論培養(yǎng)小學生數(shù)學思維靈活性的重要性

張召愛+李冰清

【摘 要】思維靈活性是小學數(shù)學教學中需要著重培養(yǎng)的品質(zhì)之一，值得廣大教師格外關注。本文介紹了思維靈活性的含義及其重要意義，并就學生思維靈活性不強的幾種原因提出了相應的解決策略。

【關鍵詞】數(shù)學教學；數(shù)學思維；靈活性培養(yǎng)

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2017）21-0073-02

思維是指在產(chǎn)生和發(fā)展的過程中表現(xiàn)出來的個體差異。它包括深刻性、靈活性、敏捷性、獨創(chuàng)性和批判性5個方面。數(shù)學問題千千萬萬，變化無窮，僅僅掌握一套思維方法是遠遠不夠的，這需要我們在日常學習中仔細觀察，處處留心，多學幾種方法來更好地解決生活中的數(shù)學問題。教師在日常教學中要重視培養(yǎng)小學生思維的靈活性，在方法上給予指導，日積月累，才能使學生形成良好的思維習慣。

一、思維靈活性的含義及其意義

靈活性是指思維活動的靈活程度。它反映了知識的“遷移”，正如平常所說的，“舉一反三”“融會貫通”等。具備思維靈活性的人，有很強的隨機處理問題的能力，能不受原有模式和成規(guī)的限制，根據(jù)現(xiàn)實條件的轉變，沖破思維定式，實時調(diào)整方案，采取有效措施解決問題。數(shù)學思維的靈活性，通常表現(xiàn)在以下幾個方面：根據(jù)具體情況，確定思考方向，并能根據(jù)條件的變化情況及時調(diào)整自己的策略；能夠從新的角度，新的高度看待已有知識；能夠熟練地使用各種規(guī)則、原理和規(guī)律，將書本上的知識與他們自己已有的知識進行比較和整合，不盲目的迷信書本，同時還能觸類旁通，更好地遷移。

思維的靈活性直接影響著思維的敏捷性和創(chuàng)造性的發(fā)展。具備了思維靈活性的學生能迅速歸納出數(shù)量、類別等各種關系特征，并很好地應用于平日的學習中；在理解問題時，能抓住知識的本質(zhì)，熟練的進行等價的轉換。具備了此品質(zhì)的學生在知識遷移方面，能用簡短的結構快速、簡明地實現(xiàn)泛化；在推理方面，可以從煩瑣的分析中釋放出來，簡化推理過程和運算系統(tǒng)。思維的靈活性和數(shù)學學科有著不可分割的聯(lián)系，它可以提升建構數(shù)學知識的能力，是遷移創(chuàng)新的核心思維品質(zhì)之一。因此，在教學中，教師應抓住有利時機，發(fā)展學生的數(shù)學思維靈活性。

二、思維靈活性不強的原因

1. 思維的程式化

思維的程式化是指人們經(jīng)常運用的手段或者剛剛掌握的方法，使學生在解題時不知不覺總想采用，缺少隨機應變能力的現(xiàn)象。學生習慣了在某種環(huán)境中使用某種方法，久而久之，會不自覺的使用這種方法而不能很好地運用其他方法。例如，學習了整數(shù)的四則運算后出示 [8×（12+5）] ×（3×9-27）請學生計算，這是3個因數(shù)連乘而且有括號，大多數(shù)學生都會按已學的運算順序來計算，先算12+5=17，其次算8×17=136，再算3×9-27=0，最后算136×0=0。但如果細心觀察就會發(fā)現(xiàn)3×9-27的計算結果為0，從而很快得出結果。

2. 思維僵化

思維僵化是學生中普遍存在的現(xiàn)象，它與老師平時對學生的訓練有很大的關系。一些教師在教學中，要求學生嚴格按照規(guī)定的程序來解決問題，不能越雷池一步，要求學生做很多重復性的練習，學生沒有機會進行思考和探索。

例如，學生在學習了一元一次方程之后，老師出示：甲乙兩地相距1000㎞，AB兩車同時從甲乙兩地相向而行，AB兩車的速度分別為44㎞/h、56㎞/h，問多長時間后兩車相遇？大多數(shù)學生看到后會毫不猶豫地就假設X小時后兩車相遇，X ×（44+56）=1000，解得X=10小時。其實路程=速度×時間，則時間=路程/速度，用除法一步即可解決問題。在學習了新方法之后，我們也不能忘了老方法，除非題目有要求，新老方法都用也何嘗不可？

3. 思維產(chǎn)生定式

思維定式又被稱為“慣性思維”，它是指先前的知識、經(jīng)驗、技能等使人們形成思維的固定模式，影響后來的分析、解決問題。在環(huán)境發(fā)生變化時，學生往往被這種消極定式所束縛，難以有所突破，導致思維呆板。老師詳細講解例題后，學生能很快掌握解決問題的技巧。經(jīng)過一段時間的反復練習之后，學生解決問題的能力將得到提高。但遇到稍有變化的練習題時，學生可能變得不愿去思考，機械照搬或不知如何去思考。

