行規(guī)范中，GB/T 50662-2011《水工建筑物抗冰凍設(shè)計規(guī)范》是根據(jù)土中粒徑小于0.075 mm的土粒質(zhì)量占總質(zhì)量的百分比作為凍脹性土的判別標(biāo)準(zhǔn)，并且根據(jù)地表凍脹量或地基土凍脹量進行凍脹分級[1]。GB 50007-2011《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》、JTG D63-2007《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》、TB 10035-2006《鐵路特殊路基設(shè)計規(guī)范》、JGJ 118-2011《凍土地區(qū)建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》是根據(jù)土的名稱、凍前天然含水量、凍前地下水位至地表距離、平均凍脹率進行凍脹分級[2-5]?！杜蛎浲恋貐^(qū)建筑技術(shù)規(guī)范》是根據(jù)土的自由膨脹率進行膨脹性分類的[6]。

筆者試圖運用層次分析法與模糊綜合評價理論，把兩種方法的耦合技術(shù)應(yīng)用于膨脹土凍脹性評價領(lǐng)域，并以黑龍江省北部引嫩干渠膨脹土為例進行驗證。

1 層次分析方法與模糊綜合評判原理

層次分析法（AHP）是系統(tǒng)分析的方法之一，它將人的思維過程層次化、數(shù)量化，將決策問題的有關(guān)元素分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次，然后在此基礎(chǔ)上進行的一種定性和定量分析相結(jié)合的多準(zhǔn)則決策方法[7]。模糊綜合評價是一種以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)、應(yīng)用模糊關(guān)系合成的原理，將一些邊界不清楚、不易定量的因素定量化，從多個因素對被評價對象隸屬等級狀況進行綜合評價的一種方法[8]。

筆者將層次分析法和模糊綜合評價原理結(jié)合在一起，將評價指標(biāo)體系分成階梯層次結(jié)構(gòu)，運用層次分析法確定各評價指標(biāo)的權(quán)重，然后分層次進行模糊綜合評價，最后給出評價結(jié)果。將影響膨脹土凍脹性等級的指標(biāo)劃分為兩個層次，對各層次、各因素的相對重要性給出定量指標(biāo)，利用數(shù)學(xué)方法計算出各層次、各因素的相對重要性權(quán)值，作為綜合評價的基礎(chǔ)。

2 工程實例

以上述理論為基礎(chǔ)，對黑龍江省北部引嫩工程膨脹土進行凍脹性等級評價。此段渠道右側(cè)為純填方筑堤，左側(cè)挖方成型，最大挖深達10 m，屬于中高邊坡。根據(jù)地質(zhì)詳勘報告，該段土質(zhì)為弱膨脹土、局部中等膨脹土和分散性土，土壤成分以含蒙脫石、伊利石為主。

2.1 膨脹土凍脹特性評估層次結(jié)構(gòu)模型構(gòu)建

從膨脹土凍脹破壞情況來看，寒冷地區(qū)膨脹土凍脹性涉及四類影響因素，即膨脹土的顆粒級配指標(biāo)、物理性質(zhì)指標(biāo)、膨脹性指標(biāo)、凍脹性指標(biāo)。而每個影響因素又包含著若干個因子，因素之間以及各因子之間相互聯(lián)系、相互作用，而且還具有隨機性。

為反映各評價因素和因子對膨脹土凍脹性的影響以及影響的隨機性，采用美國運籌學(xué)家薩蒂教授（T.L.Satty）提出的層次分析法（AHP）建立評估的遞階層結(jié)構(gòu)模型。這種結(jié)構(gòu)模型將等級評估定為最高層，視為目標(biāo)層O，將影響因素視為準(zhǔn)則層A，膨脹土凍脹性影響因素為評價因子，定為最低層，視為指標(biāo)層B。

2.2 綜合評估數(shù)學(xué)模型建立

根據(jù)所構(gòu)建的膨脹土凍脹性評價指標(biāo)體系，采用層次分析和模糊綜合評判原理，建立數(shù)學(xué)模型的步驟如下。

2.2.1 建立隸屬函數(shù)

野外調(diào)研及室內(nèi)試驗所獲得的評價因子反映的模糊量即隸屬度，可用隸屬函數(shù)μ(x)表示。μ(x)∈[0，1]。對越大越優(yōu)型和越小越優(yōu)型，分別用下式計算隸屬度，即：

