初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中分類(lèi)討論的應(yīng)用

秦曉勇

摘要：分類(lèi)思想是初中數(shù)學(xué)中一種非常重要而且常見(jiàn)的思維。在近幾年的中考考試題中，常常利用分類(lèi)討論來(lái)加大試卷的區(qū)分度和難度。因此，從分類(lèi)討論的不同類(lèi)型和考點(diǎn)題型入手，闡述在初中數(shù)學(xué)解題中運(yùn)用分類(lèi)討論思維的方法。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 分類(lèi)討論 幾何圖形

分類(lèi)討論思想是初中數(shù)學(xué)中一種非常重要而且常見(jiàn)的思維。在每年的中考試題中，常常利用分類(lèi)討論來(lái)加大試卷的區(qū)分度，而且分類(lèi)討論思想與新課程改革中提出的培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與探索精神是一致的。因此使學(xué)生養(yǎng)成分類(lèi)討論思想，并掌握一定的分類(lèi)技巧以及常見(jiàn)題型的分類(lèi)方法，形成一定的分類(lèi)體系非常必要。

數(shù)學(xué)中，把問(wèn)題劃分為若干情況，然后逐一求解的過(guò)程叫作分類(lèi)討論，也稱(chēng)分情況討論。 解答分類(lèi)討論問(wèn)題的步驟是：

首先，確定討論對(duì)象以及所討論的對(duì)象的全體范圍；

其次，確定分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行合理分類(lèi)，再對(duì)所分情況進(jìn)行求解，獲取階段性結(jié)果；

最后，進(jìn)行歸納小結(jié)，綜合得出結(jié)論。

總結(jié)：本題從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)，考查了動(dòng)點(diǎn)P與定點(diǎn)D之間的距離，應(yīng)根據(jù)P點(diǎn)的不同位置構(gòu)造出不同的幾何圖形，將線段PD放在直角三角形中求解或直接觀察圖形求解。

分類(lèi)討論思想是在解決問(wèn)題出現(xiàn)不確定性時(shí)的有效方法。線段及端點(diǎn)的不確定；角的一邊不確定；三角形形狀不確定；等腰三角形腰或頂角不確定；直角三角形斜邊不確定；相似三角形對(duì)應(yīng)角（邊）不確定等，都需要我們正確地運(yùn)用分類(lèi)討論的思想進(jìn)行解決。分類(lèi)討論思想不僅可以使我們有效地解決一些問(wèn)題，同時(shí)還可以培養(yǎng)我們的觀察能力和全面思考問(wèn)題的能力

總之，初中數(shù)學(xué)中的分類(lèi)討論是一種重要的數(shù)學(xué)思維，有利于增強(qiáng)學(xué)生思維的條理性、縝密性和科學(xué)性。教師在教學(xué)中結(jié)合教材，創(chuàng)設(shè)情景，強(qiáng)化需要區(qū)分情況進(jìn)行討論的問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生積極思維，從而培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)應(yīng)用分類(lèi)討論的意識(shí)。通過(guò)教師在教學(xué)中著重滲透數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)，相信會(huì)使學(xué)生在認(rèn)知層次上得到極大的提高，收到事半功倍的效果。