哲學思想在高中數(shù)學教學中的應(yīng)用

王曉波

【摘要】 在高中數(shù)學中有著十分豐富的哲學思想， 學習這些哲學思想， 對于鍛煉學生的思維能力，進行學科融合教學有著十分重要的意義， 基于此，本文分析了在高中數(shù)學教學中，哲學思想的應(yīng)用。

【關(guān)鍵詞】 哲學思想 高中數(shù)學 應(yīng)用

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2017）08-040-01

0

引言

數(shù)學課程給人的印象似乎就是介紹公式，講解定理以及復雜的計算，數(shù)學似乎與哲學并沒有什么關(guān)聯(lián)。然而實際上這種認識并不準確。數(shù)學家Bordas指出“沒有數(shù)學，難以得知哲學的深度，沒有哲學，當然也難以得知數(shù)學的深度，兩者相互依存”。恩格斯說：“數(shù)學是辯證的輔助工具和表現(xiàn)形式”?？梢钥闯鰯?shù)學與哲學始終存在著密切聯(lián)系，比如：導數(shù)與積分，常量與變量，有限與無限，局部與整體，運動與靜止，近似與精確，現(xiàn)象與本質(zhì)等等。在數(shù)學教學中，應(yīng)充分揭示數(shù)學中蘊含的哲學思想，不是從簡單的數(shù)學公式介紹與數(shù)學計算的層面，而是從哲學的層面輔助講解數(shù)學思想，不僅能使學生對于數(shù)學的本質(zhì)有更深刻的理解，而且還可以提高學生的辯證思維能力，培養(yǎng)學生用辯證唯物主義觀點分析問題，解決問題的能力。

1.我國高中數(shù)學哲學教學的現(xiàn)狀

近年來，用人單位越來越注意應(yīng)聘者的綜合素養(yǎng)，對于掌握較高專業(yè)技能但處理問題、分析問題能力較弱的學生形成了一定的沖擊。我國高中數(shù)學教育多年來注重學術(shù)的提升，對于哲學思維的引用和實踐較少，且在哲學思維的引用過程中存在以下問題：一是我國高中數(shù)學教學的哲學探究數(shù)量較少，起點高。學校對于哲學思維在高中學科的應(yīng)用主要體現(xiàn)在語文、政治、歷史等學科中，對于教育哲學方面的著作數(shù)量較為可觀。但是，關(guān)于高中數(shù)學的哲學思維探討則十分稀缺；二是關(guān)于哲學思維應(yīng)用教學的理論較為豐富，實質(zhì)學理性的分析數(shù)量較少；三是針對數(shù)學教育相關(guān)哲學思維的研究范圍較廣，但深度不足。

2.哲學思想在高中數(shù)學中的應(yīng)用

2.1普遍聯(lián)系無處不在

在高中數(shù)學階段，僅僅讓學生想學是不夠的，還必須教會學生怎樣學，要講究科學的學習方法，才能變被動為主動。要想讓學生提高學習的效率，就要教會學生善于發(fā)現(xiàn)問題，然后去歸納總結(jié)。中學數(shù)學中知識與知識之間不是孤立的，而是普遍聯(lián)系的。例如，在學習數(shù)列的時候，首先就要教會學生用函數(shù)的思想解決數(shù)列中的問題，用求函數(shù)的解析式方法指導求數(shù)列通項公式，用函數(shù)的性質(zhì)———單調(diào)性、周期性及求最大值與最小值的方法指導判斷數(shù)列的單調(diào)性、周期性以及求數(shù)列的最大項與最小項。再如，在高考一輪復習中，把集合中的“交”“并”“補”運算和簡易邏輯中命題的“且”“或”“非”以及概率中事件的“積”“和”“對立”聯(lián)系起來讓學生理解，就能收到意想不到的效果。

2.2數(shù)學實驗與哲學思維的碰撞

現(xiàn)代的數(shù)學實驗教學正在逐步實現(xiàn)理論化、綜合化，不再拘泥于過去的純粹學術(shù)研究。數(shù)學實驗研究作為系統(tǒng)自然科學的一個分支，具有系統(tǒng)科學的普遍性特點，本身就具有方法論層面的意義。在高中數(shù)學學科的實驗探究過程中加入有探索性的演繹方法和系統(tǒng)闡述方式，可以提升哲學思維方法論在自然科學學科中的地位，實現(xiàn)高中數(shù)學教學的模式創(chuàng)新。在數(shù)學教學實驗開展前，對實驗的目的、過程、可能存在的各類突發(fā)事件和意義進行綜合性的分析，將實驗所需用具備置齊全，完善實驗前期準備工作。試驗結(jié)束后，對所得結(jié)果進行全面綜合分析，將哲學思維滲透到總結(jié)中，力求結(jié)論全面完善，具有獨特性，體現(xiàn)實驗價值。

2.3量變與質(zhì)變思想在教學中的應(yīng)用

極限概念就是高中數(shù)學中一個體現(xiàn)出從量變到質(zhì)變過程的生動例子。極限就是“變量無限地向有限的目標逼近而產(chǎn)生量變到質(zhì)變的轉(zhuǎn)化”。例如，“割圓術(shù)”求圓的面積的原理是：用內(nèi)接正多邊形的面積近似代替圓的面積。當正多邊形的邊數(shù)不斷增加，正多邊形的面積就越來越近似于圓的面積，但只要正多邊形的邊數(shù)有限，正多邊形的面積始終是圓面積的近似值，在這里體現(xiàn)了量變；但當多邊形的邊數(shù)無限增加時，正多邊形的面積就是圓的面積了，這就是質(zhì)變。還有一元函數(shù)推廣到多元函數(shù)的時候，自變量個數(shù)增加了，有的性質(zhì)也會發(fā)生質(zhì)變。在高等數(shù)學課程中，體現(xiàn)出從量變到質(zhì)變的例子有不少，教師在教學中應(yīng)當引導學生通過質(zhì)量互變哲學思想，理解概念之間的區(qū)別與聯(lián)系，這樣就不會犯類似于1∞=1這種想當然的錯誤了，從而提高了學習效果。

2.4特殊中見一般：數(shù)學中的歸納思想

矛盾的一般性通常寓于特殊之中，我們解題時如果能注意到問題的特殊性，進而分析能否把所要解決的問題化為某個特殊情形或極端情況，是非常必要的。因為相對于一般而言，特殊的事物往往顯得簡單，直觀或具體。高中數(shù)學教材中推導正弦定理時就用到由特殊到一般的思想，先由直角三角形發(fā)現(xiàn)問題，再用一般三角形進行證明。這也是我們在解題中經(jīng)常用到的方法，數(shù)列中的不完全歸納法就是這一思想的體現(xiàn)。

3.結(jié)語

總之，哲學思想與高中數(shù)學教學的結(jié)合可以幫助教師提高教學質(zhì)量，幫助學生理解疑難數(shù)學問題，增強學生學習數(shù)學的興趣，推動數(shù)學多項實驗的開展，不斷提高高中數(shù)學的教學效果。

[ 參 考 文 獻 ]

[1]張祖鈞.高中數(shù)學教學應(yīng)具備“大數(shù)學”觀[J].亞太教育，2016，18：41.

[2]康仕慧，呂立超.當代數(shù)學哲學的語境走向[J].科學技術(shù)哲學研究，2016，06：17-22.

[3]劉婷婷.高中數(shù)學教學中的數(shù)學文化研究[D].河南師范大學，2016.