圖1 膨脹土凍脹性評價指標(biāo)體系層次結(jié)構(gòu)Fig.1 Hierarchy of the evaluation factors

式中，sup(x)：評估因子測試值的上限；inf(x)：評估因子測試值的下限。

2.2.2 土樣級配

土顆粒的大小對土體凍脹性的影響很大。土顆粒越小，其比表面積越大，在土體凍結(jié)過程中水分遷移越強烈。土樣的級配可以通過室內(nèi)的顆粒分析試驗來獲取，膨脹土中粒徑小于0.075 mm的含量百分比與土體的凍脹性有很好的相關(guān)性。試驗證明，當(dāng)土中粒徑小于0.075 mm的土粒質(zhì)量等于或小于總質(zhì)量的10%時，土體無凍脹性。因此，可以用這一值來表征膨脹土的凍脹性指標(biāo)，其隸屬函數(shù)為：

式中，N：土中粒徑小于0.075 mm的土粒質(zhì)量占總質(zhì)量百分比。

2.2.3 土樣物理指標(biāo)

在相同凍結(jié)條件下，土體含水量是凍脹量和凍脹力大小的決定因素。當(dāng)土中含水量超過起始凍脹含水量后，隨著含水量的增加，凍脹量也增加。實際工作中發(fā)現(xiàn)，凍前土的天然含水量ω對膨脹土的凍脹特性影響很大。

式中：ω——凍前土的天然含水量。

2.2.4 土樣膨脹性指標(biāo)

目前，國內(nèi)外針對膨脹土的凍脹特性分級，采用的是適用于普通土的凍脹分級方法，而未考慮土體的膨脹量。筆者通過野外調(diào)研、室內(nèi)試驗發(fā)現(xiàn)，膨脹土的膨脹特性與其凍脹特性有很好的相關(guān)性。

2.2.4.1 自由膨脹率

根據(jù)現(xiàn)行的國家標(biāo)準(zhǔn)，土體的自由膨脹率Fs＜40，為非膨脹土；當(dāng)40≤Fs＜65時，土樣為弱膨脹土；當(dāng)65≤Fs＜90時，土樣為中等膨脹土；當(dāng)Fs≥90，土樣為強膨脹土。

式中，F(xiàn)s：土體的自由膨脹率。

2.2.4.2 膨脹率

式中，δ：土體的膨脹率。

2.2.5 土樣凍脹性指標(biāo)

目前，國內(nèi)對土樣凍脹性的分級標(biāo)準(zhǔn)中，凍脹率是一項重要的考核指標(biāo)。

式中，η：土體的凍脹率。

2.2.6 確定評價指標(biāo)的權(quán)向量

通過三角模糊數(shù)來構(gòu)建評價指標(biāo)之間重要性的模糊判斷矩陣。按照圖1的膨脹土凍脹性評價指標(biāo)體系，通過征集專家對各項指標(biāo)之間的相對重要性比較意見，使用yaahp軟件進行權(quán)重計算。經(jīng)計算得到的評價因子權(quán)重集為：A=（0.1167，0.1340，0.1076，0.3339，0.3079）。進行判斷矩陣一致性計算，CI（A）=0.087＜0.1，通過一致性檢驗。

圖2 評價因子的權(quán)重值計算Fig.2 The weights of evaluation factors

由上述方法定義的膨脹土凍脹性等級指標(biāo)取值范圍在（0，1）之間，參考現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)和行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)中土的凍脹性分級標(biāo)準(zhǔn)，筆者將膨脹土的凍脹性劃分為5個等級，以同級別內(nèi)數(shù)值差異最小、各級別之間數(shù)值差異最大為原則，各等級的標(biāo)準(zhǔn)分值見表2所示。

表1 膨脹土凍脹性等級的評估指標(biāo)Table 1 Factors for frost heave grade evaluation of expansive soil

表2 膨脹土凍脹性等級分級Table 2 Grades of frost heave of expansive soil

評價體系的指標(biāo)論域為：U={u1，u2，u3，...，un}；評價等級論域為：{v1，v2，v3，...，vm}。

其中，n為評價因子的個數(shù)，m為評判等級的個數(shù)，文中n=5，m=5。

2.3 土樣試驗

試驗研究中的土樣取自黑龍江省北部引嫩工程輸水干渠，原狀土樣共有42組，其分別取自烏南、烏北兩段的堤體、堤基，取樣深度為0.5～6.5 m。土樣包括弱膨脹土、中等膨脹土和強膨脹土。試驗室對原狀土樣進行密度、含水率、顆粒分析、凍脹率試驗、自由膨脹率試驗等測試，測試結(jié)果見表3和表4。

