數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)概率分析

劉鑫瑞

【摘 要】統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)都是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)。統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)都與我們的日常生活密切相關(guān)，學(xué)生學(xué)好這方面的知識(shí)具有重要意義。本文主要分析了統(tǒng)計(jì)與概率在高中數(shù)學(xué)知識(shí)中的地位、學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)的意義、高中統(tǒng)計(jì)與概率學(xué)習(xí)的要點(diǎn)、學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)的策略。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；統(tǒng)計(jì)概率；分析

1 統(tǒng)計(jì)與概率在高中數(shù)學(xué)知識(shí)中的地位

在高中數(shù)學(xué)知識(shí)中，主要包括代數(shù)知識(shí)、統(tǒng)計(jì)與概率、圖形與空間、實(shí)踐與綜合應(yīng)用這幾個(gè)模塊的知識(shí)，從中可以看出，統(tǒng)計(jì)與概率在高中數(shù)學(xué)知識(shí)中也占有非常重要的位置，不過(guò)與其它高中數(shù)學(xué)知識(shí)相比，統(tǒng)計(jì)與概率的知識(shí)相對(duì)獨(dú)立，與其它數(shù)學(xué)知識(shí)沒(méi)有太緊密的聯(lián)系，但是與我們的日常生活卻有著密切的聯(lián)系。事實(shí)上，在初中的數(shù)學(xué)課本中就有涉及統(tǒng)計(jì)與概率的相關(guān)知識(shí)，高中教材又在初中教材的基礎(chǔ)上擴(kuò)展了統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)的內(nèi)容，并且也相應(yīng)增加了學(xué)習(xí)的難度。在高中數(shù)學(xué)中，統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)既有必修的內(nèi)容，又有選修的內(nèi)容，另外文科和理科在統(tǒng)計(jì)與概率的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)難度上都是不同的。在安排統(tǒng)計(jì)與概率的課時(shí)方面，在必修內(nèi)容方面的學(xué)習(xí)有16個(gè)課時(shí)，而在新課改之前只有不到10個(gè)課時(shí)。另外在選修課內(nèi)容方面的學(xué)習(xí)又有將近10多個(gè)課時(shí)，總共加起來(lái)有將近30個(gè)課時(shí)，可見(jiàn)統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)在高中數(shù)學(xué)中占有非常重要的位置。

從高考來(lái)看統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)的地位，這方面的知識(shí)主要還是以較基礎(chǔ)的知識(shí)出現(xiàn)，題型多為選擇題與填空題，可見(jiàn)統(tǒng)計(jì)與概率在高考中的數(shù)學(xué)知識(shí)中占有一定的位置，但高考對(duì)于該方面知識(shí)的掌握難度要求并不高，只需要掌握基礎(chǔ)的統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)即可。

2 學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)的意義

2.1 有助于培養(yǎng)學(xué)生的概括與辯證思維

統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)是緊密聯(lián)系的，統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)有助于培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，概率知識(shí)有助于培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維。統(tǒng)計(jì)包含的內(nèi)容是相當(dāng)廣闊的，主要包括簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法、系統(tǒng)抽樣法、分層抽樣法、用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布、用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征等，這些知識(shí)其實(shí)總體來(lái)說(shuō)就是要求學(xué)生能夠從海量的數(shù)據(jù)中獲取有用的信息，這就要求學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)有一定的概括能力。概率知識(shí)的學(xué)習(xí)主要是讓學(xué)生在隨機(jī)性與偶然性、在有限與無(wú)限、在變與不變之間尋找一種統(tǒng)一的規(guī)律，例如當(dāng)我們說(shuō)彩票中獎(jiǎng)率有50%，不是說(shuō)買這個(gè)彩票你一定就能中獎(jiǎng)，而是說(shuō)只有一半的幾率可能中獎(jiǎng)。

2.2 有助于加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解

在大多數(shù)人眼里，數(shù)學(xué)是一門非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，的確如此，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的許多內(nèi)容都是如此，譬如代數(shù)知識(shí)中的集合，它的一個(gè)重要特征就是要求元素的確定性。但是概率知識(shí)在高中數(shù)學(xué)知識(shí)中是一塊相對(duì)獨(dú)立的知識(shí)，與其它數(shù)學(xué)知識(shí)也并沒(méi)有緊密的聯(lián)系，它要求學(xué)生能夠在變化中尋找不變的規(guī)律。總體來(lái)說(shuō)，概率是一個(gè)隨機(jī)問(wèn)題，它與其它確定性的數(shù)學(xué)知識(shí)相比有著截然不同的特點(diǎn)。學(xué)生學(xué)習(xí)概率知識(shí)，有助于加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，而不僅僅把數(shù)學(xué)知識(shí)限定在某一范圍內(nèi)。

