如何培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)的思維能力

康陽

摘要：如何使小學(xué)生的數(shù)學(xué)基本思維能力得到發(fā)展，這將是我們數(shù)學(xué)教師長期的有意識(shí)的教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)中，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生的思維意識(shí)，多給點(diǎn)思考的機(jī)會(huì)，多方面培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，必將成為我們數(shù)學(xué)教師努力的方向。

關(guān)鍵詞：培養(yǎng) 數(shù)學(xué) 思維 能力

新課標(biāo)確立了知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三位一體的課程目標(biāo)，將素質(zhì)教育的理念體現(xiàn)在課程標(biāo)準(zhǔn)之中，通過引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、親身實(shí)踐、獨(dú)立思考、合作探究，從而實(shí)現(xiàn)向?qū)W習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，發(fā)展學(xué)生搜集和處理信息、獲取新知、分析解決問題和交流與合作的能力。數(shù)學(xué)教學(xué)主要是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展需要有一個(gè)長期的培養(yǎng)和訓(xùn)練過程。

策略一：有效地創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)思維情境

（1）認(rèn)知沖突型情境。教師可以以富有挑戰(zhàn)性、探究性，且處于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的最近發(fā)展區(qū)的非常規(guī)問題為素材，創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突性情境，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，激起學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。要讓學(xué)生從解決面臨的情境問題出發(fā)，不斷地分解、轉(zhuǎn)化問題，提出新的有關(guān)問題，并通過新問題的解決，最終使情境問題獲得解決。

（2）思維策略型情境。教師可以以思維策略多樣、解題方法典型、解題過程能體現(xiàn)某種完整的數(shù)學(xué)思想方法的問題作為素材，創(chuàng)設(shè)思維策略性情境。當(dāng)學(xué)生的思維受阻后，教師可以從不同角度、不同的層次引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行辯證分析，使學(xué)生獲得不同程度的啟發(fā)，從而使他們產(chǎn)生不同的解法。同時(shí)，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解法或策略進(jìn)行適用性研究，拓展其使用范圍。這對(duì)克服思維定勢(shì)等原因產(chǎn)生的消極影響，拓展思維的深度和廣度，優(yōu)化思維品質(zhì)，培養(yǎng)思維的靈活性和創(chuàng)造性具有重要作用。

（3）試誤型情境。學(xué)生在理解、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的過程中，常因各種原因，犯一些似是而非的錯(cuò)誤，教師如果能從中選擇素材，就可創(chuàng)設(shè)試誤型情境，借此為學(xué)生嘗試錯(cuò)誤提供時(shí)間與空間，并通過反思錯(cuò)誤的原因，提出批駁型問題，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)、方法的理解和掌握，提高他們對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)與警戒，培養(yǎng)他們思維的批判性和嚴(yán)謹(jǐn)性。這不僅能激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)熱情，促使他們以積極的態(tài)度、旺盛的精力主動(dòng)探索，而且能使他們?cè)谇榫持谐了?、在情境中受感染、在情境中領(lǐng)悟。

策略二：有效地“說出”數(shù)學(xué)思維能力

1、提供“說”的機(jī)會(huì)

教師在教學(xué)中必須創(chuàng)設(shè)較好的語言環(huán)境，改變滿堂講的做法，留出充足的時(shí)間讓學(xué)生用語言表述思維的過程或結(jié)果，并鼓勵(lì)學(xué)生敢想、敢說，才能激活思維因素，誘發(fā)學(xué)生的回憶、想象、分析、判斷、綜合等一系列思維活動(dòng)。

在教學(xué)概念知識(shí)時(shí)，根據(jù)小學(xué)生的思維特點(diǎn)，小學(xué)數(shù)學(xué)教材出現(xiàn)的概念主要依靠直觀演示的方法引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)探究，并用自己的語言嘗試概括和表述，尤其對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容要字斟句酌，咀嚼體會(huì)數(shù)學(xué)語言的內(nèi)涵，探究領(lǐng)悟知識(shí)的來龍去脈。為此，我們經(jīng)常設(shè)計(jì)一個(gè)“說”的教學(xué)情境：先讓學(xué)生自主進(jìn)行觀察比較，并結(jié)合某個(gè)概念知識(shí)的特點(diǎn)的學(xué)習(xí)、體驗(yàn)，然后讓學(xué)生們用自己的數(shù)學(xué)語言嘗試概括這幾個(gè)概念，反復(fù)說，邊說邊對(duì)比一些典型列子，理解概念中的數(shù)學(xué)定義，還特別對(duì)一些準(zhǔn)確性難以把握的字詞進(jìn)行了科學(xué)的推敲，使概念的表述恰當(dāng)、合理。