2.4 結(jié)果分析

試驗結(jié)果按照GB/T 50662-2011《水工建筑物抗冰凍設(shè)計規(guī)范》分析，只有7組為非凍脹性土，其余為凍脹性土。

按照JGJ 118-2011《凍土地區(qū)建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》分析，土樣均為膨脹土，其中大部分為弱膨脹土，其凍脹性大都為弱凍脹土，3組弱膨脹土表現(xiàn)為不凍脹土；中等膨脹土表現(xiàn)為弱凍脹土或凍脹土；唯一1組強膨脹土表現(xiàn)為凍脹土。

根據(jù)前期試驗結(jié)果運用模糊綜合評價方法，42組試樣中有24組試樣的凍脹性分類等級提高兩級，14組試樣的凍脹性分類等級提高一級。

3 結(jié)語

根據(jù)提出的膨脹土凍脹性分級方法，得到結(jié)論：

（1）黑龍江省北部引嫩輸水干渠自通水以來凍害破壞十分嚴(yán)重，工程中也相應(yīng)地采取了許多防凍脹措施，但是一直未能從根本上解決渠道邊坡的凍害，主要是對膨脹土的凍脹性判定問題。用現(xiàn)行的凍脹試驗方法來評估，并未考慮膨脹土的特殊性，導(dǎo)致評估結(jié)果不準(zhǔn)確，與實際的凍害破壞情況有相當(dāng)大的出入。

（2）基于模糊綜合評判的分級方法能夠較好地解決傳統(tǒng)分級方法中評判信息丟失的問題，將其運用于膨脹土凍脹性分級中，可以使評價過程更加科學(xué)，使評價方法更加有效、可行、準(zhǔn)確。

（3）本分級方法綜合考慮影響膨脹土凍脹特性的各項因素，對膨脹土的凍脹特性認識更全面，得

表3 膨脹土凍脹性影響指標(biāo)試驗結(jié)果Table 3 Test results of influence indexes of frost heave of expansive soil

表4 膨脹土凍脹性分類結(jié)果Table 4 Grades of frost heave of expansive soil

到的結(jié)果與野外監(jiān)測的實際凍脹破壞情況更為接近，在工程設(shè)計中使用，能更偏于安全?！?/p>

[1]GB/T 50662-2011,水工建筑物抗冰凍設(shè)計規(guī)范[S].

[2]GB 50007-2011,建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范[S].

[3]JTG D63-2007,公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范[S].

[4]J158-2006,鐵路特殊路基設(shè)計規(guī)范[S].

[5]JGJ 118-2011,凍土地區(qū)建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范[S].

[6]GB 50112-2013,膨脹土地區(qū)建筑技術(shù)規(guī)范[S].

[7]李軍海,張羽.基于模糊重心綜合評判的泥石流危險度評價[EB/OL].北京：中國科技論文在線.

[8]王清,王艷平.模糊數(shù)學(xué)及其應(yīng)用[M].沈陽：東北大學(xué)出版社,2009.

A comprehensive assessment method of frost heave of expansive soil based on AHP and fuzzy evaluation theory

U Li-li//Heilongjiang Province Hydraulic Research Institute

The assessment accuracy on the frost heave of expansive soil not only affects the normal operation of project,but also is an important guarantee for project safety.In this paper,the evaluation method of frost heave of expansive soil is studied.Fuzzy analytic hierarchy process(AHP)is used to establish the evaluation model.Five assessment factors,such as particle grading index,physical property index, expansive index,frost heave index and et al.,are selected and evaluated quantitatively.The evaluation results are in agreement with facts.It is proved that the fuzzy AHP is feasible and accurate for evaluating frost heave of expansive soil.

AHP and fuzzy evaluation theory;expansive soil;frost heave

TV431

A

1671-1092（2017）03-0047-06

2016-12-25

徐麗麗（1983-），女，黑龍江哈爾濱人，工程師，主要從事水利工程、凍土工程等領(lǐng)域的科研工作。

作者郵箱：14863964@qq.com