高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)路徑淺探

周春堂

【摘要】很多學(xué)生上了高中后覺得數(shù)學(xué)學(xué)科比初中更加復(fù)雜，難度更大.數(shù)學(xué)學(xué)得焦頭爛額，狠下功夫卻不得要領(lǐng).這除了需要初中數(shù)學(xué)打好基礎(chǔ)外，還需要學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不斷摸索切實可行的辦法，這樣才能在眾多學(xué)科學(xué)習(xí)壓力之下達(dá)到事半功倍的效果.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)；路徑；方法

高中數(shù)學(xué)在內(nèi)容和難度上都比初中數(shù)學(xué)有所增加，訓(xùn)練題目、試卷數(shù)量也多得驚人，更致命的是很多高考的內(nèi)容教材上根本沒有.在數(shù)學(xué)思維方式上高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)也大不相同，初中階段教師通過對知識的總結(jié)、整理，可將類型相同的題根據(jù)公式、定理建立一個統(tǒng)一的思維方式，確定常用的解題套路，形成在初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的機(jī)械的、便于操作的定式.而高中數(shù)學(xué)在解題方法步驟上靈活多變，往往一題多解，每種解題方法所用時間和出錯的機(jī)會都不一樣，這就要求對各種思想方法（如，數(shù)形結(jié)合、分類討論、整體換元、消元等）融會貫通，思想方法的學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中就成為重中之重.

一、充分認(rèn)識高中階段數(shù)學(xué)課程的變化

首先，在升入高中之后應(yīng)充分引起對高中數(shù)學(xué)課程變化及其特點的認(rèn)識，邁好起步階段的第一步.

（一）課程要求

由于高中數(shù)學(xué)內(nèi)容難度增大，數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用增加，要求學(xué)生會使用文字、符號和圖形等數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題、進(jìn)行交流，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力提出了更高的要求.

（二）課程內(nèi)容

高中數(shù)學(xué)教材研究較多的是集合和變量，不僅注重定量計算，而且需要作定性研究.具有內(nèi)容繁多、抽象性強(qiáng)、邏輯性強(qiáng)、理論性強(qiáng)等特點.

（三）教學(xué)方法

學(xué)生上高中后感觸最深的就是因課程內(nèi)容繁多、課程科目繁多，課堂上有效講授的時間就變得不充裕，教師在處理教材時，反復(fù)強(qiáng)調(diào)內(nèi)容的時間少了.在教學(xué)中教師們不僅要對教材中的概念、公式、定理和法則等加以認(rèn)真講解，還要注重學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的偏差，注意對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng).及時引領(lǐng)、高效教學(xué)是這個階段教學(xué)的顯著特點.

（四）學(xué)習(xí)方法

進(jìn)入高中后，要求學(xué)生要勤于思考、刻苦鉆研、善于觸類旁通、探索發(fā)現(xiàn)、歸納方法、總結(jié)規(guī)律.學(xué)生在學(xué)習(xí)方法上體現(xiàn)出靈活多變、舉一反三的特點.

二、學(xué)好高中數(shù)學(xué)的路徑

針對高中數(shù)學(xué)的變化及其特點，學(xué)生升入高中后應(yīng)盡快適應(yīng)，并掌握學(xué)習(xí)的方法和要領(lǐng)，達(dá)到事半功倍的學(xué)習(xí)效果.要學(xué)好高中數(shù)學(xué)，我覺得應(yīng)緊緊把握以下幾條路徑：

（一）夯實基礎(chǔ)勤總結(jié)

認(rèn)真聽好每一節(jié)課，做好課前預(yù)習(xí)，課后及時練習(xí).高中數(shù)學(xué)靈活多變，不能靠死記硬背，課堂上應(yīng)仔細(xì)聽教師講解的解題思想和方法，養(yǎng)成記數(shù)學(xué)筆記的好習(xí)慣，以便于集中注意力聽講，跟上教師的思路，特別是對概念不同側(cè)面的理解，以及典型例題的記錄.再準(zhǔn)備個糾錯本，把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯.這兩個本在復(fù)習(xí)時能提高效率，節(jié)省時間，反復(fù)鞏固，消滅前學(xué)后忘.