在式題練習(xí)中，教師可以先進(jìn)行充分的聽說訓(xùn)練，以形成一個(gè)良好的讀題、審題、分析題意的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生讀讀題目，說一說題中容易引導(dǎo)我們計(jì)算錯(cuò)誤的地方，說一說式題的解答步驟等，長此以往，學(xué)生會(huì)逐漸地克服思維惰性，優(yōu)化其思維品質(zhì)，提高思維能力。

2、引導(dǎo)“說”的規(guī)范

準(zhǔn)確、規(guī)范地運(yùn)用數(shù)學(xué)語言流暢地表達(dá)數(shù)學(xué)思維過程，合乎邏輯地描述數(shù)學(xué)規(guī)律或數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，既是學(xué)生思維深刻性、邏輯性和嚴(yán)密性的具體體現(xiàn)，也是新課程所倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式的深層需求。

（1）注意學(xué)生生活語言與數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)化，逐步形成準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言。生活語言自由、寬松，沒有固定的約束。而數(shù)學(xué)語言不同，受數(shù)學(xué)學(xué)科性質(zhì)的影響，有嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確、邏輯性強(qiáng)的特點(diǎn)。提煉生活數(shù)學(xué)的一個(gè)任務(wù)就是要引導(dǎo)學(xué)生由自己的生活語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言，如每件商品的價(jià)格在數(shù)學(xué)中簡稱單價(jià)，買的件數(shù)簡稱數(shù)量，總件數(shù)的錢簡稱總價(jià)等。當(dāng)然，我們?cè)诮虒W(xué)過程中，不能只注重生活語言向數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)化，還要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)如何把數(shù)學(xué)語言用于生活，解釋生活，體現(xiàn)數(shù)學(xué)服務(wù)于生活的思想。

3、體驗(yàn)“說”的過程

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的觀察、猜想、推理、合作交流及信息技術(shù)手段都是開展語言練習(xí)，體驗(yàn)聽說過程的好途徑，教師可以加以揣磨，適當(dāng)處理，抓住時(shí)機(jī)，配合展開。

（1）觀察：直觀形象及生動(dòng)地演示是使小學(xué)生獲得感性認(rèn)識(shí)的途徑，并且能從中得到啟示，獲得語言表達(dá)的素材。教師要善于指導(dǎo)學(xué)生觀察圖、實(shí)物和教具演示過程，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言把圖、實(shí)物和演示過程中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)說清楚，說完整。如在教學(xué)幾何形體的特征、計(jì)算公式推導(dǎo)時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生收集有關(guān)實(shí)物，借助于實(shí)物和教具的觀察、操作演示，鼓勵(lì)學(xué)生用語言將形體的特征及公式的推導(dǎo)過程表述出來，在說中培養(yǎng)學(xué)生從形象思維向抽象思維的發(fā)展。同時(shí)在教學(xué)中教師要鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生在感性材料的基礎(chǔ)上，理解數(shù)學(xué)概念或通過數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行簡單的判斷、推理，從而掌握最基礎(chǔ)的知識(shí)。

（2）猜想：猜想也需要學(xué)生用自己的數(shù)學(xué)語言來進(jìn)行表述，說出自己的意圖，為什么這樣想、猜測(cè)的依據(jù)等。如在教學(xué)三角形的分類時(shí)，把三角形的兩個(gè)角用紙擋住，請(qǐng)你根據(jù)外露的角想一想，它可能是一個(gè)什么三角形，說出你的想法，以及原因。讓學(xué)生經(jīng)歷聽說的活動(dòng)，使學(xué)習(xí)始終處于興奮狀態(tài)，從而真正體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣，這樣才有助于學(xué)生形成真正的數(shù)學(xué)能力，建立數(shù)學(xué)構(gòu)思。

（3）推理：推理往往伴隨著說理、解釋。推理可以分為口頭推理和書面推理，口頭推理在教學(xué)中運(yùn)用得比較普遍。數(shù)學(xué)教學(xué)中的“說理”是一種探究數(shù)學(xué)問題的學(xué)習(xí)過程，經(jīng)常開展推理活動(dòng)，有利于提高學(xué)生的邏輯推理能力。當(dāng)然，口頭推理難度大于書面推理，因?yàn)槠渲羞€要考慮語言運(yùn)用的準(zhǔn)確性，推理過程的前后連貫性等。不過經(jīng)常性的讓學(xué)生進(jìn)行口頭推理，體驗(yàn)說理過程，有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的研究，有利于學(xué)生素質(zhì)的提高。

（4）小組合作交流：數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)應(yīng)該在一個(gè)合作交流的氛圍中進(jìn)行，在合作中進(jìn)行全部器官的交流，包括仔細(xì)認(rèn)真的聆聽、層次分明的闡述、有理有據(jù)的解釋以及科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?。通過合作交流，學(xué)生在學(xué)習(xí)中大膽地說、議、聽，讓學(xué)生的感官全部開放，這種全身心的投入學(xué)習(xí)，才是真正的體驗(yàn)式學(xué)習(xí)。