例如，河邊有一群豬和牛，其中豬20頭，牛40頭，一個船長要用船把這群豬和牛運到河對岸，問船長年齡有多大？結果絕大多數(shù)學生的答案是船長30歲。老師問學生：“你們是怎么知道的？”有的學生說：“（20+40）÷2=30歲?！庇械膶W生說：“應用題肯定有答案，題中的數(shù)據(jù)一定是有用的?！边€有的學生補充說：“剛剛學過了‘求平均數(shù)，所以肯定是這個答案?！边@個題原本跟年齡沒關系，學生卻因為平均數(shù)而產(chǎn)生了思維定式，所以我們要幫助學生克服消極思維定式的影響，沖破思維局限。

三、思維靈活性的培養(yǎng)策略

1. 創(chuàng)設問題情境

興趣是一種無窮的力量，是學生為了獲得知識而體驗到的情緒上的滿足，對認識活動有很大的推動作用。教師可以采用兒歌、游戲、故事等學生易于接受的形式，調(diào)動學生學習的積極性，將學生引入與學習任務有關的教學情境中，激起學生的求知欲，讓他們發(fā)揮自己的聰明才智去思考。

例如，在講授“分數(shù)的基本性質(zhì)”這一課時，可以采用以故事創(chuàng)設情境引進新課的形式來教學：在唐僧師徒4人西天取經(jīng)的過程中，有一天，八戒弄來了一個大西瓜，在分西瓜時，悟空說：“我把這塊西瓜的1/2給師父，這塊西瓜的2/4給老沙，這塊西瓜的4/8給我，你知道我們3人誰得的西瓜最多，誰得的西瓜最少嗎？”八戒回答不上來，他想請大家?guī)退鉀Q這個問題。學生各抒己見，教師引導學生通過動手染色、觀察、比較，概括出分數(shù)的基本性質(zhì)，幫助豬八戒解決問題。整節(jié)課中，學生始終以高昂的熱情主動參與到問題探究中，教室里充滿了積極思考、主動探索知識的氛圍，調(diào)動了學生學習的積極性。

2. 聯(lián)系生活實際

教師應積極將在現(xiàn)實生活中遇到的問題拿到課堂教學中來，加強對學生數(shù)學實踐操作能力的鍛煉，將數(shù)學知識與學生的現(xiàn)實生活聯(lián)系到一起，鼓勵學生運用已掌握的知識解決現(xiàn)實生活中的問題。我們可以根據(jù)學生好奇心強等特點，從現(xiàn)實生活出發(fā)，鼓勵他們從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識，并認真學習，使他們的好奇心和實際操作的欲望得到滿足，從而感受到數(shù)學的無窮魅力。

3. 培養(yǎng)學生的求異思維

小學生的思維主要是具體形象思維，他們所學習掌握的是具體的直觀感知的東西，這樣容易被消極的思維所限制，形成一些固定的思維模式，影響解題的精準性。為了消除思維定式的影響，教師應改變教育教學觀念，而不是一味地模仿課本，要大膽創(chuàng)新，有自己的獨特風格。在教學中，教師要靈活創(chuàng)造客觀條件，指導學生從不同的角度去剖析問題，在培養(yǎng)學生常規(guī)思維的同時，應更加重視學生求異思維的培養(yǎng)，使其創(chuàng)造性地解決問題。同樣的問題，教師不妨從分析問題、解決方案、驗證方案上多問幾個為什么，提出更多啟發(fā)性問題，培養(yǎng)學生思維的靈活性；還可以采用“一題多問”“一題多變”“一題多解”的方法，這些都是培養(yǎng)數(shù)學思維靈活性的重要途徑。

4. 科學運用學習的遷移

遷移是指一種學習經(jīng)驗對實現(xiàn)其他活動所產(chǎn)生的影響。在小學數(shù)學教學中，教師要掌握好時機運用遷移，強化學生基礎知識和基本技能的鍛煉，造就學生的思維靈活性。在講授新知識時要盡可能多地復習舊知識，幫助學生運用遷移規(guī)律溫故知新，將新舊知識重新組合，拓寬學生的視野，活躍學生思維。

對小學生進行數(shù)學思維靈活性的培養(yǎng)可以使他們更好地處理在日常生活中遇到的問題，使學生善于從不同角度思考問題，通過不同的途徑、不同的角度、不同的方法回答問題，提升其解決問題的能力。數(shù)學思維的靈活性也會影響敏捷性、深刻性和創(chuàng)造性，因此，我們應該重視并加強小學生數(shù)學思維靈活性的培養(yǎng)。

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（編輯：楊 迪）