（二）善于用圖形表達(dá)

圖是高中數(shù)學(xué)的生命線，用圖形支撐數(shù)學(xué)思維活動是高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的普遍特點，也是能否學(xué)好高中數(shù)學(xué)的關(guān)鍵.學(xué)習(xí)時，首先在頭腦中要有畫圖意識，形成條件反射.無論是幾何還是代數(shù)，拿到一道數(shù)學(xué)題習(xí)慣性地先畫畫圖.有的時候，一些簡單題只要能把圖畫出來，答案就直接出來了.遇到難題時就更應(yīng)該畫圖，圖可以清楚地呈現(xiàn)出已知條件.而且解難題時至少一問畫一個圖，這樣看起來清晰，做題的時候也好捋清思路.

有了畫圖、用圖的意識后，要具備畫圖的技能.很多學(xué)生畫圖沒有形成良好的習(xí)慣，不擅用畫圖工具.圓規(guī)、尺子不會用，畫出圖來非常難看.不是要求大家把圖畫地多漂亮，而是清晰、干凈、準(zhǔn)確，這樣才會對做題有幫助.改正一下自己在畫圖時的一些壞習(xí)慣，就能提高畫圖的能力.最重要的，也是高中生最需要培養(yǎng)的就是解圖能力，就是根據(jù)給定圖形能否提煉出更多有用信息；反之亦然，根據(jù)已知條件能否畫出準(zhǔn)確圖形.

現(xiàn)在高考中會出現(xiàn)數(shù)學(xué)實驗題，這是新課標(biāo)的產(chǎn)物，就是為了考驗學(xué)生的綜合能力.題雖然新，但只要細(xì)心分析就會發(fā)現(xiàn)，其實解題運用的知識都是你學(xué)過的.高考題是非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，出題不可能超出教學(xué)大綱.

（三）考試后及時總結(jié)

一般來說，教師和家長在學(xué)生考試后比較關(guān)注在年級或班級的成績排名，關(guān)注學(xué)生成績比以往有沒有進(jìn)步，學(xué)生們也總是在沒考好時找各種理由，無論是為了安慰自己還是安慰教師和家長.家長們在看到孩子成績下降后不要過分緊張，只要讓學(xué)生養(yǎng)成一個良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，不愁成績上不去.

積累成功的信心和喜悅.每次考試后除了及時總結(jié)失誤和丟分原因外，還應(yīng)看到這次考試中有什么優(yōu)點值得表揚，這是自我肯定的過程，也是積累自信的過程.學(xué)生要客觀分析得分情況，哪些分是靠自己扎實的知識和解題的技巧輕松拿到手的；哪些分是腦中有大概印象再加一點運氣成分拿到手的.不管是怎樣拿到的，只要是得分了，就值得表揚.

發(fā)現(xiàn)考試中出現(xiàn)的問題.在肯定自己優(yōu)點的同時要客觀分析出現(xiàn)的問題.學(xué)生拿到試卷后經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)，許多題原本是會的，怎么就不小心馬虎了呢？其實，從小學(xué)到高中一路走來，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候我們有多少次因為馬虎、粗心而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上出現(xiàn)差錯！有時錯就出現(xiàn)在很簡單的地方.這就需要我們在平時學(xué)習(xí)中，針對存在的問題，不斷加強(qiáng)訓(xùn)練，一點一滴地積累學(xué)習(xí)技巧.避免再出現(xiàn)同樣的錯誤，同時不斷拓展學(xué)習(xí)范圍，使得類似題型一通百通.

最后，要有意識地培養(yǎng)好自己個人的心理素質(zhì)，學(xué)習(xí)時要有決心、信心、恒心，考試時要有一顆平常心.