中職數(shù)學教學中數(shù)學思想的應用研究

韋唐余

[摘 要] 在數(shù)學教學中，運用數(shù)學思想可使教學工作的開展更為順利。國家大力發(fā)展教育事業(yè)，為中職院校提供了良好的契機，其招生范圍在不斷擴大，人數(shù)的增加、學生之間的顯著差異等都給數(shù)學教學提出了新的挑戰(zhàn)?；诖耍诜治鰯?shù)學思想的基礎上，提出了在數(shù)學教學中應用數(shù)學思想的措施，以充分利用數(shù)學思想開展中職數(shù)學教學工作。

[關 鍵 詞] 中職數(shù)學教學；數(shù)學思想應用；換元思想

[中圖分類號] G712 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2017）05-0163-01

與基礎知識和一般數(shù)學方法相比，數(shù)學思想的層次相對較高，是對知識和方法的總結以及升華，能夠對學生起指導作用，使學生運用數(shù)學思維方式解答問題?，F(xiàn)階段，數(shù)學思想在數(shù)學教學中的應用愈加普遍，各中職院校也在積極研究如何更好地將數(shù)學思想和數(shù)學教學相結合。對于中職學校學生來說，其知識儲備相對較少，大多缺乏自主學習能力，學習興趣普遍不高，將數(shù)學思想應用到數(shù)學教學中，便于學生理解問題，降低學習難度，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。

一、數(shù)學思想的分類

（一）符號表述思想

數(shù)學作為科學的一種，具備其自身的語言特點，在數(shù)學語言中，符號表述是其最大的特點。通過符號表述方式能清楚、準確地表達解題思路，利用符號可以使表述更簡便，便于快速進行思考。在數(shù)學教材之中，數(shù)學符號表述十分常見，例如用a表示直線，α表示平面，∥表示平行，∩表示相交，∵表示因為，∴表示所以……

（二）方程思想

利用方程思想，可以將已知和未知建立數(shù)量關系，對方程進行計算，即可解答出未知數(shù)。在中職數(shù)學中，方程解題中常用的方法包括余弦定理，待定系數(shù)法等。例如，對圓的一般方程式進行解答時，常見的題型中有這樣一類，給出圓的任意三點數(shù)值，求另三點，可通過設方程的方法，將已知點數(shù)值帶入，即可算出未知點，對該方程的解答主要使用了待定系數(shù)法，它是數(shù)學教學中常用的方法。

（三）換元思想

在不等式、函數(shù)式的求解過程中，可以運用換元思想。在數(shù)學教學中，需要對換元思想概念、法則等進行講授，使學生充分理解并能在解題過程中進行運用。換元思想可以將復雜的問題轉換為簡單的問題。例如，f（x-6）=x2-10x+31，求f（x）解析式。對于該題的解答可使用換元法，將x-6設為t，帶入題干中，進行換元，將未知數(shù)統(tǒng)一，經(jīng)過換算最終可得：f（x）=x2+2x+7，則可對該問題進行解答。

（四）數(shù)形結合思想

其實質就是在解題過程中把代數(shù)上的“數(shù)”（代數(shù)式或變量之間的數(shù)量關系）與幾何上的“形”（曲線或區(qū)域）結合起來認識問題、理解問題并解決問題的思想。通過“以數(shù)解形、以形助數(shù)”可以使復雜問題簡單化、抽象問題具體化，從而獲得一種合理而簡捷的解題途徑。在分析問題、解決問題時，重視“由數(shù)想形、以形助數(shù)、數(shù)形結合”，這對提高學生的邏輯思維能力、運算能力和解決實際問題能力是十分有效的，是單招考試的重點考查內容，并成為歷年來單招試題中經(jīng)常出現(xiàn)的考法。

二、將數(shù)學思想應用到數(shù)學教學中的方法

（一）數(shù)學思想在課堂教學中的應用

從本質上來說，在理論知識的講授過程中就可逐步形成數(shù)學思想。在數(shù)學教學中，包括結論的推導、解題思路分析等環(huán)節(jié)，都可以運用數(shù)學思想完成。若在課堂教學中，只注重對理論知識的教學，而忽視數(shù)學思想的滲透，則無法隨時總結所學知識，學生所學理論也無法形成完整系統(tǒng)，很容易遺忘知識點。在課堂教學中，應引導學生積極總結，獨立思考。

（二）數(shù)學思想在解題中的應用

將數(shù)學思想運用到解題之中，能夠使學生學會運用數(shù)學思維解決問題，也能使學生邏輯思維更清晰，解題思路更合理。以余弦定理的教學為例，在講解完基本理論知識之后，教師可以對知識進行擴展，圍繞余弦定理給出相關題目，例如，三角形三邊已知，求三個角大小，或反過來，已知三角大小，求三邊數(shù)值，或已知兩邊，求其夾角，已知一角和兩邊，求其他兩角以及一邊等。學生在解答完畢之后小組進行討論，不但能調動學生的學習興趣，還能增強其學習信心，學會舉一反三和融會貫通。

（三）數(shù)學思想在復習中的應用

在完成一個階段的教學之后，需要及時安排學生復習，對知識進行鞏固，加深記憶。這樣不但能使學生充分理解本單元知識，及時提出疑難點，還能逐步形成數(shù)學思想。例如，對于立體幾何章節(jié)的階段性復習，一方面，需要對涉及的定理以及公理進行復習，另一方面，需要引導學生把握該章節(jié)之間的特點和聯(lián)系。例如，掌握平面圖形和空間圖形等，可以提高學生復習知識點的效率。

三、結束語

數(shù)學思想比較抽象，且具備該學科自身的特點，不可照搬其他方法，需要在數(shù)學活動中不斷總結和形成。對于中職數(shù)學教學來說，教師要起引導作用，在教學中滲透數(shù)學思想，使學生在解題過程中學會運用數(shù)學思維。數(shù)學思想和理論教學同樣重要，二者缺一不可，在教學中應將其結合起來，共同為數(shù)學教學服務，才能提升學生的數(shù)學能力，培養(yǎng)高素質人才，這也是中職數(shù)學教學的目的所在。

參考文獻：

[1]曾廣銀.數(shù)學思想方法在數(shù)學教學中的應用[J].中國科技信息，2012（8）：209-210.

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