2.3 有助于實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的結(jié)合

高中數(shù)學(xué)中的統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)與我們的生活有著非常密切的關(guān)系。目前，大數(shù)據(jù)跟商業(yè)的聯(lián)系越來(lái)越緊密，其利用的就是高中數(shù)學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)。概率知識(shí)在我們的生活中應(yīng)用更加普遍，如彩票、股票、拋骰子游戲，還有生活中的自然災(zāi)害的預(yù)測(cè)、交通事故的發(fā)生都與概率知識(shí)有著緊密的聯(lián)系。通過(guò)高中統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生能夠積極聯(lián)系生活實(shí)際，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)知識(shí)結(jié)合的同時(shí)，也能提高學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的能力。

2.4 有助于改變學(xué)生傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方法

在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)時(shí)，跟學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的其它知識(shí)不同，它需要大量的實(shí)踐與探究活動(dòng)。新課改課程標(biāo)準(zhǔn)在這方面也要求教師在講授統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)時(shí)注意將探究活動(dòng)融入到課堂中來(lái)，在這種教學(xué)環(huán)境下，學(xué)生只有積極融入到課堂中的探究活動(dòng)中去，才能夠有助于對(duì)統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)的認(rèn)知與理解。傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方法就是單純的教師講授，學(xué)生領(lǐng)會(huì)，而缺少教師與學(xué)生之間的溝通與交流。因此，在新課改條件下，學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率的相關(guān)知識(shí)，有助于改變學(xué)生傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方法。

3 高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率學(xué)習(xí)要點(diǎn)

高中數(shù)學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)涵蓋的主要內(nèi)容有簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法、系統(tǒng)抽樣法、分層抽樣法、用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布、用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征等等，總體來(lái)看，要求學(xué)生能夠在眾多的數(shù)據(jù)中找出有用的信息，這其實(shí)就是一種統(tǒng)計(jì)思維，學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)有助于提升學(xué)生的提煉信息的能力、概括分析數(shù)據(jù)的能力。另外，統(tǒng)計(jì)的一個(gè)重要特征是能夠通過(guò)部分?jǐn)?shù)據(jù)來(lái)分析和推測(cè)全體數(shù)據(jù)，由部分推測(cè)出來(lái)的全體結(jié)果事實(shí)上是不確定的，具有一定的隨機(jī)性。由此反映統(tǒng)計(jì)的思維方式與確定性思維是不同的，但是這種思維無(wú)論對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)還是在生活中的重要應(yīng)用都具有非常重要的意義。

高中數(shù)學(xué)的概率知識(shí)涵蓋的主要內(nèi)容包括隨機(jī)事件的概率及概率的意義、概念的基本性質(zhì)、古典概型及隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生、幾何概型及均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生等等，總體來(lái)看，要求學(xué)生能夠在眾多隨機(jī)事件中找出它們的共同規(guī)律。如果說(shuō)統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)數(shù)據(jù)的知識(shí)，那么概率就是研究隨機(jī)事件的知識(shí)。在眾多隨機(jī)事件中，在我們探究了幾個(gè)隨機(jī)事件后，并不能發(fā)現(xiàn)事件與事件之間會(huì)有什么聯(lián)系，但是在研究了眾多的隨機(jī)事件后，我們就能從中發(fā)現(xiàn)并找出事件與事件之間穩(wěn)定的聯(lián)系。學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)概率知識(shí)可以幫助學(xué)生理解隨機(jī)事件與概率之間的關(guān)系，加強(qiáng)對(duì)概率意義與隨機(jī)思維的了解。

4 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中占有非常重要的位置。學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的概括與辯證思維、有助于加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、有助于實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的結(jié)合、有助于改變學(xué)生傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方法。在學(xué)習(xí)高中統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)時(shí)，高中生應(yīng)注意掌握一定的學(xué)習(xí)策略，如多注重實(shí)驗(yàn)，注意處理好統(tǒng)計(jì)與概率的關(guān)系，增強(qiáng)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力等。

【參考文獻(xiàn)】

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[2]胡成龍.2010年高考理科試題對(duì)高中統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)的啟示[J].遵義師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2010（5）.

[責(zé)任編輯：田吉捷]